T型管道的沖蝕磨損數(shù)值模擬分析

彭方現(xiàn) 閆宏偉 李亞杰 袁飛

摘??????要：三通管道作為石化行業(yè)中常見(jiàn)部件。針對(duì)天然氣三通管道沖蝕破壞問(wèn)題，采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型，SMPLE算法，對(duì)T型三通管道內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析。數(shù)值模擬結(jié)果表明：T型三通沖蝕部位最易發(fā)生在迎流壁面偏向出口處區(qū)域;流體速度和砂粒的質(zhì)量流量對(duì)T型三通管道的沖蝕速率有促進(jìn)作用;管道壁面的最大沖蝕速率在砂粒質(zhì)量流量大于0.009 kg/s之后，增長(zhǎng)幅度變大;最大沖蝕速率隨著砂粒的圓球度數(shù)值的增大而減小，當(dāng)顆粒中的圓球度在0.1至0.4之間變化時(shí)，最大沖蝕速率值減小的幅度相對(duì)較大，之后最大沖蝕速率呈緩慢減小的趨勢(shì)。

關(guān)??鍵??詞：T型三通管;沖蝕磨損;流體動(dòng)力學(xué);數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TQ 052 ?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ??????文章編號(hào)： 1671-0460（2020）03-0733-05

Numerical Simulation Analysis of Erosion Wear of T-junction

PENG Fang-xian，?YAN Hong-wei，?LI Ya-jie， YUAN Fei

（School of Mechanical Engineering， North University of China， Shanxi Taiyuan 030051， China）

Abstract： ?The three-way pipeline is a common component in the petrochemical industry.?Aiming at the erosion and damage problem of natural gas three-way pipelines，?the internal flow field of the T-junction was simulated by?the k-epsilon?model and SMPLE solver. The numerical simulation results show that the erosion area of the T-shaped tee is most likely to occur in the area where the upstream wall is biased toward the exit; the fluid velocity and the mass flow of solid particles promote the erosion rate of the T-shaped tee; The maximum erosion rate of the pipe wall surface increases after the solid particle mass flow is greater than 0.009 kg/s; The maximum erosion rate decreases as the sphericity of the solid particles increases. When the sphericity in the particles changes between 0.1 and 0.4， the maximum erosion rate value decreases relatively， and then the maximum erosion rate decreases slowly.

Key words： T-junction; erosion; fluid dynamics; numerical simulation

因?yàn)楣艿肋\(yùn)輸具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)輸量大、高效節(jié)能等一系列的優(yōu)點(diǎn)，所以管道運(yùn)輸作為目前最主要的流體介質(zhì)運(yùn)輸方式被廣泛使用，成為繼公路、鐵路、航空、水路等運(yùn)輸方式后的第五大運(yùn)輸方式^[1-4]。但是在管道使用過(guò)程中由于流體介質(zhì)中不可避免地?cái)y帶的一些微小顆粒物體，會(huì)隨著流體介質(zhì)的流動(dòng)不斷地沖刷管道內(nèi)壁面，對(duì)管道內(nèi)壁面造成沖蝕磨損的現(xiàn)象，造成管道壁面破裂發(fā)生泄漏事故，產(chǎn)生巨大的環(huán)境污染及經(jīng)濟(jì)損失^[5-7]。所謂沖蝕磨損，就是指小顆粒以一定的速度和角度對(duì)靶材表面進(jìn)行撞擊，使靶材的表面產(chǎn)生損耗。石油化工、航空航天、能源機(jī)械等領(lǐng)域廣泛地存在沖蝕磨損現(xiàn)象，這也是設(shè)備失效的主要原因之一，對(duì)企業(yè)的安全生產(chǎn)造成重大影響，越來(lái)越引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外一些有關(guān)專家學(xué)者采用科學(xué)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬分析的研究方法對(duì)不同類型下的油氣管道的沖蝕問(wèn)題進(jìn)行了大量的深入研究。Vigolo， D^[8]等將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論粒子追蹤模型預(yù)測(cè)的軌跡進(jìn)行比較，確定了黏性邊界層在延遲粒子和降低與基板的碰撞速率方面的作用。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件也逐步應(yīng)用于流體仿真計(jì)算中。Thiana A等^[9，10]在彎頭外半徑和幾種不同的流動(dòng)條件模擬了最大侵蝕速率、侵蝕位置。閆宏偉等^[11]研究了顆粒直徑、入口速度及質(zhì)量流量分別對(duì)彎頭沖蝕速率的影響。許留云等^[12]得出了彎管的彎曲外側(cè)70°～90°之間的位置為沖蝕磨損最嚴(yán)重的部位。

