位置社交網(wǎng)絡(luò)中譜嵌入增強的興趣點推薦算法

劉真，王娜娜，王曉東，孫永奇

（北京交通大學(xué)計算機與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044）

1 引言

基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)（LBSN,location-based social network）中不僅包含原有傳統(tǒng)社交網(wǎng)絡(luò)中的社交網(wǎng)絡(luò)關(guān)系和用戶標(biāo)注信息，還包含基于GPS 服務(wù)收集的用戶簽到位置軌跡及相關(guān)位置的標(biāo)注信息[1]。用戶的移動行為模式、行動軌跡呈現(xiàn)一定的規(guī)律及特點[2]。隨著LBSN 服務(wù)中用戶數(shù)量的增加，包含多維度信息的LBSN 簽到數(shù)據(jù)信息量也急劇增加，感興趣的位置點（POI,point of interest）推薦成為LBSN 中的重要研究方向。為了滿足用戶尋找感興趣地點的需求，POI 推薦使用用戶歷史簽到位置、軌跡等一系列時空信息預(yù)測用戶當(dāng)下可能感興趣且尚未訪問過的位置[3]，例如酒店、餐廳、博物館、商場等。

LBSN 中的多維度簽到信息包括用戶地理位置（Geo）、時間（temporal）、POI 類別信息和社交關(guān)系[4-7]。通過對LBSN 數(shù)據(jù)的深度挖掘，可以揭示更深層次的用戶的POI 偏好。利用這些信息為用戶推薦POI 可以有效幫助用戶過濾掉不感興趣的位置點，提高推薦準(zhǔn)確率。

目前基于LBSN 的POI 推薦研究采用的模型主要有基于矩陣分解的協(xié)同過濾模型、概率模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。Cheng 等[8]綜合考慮地理因素和社交因素，使用多中心高斯模型對地理因素建模，使用概率矩陣分解處理社交因素，最后將這兩者融入廣義矩陣分解框架中。Zheng 等[9]提出了一種新的概率方法，從用戶簽到記錄挖掘隱藏的主題，基于該主題采用跨區(qū)域協(xié)同過濾方法以推薦新的POI。

近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于推薦系統(tǒng)中并取得較大進展。Ma 等[10]為融合上下文信息（如社交信息、地理信息等）和對用戶-POI 之間的交互進行非線性建模，提出了一種基于自動編碼器的模型。Zhao 等[11]提出了一種最大邊際度量地理社交多媒體網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)框架。Yang 等[12]將協(xié)同過濾與半監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型PACE（preference and context embedding），該模型通過對相鄰用戶和POI 進行平滑緩解數(shù)據(jù)稀疏，構(gòu)造上下文信息圖以共同學(xué)習(xí)用戶和POI 的嵌入，從而預(yù)測用戶對POI 的偏好。Ying[13]等提出了一種基于秩的方法PGRank，它將用戶地理偏好和潛在偏好集成到貝葉斯個性化排名框架中。

現(xiàn)有研究中還存在以下2 個問題。

1)LBSN 中包含豐富的簽到、社交等上下文信息，現(xiàn)有的融合上下文信息的推薦模型如果不能很好地捕捉數(shù)據(jù)的多維空間特性，將難以準(zhǔn)確地捕獲用戶最近鄰。

2)矩陣分解模型中用戶對POI 的交互被處理為其潛在特征向量的內(nèi)積，而內(nèi)積只反映了潛在空間中向量之間的線性關(guān)系，忽視了用戶和POI 之間存在的非線性交互[14]。

基于上述分析，本文提出譜嵌入增強的POI 推薦算法PSC-SMLP（preference enhanced spectral clustering and spectral embedding enhanced multi-layer perceptron）。該算法由兩部分組成：偏好增強的譜聚類算法PSC 和譜嵌入增強的多層感知機SMLP。一方面，與傳統(tǒng)的社交網(wǎng)絡(luò)推薦算法不同，LBSN 豐富的信息有助于捕獲用戶之間的偏好緊密程度。因此，借助譜聚類能在任意形狀的樣本空間上聚類且收斂于全局最優(yōu)解的優(yōu)點，提出了融合上下文信息的偏好增強的譜聚類算法PSC，以更準(zhǔn)確地獲得用戶最近鄰，便于更好地學(xué)習(xí)用戶對POI 的偏好。另一方面，本文提出譜嵌入增強的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SMLP，通過捕捉用戶和POI 的二分圖關(guān)系進行譜嵌入，以增強MLP（multi-layer perceptron）學(xué)習(xí)用戶與POI 之間的非線性交互能力。使用譜聚類后用戶最近鄰所形成的用戶-POI 對的拼接向量作為SMLP 網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過譜嵌入和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和非線性激活函數(shù)對用戶與POI 之間的復(fù)雜交互進行非線性建模，以學(xué)習(xí)用戶的POI 個性化偏好。

