初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的路徑

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數(shù)學(xué)思維是觀察性思維能力、分析性思維能力、判斷性思維能力等多種思維意識的集成，我國特級數(shù)學(xué)教師王陵女士認(rèn)為，思維是學(xué)生參與教學(xué)活動的重要前提，一切學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)成果的取得都依賴于數(shù)學(xué)思維的集中表達(dá)。當(dāng)新課改進(jìn)入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，單純的“教學(xué)”已經(jīng)無法滿足當(dāng)前的教育要求，“教會學(xué)生怎么學(xué)”，這才是數(shù)學(xué)教育的真諦。

一、對比數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)觀察性思維

在初中階段的數(shù)學(xué)教育活動中，教師認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，故此，其并不會將數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，僅強(qiáng)調(diào)有關(guān)教學(xué)知識作為獨立章節(jié)所發(fā)揮的作用。在這種情況下，某一板塊的數(shù)學(xué)知識只能根據(jù)自身的特點發(fā)揮價值：或是對學(xué)生的圖形感知能力進(jìn)行訓(xùn)練，或是鍛煉學(xué)生的抽象數(shù)學(xué)思維，當(dāng)教學(xué)計劃逐漸推進(jìn)，學(xué)生的技能并不能得到全方位的訓(xùn)練。在全新的教育要求下，教師可嘗試將各個板塊聯(lián)系起來，鼓勵學(xué)生利用已經(jīng)掌握的相關(guān)知識重新梳理學(xué)習(xí)目標(biāo)，鍛煉舉一反三的高階技能，在觀察的過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

以蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)教材《正數(shù)與負(fù)數(shù)》《數(shù)軸》兩大板塊的教學(xué)為例，在發(fā)起教學(xué)活動的過程中，教師可利用“數(shù)軸”幫助學(xué)生回憶有關(guān)數(shù)學(xué)知識：在確定數(shù)軸的單位長度與方向之后，如何對數(shù)軸上的數(shù)字進(jìn)行標(biāo)記? 此時，學(xué)生會立即給出答案：將“0”標(biāo)示在數(shù)軸的最左端，按照單位長度依次進(jìn)行排列。在學(xué)生給出答案之后，教師對“0”的位置進(jìn)行調(diào)整，提出新的思考問題：當(dāng)0 出現(xiàn)在數(shù)周的中間位置之后，兩側(cè)的數(shù)字又該如何表示? 在對正負(fù)概念進(jìn)行回憶的過程中，學(xué)生能夠結(jié)合自身的觀察結(jié)論將“正負(fù)數(shù)”帶入到數(shù)軸當(dāng)中。通過展示與提問，利用當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識幫助學(xué)生掌握全新的數(shù)學(xué)概念，能夠在積累知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察性思維。

二、解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)分析性思維

在初中階段的數(shù)學(xué)教育活動中，教師依靠數(shù)字、圖形、公式等材料講解數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)不同的教學(xué)素材進(jìn)入到教學(xué)環(huán)境當(dāng)中，分析能力就顯得尤為重要，能否對相關(guān)知識進(jìn)行分析，直接反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。分析所指的是學(xué)生獲取信息，并結(jié)合有關(guān)信息解決問題的過程。在分析的過程中，學(xué)生的信息搜集能力、抽象表達(dá)能力等重要素質(zhì)正在不斷發(fā)展，依靠分析，學(xué)生能夠?qū)Χ喾N計算技能發(fā)起針對性的訓(xùn)練活動，故此，分析性思維的整體表現(xiàn)在一定程度上反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

問題是鍛煉學(xué)生分析能力的最佳載體，在嘗試培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程中，教師可對問題的提問方法進(jìn)行調(diào)整，以此來改變枯燥僵硬的提問方式，增加學(xué)生的互動興趣。以蘇科版初中教材《分式》的教學(xué)為例，在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可利用趣味數(shù)學(xué)問題調(diào)動學(xué)生的互動興趣，如“李白打酒問題”：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒?”教師可結(jié)合問題幫助學(xué)生梳理問題中的數(shù)量關(guān)系：加一倍代表“×2”，喝一斗等于“清零”，只需對歸零的過程進(jìn)行計算即可。在這一過程中，學(xué)生結(jié)合“遇店”“見花”環(huán)節(jié)的數(shù)量變化關(guān)系進(jìn)行計算，并對“酒的總量”進(jìn)行分析，將趣味性較強(qiáng)的詩歌轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，依靠分式對其進(jìn)行計算。從計算流程來看，學(xué)生僅對詩歌進(jìn)行了變形處理，但其搜集信息、應(yīng)用信息的能力確實在不斷發(fā)展。

三、開展討論活動，培養(yǎng)判斷性思維

數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生理性思維與邏輯思維的重要任務(wù)。從現(xiàn)有的教學(xué)活動來看，理論知識掌握不扎實、學(xué)習(xí)興趣差等問題影響著教學(xué)活動的順利開展，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)工作遙遙無期。但大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中都會結(jié)合個人觀點給出一個“初印象”，對教學(xué)知識的內(nèi)容、難度、要求進(jìn)行判斷，以此來逐漸確定學(xué)習(xí)計劃。教師可嘗試結(jié)合學(xué)生的“第一反應(yīng)”規(guī)劃教學(xué)活動，鼓勵其在判斷的過程中重新掌握數(shù)學(xué)知識。

判斷是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要前提，在判斷有關(guān)教學(xué)知識的過程中，學(xué)生也在對自身的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)素質(zhì)進(jìn)行評價，如果能夠重新鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷技能，則教學(xué)工作的推進(jìn)也能夠在一定程度上得到保障，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會得到對應(yīng)的訓(xùn)練。以蘇科版九年級教材《一元二次方程》的教學(xué)為例，在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可嘗試圍繞理論知識開展討論交流活動，鼓勵學(xué)生結(jié)合既有的信息進(jìn)行“判斷”，在判斷的過程中重新掌握數(shù)學(xué)知識。在學(xué)習(xí)二元一次方程的過程中，學(xué)生會結(jié)合數(shù)學(xué)概念作出判斷：已經(jīng)學(xué)習(xí)的“一元一次方程”代表的是只帶有一個未知數(shù)、未知數(shù)最高指數(shù)冪為1 的方程，那么，當(dāng)“元”發(fā)生了變化，未知數(shù)的最高指數(shù)冪也應(yīng)該發(fā)生變化，二者同為方程，計算方法可能并不存在較大的差距。學(xué)生所給出的“推論”帶有明顯的主觀意識，在推導(dǎo)數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生所給出的結(jié)論并不是完全正確的。但正是依靠這種“判斷”，其能夠?qū)⒔虒W(xué)知識與個人觀點聯(lián)系起來，進(jìn)而加深對于數(shù)學(xué)知識的記憶。

結(jié)語：要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師必須明確掌握數(shù)學(xué)思維的概念、定義，結(jié)合不同板塊的數(shù)學(xué)知識確定教學(xué)方案，從多個角度幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。教育是一個互相反饋的過程，學(xué)生對教學(xué)問題作出回應(yīng)，重新歸納數(shù)學(xué)知識，才能不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的最終質(zhì)量。