三通管件在化工行業(yè)中的應(yīng)用也比較廣泛，三通的主要功能是為了引導(dǎo)管內(nèi)流體介質(zhì)分流或者合流，改變了其內(nèi)部流體介質(zhì)的流動(dòng)方向，三通部件通過(guò)使管道中的流體介質(zhì)在分流或者合流過(guò)程中產(chǎn)生了較大擾動(dòng)，進(jìn)一步促使管內(nèi)流動(dòng)介質(zhì)發(fā)生摩擦、碰撞，并加劇沖蝕現(xiàn)象的形成，因此受到?jīng)_蝕磨損的程度比直管嚴(yán)重50倍。其更容易發(fā)生泄漏危害。例如，我國(guó)迪那氣田曾發(fā)生泄漏事故的原因，即為，三通發(fā)生穿孔而導(dǎo)致泄漏此外。陳宇等^[13，14]研究了異面三通管在不同工況下的沖蝕磨損規(guī)律。梁金川等^[15]分析了T型管道內(nèi)部的流體介質(zhì)的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)。何興建等^[16]分析了T型彎頭的沖蝕情況，得出了在T型彎頭盲管區(qū)域產(chǎn)生了漩渦，充當(dāng)保護(hù)墊作用，能減緩壁面沖蝕。?除了三通管道本身結(jié)構(gòu)、環(huán)境、材料因素的影響外，三通管道也會(huì)受到流體介質(zhì)的速度、顆粒質(zhì)量流量及顆粒形狀等一系列的流體自身特征的影響?；诖?，本文分析了流體入口速度、顆粒質(zhì)量流量及顆粒的形狀三種因素對(duì)管道沖蝕磨損的影響作用。

1 ?計(jì)算模型

1.1 ?湍流模型選擇

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)理論，流動(dòng)狀態(tài)劃分的主要依據(jù)是雷諾數(shù)，當(dāng)雷諾數(shù)超過(guò)2?300時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)為湍流。其公式為：

?????????????（1）

式中：?—流體密度;

—流體速度;

—流動(dòng)的特征長(zhǎng)度，對(duì)于管道來(lái)說(shuō)為管道直徑;

—流體黏度。

經(jīng)過(guò)計(jì)算管道內(nèi)的雷諾數(shù)R_e>6 000，因此管內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為湍流。在流動(dòng)狀態(tài)中湍流是一種特別復(fù)雜的狀態(tài)，無(wú)法全面準(zhǔn)確地描述湍流狀態(tài)。Fluent仿真模擬軟件中有Laminar、k-epsilon和k-omega等模型。為了在保證計(jì)算精度的前提下，本文主要選用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型作為湍流的物理模型，因?yàn)長(zhǎng)aminar模型是單方程模型，雖然其計(jì)算速度快，但不能保證其計(jì)算精度;k-omega模型的計(jì)算精度雖然和k-epsilon模型一樣，但不易得到它的有關(guān)參數(shù)。k-epsilon湍流物理公式^[17，18]見(jiàn)式（2）、（3）。

???（2）

其中：??????????????????（3）

式中：?—湍流的動(dòng)能;

?—沿坐標(biāo)軸梯度方向湍流速度;

?—流體的密度;

μ_t?—湍流的黏度;

G_k?—湍動(dòng)能數(shù)值的產(chǎn)生項(xiàng);

?—湍流動(dòng)能耗散的功率;

x_i和x_j??—空間中的坐標(biāo);

s_k?—耗散能動(dòng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，默認(rèn)值為1;

s_e?—湍流動(dòng)能耗散的功率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，默認(rèn)值為1.2;

S_k和S_e?—自定義值的參數(shù);

在Fluent中，默認(rèn)為C_μ=0.09、C_1e=1.44、C_2e?=1.92。

1.2 ?沖蝕磨損模型

因?yàn)榱黧w中固體小顆粒所占體積分?jǐn)?shù)很小，所以選擇DPM（Discrete Phase Model）模型來(lái)計(jì)算管道壁面的沖蝕磨損速率。在DPM模型中不考慮砂粒之間的相互影響，忽略砂粒本身的變化的影響^{[19，20]}，在該工程模型中，沖蝕磨損速率可用公式定義如下：

??????（4）

式中：R_erosion?—磨損碰撞速率，kg/（m²·s）;

N?—顆粒碰撞時(shí)的顆粒入口數(shù)目;

m_n?—碰撞顆粒入口質(zhì)量流量，kg/s;

