指向“深度學(xué)習(xí)”的表內(nèi)乘法單元重構(gòu)實(shí)踐

羅爐枝

摘要：指數(shù)級加速變化下的世界推動著課堂的環(huán)境變化，尤其是作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生不再是一張白紙進(jìn)課堂，教師照本宣科、按部就班即能滿足學(xué)生認(rèn)知需求的時(shí)代正在慢慢終結(jié)。近幾年教育界進(jìn)入“重新審視”的自省階段，“深度學(xué)習(xí)”“讓課堂慢下來”“從教轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)”的呼聲愈發(fā)強(qiáng)烈?；诖耍紤]到當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)模式的局限、孤立和無效性，筆者以人教版二年級“表內(nèi)乘法單元”實(shí)踐為例，立足于整合了的單元知識結(jié)構(gòu)，形成整體性的教學(xué)設(shè)計(jì)理念，同時(shí)深入淺出，以培養(yǎng)思維發(fā)展智能為準(zhǔn)繩，指向深度課堂實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：單元重組；知識整合；深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）11-0146

教學(xué)單元是每個(gè)領(lǐng)域知識結(jié)構(gòu)的基本單位，領(lǐng)域式的結(jié)構(gòu)使得乘法的初步認(rèn)識在小學(xué)階段同時(shí)具有橫向和縱向聯(lián)系。教師在組織教學(xué)時(shí)必須在橫縱間整體審視單元學(xué)習(xí)，按部就班的程序化和流程化帶來的“蜻蜓點(diǎn)水”只會讓學(xué)生孤立、淺顯、割裂地學(xué)習(xí)階段知識，“只見樹木，不見森林”?；诖?，筆者對學(xué)生學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法做了深入的思考、重組和課堂的創(chuàng)新。

一、困境：對學(xué)科內(nèi)容整體審視和學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)分析的缺失

1.低段位、機(jī)械式的認(rèn)知學(xué)科知識，簡單不應(yīng)簡約

“表內(nèi)乘法”作為乘法計(jì)算學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，人教版教材對這部分內(nèi)容的編排采取螺旋漸進(jìn)的方式，學(xué)生在初步認(rèn)識乘法后便緊鑼密鼓地學(xué)習(xí)了1-9的乘法口訣編制及其應(yīng)用，是二年級上冊數(shù)與代數(shù)的主要內(nèi)容。但在實(shí)際教學(xué)中，教師如果缺乏居高臨下的整體性思考和處理，眉毛胡子一把抓，整個(gè)乘法知識的學(xué)習(xí)容易流于程序化的按部就班和簡單重復(fù)。下面以關(guān)鍵課“乘法的初步認(rèn)識”為例。

乘法的初步認(rèn)識是學(xué)生接近和思考乘法本質(zhì)的起始，其重要性不言而喻。比較多個(gè)版本教材對乘法初步認(rèn)識的編排，人教版、蘇教版和冀教版編寫結(jié)構(gòu)類似。針對乘法意義的理解和表征，蘇教版和冀教版都安排了雙向表征乘法意義的學(xué)習(xí)材料。其中，北師大版將乘法的初步認(rèn)識單獨(dú)編排在一個(gè)單元，用四個(gè)例題推進(jìn)，通過比較教材提供的例題和練習(xí)，北師大版特別注重用多種表征方式如點(diǎn)子圖、數(shù)軸、方格、實(shí)物等讓學(xué)生充分經(jīng)歷感知乘法的意義，這在人教版教材中鮮有體現(xiàn)。

表內(nèi)乘法口訣的編制采取螺旋上升的形式編排在兩個(gè)單元，如果不能有所側(cè)重、有的放矢，教師和學(xué)生很容易在重復(fù)漸進(jìn)中失去學(xué)習(xí)的興趣和趣味。而表內(nèi)乘法的復(fù)習(xí)教師一般是整理乘法表格和發(fā)現(xiàn)乘法口訣表格中的規(guī)律、特點(diǎn)，幫助學(xué)生記憶以及培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力，對乘法本質(zhì)的探索及通過將來知識的引導(dǎo)幫助學(xué)生建立整體性的網(wǎng)絡(luò)少有人涉足，這不利于深度思維的發(fā)生。

2.忽視學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，教學(xué)不能精準(zhǔn)發(fā)力

