基于大跨度雙坡重屋蓋桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計

劉洋，孫繼楊

（1.安徽省水利水電勘測設計院，安徽 合肥230088；2.合肥供水集團有限公司，安徽 合肥230011）

0 前言

隨著國家經(jīng)濟的發(fā)展，人民對于物質(zhì)文化水平有了更高的要求。大跨度結(jié)構(gòu)不僅僅應用在體育館、展館、高鐵站、機場等大型公共建筑，學校、單位的食堂、報告廳及室內(nèi)活動場館也開始廣泛采用[1]。以往較少應用的管桁架結(jié)構(gòu)因為經(jīng)濟安全，輕巧美觀，施工方便，近些年發(fā)展迅速，這跟綜合國力的提升，制造業(yè)水平的不斷提高緊密相關(guān)。此類工程為了更加經(jīng)濟合理，并滿足建筑方案，下部采用混凝土結(jié)構(gòu)，上部屋蓋多采用桁架輕鋼屋蓋結(jié)構(gòu)或平板式空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。而針對大跨度雙坡重屋蓋的結(jié)構(gòu)體系研究較少[2]。

1 工程概況

某工程（圖1）位于安徽省蒙城縣，是某中學的食堂兼室內(nèi)體育館。其中一、二層均為學生食堂，三層為室內(nèi)籃球館并局部設有多媒體室，總建筑面積為4807.6m2。主體結(jié)構(gòu)兩層采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)；屋蓋鋼結(jié)構(gòu)投影平面為矩形，南北向（橫向跨度）為28m，東西向（縱向跨度）為41m。雙坡鋼結(jié)構(gòu)屋面采用雙向正交桁架結(jié)構(gòu)體系，搭載鋼筋桁架樓承板，支承于牛腿上，屬于大跨度空間結(jié)構(gòu)，圖2為屋蓋鋼結(jié)構(gòu)平面布置示意圖。

圖1 學校食堂及室內(nèi)體育館效果圖

圖2 屋蓋鋼結(jié)構(gòu)平面圖

2 鋼屋蓋結(jié)構(gòu)選型

此大跨度屋蓋由于屋面板采用現(xiàn)澆混凝土板且上面設置太陽能熱水系統(tǒng)，荷載較大屬于重屋蓋。在公共建筑中，綜合考慮建筑管線、結(jié)構(gòu)剛度、防火防腐、施工周期及經(jīng)濟性等因素，相比壓型鋼板樓承板，鋼筋桁架樓承板優(yōu)勢明顯，綜合造價較低，故采用后者。

目前屋面結(jié)構(gòu)型式主要有鋼屋架、網(wǎng)架、實腹鋼梁以及鋼管結(jié)構(gòu)空間桁架。鋼屋架總高度較高，墻面圍護面積增加，容積率不太經(jīng)濟，而且其平面外剛度較差，施工吊裝需采取一定的措施減少平面外的彎曲保證整體穩(wěn)定。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)則由于施工質(zhì)量難以保證，工廠制造、現(xiàn)場安裝容易產(chǎn)生一些不可控因素，造成事故隱患。[3]基于以上原因文章不考慮這兩種結(jié)構(gòu)形式，僅對以下幾種方案進行比選，見表1。

圖3 （a）梳型倒三角桁架空間俯視圖

圖3 （b）梳型倒三角桁架正立面圖

屋蓋體系初步方案比選 表1

從表1各項指標統(tǒng)計中，實腹鋼梁屋蓋體系強度、位移指標均優(yōu)于其他兩種結(jié)構(gòu)形式，但由于平面外剛度較低、穩(wěn)定性較差，需大量水平支撐確保結(jié)構(gòu)平面外穩(wěn)定，從而導致整體用鋼量大幅提升，經(jīng)濟性較差。通過對比H型鋼平面桁架和平行弦倒三角管桁架，可以得出平行弦倒三角管桁架各項指標優(yōu)于前者，再考慮到平面結(jié)構(gòu)體系在制作、運輸、施工中容易產(chǎn)生失穩(wěn)，需采用特殊防護措施，故不采用此種方案。故空間桁架體系優(yōu)于平面桁架體系。通過對空間桁架結(jié)構(gòu)體系進行優(yōu)化比選（見表2），倒三角梳型管桁架豎向位移、總用鋼量指標均優(yōu)于平行弦倒三角管桁架，故最終采用梳型倒三角管桁架屋蓋結(jié)構(gòu)體系（圖3）。

屋蓋空間體系優(yōu)化比選 表2

3 結(jié)構(gòu)設計及優(yōu)化

3.1 主要設計參數(shù)

