融合相關(guān)粒子濾波目標(biāo)跟蹤算法

鄒承明，明成龍，李成龍

1.交通物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)湖北省重點實驗室，武漢430070

2.武漢理工大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢430070

1 引言

在計算機(jī)視覺領(lǐng)域中，目標(biāo)跟蹤一直是個重要的研究課題。基于視頻的目標(biāo)跟蹤研究，無論是在國防軍事，還是在生產(chǎn)生活中都有著不可或缺的應(yīng)用需求。當(dāng)下目標(biāo)跟蹤方法研究已經(jīng)取得較大的進(jìn)展，但是因為應(yīng)用場景的復(fù)雜性，當(dāng)前仍然面臨著許多挑戰(zhàn)，如目標(biāo)運動過程中的尺度變化以及目標(biāo)遮擋等都是當(dāng)下仍需解決的應(yīng)用難題[1-3]。

近年來，基于相關(guān)濾波的目標(biāo)方法研究在跟蹤性能上取得了比較大的突破，由于該方法的高效性和魯棒性，基于相關(guān)濾波的目標(biāo)跟蹤方法逐漸成為當(dāng)下主流目標(biāo)跟蹤研究方法之一。Bolme 等人[4]提出了MOSSE 算法，該方法首次利用相關(guān)濾波原理，即越是相關(guān)的兩個目標(biāo)其二者的相關(guān)值也越大，以此定位視頻幀序列中的目標(biāo)，并且通過快速傅里葉變換（FFT）加快了視頻幀的處理速度，其處理速度高達(dá)669幀/s。在此之后，掀起了基于相關(guān)濾波的目標(biāo)跟蹤方法研究熱潮，Henriques 等人提出的CSK[5]算法和KCF[6]算法在跟蹤精度和魯棒性上都處于較高水平，CSK 在MOSSE 基礎(chǔ)上引入了循環(huán)矩陣和核技巧，采用了灰度特征，在精度上較MOSSE有較大改進(jìn)；KCF 在CSK 基礎(chǔ)上采用了HOG 特征，將單通道更換成多通道，在綜合性能得到了進(jìn)一步完善。Danelljan等人[7]將CN特征（Color Name）應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤中，將目標(biāo)顏色特征原始的RGB 顏色特征轉(zhuǎn)化成11種顏色的多通道顏色特征，使得特征對目標(biāo)的表達(dá)能力得到加強(qiáng)。文獻(xiàn)[8]提出了關(guān)于尺度估計的相關(guān)濾波方法，該算法包含了位置濾波器（Translation Filter）和尺度濾波器（Scale Filter），通過先計算目標(biāo)位置再估計目標(biāo)尺度的方法保證目標(biāo)尺度一致性，提高了跟蹤精度。SAMF[9]將CN 特征和HOG 特征串聯(lián)，并且加入了尺度估計，將尺度估計和位置估計同時進(jìn)行計算，以此獲取目標(biāo)的最佳尺度和最佳位置，該方法能較好處理目標(biāo)尺度變化問題，在目標(biāo)遮擋問題上也有較好的魯棒性。文獻(xiàn)[10]采用了多個相關(guān)濾波器來進(jìn)行目標(biāo)跟蹤定位，該方法將相關(guān)濾波器用作局部目標(biāo)分類，提高了在局部遮擋或完全遮擋問題中的魯棒性。文獻(xiàn)[11]提出了多特征融合的自適應(yīng)相關(guān)濾波跟蹤算法，選用了HOG和CN特征進(jìn)行特征融合，并提出了響應(yīng)圖置信度策略，提高了跟蹤精度。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于深度特征和模板更新自適應(yīng)粒子濾波目標(biāo)跟蹤算法，該方法依據(jù)深度特征得到目標(biāo)模板和候選模板，并構(gòu)建候選模板庫，采用粒子濾波算法對目標(biāo)進(jìn)行定位，將定位結(jié)果與模板庫進(jìn)行匹配，并自適應(yīng)更新候選模板庫。文獻(xiàn)[13]介紹了一種基于時空上下文的TLD 目標(biāo)跟蹤算法，該算法融合STC算法和TLD算法，提出了一種相似度判斷方法對跟蹤效果進(jìn)行判定，并結(jié)合STC 算法置信圖計算機(jī)制，提出了目標(biāo)時空模型機(jī)制，提高了目標(biāo)跟蹤成功率。文獻(xiàn)[14]提出了一種融合顏色特征及SURF特征的協(xié)方差矩陣來改進(jìn)粒子濾波算法，用于改進(jìn)粒子濾波算法重采樣過程，提高了粒子濾波目標(biāo)跟蹤的性能。文獻(xiàn)[15]提出了一種自適應(yīng)多特征融合的魯棒性相關(guān)濾波跟蹤算法，通過分析不同部分的有用信息，采用核相關(guān)濾波方法對每個模板進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)合粒子濾波算法對不同部分設(shè)定權(quán)重，提高了在目標(biāo)遮擋中的魯棒性。文獻(xiàn)[16]提出了一種將相關(guān)濾波器和多任務(wù)高斯粒子濾波器進(jìn)行融合的新型跟蹤器，該方法以多個相關(guān)濾波器作為弱跟蹤器，利用連續(xù)幀中目標(biāo)位置的空間關(guān)系，在可靠的搜索范圍內(nèi)提供弱決策，再依據(jù)高斯粒子濾波器做出強(qiáng)決策，以此提高跟蹤器的魯棒性和跟蹤效率。隨著深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，深度學(xué)習(xí)方法逐漸被應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤研究中。文獻(xiàn)[17-19]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）提取多層卷積特征，不同卷積層具有不同的目標(biāo)特征信息，對不同卷積層進(jìn)行權(quán)重區(qū)分，進(jìn)而更將詳盡的對目標(biāo)進(jìn)行描述，再結(jié)合相關(guān)濾波方法，提高了跟蹤精度和魯棒性，但同時也帶來了較大的計算量，其跟蹤實時性容易受到影響。

