數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

初中數(shù)學(xué)概念比較簡明但是十分抽象，公式很煩瑣，學(xué)生記憶起來有困難。總結(jié)來講：教師不易教、學(xué)生不易懂。如果教師教學(xué)經(jīng)驗不夠豐富很可能還會加大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維、提升其思考的邏輯能力十分關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教材中，三角形與其角度和邊長的關(guān)系、實數(shù)與數(shù)軸關(guān)系等知識，都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。實踐發(fā)現(xiàn)，如果在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度大幅降低、整個教學(xué)效果也提高了。

一、數(shù)形結(jié)合的意義

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的要靠理解而非背誦，所以想要將數(shù)學(xué)這門課程學(xué)好，就需要形成自己的學(xué)習(xí)方法，將理論知識更多地與實際問題相結(jié)合，將數(shù)與形融合，才能更好地解決數(shù)學(xué)問題。所謂數(shù)形結(jié)合，就是在解決數(shù)學(xué)問題的時候，先分析數(shù)量之間的關(guān)系，再通過幾何圖形直觀表示出這種關(guān)系，然后根據(jù)幾何圖形的相關(guān)概念與性質(zhì)理解題目并解出題目。其意義如下。

1.讓抽象的數(shù)學(xué)概念更為直觀

學(xué)生在初中階段，其空間想象能力、思維方式以及理解能力并不成熟，而數(shù)形結(jié)合能夠?qū)?fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成簡單直觀的圖形關(guān)系，讓問題直觀明了，使得學(xué)生的解題能力得到提升，能夠讓學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，該方法也有助于讓學(xué)生對知識點的記憶更為透徹。

2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情

初中數(shù)學(xué)教材中所涉及的知識點繁多還不易懂，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)就產(chǎn)生了畏懼心理。我們知道，學(xué)生一旦對某學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，他一定會專心研究該學(xué)科，成績也自然而然得到相應(yīng)提高。事實上，學(xué)習(xí)興趣并非是天生就有的，而是在學(xué)習(xí)的過程中不斷產(chǎn)生，熱情融入十分關(guān)鍵。對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，面對很多圖形概念，如何做到數(shù)形結(jié)合從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象概念的理解至關(guān)重要，所以教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想去思考問題，讓學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有趣簡單的，從而使學(xué)生對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣和熱情就會大大提升。

3.培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位思考問題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力以及想象力最好的辦法就是引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想多角度思考問題。在初中數(shù)學(xué)教材中，很多章節(jié)都設(shè)置了思考、探究等部分，這些部分的主要目的都是引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生求知欲望并自主思考。在近幾年的數(shù)學(xué)課程改革中，主要目的便是要求學(xué)生能夠多角度、全方位地思考問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法并掌握解題技巧，讓學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思想及方法，同時將數(shù)學(xué)思維運用到生活中并解決相應(yīng)問題。

二、數(shù)形結(jié)合如何貫徹到具體的初中教學(xué)中之思考

1.在理解數(shù)學(xué)概念中培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想

構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系最重要的一步就是理解原始的數(shù)學(xué)概念，然而，初中數(shù)學(xué)的概念簡明但是抽象不易懂，所以學(xué)生記憶起來非常困難。許多教師只一味關(guān)注學(xué)生是否記住并沒有深入了解學(xué)生是否真正理解，這會導(dǎo)致整個教學(xué)效果大打折扣。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該將其轉(zhuǎn)化成更為直觀的圖形或模型，即運用數(shù)形結(jié)合思想激發(fā)學(xué)生更好地理解抽象概念。同時，教師在引領(lǐng)學(xué)生思考問題時，盡可能嘗試將數(shù)學(xué)與實際生活結(jié)合起來，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的價值。

2.在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想

教師在講解數(shù)學(xué)題時，不要急于將正確的解題步驟和結(jié)果告知學(xué)生，而是應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并歸納練習(xí)題中所運用的數(shù)學(xué)思想及方法。當(dāng)學(xué)生在做練習(xí)題的時候，教師一定要鼓勵學(xué)生做一道題能舉一反三，讓學(xué)生的思維最大限度地發(fā)散，同時也要積極地將數(shù)形結(jié)合的思想融入解題過程中，最終得到答案。這樣一來，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解就更加深刻了。例如，在學(xué)生進(jìn)行函數(shù)等數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時，能夠帶領(lǐng)學(xué)生與實際問題相結(jié)合，并繪制出相應(yīng)的圖形，使得問題由難變易、由抽象變直觀。再例如，當(dāng)學(xué)生碰到非函數(shù)問題時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將其先轉(zhuǎn)換為函數(shù)問題后，運用數(shù)形結(jié)合的思想去解題，這樣一來，學(xué)生的做題速度以及正確率都會得到大大提升。該思想會讓許多數(shù)學(xué)問題迎刃而解，所以初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中一定要重視數(shù)形結(jié)合思想的傳授。

三、結(jié)束語

學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)方法以及思維方式等都有所欠缺，而本文所介紹的數(shù)形結(jié)合思想便是一種解決初中數(shù)學(xué)問題非常好的工具，該思想能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，能幫助學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解更加透徹，有效地幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)綜合水平。因此，教師就應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想運用到平日教學(xué)中，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會碰到問題要運用該思想，嘗試把問題從抽象變得直觀具體，讓學(xué)生解題“快準(zhǔn)狠”，進(jìn)一步提升課堂效率。