多線預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋上無縫線路縱向受力與變形

張鵬飛 耿琦慧 桂昊

（華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

隨著橋梁技術(shù)的發(fā)展，斜拉橋在鐵路中的應(yīng)用逐漸增多，尤其在跨越寬闊的峽谷、河流和海峽時(shí)被廣泛采用。斜拉橋是自錨式體系，斜拉索承受的水平分力使主橋連續(xù)梁受壓，在施加荷載前后，橋梁結(jié)構(gòu)的形狀及軸線有較大變化；同時(shí)，斜拉橋是高次超靜定結(jié)構(gòu)，為“塔-索-梁”空間結(jié)構(gòu)組合體系，具有強(qiáng)非線性，因此，斜拉橋結(jié)構(gòu)各部件之間的力學(xué)傳遞機(jī)理較為復(fù)雜。研究大跨度斜拉橋上無縫線路縱向受力與變形規(guī)律時(shí)，需要充分考慮斜拉橋結(jié)構(gòu)體系的特點(diǎn)，這增加了大跨度斜拉橋上無縫線路研究的難度［1］。

與一般橋上無縫線路相比，大跨度斜拉橋上無縫線路的力學(xué)傳遞機(jī)理、計(jì)算模型、計(jì)算參數(shù)及設(shè)計(jì)荷載的取值有很大差異，國內(nèi)外學(xué)者對此做了大量的研究。蔡小培等［2］建立了大跨度斜拉橋上無縫線路空間耦合模型，分析了斜拉橋上無縫線路各結(jié)構(gòu)間的相互作用和力學(xué)行為，對調(diào)節(jié)器設(shè)置方案進(jìn)行了優(yōu)化。閆斌、戴公連［3-4］用帶剛臂的梁單元模擬斜拉橋主梁，用非線性彈簧模擬線路縱向阻力，建立“塔-索-軌-梁-墩-樁”空間耦合有限元模型，分析了縱向力對斜拉索和塔墩的影響，討論了橋梁截面形式、斜拉橋約束方式、線路縱向阻力模型、主梁和拉索溫度變化、風(fēng)壓、伸縮調(diào)節(jié)器的位置等參數(shù)對縱向力的影響。趙衛(wèi)華等［5］建立了模擬半漂浮體系的平面模型，分析了主塔剛度、斜拉索剛度和黏滯阻尼器對制動(dòng)力的影響，并提出了制動(dòng)力的簡化算法。徐浩等［6］以鋼桁斜拉橋?yàn)槔?，建立了斜拉橋上無縫線路縱向力計(jì)算模型，分析了斜拉索和主塔墩溫差、主塔墩和主梁剛度以及支撐體系對鋼軌伸縮力的影響。王平等［7］建立了斜拉橋上無縫線路縱向力計(jì)算模型，并編制軟件計(jì)算鋼軌伸縮力，計(jì)算時(shí)將斜拉橋簡化為跨中設(shè)置固定支座的連續(xù)梁。丁靜波等［8］基于有限元?jiǎng)偠确ńo縫線路附加縱向力簡易模型，直接加載位移，并利用梁、軌相對位移與縱向阻力間的關(guān)系，計(jì)算特殊橋梁結(jié)構(gòu)無縫線路各種附加縱向力。

本文在既有研究的基礎(chǔ)上，基于有限元理論并結(jié)合實(shí)際工程，充分考慮斜拉橋上無縫線路、有砟軌道、梁體、主塔、斜拉索及橋墩之間的相互作用，建立4線預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋上無縫線路空間模型，分析在溫度荷載、列車荷載及制動(dòng)荷載作用下大跨度斜拉橋上無縫線路縱向受力與變形特點(diǎn)。

1 有限元模型及計(jì)算參數(shù)

1.1 工程概況

某4線鐵路跨越寬闊河流時(shí)采用（130+260+130）m雙塔預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，橋上鋪設(shè)有砟軌道。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用單箱三室變高度整體箱形截面，中支點(diǎn)處最低點(diǎn)梁高13 m，跨中及邊支點(diǎn)處最低點(diǎn)梁高6 m。斜拉索錨固點(diǎn)縱向間距8 m，每個(gè)橋塔單側(cè)各設(shè)10根斜拉索。主橋墩采用雙肢薄壁墩，雙柱中心間距6.4 m，凈間距4.0 m，墩高25.5 m。

1.2 有限元模型

以該4線雙塔斜拉橋?yàn)槔?，基于有限元法建立斜拉橋上無縫線路空間模型。為了消除邊界效應(yīng)，在主橋兩側(cè)分別選取5×32 m簡支梁和100 m路基段進(jìn)行建模。

1）主梁和簡支梁均為C60預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，采用solid45實(shí)體單元模擬。主梁為變截面連續(xù)梁，其截面參數(shù)均按實(shí)際工程尺寸選取。