從上述中可知，相關(guān)濾波方法具有速度快、精度高等特點，具有比較高的研究和應(yīng)用價值，但是該方法卻無法很好地處理目標(biāo)遮擋和尺度變化問題。針對這些問題，本文提出了一種基于粒子繁衍的相關(guān)粒子濾波算法（WPR-CPF），采用多個相關(guān)濾波模板對目標(biāo)和背景信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高了目標(biāo)和背景辨識度，再結(jié)合粒子濾波采樣策略進(jìn)行隨機(jī)采樣，使跟蹤器在目標(biāo)走出遮擋物時能夠快速地定位到目標(biāo)，跳脫出遮擋區(qū)域。在尺度估計中，引入了多尺度因子，通過目標(biāo)候選區(qū)域的縮放，選用與濾波器相關(guān)性最大的樣本區(qū)域?qū)?yīng)的尺度因子來進(jìn)行尺度更新，保持了目標(biāo)運動過程中的尺度一致性；同時，對粒子濾波算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出基于粒子繁衍的重采樣算法（Weighted Proliferation Resampling，WPR），提高了計算效率。

2 方法介紹

2.1 KCF跟蹤器

其中，w 為φ(X)=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xn)]T行向量生成空間中對應(yīng)的一個向量，λ 為正則化系數(shù)。故可以令，則式（1）的對偶問題為：

KCF算法屬于鑒別式跟蹤方法，在追蹤過程中訓(xùn)練一個目標(biāo)分類器，使該分類器檢測下一幀目標(biāo)位置。KCF在前一幀目標(biāo)周圍采樣，以窗口循環(huán)移動的方式構(gòu)建訓(xùn)練樣本，并且將問題求解轉(zhuǎn)換到離散傅里葉域，借助快速傅里葉變換（FFT）大大降低了計算量。設(shè)核空間脊回歸分類器為f(xi)=wTφ(xi)，該過程的目標(biāo)在于獲取最優(yōu)化的權(quán)重系數(shù)：

令式（2）中α 導(dǎo)數(shù)為0，得到α=(φ(X)φ(X)T+λI)-1y，利用核技巧令，可得α=(K+λI)-1y，于是分類器可以轉(zhuǎn)化成f(zj)=αTφ(X)φ(zj)，最終可以計算得到每個測試樣本的響應(yīng)值：

至此，KCF 得到每個樣本的響應(yīng)值，取響應(yīng)值最大的樣本位置作為目標(biāo)的預(yù)測位置。盡管KCF跟蹤器取得了比較好的性能體現(xiàn)，但對于尺度變化的目標(biāo)，其跟蹤效果并不是特別理想。又因為只選用一個濾波器，以該濾波器響應(yīng)值最大的位置作為目標(biāo)的預(yù)測位置，分類器過于依賴循環(huán)矩陣，導(dǎo)致分類器容易受到污染，當(dāng)目標(biāo)在連續(xù)幾幀圖片中被遮擋時，KCF分類器容易被遮擋物污染，導(dǎo)致無法定位到目標(biāo)。

如圖1 所示，圖（a）中紅色虛線框為遮擋前目標(biāo)位置，紅色框為填充之后的圖像區(qū)域，白色框為循環(huán)矩陣產(chǎn)生的樣本；圖（b）中目標(biāo)被遮擋，循環(huán)矩陣產(chǎn)生的樣本信息包含了大量遮擋物信息；依據(jù)（b）圖中受污染的分類器定位當(dāng)前幀目標(biāo)，跟蹤器容易陷入遮擋區(qū)域難以跳脫出來，如圖（c）示。

