“思維導(dǎo)圖”在中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用與研究

趙亞紅

摘 要：在中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中有效利用思維導(dǎo)圖，可以將每一章的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)圖，突出關(guān)鍵和重點(diǎn)，明晰典型和易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生充分參與到知識(shí)的整理中來，加深對(duì)該知識(shí)的理解，有效提高復(fù)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;中職數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課教學(xué);應(yīng)用與研究

許多中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺是抽象、枯燥，學(xué)習(xí)感到吃力。特別是在高考前的綜合復(fù)習(xí)階段，涉及到許多定理、公理、公式和各章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，題量大、題型多。上課時(shí)學(xué)生雖然能夠認(rèn)真聽講，但效果不理想。究其原因，許多學(xué)生對(duì)各個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí)只停留在做題上，缺少對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理、缺少對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成與完善過程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系缺乏總結(jié)。引入思維導(dǎo)圖教學(xué)后，這一問題得到改觀。

思維導(dǎo)圖是應(yīng)用于記憶、學(xué)習(xí)、思考等的思維“地圖”，是以有序思維為導(dǎo)向，以關(guān)鍵信息為載體，以知識(shí)表征為基礎(chǔ)，以激活思維為目的所繪制的代表思維走向的網(wǎng)狀圖。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中利用好思維導(dǎo)圖，可以將每一章的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)圖，突出關(guān)鍵和重點(diǎn)，也可對(duì)某一重要的定理或概念構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖，明晰典型和易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生充分參與到知識(shí)的整理中來，加深理解，有效提高復(fù)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中具體應(yīng)用探索如下：

一、思維導(dǎo)圖在中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的作用

（一）運(yùn)用思維導(dǎo)圖可促進(jìn)邏輯思維，利于提高記憶

在中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍存在問題是沒養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，成績差、知識(shí)漏洞多，直接導(dǎo)致上課聽不懂，久而久之，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣，造成學(xué)習(xí)困難。另外，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的更重要的原因之是記不住眾多的公式、定理、公理等。怎樣便于理解，更好地記憶呢？根據(jù)“艾賓浩斯遺忘曲線”，及時(shí)復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生的記憶有很好的促進(jìn)作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科每節(jié)課的復(fù)習(xí)往往容量較大，學(xué)生筆記往往要整理好幾頁，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的中職生來說要做到快速復(fù)習(xí)，更是難上加難。而運(yùn)用思維導(dǎo)圖則可以把數(shù)學(xué)的每一章內(nèi)容簡化為一張圖，在做思維導(dǎo)圖的過程中，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，按照知識(shí)順序、層次列出某單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)結(jié)構(gòu)圖逐步分層記憶，具有嚴(yán)密的邏輯性，可提高記憶的效率。

（二）運(yùn)用思維促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)、節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間

運(yùn)用思維導(dǎo)圖，一方面，有助于學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有效的整理和記錄，能夠查漏補(bǔ)缺，避免知識(shí)點(diǎn)遺漏，評(píng)估學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的程度。例如，學(xué)生在做與集合有關(guān)的題目時(shí)，經(jīng)常在空集的地方出錯(cuò)，若利用思維導(dǎo)圖做筆記時(shí)，對(duì)該內(nèi)容做重點(diǎn)標(biāo)記，就能夠有效地避免錯(cuò)誤的發(fā)生。另一方面，運(yùn)用思維導(dǎo)圖能夠?qū)?shù)學(xué)各章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、知識(shí)間的邏輯結(jié)構(gòu)和聯(lián)系清晰展現(xiàn)，使學(xué)生對(duì)時(shí)間進(jìn)行合理的安排，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)時(shí)間的充分利用。