C（d_n）=1.8×10^-9?—碰撞顆粒直徑系數(shù);

a?—顆粒入口折射角;

f（a）—碰撞顆粒的角度的計(jì)算函數(shù)，m/s;

v?—顆粒的速度，m/s;

b（v） —顆粒速度函數(shù);

u_n —撞擊顆粒碰撞速度的計(jì)算函數(shù)，常數(shù)2.6;

A_face —碰撞壁面的計(jì)算單元面積，m²。

2 ?管道模型

2.1 ?管道模型及物性參數(shù)

T型三通管的幾何模型如圖1所示，其中D=50 mm;L₁=1 000 mm;L₂=500 mm。模型中連續(xù)相設(shè)置為天然氣;離散相設(shè)置為砂粒，其密度為2 650 kg/m³。端口1、2為入口，兩處天然氣初始速度相同且在兩管相貫處充分混合，經(jīng)出口端流出。

2.2 ?網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置

利用Ansys meshing對(duì)T型管進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，并在主管和支管相連接處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，由于在管道近壁面處需要考慮流體層流影響，同時(shí)在管道壁面設(shè)置膨脹層網(wǎng)格。如圖2所示。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量數(shù)為393 801時(shí)最大沖蝕速率不再隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加而發(fā)生較大的變化。在入口邊界條件設(shè)置中選擇速度入口邊界條件，操作壓力選擇默認(rèn)值，連續(xù)相出口邊界條件設(shè)置為選擇outflow;離散相壁面邊界條件設(shè)置為“reflect”，出口處設(shè)置為“escape”;選取SIMPLE算法，采用二階迎風(fēng)格式。

3 ?影響因素分析

在實(shí)際工程應(yīng)用中，最大沖蝕率是考核管道安全的一個(gè)重要參數(shù)，T型三通管的沖蝕速率云圖如圖3所示，可知，在此流體流向的工況下T型管交匯處的迎流壁面處為T型管最容易發(fā)生沖蝕的部位，在迎流面偏向出口處區(qū)域?yàn)闆_蝕速率最大的位置，而非入口1正對(duì)著的區(qū)域，因?yàn)橛捎谌肟?與入口1的流體在交匯處復(fù)合而使流體速度方向向出口方向處發(fā)生了偏移，故而使得沖蝕區(qū)域偏向出口區(qū)域，沖蝕速率也隨著入口速度的增大而逐漸增大。因?yàn)槿肟?的速度和入口2的速度大小一致，所以模擬得到的沖蝕云圖基本不變，即沖蝕易發(fā)生的具體位置保持不變。

3.1 ?流體速度大小與沖蝕速率的關(guān)系

管道內(nèi)的流體的速度是影響沖蝕速率的重要因素之一。顆粒的質(zhì)量流量設(shè)置為0.005 kg/s，顆粒的圓球度設(shè)置為1，其他參數(shù)不變，只改變天然氣的速率大小進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，表1為不同的天然氣入口速度下對(duì)應(yīng)的最大沖蝕速率數(shù)值。

顆粒的質(zhì)量流量設(shè)置為0.005 kg/s，顆粒的圓球度設(shè)置為1，其他參數(shù)不變，只改變天然氣的速率大小進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，表1為不同的天然氣入口速度下對(duì)應(yīng)的最大沖蝕速率數(shù)值。

圖4為最大沖蝕速率和天然氣速度的關(guān)系曲線圖，由其可知，最大沖蝕速率隨著天然氣入口速度的持續(xù)增大而不斷增大，造成這樣的主要原因之一是當(dāng)管道內(nèi)的流體速度較低時(shí)，由于固體小顆粒自身的速度較小，所對(duì)管道內(nèi)壁的撞擊沖量較小，故而沖蝕結(jié)果不明顯;隨著管道流體流動(dòng)速度的不斷增大，顆粒的動(dòng)能由于氣體的作用而增大，從而導(dǎo)致砂粒對(duì)管道管壁撞擊時(shí)的沖量增大，對(duì)的管道沖蝕作用也就更加嚴(yán)重。

3.2 ?顆粒的質(zhì)量流量與沖蝕速率的關(guān)系

顆粒質(zhì)量流量體現(xiàn)了單位時(shí)間內(nèi)撞擊管道壁面的砂粒數(shù)量的多少。流體初始速度設(shè)置為2 m/s，圓球度設(shè)置為1，只改變顆粒的質(zhì)量流量的大小進(jìn)行數(shù)值模擬仿真。