圖1 分類器污染過程

2.2 基于粒子繁衍的相關(guān)粒子濾波算法

2.2.1 融合相關(guān)粒子濾波跟蹤器

粒子濾波算法在非線性動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)擬合中具有良好的性能體現(xiàn)[20]，得益于該算法獨特的樣本粒子采樣策略。為了提高跟蹤器的魯棒性，將粒子濾波采樣策略引入到KCF 跟蹤器中，緩解跟蹤器在陷入遮擋時難以跳脫污染區(qū)域的現(xiàn)象，并引入多尺度估計方法進(jìn)行目標(biāo)尺度更新。

當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入遮擋區(qū)域時，選用多個相關(guān)濾波模板對目標(biāo)和背景信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以獲得更多的相關(guān)信息，提高目標(biāo)和背景的辨識度，其中一個模板選用目標(biāo)中心區(qū)域作為循環(huán)采樣中心，聯(lián)合其他相關(guān)濾波模板覆蓋整個目標(biāo)區(qū)域，此處設(shè)置3 到5 個模板能夠覆蓋目標(biāo)區(qū)域即可，分類器訓(xùn)練過程中通過傅里葉變換可以簡化矩陣相乘帶來的計算量，使復(fù)雜度從O(n3)降至O(n lb n)，因此多濾波器對應(yīng)的時間復(fù)雜度為O(kn lb n)，其中k 表示模板個數(shù)，n 表示矩陣規(guī)模，與目標(biāo)區(qū)域大小相關(guān)。設(shè)其中第i 個模板的循環(huán)樣本集Xi=[x0,x1,…,xn]，其中每個樣本xi大小為P×Q，濾波器優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

其中，λ 為正則化系數(shù)，φ(·)表示核函數(shù)，結(jié)合（2）式可以計算得到濾波器系數(shù)α，更新系數(shù)得到第i 個分類器f(Xi)=wTφ(Xi)，其中i ∈[1,2,…,K]。結(jié)合粒子濾波算法，對下一幀圖片進(jìn)行高斯隨機(jī)取樣，目標(biāo)位置是通過粒子樣本加權(quán)定位，對取得的粒子樣本集P，設(shè)定優(yōu)先級閾值δt，利用分類器篩選有效粒子樣本，其中有部分粒子的權(quán)值較小，對位置預(yù)測沒有實質(zhì)影響，此處設(shè)置閾值主要是為了篩選用于加權(quán)定位的有效粒子，如果響應(yīng)值大于該閾值，認(rèn)為粒子可以成為候選粒子，否則直接舍棄。根據(jù)式（3）粒子樣本的響應(yīng)值計算：

得到每個分類器對應(yīng)的粒子集后，對全體粒子依據(jù)其響應(yīng)值大小，進(jìn)行權(quán)重歸一化，舍棄權(quán)重較小的粒子樣本，于是每個粒子pi權(quán)重更新及對應(yīng)目標(biāo)位置估計為：

目標(biāo)在移動過程中經(jīng)常產(chǎn)生尺度變化，當(dāng)目標(biāo)尺度變大或者變小時，濾波器容易受到局部紋理影響或者學(xué)習(xí)到大量的背景信息，導(dǎo)致跟蹤精度降低。在目標(biāo)尺度估計中，引入了多尺度因子，設(shè)置J 個尺度因子S={s1,s2,…,sj}，對定位到的目標(biāo)尺寸進(jìn)行多個尺度的縮放，再將計算結(jié)果與上一幀目標(biāo)進(jìn)行比較，其中響應(yīng)值最大區(qū)域?qū)?yīng)的尺度因子就是上一幀到當(dāng)前幀目標(biāo)縮放的比例：

其中，?表示濾波器與輸入圖像的相關(guān)性，fc表示上一幀中以目標(biāo)中心區(qū)域訓(xùn)練得到的濾波器，g 表示預(yù)測位置的候選目標(biāo)圖像，該圖像尺度與上一幀中目標(biāo)尺度一致，gh和gw分別表示圖像的高度和寬度，βscale表示尺度更新后的圖像大小。

