5G系統(tǒng)中SRS對(duì)基于FWM參量放大器的影響

鞏稼民,田 寧,尤曉磊,張玉蓉,何佳蔓,毛俊杰,徐雨田

(西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,陜西 西安 710121)

1 引 言

2020年,第五代移動(dòng)通信(The fifth generation mobile communication,5G)將在許多國(guó)家部署,隨著現(xiàn)階段5G技術(shù)及應(yīng)用的發(fā)展,用戶下載速率及系統(tǒng)容量需大幅提高,光纖通信在無(wú)線通信中變得愈加重要[1]。5G擁有超大帶寬、海量連接和超低時(shí)延,這對(duì)光模塊的功能和性能提出了更高的要求[2]。光纖放大器是近年來(lái)被研究的焦點(diǎn),常見(jiàn)的光放大器有半導(dǎo)體光放大器、摻鉺光纖放大器、拉曼光纖放大器及參量放大器等。在這些放大器中,人們局限于研究光纖中某一種效應(yīng)單獨(dú)作用下的光纖放大器[3-5],但光纖中的非線性效應(yīng)是同時(shí)存在的,我們需考慮各種效應(yīng)綜合作用下的放大效果。

研究表明受激拉曼散射和四波混頻是影響光信號(hào)傳輸質(zhì)量的重要因素[6]。本文基于經(jīng)典耦合波方程,通過(guò)四階龍格-庫(kù)塔法解出其數(shù)值解,定量分析了SRS(Stimulated Raman Scattering)對(duì)基于FWM(Four Wave Mixing)的參量放大器的影響,與傳統(tǒng)參量放大器做出比較,得出一系列結(jié)論,對(duì)光纖放大器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

2 理論基礎(chǔ)及設(shè)計(jì)原理

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為SRS與FWM共同作用下光纖放大器結(jié)構(gòu)圖,泵浦光1、泵浦光2與信號(hào)光經(jīng)過(guò)PC偏振控制器后偏振態(tài)近乎一致,通過(guò)波分復(fù)用器同時(shí)注入光纖中,取信號(hào)光波長(zhǎng)處于泵浦光的拉曼增益帶寬內(nèi),此時(shí)信號(hào)光與兩路泵浦光的偏振方向相同,這樣信號(hào)光與泵浦光在光纖中傳輸?shù)倪^(guò)程中會(huì)由于光纖中的SRS效應(yīng)而對(duì)信號(hào)光進(jìn)行放大；同時(shí)兩路泵浦光與信號(hào)光滿足產(chǎn)生FWM效應(yīng)所需的相位匹配條件,泵浦光的部分能量將轉(zhuǎn)移給信號(hào)光,信號(hào)光也會(huì)得到放大,經(jīng)過(guò)解復(fù)用器濾除泵浦光輸出放大后的信號(hào)光。當(dāng)兩路泵浦光波長(zhǎng)間隔較大時(shí),拉曼增益譜將會(huì)與參量增益譜重疊,此時(shí)需綜合考慮信號(hào)光被放大的情況,因?yàn)镾RS效應(yīng)與FWM效應(yīng)同時(shí)存在時(shí)對(duì)信號(hào)光的放大程度不是二者簡(jiǎn)單的疊加。

圖1 SRS與FWM共同作用下光纖放大器結(jié)構(gòu)圖

2.2 理論模型

光在光纖系統(tǒng)中傳輸時(shí),會(huì)受到各種線性及非線性效應(yīng)的影響,在本設(shè)計(jì)中我們只考慮SRS與FWM對(duì)信號(hào)光傳輸特性的影響,而忽略自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制及瑞利散射等非線性效應(yīng)。簡(jiǎn)化的FWM與SRS綜合作用下的耦合微分方程如下[7-8]:

(1)

(2)

(3)

(4)

γ(P1+P2-Ps-Pi)

(5)

圖2 拉曼響應(yīng)函數(shù)hR(Ω)的虛部與實(shí)部

為了定量分析,本文用四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)方程(1)至(5)求解。首先,用龍格-庫(kù)塔法對(duì)方程(1)至(5)進(jìn)行離散化,定義Pj=y(:,i),j=1,2,3,4。則離散后的方程如下:

(6)

觀察式(6)可知,只要給出信號(hào)光與泵浦光在光纖輸入端的初始功率,把光纖分割成一定的步長(zhǎng)進(jìn)行迭代積分,進(jìn)而通過(guò)仿真可以得出信號(hào)光功率隨光纖長(zhǎng)度變化的關(guān)系。

信號(hào)光的增益定義為:

(7)

式中,Ps(0)和Ps(L)是信號(hào)光的輸入光功率和在長(zhǎng)度L處的光功率。

3 仿真結(jié)果和分析

本方案中所涉及的泵浦光、信號(hào)光皆為線偏振光,功率分別為P1=0.3 W、P2=0.3 W、Ps=0.01 mW,閑頻光初始功率為零；光發(fā)送機(jī)發(fā)送的泵浦光波長(zhǎng)及信號(hào)光波長(zhǎng)分別為λ1=1530 nm、λ2=1590 nm、λs=1640 nm,根據(jù)相位匹配條件計(jì)算得閑頻光波長(zhǎng)為1486 nm；α=0.2 dB/km,γ=2.4km-1W-1,光纖的色散斜率為0.031 ps·nm-2·km-1。