表2為不同的質(zhì)量流量對(duì)應(yīng)的最大沖蝕速率值。

由圖5可知，沖蝕速率和顆粒的質(zhì)量流量呈正比例關(guān)系，即當(dāng)顆粒的質(zhì)量流量從0.001 kg/s增大到0.007 kg/s時(shí)，沖蝕速率呈線性增大;當(dāng)質(zhì)量流量從0.007 kg/s增大到0.009 kg/s時(shí)，最大沖蝕速率幾乎不變，但當(dāng)顆粒的質(zhì)量流量大于0.009 kg/s時(shí)，最大沖蝕速率快速增大，呈指數(shù)式增長(zhǎng)。造成該結(jié)果的原因是，隨著質(zhì)量流量的增大，單位時(shí)間內(nèi)對(duì)壁面沖擊的固體小顆粒的數(shù)量增多，對(duì)壁面的沖擊力度增大，所以沖蝕速率增大。

3.3 ?顆粒的形狀與沖蝕速率

顆粒的形狀也是影響管道沖蝕速率的一個(gè)重要因素，當(dāng)固體小顆粒的形狀越不規(guī)則時(shí)，造成的沖蝕現(xiàn)象越嚴(yán)重。

體積相同的圓球的外表面積與顆粒的外表面積之比，稱為該顆粒的圓球度。圓球度為無(wú)因次量，由于體積相同而形狀不同的物體中，圓球的外表面積為最小，所以顆粒的圓球度恒小于1。圓球度的不同，說(shuō)明顆粒形狀與圓球的差異程度。當(dāng)圓球度越接近0時(shí)，其形狀越不規(guī)則，若其值越接近于1，則其形狀也就越接近于圓球，當(dāng)顆粒的形狀系數(shù)為1時(shí)，其形狀為標(biāo)準(zhǔn)的球形。

流體初始速度設(shè)置為2 m/s，顆粒的質(zhì)量流量為0.005 kg/s，逐漸增大顆粒的圓球度的數(shù)值進(jìn)行數(shù)值模擬仿真。表3為不同的顆粒的圓球度數(shù)值對(duì)應(yīng)的沖蝕速率值。由顆粒圓球度數(shù)和沖蝕速率變化關(guān)系曲線圖6所示，可知，顆粒圓球度在逐漸變大的過(guò)程中，管道壁面沖蝕速率卻逐漸變小。

當(dāng)顆粒圓球度由0.1增大到0.4時(shí)，沖蝕速率的數(shù)值由2.86×10^-9/（kg·m²·s^-1）減小到9.53×10^-10/（kg·m²·s^-1），減小幅度較大;當(dāng)顆粒圓球度在0.4之后，隨著顆粒的圓球度數(shù)值的增大，沖蝕速率呈緩慢減小的趨勢(shì)。因?yàn)楫?dāng)砂粒圓球度數(shù)值由0到1變化時(shí)，顆粒形狀逐漸接近于球狀，對(duì)壁面的沖擊的方式發(fā)生變化，由切削為主的磨損變?yōu)橐匝心橹鞯哪p，造成的沖蝕破壞也相應(yīng)地減小了。

4 ?結(jié)論

應(yīng)用控制變量法針對(duì)T型三通管的沖蝕影響因素進(jìn)行分析，得出了T型管道易磨損破壞的位置，可為石化管道的防護(hù)和檢測(cè)定位泄漏提供合理的建議，通過(guò)設(shè)定不同的影響參數(shù)，得到的沖蝕規(guī)律為：

（1）在該工況下T型三通管的迎流壁面處最易發(fā)生沖蝕磨損，最大沖蝕速率發(fā)生在偏向出口的位置處，而不是正對(duì)迎流壁面處。

（2）沖蝕速率隨流體速率增大而增大;

（3）蝕速率和砂粒的質(zhì)量流量呈正比例關(guān)系，即當(dāng)顆粒的質(zhì)量流量從0.001 kg/s增大0.007 kg/s時(shí)，沖蝕速率呈線性增大;當(dāng)質(zhì)量流量從0.007 kg/s增大到0.009 kg/s時(shí)，沖蝕速率幾乎不變， 但當(dāng)顆粒的質(zhì)量流量大于0.009 kg/s時(shí)，沖蝕速率快速增大，呈指數(shù)式增長(zhǎng);

（4）當(dāng)砂粒圓球度系數(shù)由0.1增加到0.4時(shí)，沖蝕速率的數(shù)值減小幅度較大，呈指數(shù)式減小;當(dāng)顆粒的圓球度為0.4之后時(shí)隨著砂粒的圓球度的增大，沖蝕速率呈緩慢減小的趨勢(shì)。

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