如圖2 所示，在尺度更新過程中，以上一幀目標(biāo)大小為固定尺寸，基于當(dāng)前幀目標(biāo)預(yù)測位置進(jìn)行多尺度縮放，圖2中給出了5種尺度縮放的示例圖，此過程旨在尋找與上一幀中目標(biāo)區(qū)域最相近的候選區(qū)域，即尋找與上一幀目標(biāo)相關(guān)性響應(yīng)值最大的區(qū)域。圖中S2尺度因子（縮放比例為1.00）對應(yīng)的窗口區(qū)域與上一幀目標(biāo)大小一致，此時并沒能保證目標(biāo)尺度一致性，將多尺度縮放的候選區(qū)域依次與上一幀目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行比較，將響應(yīng)值最大區(qū)域?qū)?yīng)的尺度因子作為上一幀到當(dāng)前幀的最佳尺度更新因子，圖2 中為白色區(qū)域?qū)?yīng)的尺度因子，即最佳縮放因子為S3。在目標(biāo)移動過程中，上下幀的尺度變化往往不會發(fā)生突變，設(shè)置的尺度因子間隔如果足夠小，就可以非常近似地反映尺度變化情況。此處引入多尺度因子處理尺度變化問題，主要適用于目標(biāo)尺度不會驟變的應(yīng)用場景，在設(shè)置尺度因子時需要注意的是尺度更新的準(zhǔn)確率由尺度因子的個數(shù)和大小決定，在實驗中設(shè)定了7個尺度因子來反映尺度變化情況，再從中選用最佳尺度因子。

圖2 尺度更新原理

目標(biāo)通過粒子樣本加權(quán)定位，定位更具容錯率，在目標(biāo)走出遮擋物時，依據(jù)隨機(jī)采樣方法，能夠更大概率地捕捉到走出遮擋物之后的目標(biāo)圖像，促使跟蹤器跳脫出遮擋區(qū)域?；谠摱ㄎ辉俅瓮ㄟ^多模板訓(xùn)練分類器，對下一幀目標(biāo)進(jìn)行定位，所以相關(guān)濾波器模型更新為：

其中，η 為插值系數(shù)，t 時刻的分類器f(Xt)根據(jù)當(dāng)前幀樣本訓(xùn)練得到的模型f′(Xt)與t-1 時刻的分類器f(Xt-1)通過線性插值的方式進(jìn)行融合更新，同理，模型參數(shù)αt也通過當(dāng)前幀的訓(xùn)練得到的參數(shù)和t-1 時刻的模型參數(shù)αt-1更新得到，其過程如算法1所示。

算法1 融合相關(guān)粒子濾波算法（WPR-CPF）

輸入：視頻幀序列。

輸出：下一幀的目標(biāo)預(yù)測位置。

1.For 對每一個視頻序列do：

2.K 個濾波器覆蓋當(dāng)前幀目標(biāo)（首幀目標(biāo)已確定）

3.循環(huán)采樣生成分類器樣本集Xi=[x0,x1,…,xn]

4.訓(xùn)練得到相關(guān)濾波分類器f(Xi)=wTφ(Xi)

5.在預(yù)測幀中采集粒子樣本（詳見下節(jié)）

6.將粒子集通過公式（5）進(jìn)行相關(guān)性計算

7.通過（6）和（7）對候選粒子進(jìn)行篩選并更新權(quán)重

8.根據(jù)公式（8）對篩選后粒子進(jìn)行加權(quán)定位

9.通過公式（9）和（10）對定位的目標(biāo)進(jìn)行尺度更新

10.基于預(yù)測位置根據(jù)公式（11）和（12）進(jìn)行模型更新

11.End for

2.2.2 改進(jìn)的粒子濾波重采樣算法

粒子濾波算法通過從后驗概率中的隨機(jī)粒子分布來表達(dá)空間狀態(tài)分布，是一種順序重要性采樣方法[21-22]。在粒子權(quán)值更新中，容易產(chǎn)生粒子權(quán)值退化現(xiàn)象，針對該現(xiàn)象可以采用粒子重采樣方法進(jìn)行緩解，一般粒子重采樣過程，直接通過復(fù)制大權(quán)值粒子的方式進(jìn)行重采樣，但這種方式又容易導(dǎo)致粒子多樣性的匱乏，另外隨著粒子數(shù)量的增加，其計算量也會隨著變大。為了提高跟蹤效率并保證粒子多樣性，提出了一種基于粒子繁衍的重采樣算法，通過在大權(quán)值粒子（父粒子）周圍進(jìn)行隨機(jī)采樣產(chǎn)生新的粒子，而不是簡單的對大權(quán)值粒子的完全復(fù)制，以此保證了粒子的多樣性并提高了計算效率。

首先用SIS（序貫重要性采樣）[23]方法對粒子群進(jìn)行粒子篩選（選后粒子數(shù)Ns），對篩選后的粒子集歸一化權(quán)值，獲取大權(quán)值粒子集{X,W}，其中X 為粒子集，W為對應(yīng)權(quán)重集，即：

