小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖助解方法的有效性研究

小學(xué)生正處于一個(gè)非常重要的成長(zhǎng)階段。在這個(gè)階段，學(xué)生的形象思考能力和思維方式是多方面的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)畫圖助解方法，學(xué)生應(yīng)該具備邏輯和概括能力。學(xué)生在理解數(shù)學(xué)畫圖助解方法的同時(shí)，也要學(xué)習(xí)、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)畫圖助解方法，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力。

一、利用數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生畫問題示意圖

數(shù)學(xué)屬于抽象性學(xué)科，要經(jīng)過學(xué)生歸納整理和理解的過程，然后在頭腦中形成完整的知識(shí)體系，利用畫圖助解的方法能夠使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入理解，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)畫圖助解方法的基本理論。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過演示使學(xué)生意識(shí)到畫圖能夠使數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把想要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)通過簡(jiǎn)單的圖示表示出來，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的理性認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)畫圖助解方法。

例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)三年級(jí)《物體的體積》這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師可以引進(jìn)“烏鴉喝水”的故事，把它作為教學(xué)的著眼點(diǎn)，通過多媒體視頻的動(dòng)畫播放吸引學(xué)生的關(guān)注。在學(xué)生看了視頻后，教師要引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖，通過畫出與烏鴉喝水相似的示意圖，學(xué)生就可以清晰地將物體的體積展示出來，使抽象的問題變得更加簡(jiǎn)單和直觀，使學(xué)生能夠進(jìn)一步快速解決問題。與此同時(shí)，在完成烏鴉喝水的示意圖制作后，教師還要通過圖畫進(jìn)行思維引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確這一類問題的主題，同時(shí)還對(duì)學(xué)生提出如下問題：“烏鴉為什么在瓶子里放了石頭？水面真的會(huì)變高嗎？”學(xué)生對(duì)問題重新投入到示意圖的討論中，通過回憶和聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流和討論，然后根據(jù)示意圖的簡(jiǎn)單表達(dá)，使學(xué)生形成對(duì)體積的表象認(rèn)識(shí)。由此，學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)“體積”這一數(shù)學(xué)畫圖助解方法的理解，樹立了正確的數(shù)學(xué)畫圖助解方法意識(shí)。

二、建立與數(shù)學(xué)教材相應(yīng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生畫直觀圖

在數(shù)學(xué)畫圖助解法的教學(xué)過程中，教師要注意做到畫圖助解法的延伸與拓展，以此拓展學(xué)生的發(fā)散性思維，使其更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)畫圖助解法。簡(jiǎn)單來說，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)畫圖助解方法的理解必須要通過自我認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)問題的理解，在紙上畫出數(shù)學(xué)問題的直觀圖。另外，數(shù)學(xué)的畫圖助解教學(xué)主要是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的簡(jiǎn)單化思考，幫助學(xué)生建立畫圖助解的認(rèn)識(shí)，最終把握畫圖助解的本質(zhì)，指導(dǎo)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來說，其邏輯思維能力較低，面對(duì)復(fù)雜的問題時(shí)，無法以直觀的方式解決問題，并且容易對(duì)問題本身進(jìn)行簡(jiǎn)單的思考。因此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生畫出直觀圖，并使用圖形來解決問題，使其養(yǎng)成正確的畫圖習(xí)慣，以提高學(xué)生的空間意識(shí)和復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的能力，以便學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行更全面、更深入的思考。

例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)四年級(jí)《比例尺》這一課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)地圖、平面圖有了一定的了解，對(duì)“比”的畫圖助解也有了相關(guān)的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生輕松地在紙上畫出與三角尺同樣大小的三角形之后，通過比較可以得出：“實(shí)際的邊長(zhǎng)為：圖上的邊長(zhǎng)=1∶1”，然后教師問：“同學(xué)們能把一個(gè)長(zhǎng)100米、寬60米的長(zhǎng)方形足球場(chǎng)畫在紙上嗎？”大家都搖搖頭，都在連連否定。教師問：“生活中我們的地圖是怎樣繪制出來的？”這時(shí)，同學(xué)們似乎都意識(shí)到了什么，把足球場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)和寬縮小若干倍以后，就可以畫在紙上了。教師運(yùn)用巧妙的方法，讓學(xué)生通過畫出數(shù)學(xué)問題的直觀圖，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，并且結(jié)合實(shí)際生活與之前學(xué)過的知識(shí)，不做任何講解，就讓“比例尺”在畫圖助解法的幫助下，在學(xué)生的大腦里自然生成。

三、簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖

在畫圖助解方法的教授過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生擺脫直觀的東西，形成抽象的思考。因此，學(xué)習(xí)活動(dòng)完成后，不能直接轉(zhuǎn)入摘要和總結(jié)的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)。教師可以通過回憶的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫圖助解形成認(rèn)知深化的過程和能力，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫圖助解進(jìn)行抽象地概括與歸納。教師應(yīng)從小學(xué)生感興趣的游戲活動(dòng)著手，通過多種游戲教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)“在學(xué)中做，在做中感悟，在感悟中升華學(xué)習(xí)”的過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)畫圖助解方法的理解和應(yīng)用學(xué)習(xí)的目的。線段圖完美地結(jié)合了數(shù)學(xué)問題和圖形，通過圖形揭示和反映了定量關(guān)系，并幫助學(xué)生快速解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用中諸如百分比和分?jǐn)?shù)之類的問題比較困難，學(xué)生很難理解，教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫線圖，利用圖形可以掌握標(biāo)準(zhǔn)量和數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)三年級(jí)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》這一章節(jié)的內(nèi)容中，教師就可以將百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)與畫圖助解方法相結(jié)合，引入百分?jǐn)?shù)的線段圖畫法。教師在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生利用畫圖助解的方法，將數(shù)學(xué)問題中遇到的每一個(gè)百分?jǐn)?shù)以線段圖的形式畫出來，讓學(xué)生通過線段圖，把“百分?jǐn)?shù)”這一知識(shí)點(diǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單直觀，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，將抽象的知識(shí)利用畫圖助解的方法變得更加靈活，使學(xué)生進(jìn)一步深入感受到數(shù)學(xué)知識(shí)中畫圖助解的理解意義，從而更好地把握數(shù)學(xué)畫圖助解方法。

綜上所述，教師要善于將新知識(shí)聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較，探索求知過程，逐漸豐富知識(shí)內(nèi)容，并內(nèi)化為學(xué)習(xí)能力，自覺創(chuàng)建數(shù)學(xué)畫圖助解方法的學(xué)習(xí)系統(tǒng)。教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，使其真正進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成畫圖助解學(xué)習(xí)意識(shí)，如此才能真正掌握數(shù)學(xué)畫圖助解方法知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律，為后續(xù)更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。