在光纖輸入端取θ=π/2,并且滿足Δβ=-(P1+P2-Ps-Pi),根據(jù)耦合波方程解得只有FWM作用時(shí)信號(hào)光功率隨光纖長(zhǎng)度變化的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 FWM作用下信號(hào)光功率隨光纖長(zhǎng)度變化關(guān)系

從圖3中可以看到基于FWM效應(yīng),泵浦光和信號(hào)光在光纖中傳輸時(shí),其功率呈周期性變化,隨著光纖長(zhǎng)度的增加,信號(hào)光功率增大,泵浦光功率減小,當(dāng)達(dá)到一定光纖長(zhǎng)度時(shí),泵浦光功率和信號(hào)光功率分別達(dá)到峰值,這是由于當(dāng)光波之間相互作用的相位差等于π/2時(shí),相位近乎匹配,泵浦光功率傳向信號(hào)光,當(dāng)光波之間相互作用的相位差等于-π/2時(shí),相位失配達(dá)到最大值,信號(hào)光功率反傳給泵浦光；不同階峰值對(duì)應(yīng)的信號(hào)光功率幾乎相等；每次信號(hào)光功率達(dá)到峰值時(shí)光纖長(zhǎng)度與前一次達(dá)到峰值時(shí)光纖長(zhǎng)度之差在減小,也就是說(shuō),隨著光纖長(zhǎng)度的增加,FWM周期在縮短。

用四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)耦合方程(1)～(5)進(jìn)行求解,信號(hào)光波長(zhǎng)取1480～1640 nm,其他參數(shù)不變,并將其與FWM單獨(dú)作用時(shí)做對(duì)比,信號(hào)光增益隨信號(hào)光波長(zhǎng)變化關(guān)系如圖4所示。

圖4 FWM單獨(dú)作用及FWM與SRS共同作用下信號(hào)光增益隨信號(hào)光波長(zhǎng)變化關(guān)系

當(dāng)FWM效應(yīng)單獨(dú)存在時(shí),帶寬較寬,增益較平坦,考慮入SRS效應(yīng)時(shí),帶寬稍微變窄,本仿真中帶寬減少了2 nm,但增益更平坦了。

仿真過(guò)程中發(fā)現(xiàn)信號(hào)光增益會(huì)受到泵浦功率、光纖的非線性系數(shù)等影響,我們分析了SRS效應(yīng)與FWM效應(yīng)同時(shí)存在時(shí),各項(xiàng)參數(shù)對(duì)信號(hào)光增益的影響。圖5為泵浦功率取不同值時(shí),信號(hào)光增益隨波長(zhǎng)變化關(guān)系。泵浦功率分別取0.2 W、0.3 W和0.4 W,其他參數(shù)不變,可以看到,當(dāng)泵浦功率從0.2 W增加到0.3 W時(shí),信號(hào)光增益從32 dB增加到了44 dB,增益帶寬由42 nm增加到了67 nm；繼續(xù)增加泵浦光功率至0.4 W時(shí),增益帶寬增加到了77 nm,但是增益譜兩邊出現(xiàn)凹陷,增益譜變得不平坦。由此可得,提高泵浦功率雖然有助于提高信號(hào)光增益和增加帶寬,但過(guò)高的泵浦功率會(huì)導(dǎo)致增益平坦度下降,因此,在設(shè)計(jì)參量放大器時(shí)需選擇合適的泵浦功率。

圖6展示了光纖的非線性系數(shù)取不同值時(shí),信號(hào)光增益隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系,觀察可知,當(dāng)光纖的非線性系數(shù)逐漸提高時(shí),信號(hào)光的增益逐漸增大,但當(dāng)非線性系數(shù)增加到一定程度時(shí),即3.1 km-1W-1時(shí),增益譜變得不再平坦。這與逐漸增加泵浦功率時(shí)信號(hào)光增益譜的變化相同,因此,設(shè)計(jì)光纖參量放大器時(shí)需選擇合適的光纖。

圖5 不同泵浦功率下信號(hào)光增益隨波長(zhǎng)變化關(guān)系

圖6 不同光纖非線性系數(shù)下信號(hào)光增益隨波長(zhǎng)變化關(guān)系

4 結(jié) 論

對(duì)于傳統(tǒng)光纖參量放大器,本文提出同時(shí)考慮FWM效應(yīng)與SRS效應(yīng)的光纖參量放大器系統(tǒng),建立耦合波方程,并用四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)其求解,定量分析了SRS效應(yīng)對(duì)基于FWM效應(yīng)的參量放大器增益性能的影響,并與傳統(tǒng)參量放大器做出比較,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn)。本文分析得到在基于FWM效應(yīng)的參量放大器中考慮SRS效應(yīng)時(shí),增益雖有所下降,但增益譜更加平坦,可提高光纖參量放大器輸出性能,最大增益可達(dá)44 dB,增益帶寬達(dá)到了67 nm,這為目前5G系統(tǒng)中光纖放大器的優(yōu)化提供了參考。