2）采用beam188單元模擬60 kg/m鋼軌；橋墩與橋塔均采用beam189單元模擬。beam189單元包含有應(yīng)力剛度，默認(rèn)情況下應(yīng)力剛度使元素能夠進(jìn)行彎曲、側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性分析。

3）斜拉索采用combin14彈簧單元模擬，斜拉索垂向剛度和縱向剛度均為70 kN/mm；邊墩支座采用彈簧進(jìn)行模擬；簡支梁的墩頂縱向剛度為350 kN/mm。

4）扣件采用非線性彈簧單元模擬，扣件橫向剛度和垂向剛度分別取50，35 kN/mm。線路采用Ⅲ型混凝土軌枕，線路縱向阻力采用非線性彈簧單元模擬。道床阻力變化如圖1所示。

圖1 道床阻力

斜拉橋上無縫線路結(jié)構(gòu)如圖2所示。“塔-索-梁-軌”空間耦合有限元模型如圖3所示。斜拉橋連續(xù)梁端部橫斷面及線路布置如圖4所示。

圖2 斜拉橋上無縫線路結(jié)構(gòu)示意

圖3 空間耦合有限元模型

圖4 連續(xù)梁端部橫斷面及線路布置

1.3 荷載參數(shù)

1）溫度荷載

在計(jì)算鋼軌伸縮力時(shí)，文獻(xiàn)［9］中規(guī)定按梁日溫差考慮。本文在計(jì)算鋼軌伸縮力及位移時(shí)考慮梁體及橋塔日升溫20℃。

2）列車荷載

橋上無縫線路撓曲力和制動(dòng)力采用靜荷載計(jì)算，不考慮沖擊系數(shù)。列車荷載取ZK標(biāo)準(zhǔn)荷載中的均布荷載，為64 kN/m。

3）制動(dòng)荷載

制動(dòng)荷載集度q計(jì)算式為

式中：μ為制動(dòng)率，取0.164；Qd為設(shè)計(jì)荷載，采用ZK標(biāo)準(zhǔn)荷載中的均布荷載，取64 kN/m。

由式（1）計(jì)算得到q=10.5 kN/m。加載長度一般取400 m。

1.4 模型驗(yàn)證

斜拉橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算難度較大，為了驗(yàn)證本文模型及計(jì)算參數(shù)的正確性，對比了與本文類似的斜拉橋上有砟軌道無縫線路的計(jì)算結(jié)果。

文 獻(xiàn)［10］以［2×23.8+3×31.7+（48+96+48）+31.7+23.8］m預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋?yàn)槔?，將梁體和橋塔日降溫20℃以計(jì)算鋼軌伸縮力，得到梁軌最大相對位移為17.2 mm，鋼軌最大伸縮力為574.96 kN（見圖5）。為了驗(yàn)證本文模型的正確性，采用與文獻(xiàn)［10］相同的工況進(jìn)行計(jì)算，得到日降溫20℃時(shí)鋼軌伸縮力，見圖6。由于本文主梁跨度要大于文獻(xiàn)［10］的主梁跨度，因此本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［10］結(jié)果有偏差，但伸縮力和梁軌相對位移的變化趨勢較為吻合，驗(yàn)證了本文模型的可靠性。

圖5 文獻(xiàn)［10］鋼軌伸縮力

圖6 本文鋼軌伸縮力

2 伸縮力計(jì)算分析

為分析大跨度斜拉橋在溫度荷載作用下的縱向受力與變形情況，本文設(shè)計(jì)了3種工況：工況1為梁體、橋塔同時(shí)日升溫20℃；工況2為梁體日升溫20℃；工況3為橋塔日升溫20℃。計(jì)算得到鋼軌伸縮力及位移，見圖7，鋼軌伸縮力與位移的最值見表1。

圖7 鋼軌伸縮力及位移

表1 各種工況下鋼軌伸縮力與位移最值

從圖7可知，工況3下鋼軌伸縮力與位移無明顯變化，這是因?yàn)闃蛩郎刈冃沃饕憩F(xiàn)為垂向，而鋼軌的伸縮力主要由梁體變形引起，鋼軌與主梁在溫度荷載作用下的受力與變形幾乎與橋塔無關(guān)；對比工況1與工況2發(fā)現(xiàn)，這2種工況下鋼軌伸縮力數(shù)值相差不大，變化趨勢相近；工況1數(shù)值比工況2略小，這主要是由于橋塔的存在對梁體有一定的約束作用，所以3個(gè)工況中工況2鋼軌伸縮力幅值最大；鋼軌伸縮力最大幅值出現(xiàn)在連續(xù)梁兩端與簡支梁連接處，并在簡支梁梁縫處出現(xiàn)峰值；在連續(xù)梁中部一定范圍內(nèi)梁軌相對位移為0，所以這一范圍內(nèi)鋼軌伸縮力幾乎沒有變化；橋梁縱向位移及梁軌相對位移的最值都出現(xiàn)于連續(xù)梁和簡支梁連接處。