設(shè)粒子總數(shù)為N，對于父粒子xi，以為重采樣子區(qū)間長度，則該區(qū)間的取樣半徑為，取樣中心為xi。詳細(xì)地，其第j 個分量，以該分量的取值為中心，以作為子區(qū)間中該分量長度范圍，則該粒子的第j 個分量的重采樣子區(qū)間為：

以高斯分布在子區(qū)間對粒子進(jìn)行重采樣，設(shè)u=xi為在子區(qū)間抽樣的高斯分布均值，其標(biāo)準(zhǔn)差為σi。設(shè)該分布以較大概率對該子區(qū)間進(jìn)行覆蓋，于是服從高斯分布的隨機(jī)變量x 應(yīng)該滿足：

其中，Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的積累分布函數(shù)。上式表明該分布能夠99.74%的概率覆蓋以均值為中心的，寬度為六倍的標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間，保證了粒子的多樣性和狀態(tài)分布質(zhì)量，其標(biāo)準(zhǔn)差為。

在每個子區(qū)間需重采樣的粒子數(shù)目與父粒子權(quán)重成正比，也反映了父粒子的權(quán)重信息，則第i 個粒子對應(yīng)的子區(qū)間應(yīng)該產(chǎn)生的粒子數(shù)為：

其中，wi為第i 個粒子的權(quán)重值，表示向上取整。引入粒子取舍閾值γt判定真正需要重采樣的粒子，如果需重采樣粒子數(shù)目不小于該閾值，則進(jìn)行重采樣；否則，跳過該粒子。

此方法中每個生成的粒子因為隨機(jī)采樣而產(chǎn)生差異，保證了粒子多樣性。另外，標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法需要對大權(quán)值粒子進(jìn)行重復(fù)操作，在重采樣階段其算法復(fù)雜度為O(n2)，而在此算法中算法復(fù)雜度為O(n)，一定程度地減少了計算量，尤其是需要拋灑大量粒子進(jìn)行狀態(tài)擬合時，這種差異更加明顯。偽碼如算法2所示。

算法2 基于粒子繁衍的重采樣算法（WPR）

輸入：重要性分布函數(shù)q(xk)，粒子總數(shù)N。

1.初始化大權(quán)值粒子計數(shù)器Ns=0；

2.For 1 ≤i ≤N do：

3.SIS采樣篩選重要性粒子：x~i～q(xk)；

5.If 粒子滿足重要性粒子條件do：

6. 更新大權(quán)值粒子計數(shù)器：Ns=Ns+1；

7.End for；

10.初始化計數(shù)器：r=0；

11.初始化需重采樣粒子數(shù)目：d=0；

12.計算粒子各分量區(qū)間長度：L=[L1,L2,…,Lm]；

13.For 對待采樣粒子{xi,i=1,2,…,Ns} do：

14.計算需重采樣粒子數(shù)目：d=w~i,k·N；

16.If d ≥γt：

18. 計算該粒子樣本的特征值；

19.更新粒子計數(shù)器：r=r+d；

20.End if；

21.End for；

本文提出的方法主要是針對目標(biāo)遮擋和尺度變化問題進(jìn)行研究，在操作上包含了兩種情況下的應(yīng)對策略，在定位過程中其時間復(fù)雜度為T1(n)=max(O(kn lb n),O(n))=O(kn lb n)，在尺度變化過程中，利用已有的分類器模板對常數(shù)個尺度縮放后的候選區(qū)域作響應(yīng)值計算，該時間復(fù)雜度為T2(n)=O(n lb n)。在實際應(yīng)用需求中，目標(biāo)并非一直處于遮擋狀態(tài)，或者并不是所有場景都會發(fā)生尺度變化，當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入遮擋區(qū)域時，跟蹤器容易丟失目標(biāo)，對應(yīng)的響應(yīng)值會驟降，此時使用多個濾波器可以提高跟蹤器魯棒性，防止跟蹤器局限于目標(biāo)遮擋區(qū)域，進(jìn)而重新捕捉到目標(biāo)。當(dāng)目標(biāo)離開遮擋區(qū)域后，多個濾波器的響應(yīng)中心會趨于一樣，此時就可選用單濾波器進(jìn)行分類器的訓(xùn)練。在尺度變化中，濾波器響應(yīng)值也會發(fā)生變化，引入尺度因子能夠非常近似地反映出尺度變化情況，從而完成尺度更新，提高跟蹤精度。實際應(yīng)用需求中，可根據(jù)響應(yīng)值變化使用相應(yīng)的操作，最壞情況下，當(dāng)尺度變化和目標(biāo)遮擋同時存在時，提出的方法整體復(fù)雜度為T(n)=max(T1(n),T2(n))=O(kn lb n)。