（三）運(yùn)用思維總結(jié)解題步驟、便于學(xué)生掌握解題規(guī)律

總結(jié)出數(shù)學(xué)中某些問題的解題步驟，具有一定的規(guī)律性，可便于學(xué)生記憶和使用。思維導(dǎo)圖中的解題步驟越清晰和完整，學(xué)生記憶和使用的就越方便、學(xué)生的運(yùn)算與解題速度就越準(zhǔn)確、越快捷。做到理論指導(dǎo)實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

（四）激發(fā)興趣，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

高考前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課任務(wù)繁重，且內(nèi)容枯燥，學(xué)生長時(shí)間學(xué)習(xí)極易引發(fā)疲勞、產(chǎn)生厭倦。運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)，教師對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不必細(xì)講，也不必把自己的位置固定在講臺(tái)狹小范圍內(nèi)，可以走到學(xué)生中去看他們疏理的情況，只需組織必要的交流、點(diǎn)評(píng)就可以了。給學(xué)生枯燥乏味的復(fù)習(xí)添加了樂趣，不僅讓學(xué)生的參與度有了明顯提高，而且有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性。

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）借助思維導(dǎo)圖，對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面的梳理。

教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的理解，繪制一幅便于學(xué)生理解的思維導(dǎo)圖，將本節(jié)課所要完成的教學(xué)任務(wù)在黑板或者PPT上展現(xiàn)出來，也可根據(jù)課前的教學(xué)設(shè)計(jì)，在黑板上一邊復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，一邊勾畫出思維導(dǎo)圖;學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面梳理工作，指出教學(xué)的重、難點(diǎn)，以及對(duì)重難點(diǎn)的處理方法。并根據(jù)思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生注意各知識(shí)點(diǎn)前后的聯(lián)系及思維關(guān)系。例如：中職數(shù)學(xué)“函數(shù)部分”的復(fù)習(xí)，教師可借助思維導(dǎo)圖把函數(shù)的性質(zhì)、特點(diǎn)及類型等，條理清晰的展現(xiàn)出來，然后讓學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的分析，最終幫助學(xué)生系統(tǒng)化的掌握函數(shù)，并且對(duì)相關(guān)的知識(shí)都進(jìn)行了深入和細(xì)致的復(fù)習(xí)。

（二）借助于思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖盡可能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，幫助學(xué)生理清各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，靈活地運(yùn)用到解題過程中。例如，在復(fù)習(xí)“集合與集合間的關(guān)系”時(shí)，先理清“個(gè)體與集合的關(guān)系”關(guān)系，可分為“屬于”和“不屬于”兩種，通過判斷“該個(gè)體是不是集合中的一個(gè)元素？”，即可判斷出“某個(gè)體與集合的關(guān)系”。然后，通過思維導(dǎo)圖進(jìn)行思維發(fā)散，即判斷集合中的所有元素是不是完全屬于另一個(gè)集合，即可判斷該集合是否包含于另一個(gè)集合。隨后引導(dǎo)并掌握“相等集、真子集”的概念。

（三）借助于思維導(dǎo)圖，理清解題思路、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在復(fù)習(xí)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，總結(jié)出了各種試題的解題思路、方法和步驟，在具體的數(shù)學(xué)試題時(shí)，只要找準(zhǔn)是屬于哪一類型試題，就可在思維導(dǎo)圖中找到相應(yīng)的解題方法，使解題思路明確，快速解題。例如，求“過點(diǎn)A（1，0）且與直線L：x+y-1=0垂直的直線方程”一題。首先分析：A是一個(gè)已知點(diǎn);L為已知直線，與L垂直即可以確定出來待求直線的斜率k。該題目與思維導(dǎo)圖中“點(diǎn)斜式”求直線的方程條件相符，因此，可列出點(diǎn)斜式方程y-b=k（x-a）進(jìn)行解答。學(xué)生的解題思路逐漸明確，有效提高學(xué)習(xí)效果。

總之，思維導(dǎo)圖這一教學(xué)策略運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)后，對(duì)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系能力和發(fā)散性思維的拓展得到了有效的提升，改善了學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提高了復(fù)習(xí)課的效果。