從表1中看出，鋼軌伸縮力與位移的最大幅值均出現(xiàn)在工況1或工況2時(shí)，鋼軌伸縮力最大幅值為703.1 kN；鋼軌縱向位移最大幅值為38.9 mm；橋梁縱向位移最大幅值為50.2 mm。

3 撓曲力計(jì)算分析

進(jìn)行撓曲力計(jì)算時(shí)列車荷載取64 kN/m。列車荷載加載在1號線上（位置參見圖4），從左側(cè)主橋墩處向右施加400 m（參見圖2），約16節(jié)動(dòng)車組的長度。鋼軌撓曲力及鋼軌縱向位移計(jì)算結(jié)果見圖8，各線鋼軌撓曲力及鋼軌縱向位移的最值見表2。

圖8 鋼軌撓曲力及鋼軌縱向位移

表2 各線鋼軌撓曲力與鋼軌縱向位移最值

由圖8及表2可知，鋼軌撓曲力在連續(xù)梁兩端出現(xiàn)突變，撓曲力最大幅值出現(xiàn)在連續(xù)梁端部附近；鋼軌在連續(xù)梁部分受壓，簡支梁部分受拉；由于加載位置的不對稱，鋼軌撓曲力與鋼軌縱向位移呈不對稱分布；相比于施加荷載的1號線，其他線路的鋼軌撓曲力與鋼軌縱向位移隨著距1號線距離的增大而逐漸減小；1號線與2號線距離較近，所以1號線與2號線鋼軌撓曲力與鋼軌縱向位移相差不大；相比1號線，2號線鋼軌撓曲力最大幅值減小5.7%，3號線減小28.9%，4號線減小32.7%；相比1號線，2號線鋼軌縱向位移最大幅值減小6.9%，3號線減小34.5%，4號線減小37.9%。

4 制動(dòng)力計(jì)算分析

本節(jié)分析在斜拉橋上列車緊急制動(dòng)時(shí)鋼軌產(chǎn)生的制動(dòng)力，計(jì)算時(shí)不考慮溫度荷載及列車荷載的影響。制動(dòng)荷載加載于1號線，從左側(cè)主橋墩位置向右加載400 m。鋼軌制動(dòng)力與鋼軌縱向位移計(jì)算結(jié)果見圖9，鋼軌制動(dòng)力與鋼軌縱向位移最值見表3。

圖9 鋼軌制動(dòng)力及鋼軌縱向位移

表3 各線鋼軌制動(dòng)力及位移最值

從圖9及表3可以看出，鋼軌制動(dòng)力最大幅值出現(xiàn)在右側(cè)連續(xù)梁與簡支梁連接處；1號線在300 m處（制動(dòng)荷載加載起點(diǎn)）鋼軌制動(dòng)力出現(xiàn)突變；由于制動(dòng)荷載加載終點(diǎn)與連續(xù)梁端部重合，所以此處出現(xiàn)制動(dòng)力最大幅值；鋼軌縱向位移在兩側(cè)路基段為0，縱向位移隨著離路基段距離的增加而增大，在連續(xù)梁處鋼軌縱向位移出現(xiàn)最大值；在制動(dòng)荷載加載的400 m范圍內(nèi)，1號線鋼軌縱向位移比其他3條線大；各條線路的制動(dòng)力最大幅值差距較?。?號線相比其余各線的鋼軌縱向位移最大幅值增大16.7%。

5 結(jié)論

本文基于有限元法，以一座預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋?yàn)槔?，建立?線預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋空間耦合有限元模型，分析了溫度荷載、列車荷載、制動(dòng)荷載對無縫線路縱向附加力及變形的影響，得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)橋塔升溫時(shí)鋼軌伸縮力、鋼軌縱向位移、橋梁縱向位移均無顯著變化，因?yàn)闃蛩郎刈冃螌蛄汉弯撥壸冃斡绊懖淮螅撥壍纳炜s力主要是由梁體溫度變形引起；橋梁與橋塔同時(shí)升溫時(shí)，鋼軌伸縮力最大幅值出現(xiàn)在連續(xù)梁端部，并在簡支梁梁縫處出現(xiàn)峰值；在連續(xù)梁中部一定范圍內(nèi)梁軌相對位移為0，這一范圍內(nèi)鋼軌伸縮力幾乎沒有變化。

2）鋼軌撓曲力和鋼軌縱向位移隨著距加載線路距離的增大而逐漸減小；鋼軌撓曲力最大幅值出現(xiàn)在連續(xù)梁端部；由于加載位置的不對稱，鋼軌撓曲力與鋼軌縱向位移呈不對稱分布。

3）鋼軌制動(dòng)力最大幅值出現(xiàn)在連續(xù)梁端部，并在制動(dòng)荷載加載的起點(diǎn)與終點(diǎn)出現(xiàn)峰值突變；鋼軌縱向位移在所加載的1號線400 m范圍內(nèi)出現(xiàn)最大幅值；加載的起點(diǎn)或終點(diǎn)與連續(xù)梁端部重合時(shí)為最不利位置。