3 實驗結(jié)果及分析

在算法的性能評估中，做了三部分的對比實驗，首先通過仿真實驗對提出的基于粒子繁衍的粒子濾波重采樣算法（WPR）進(jìn)行了性能測試，與粒子濾波中應(yīng)用廣泛的多項式重采樣算法（Multinomial Resampling，MR）進(jìn)行了對比實驗。其次做了兩部分場景實驗，使用了5個濾波器對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行覆蓋，優(yōu)先級閾值設(shè)為0.95（響應(yīng)值范圍[0，1]）。以HOG和CN融合特征作為目標(biāo)特征，HOG 特征具有圖像幾何和光學(xué)不變性，CN 顏色特征具有旋轉(zhuǎn)不變性，將兩者通過矢量疊加的方式進(jìn)行融合，提高了特征表達(dá)能力。在尺度估計中選用了尺度因子間隔0.5%的尺度系數(shù)，對應(yīng)的尺度因子設(shè)置為S={0.985,0.990,0.995,1.00,1.005,1.010,1.015}。這三部分實驗環(huán)境都是在普通PC 機(jī)（Windows 10 系統(tǒng)，IntelI5，12 GB 內(nèi)存）基于MATLAB R2016a 或Microsoft Visual Studio 2010（OpenCV2.4.11）等開發(fā)環(huán)境上實現(xiàn)。

3.1 仿真實驗

此實驗中，以單變量非穩(wěn)定性模型為系統(tǒng)模型，由于其典型的非線性，被廣泛用于非線性動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計，對應(yīng)的狀態(tài)方程和觀測方程為：

模型的初始狀態(tài)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，分布函數(shù)的均值和方差分別為0和2。過程噪聲Vk和觀測噪聲Wk初始化均值和方差都設(shè)為0和1，仿真步長為50，設(shè)定進(jìn)行100 次Monte Carlo 仿真實驗，粒子數(shù)目從100 到5 000不等，粒子取舍閾值為1。

實驗結(jié)果如表1、表2 及圖3 所示。其中MR 和WPR算法在同樣的實驗條件下進(jìn)行狀態(tài)估計，表1實驗數(shù)據(jù)表明，WPR 算法在平均誤差和執(zhí)行效率上的表現(xiàn)都優(yōu)于MR 算法，并且隨著粒子數(shù)目的增加，效率上提升更加明顯。另外，也對比了EKF 和UKF 兩種非線性狀態(tài)估計算法，實驗數(shù)據(jù)如表2 所示，結(jié)果表明在同樣的系統(tǒng)狀態(tài)估計中，EKF 和UKF 在效率上有著明顯的優(yōu)勢，但是在精度上卻不理想。圖3中分別展示了粒子數(shù)目為5 000 時，WPR 與MR 算法均方根誤差（RMSE）對比實驗結(jié)果，以及在相同系統(tǒng)模型中，與EKF、UKF的相關(guān)實驗對比結(jié)果。實驗結(jié)果表明WPR方法的均方根誤差最小，并且可以看出在粒子數(shù)為5 000 時WPR 和MR算法狀態(tài)估計結(jié)果非常接近真實狀態(tài)值，這也證明了理論上當(dāng)粒子樣本足夠大時，可以無限接近真實的狀態(tài)估計值，而EKF、UKF 在該系統(tǒng)中的擬合效果較差。從實驗結(jié)果可知，提出的算法在目標(biāo)狀態(tài)估計中具有更高的精度，其原因在于改進(jìn)算法通過高斯隨機(jī)采樣保證了粒子多樣性，并且高斯采樣的粒子集中大部分為大權(quán)值粒子，權(quán)重越大說明該粒子狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)越接近，從而提高了粒子加權(quán)擬合的準(zhǔn)確性，也反映了提出算法中粒子權(quán)重分布的有效性和合理性。

圖3 WPR、MR、EKF、UKF算法的對比結(jié)果

表1 MR、WPR算法性能比較

圖4 目標(biāo)、背景顏色區(qū)分明顯

表2 4種算法性能比較

3.2 基于視頻的目標(biāo)跟蹤場景實驗

粒子濾波算法因其在非線性非高斯系統(tǒng)中優(yōu)越的性能表現(xiàn)被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，是生成類目標(biāo)跟蹤方法中的經(jīng)典代表。此實驗中，用粒子濾波算法（PF）與改進(jìn)之后的融合濾波器（WPR-CPF）進(jìn)行比較，粒子數(shù)目為100。

選擇了4種不同情況下的目標(biāo)運動場景。場景一：一個足球運動員在足球場上運動，該場景下目標(biāo)和背景顏色區(qū)分明顯，目標(biāo)發(fā)生尺度變化；場景二：一輛深灰色吉普車在背景也為灰色的戈壁灘上運行，該場景下目標(biāo)顏色特征與背景顏色相近；場景三：一個人在光線變化的走廊行走，光線發(fā)生變化，尺度發(fā)生變化；場景四：一個人穿過擁擠的人群，目標(biāo)發(fā)生遮擋，有較多目標(biāo)干擾。相關(guān)實驗結(jié)果如圖4、5所示，其中每個場景圖片里第一張圖片為本文提出跟蹤器實驗效果，第二張圖為粒子濾波算法實驗效果。