3.1.1 設計荷載工況

見表3

3.1.2 設計荷載組合

見表4

設計荷載工況 表3

設計荷載組合 表4

3.2 計算模型

①鋼結(jié)構(gòu)屋蓋。鋼結(jié)構(gòu)屋蓋結(jié)構(gòu)采用3D3S軟件建模，鋼結(jié)構(gòu)屋蓋分為立體桁架和平面桁架。橫向設置4榀梳型倒三角管桁架和縱向設置2榀倒三角管桁架，縱橫交錯布置作為主要受力桁架，分別支承在12根混凝土框架結(jié)構(gòu)牛腿上。四周采用4道平面桁架封邊與空間立體桁架組成閉合結(jié)構(gòu)體系。橫向立體桁架均為倒三角截面，桁架中心高度統(tǒng)一為2.1m，按3%的坡度沿著中心線兩側(cè)漸變至1.695m，桁架上弦寬度2.3m。屋面中間部分區(qū)域設有玻璃天窗采光，桁架間采用H鋼梁對空間進行分割劃分。橫向立體桁架下弦最大截面為φ325×16，上弦最大截面為φ299×14，腹桿截面從兩側(cè)支座處φ121×8遞減至跨中φ83×6。屋蓋鋼結(jié)構(gòu)桿件均采用無縫圓鋼管，節(jié)點均采用相貫焊縫，材質(zhì)為Q345B。

②混凝土結(jié)構(gòu)?；炷两Y(jié)構(gòu)采用YJK結(jié)構(gòu)計算軟件建模，通過定義鋼梁模擬桁架進行導荷，下部混凝土結(jié)構(gòu)為兩層框架結(jié)構(gòu)（圖5）。支承鋼屋蓋橫向立體桁架作牛腿的框架柱為800×800，支承縱向立體桁架的框架柱為700×700。下部混凝土框架結(jié)構(gòu)可作為嵌固端。

3.3 結(jié)構(gòu)設計分析

圖4 鋼屋蓋結(jié)構(gòu)單獨模型

圖5 屋面鋼梁模擬鋼桁架的混凝土結(jié)構(gòu)模型

①結(jié)構(gòu)基本振型。單獨計算鋼結(jié)構(gòu)屋蓋和屋蓋考慮下部混凝土結(jié)構(gòu)的整體模型，其對屋蓋的水平自振特性影響較大，對豎向自振特性影響較小[6]。通過對上部鋼屋蓋及下部混凝土結(jié)構(gòu)進行裝配組合，整體計算分析可知，前3階周期和振型分別為X方向平動，0.824s；Y方向平動，0.646s；XY平面扭轉(zhuǎn)，0.535s；單獨計算鋼結(jié)構(gòu)屋蓋，鋼屋蓋前3階周期和振型分別為X方向平動，0.733s；Y方向平動，0.526s；XY平面扭轉(zhuǎn)，0.478s。

②結(jié)構(gòu)變形。豎向撓度在恒載+活載（標準組合）工況下（圖6），桁架結(jié)構(gòu)中心區(qū)域橫向倒三角桁架豎向最大撓度為-68.5mm，與柱間橫向跨度(26.5m)比值為1/385；屋蓋所有桿件最大豎向撓度為-71.6mm，均滿足撓度變形要求。屋頂各部分豎向變形如圖5所示。

圖6 （a）鋼屋蓋豎向變形空間俯視圖

圖6 （b）橫向立體桁架豎向變形正立面圖

3.4 支座設計及優(yōu)化

本工程鋼屋蓋縱向平面桁架支座反力較小，采用球形平板壓力鉸支座。橫向主跨桁架支座水平力較大，考慮彈性支座或滑動支座。針對下部結(jié)構(gòu)的相對剛度選擇合適的計算方法。①按懸臂柱剛度考慮支座位移；②不考慮下部框架結(jié)構(gòu)剛度（定義彈性支座定義合理位移）；③考慮結(jié)構(gòu)整體剛度（屋蓋和下部框架結(jié)構(gòu)整體分析，計算支座節(jié)點位移）。

主跨桁架支座除了較大水平力，且存在平面外穩(wěn)定性及支座轉(zhuǎn)角變形等問題，考慮采用彈性支座[8]。由于下部混凝土框架結(jié)構(gòu)相對剛度較大，符合第②③條計算假定。球形鋼支座可靠性及耐久性較好，但價格偏高，綜合考慮經(jīng)濟性，選擇成品橡膠支座，并采用整體建模分析，計算支座在彈性支承條件下的位移變形，從而更加準確的驗算支座可靠性。

橡膠支座的豎向剛度：

①式中:支座截面面積A=a×b=400mm×500mm=200000mm2；橡膠層總厚度do為49mm；鋼板總厚度為15mm（單層鋼板厚度為3mm）；橡膠支座的抗壓彈性模量E=196N/mm2；橡膠支座的抗剪彈性模量G=1N/mm2。計算結(jié)果表明：

②式中：GR為橡膠支座抗剪彈性模量；Rg為恒載標準值產(chǎn)生最大支座垂直反力；μ為橡膠支座與鋼板的抗滑系數(shù)；tR橡膠支座的橡膠層總厚度

圖7 板式橡膠壓力支座

4 結(jié)論

①對大跨度雙坡重屋蓋的設計方案進行比選，選取倒三角梳型空間立體桁架在經(jīng)濟合理上具有顯著優(yōu)勢，并在結(jié)構(gòu)分析中，優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案，充分挖掘各種有利條件，使結(jié)構(gòu)在安全、美觀、經(jīng)濟等方面完善優(yōu)化。

②針對豎向荷載較大的大跨度空間結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大水平力，首先應考慮通過采用滑動支座或彈性支座釋放位移的方式解決較大水平力問題。采用滑動支座時應設置限位，采用彈性支座應根據(jù)實際工況對下部支承結(jié)構(gòu)的剛度進行合理假定，并優(yōu)先考慮整體模型分析。