想讓教師的教真正轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的學(xué)，讓學(xué)生成為主動積極的而不是被動木然的，想讓教學(xué)真實(shí)發(fā)生而不是亦步亦趨的，這就需要教師真實(shí)地了解學(xué)生學(xué)的起點(diǎn)。課前，筆者通過對全班43名學(xué)生學(xué)情調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)：幾乎全班學(xué)生都通過家人教授、書籍等渠道了解過乘法，而且85%以上的學(xué)生利用暑假提前背誦了乘法口訣，并初步了解了乘法口訣的意義，這樣的高起點(diǎn)催生我們對乘法知識進(jìn)行重構(gòu)組合。但通過深入的調(diào)研分析學(xué)生的“懂”，會背、會算學(xué)生就一定懂乘法了嗎？學(xué)生只是機(jī)械背誦了口訣、會列式，初步掌握了一項(xiàng)新的運(yùn)算技能，通過學(xué)生的期待調(diào)查可以窺探這一認(rèn)知傾向，但其對乘法產(chǎn)生的必要性、意義和本質(zhì)卻是一片空白?？v觀整個(gè)乘法知識，本單元著重在乘法的意義，也就是乘法本質(zhì)的理解，所以科學(xué)的調(diào)查和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鰹閱卧木珳?zhǔn)發(fā)力提供了依據(jù)。

二、突破：契合學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，整體審視下重組單元知識

作為教師，我們需要有居高臨下的教學(xué)視野，才能更深刻、更系統(tǒng)、更準(zhǔn)確地把握內(nèi)容，幫助學(xué)生建立整體性的知識網(wǎng)絡(luò)和持續(xù)的思維能力的培養(yǎng)。縱向來看乘法知識，表內(nèi)乘法的內(nèi)容只是這一持續(xù)的知識線上的一點(diǎn)，也是重要起點(diǎn)，著力點(diǎn)應(yīng)該放在乘法意義和本質(zhì)理解及其基礎(chǔ)上的口訣編制過程，為乘法計(jì)算及運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)孕伏。橫向來看，乘法作為相同加法的簡便運(yùn)算和除法的逆運(yùn)算，意義理解的重要性不言而喻。

基于學(xué)生已經(jīng)熟知口訣并會初步運(yùn)用的基礎(chǔ)上，重組后我們有的放矢，精準(zhǔn)發(fā)力，將重點(diǎn)聚焦在乘法意義的理解和乘法本質(zhì)的表征上。所以在內(nèi)容上，可以通過科學(xué)有效地分析教材，考慮其合理性和有效性，在理解的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教科書，靈活地調(diào)整了單元框架，對第四、第六單元內(nèi)容進(jìn)行整合優(yōu)化，借助關(guān)鍵課例自然拉伸思維培養(yǎng)主線，最后確定合適的“表內(nèi)乘法主題單元教學(xué)”的長度。

三、創(chuàng)新：緊抓深度思維主線，有效落地教學(xué)設(shè)計(jì)

可逆的數(shù)學(xué)知識總是處于順逆雙向的整體結(jié)構(gòu)中，學(xué)生不僅要理解和把握從原始數(shù)據(jù)、表象到結(jié)論的順向過程，也要理解和把握從結(jié)論回到原始數(shù)據(jù)和表象的還原過程，兩者的中間環(huán)節(jié)貌似相同，但思維方向卻完全相反。

在單元重構(gòu)下，新授階段我們合理地選取和豐富乘法的正向表征，在復(fù)習(xí)和整理階段，我們水到渠成地創(chuàng)新出《表內(nèi)乘法復(fù)習(xí)課——尋找四五二十》，打破了尋常設(shè)計(jì)思路，在對乘法本質(zhì)充分地順向表征的孕伏下，回馬一槍，在執(zhí)果追因、由此及彼的數(shù)學(xué)意境中擴(kuò)張了學(xué)生思維的韌性，擴(kuò)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深度。

得益于單元整體建構(gòu)，我們有了這樣的縱深創(chuàng)新和嘗試。在復(fù)習(xí)與整理這一創(chuàng)新盲區(qū)中，我們深度、有效地運(yùn)用游戲巧妙轉(zhuǎn)變學(xué)生角色，讓學(xué)生在游戲的設(shè)計(jì)中貢獻(xiàn)智慧和想法，在做中思、做中學(xué)、做中用，關(guān)注互動與生成，關(guān)注認(rèn)知盲點(diǎn)和矛盾，實(shí)現(xiàn)了對乘法本質(zhì)的一次深入思考。以“四五二十”為游戲主題，表示“四五二十”、尋找“四五二十”到生長“四五二十”三個(gè)活動層層遞進(jìn)，縱深探潛乘法本質(zhì)，為乘法分配律的理解孕伏，最后實(shí)現(xiàn)以點(diǎn)帶面，從四五二十到其他乘法口訣，從表內(nèi)到表外，用明晰的乘法本質(zhì)去生長學(xué)生對乘法的認(rèn)知，最后通過古今對比、中外對比讓學(xué)生自然產(chǎn)生出民族自豪感、文化歸屬感。

總之，在這樣的整體審視和嘗試中，我們將乘法學(xué)習(xí)單元簡單樸素的重復(fù)轉(zhuǎn)化成主動的精心設(shè)計(jì)的思維滲透，將每堂課成為單元主題下思維能力培養(yǎng)的落腳點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

（作者單位：江西省南昌市郵政路小學(xué)330000）