圖5 目標(biāo)、背景顏色相近

場景實驗結(jié)果中，圖4 和圖5 分別是在目標(biāo)顏色特征與背景顏色可明顯區(qū)分和不可明顯區(qū)分條件下的目標(biāo)跟蹤結(jié)果。圖6 和圖7 分別是在光線、尺度變化和環(huán)境干擾、目標(biāo)遮擋條件下的實驗結(jié)果。實驗表明以WPR-CPF 算法在每幀圖片中的每個粒子（即矩形取樣框）能夠更好地擬合目標(biāo)位置，樣本更集中，粒子樣本在經(jīng)過響應(yīng)值計算之后，響應(yīng)值超過閾值的粒子被保留下來，也就是粒子樣本響應(yīng)中心越靠近目標(biāo)中心則越容易成為候選粒子樣本，因此候選集粒子都是大權(quán)值粒子，有利于提高定位精度，結(jié)果如圖4和圖5中所示。在PF算法中，每幀圖片產(chǎn)生了大量偏離目標(biāo)位置較遠(yuǎn)的粒子，這些距離較遠(yuǎn)的粒子（即小權(quán)重粒子）會降低目標(biāo)跟蹤的性能，降低跟蹤精度。

圖6 光線變化、尺度變化

圖7 目標(biāo)遮擋、環(huán)境復(fù)雜

圖6 中，在光線變化和尺度變化中，盡管采用了HOG 和CN 融合特征，提高了在光線變化中的容錯率，減少了單一特征的不確定性，PF 算法在光線變化過程中仍然容易受到光線變化影響，而融合濾波跟蹤器則更具魯棒性，同時保持尺度一致性。

圖7中，在復(fù)雜環(huán)境干擾和目標(biāo)遮擋情況下，WPRCPF算法在目標(biāo)發(fā)生部分遮擋時，通過多濾波器加權(quán)定位方式，增加了抗干擾能力，如圖中第二張截圖所示，盡管目標(biāo)被部分遮擋，其定位效果仍然比較好，在第三張截圖中，目標(biāo)走出遮擋之后，通過隨機(jī)采樣的策略能夠迅速捕捉到目標(biāo)，再通過粒子篩選以及加權(quán)定位，防止跟蹤器局限于遮擋區(qū)域，而PF 算法在目標(biāo)遮擋時粒子分散并且沒有通過粒子篩選，導(dǎo)致存在大量的無用粒子，影響目標(biāo)定位。并且，在該視頻中，目標(biāo)尺度變化比較小，WPR-CPF能比較好地保證尺度變化的一致性，而PF無法很好的保持尺度一致性。

通過粒子繁衍操作，得到的每個粒子都是獨立不同的個體，圖8為場景實驗三幀圖片中部分粒子坐標(biāo)和權(quán)重數(shù)據(jù)，實驗選用了100 個粒子樣本，通過高斯隨機(jī)取樣的方式，獲得的每個粒子都具有不同的坐標(biāo)和相應(yīng)的權(quán)重值（不同粒子的權(quán)重可能相同）。所示部分粒子權(quán)值范圍0.989 2～0.992 9（圖中權(quán)值數(shù)據(jù)是歸一化之后的數(shù)據(jù)，所以粒子權(quán)值應(yīng)該乘以系數(shù)100）。通過效果比較設(shè)置優(yōu)先級閾值為0.95對粒子進(jìn)行篩選，但是此閾值并不具有標(biāo)準(zhǔn)性，實際應(yīng)用中需根據(jù)拋灑的粒子數(shù)量及精度要求決定，如果粒子數(shù)目很多，則選用較大的優(yōu)先級閾值，以保證計算效率，如果粒子數(shù)目較少應(yīng)該選用閾值較低一些，避免粒子數(shù)目過少，但是閾值設(shè)定應(yīng)不低于0.90為宜，否則會導(dǎo)致精度降低。

圖8 部分粒子坐標(biāo)及權(quán)重

3.3 基于OTB數(shù)據(jù)集實驗

盡管在跟蹤魯棒性和精度上，提出的融合濾波跟蹤器表現(xiàn)較粒子濾波算法更好，但是在跟蹤效率上因為涉及多濾波器定位以及尺度估計，其速度約為10 f/s，而PF速度能達(dá)到23 f/s，實現(xiàn)實時跟蹤。另外，因為視頻并非專有數(shù)據(jù)集，只能從實驗結(jié)果做定性分析，而無法做到定量分析，于是進(jìn)行了基于OTB數(shù)據(jù)集的實驗，并且對比了幾種基于相關(guān)濾波的目標(biāo)跟蹤方法。

在OTB 數(shù)據(jù)集中，選用了8 段視頻序列對WPRCPF跟蹤器進(jìn)行性能評估，這些視頻序列至少包含光照變化、尺度變化、目標(biāo)遮擋等問題中的一種。在同樣的視頻序列中對比了SAMF（藍(lán)色）、CSK（綠色）、KCF（黑色）等算法跟蹤效果，并且以O(shè)PE（One-Pass Evaluation，一次性通過評估）為評價標(biāo)準(zhǔn)，對比了KCF、CSK、SAMF、MTT、CXT 等算法在光照變化、尺度變化、目標(biāo)遮擋等環(huán)境下的覆蓋率和成功率關(guān)系對比圖，以及總體估計精度比較，詳細(xì)結(jié)果如圖9、10所示。

如圖9，在8 段視頻數(shù)據(jù)中，提出的WPR-CPF 跟蹤器在總體成功率上比SAMF 提高了4.3%成功率，比KCF 和CSK 分別提高了9.7%和13.7%的總體成功率；在總體估計精度中比SAMF 提高了6.2%，比KCF 提高了8.9%，比CSK提高了16%，同時也給出了在尺度變化和目標(biāo)遮擋環(huán)境下的重疊率和成功率的關(guān)系圖，結(jié)果如圖所示。圖中數(shù)據(jù)表明，提出的WPR-CPF 跟蹤器在一次性覆蓋成功率上較SAMF、KCF、CSK 等算法表現(xiàn)更好，尤其是在尺度變化、目標(biāo)遮擋等環(huán)境中，提出的跟蹤器具有相對較好的魯棒性和抗干擾能力。

圖9 不同算法的OPE評價對比結(jié)果

圖10 8種實驗場景下不同算法的跟蹤效果

如圖10，選用的8 個視頻序列依次為[David，Singer1，CarScale，Jogging1，Soccer，Skating1，Walking2，Woman]。實驗序列中發(fā)生尺度變化、光線變化、目標(biāo)遮擋等情況的有[David，Singer1，Soccer，Skating1，Woman]，發(fā)生尺度變化，目標(biāo)遮擋等情況的序列有[CarScale，Walking2]，主要發(fā)生目標(biāo)遮擋情況的有[Jogging1]。實驗結(jié)果表明，提出的跟蹤器較SAMF、KCF 及CSK 相比能更準(zhǔn)確的定位到目標(biāo)，并且能較好地保持尺度一致性。例如，在實驗序列[Jogging1]中，CSK和KCF在目標(biāo)發(fā)生遮擋后，跟蹤器受到影響，目標(biāo)丟失，能夠正確定位到目標(biāo)的是WPR-CPF 以及SAMF 跟蹤器；在實驗序列[CarScale，Walking2]中，SAMF和WPR-CPF能夠比較準(zhǔn)確定位到目標(biāo)，在目標(biāo)受到干擾和尺度變化后，CSK 和KCF 容易丟失目標(biāo)或者尺度難以保持一致性。在實驗序列[Skating1，Singer1]中，隨著尺度和光線的變化，只有WPR-CPF 能夠較好地保持尺度一致性，而SAMF、CSK、KCF 等跟蹤器能夠定位到目標(biāo)，但是尺度無法保持一致，造成準(zhǔn)確率的降低。在處理速度上WPR-CPF能夠達(dá)到平均10 f/s的速度，高于SAMF處理速度（7 f/s），盡管效率上弱于KCF 跟蹤器，但是在處理遮擋問題和尺度變化問題上較KCF性能更優(yōu)。

4 結(jié)束語

針對目標(biāo)跟蹤中的目標(biāo)遮擋及尺度變化問題，本文針對性地提出一種基于粒子繁衍的相關(guān)粒子濾波目標(biāo)跟蹤算法，該算法采用多個相關(guān)濾波器，學(xué)習(xí)到更多目標(biāo)和背景信息，提高了目標(biāo)和背景辨識度，并引進(jìn)粒子濾波采樣策略進(jìn)行隨機(jī)采樣，能夠快速地捕捉到走出遮擋后的目標(biāo)。在尺度估計中用多尺度因子來確定尺度變化比例，從而進(jìn)行尺度更新，提高了跟蹤精度。最后進(jìn)行了三組對比實驗，驗證了提出算法的有效性。在今后的工作中，將主要優(yōu)化算法處理速度，在保證跟蹤精度的同時提高跟蹤效率。