2 融合上下文信息的POI 推薦模型框架

2.1 問題描述

對融合上下文信息（簽到信息、社交信息）的POI 推薦定義如下。

定義1用戶簽到。假設(shè)u 為用戶，p 為POI，uID為用戶u 的ID 標(biāo)識，pID為p 的ID 標(biāo)識，則用戶u 在位置點p 的一次簽到可以用一個三元組來表示：，其中，t 為簽到時間。進一步地，用戶u 的簽到POI 集合可以表示為

定義2社交關(guān)系。是指用戶之間互為好友，對于一對互為好友的用戶u 和用戶v，他們之間的社交關(guān)系可以用一個二元組來表示，即。進一步地，用戶u 的好友集合可以表示為。

定義3POI 推薦。給定用戶u 及其簽到的POI集合Pu和好友集合Fu，POI 推薦為預(yù)測用戶u 對所有未有簽到記錄的POI 點p 的偏好值，按偏好值排序的前K 個POI 則為對用戶u 推薦的結(jié)果。

2.2 PSC-SMLP 推薦模型框架

本文提出的PSC-SMLP 模型框架如圖1 所示。圖1 中，通過設(shè)計偏好增強的譜聚類算法PSC 提出SP 相似度從用戶簽到偏好和社交偏好2 個方面捕捉數(shù)據(jù)的多維空間特性，更準(zhǔn)確地捕獲用戶最近鄰，繼而使用譜聚類獲得用戶群組；進一步構(gòu)造譜嵌入增強的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SMLP 挖掘用戶和POI 的非線性交互。SMLP 共分五部分，分別是輸入層、譜嵌入層、拼接層、隱藏層和輸出層。將用戶群組中的用戶-POI 標(biāo)記對輸入譜嵌入層，通過用戶和POI 二分圖的譜進行潛在因子建模，獲得用戶和POI 的譜特征向量表示。然后，將用戶和POI 譜特征向量進行拼接，構(gòu)造拼接向量作為隱藏層的輸入，使用多個隱藏層深度模擬用戶和POI 之間的交互。最后采用softmax 層作為輸出層產(chǎn)生用戶對POI 的偏好預(yù)測。

圖1 PSC-SMLP 模型框架

3 偏好增強的譜聚類算法PSC

LBSN 中用戶與用戶之間的關(guān)系可以表示為社交網(wǎng)絡(luò)圖G，如圖2 所示。圖G 中的頂點有兩類，分別是用戶和POI；邊有三類，分別為用戶之間表示社交關(guān)系的邊，用戶和POI 之間表示簽到關(guān)系的邊，POI 之間表示關(guān)聯(lián)關(guān)系的邊。

圖2 LBSN 社交網(wǎng)絡(luò)G

以LBSN 標(biāo)準(zhǔn)離線數(shù)據(jù)集 Brightkite 為例，對其社交信息的分析結(jié)果分別如表1 和圖3 所示。

表1 社交信息分析結(jié)果

圖3 社交信息分析統(tǒng)計結(jié)果

從表1 中可知好友之間的平均共同簽到數(shù)量遠(yuǎn)大于非好友之間的平均共同簽到數(shù)量，這反映出好友之間有更大的簽到相似性。圖3 中，縱坐標(biāo)是用戶數(shù)量，橫坐標(biāo)表示用戶訪問其好友曾經(jīng)訪問過位置的概率，即用戶第一次訪問該位置之前該位置已被其好友訪問過的概率。由圖3 可知，用戶初次訪問的位置中90%以上曾被其好友訪問過的用戶數(shù)量位居第三。

經(jīng)過上述分析可知，社交好友之間擁有更相似的簽到偏好，用戶在選擇新的訪問地點時，更偏向于訪問其好友訪問過的位置。

因此，本文從簽到偏好和社交偏好兩方面挖掘用戶偏好的相似程度，構(gòu)造偏好相似矩陣，繼而采用常用于圖領(lǐng)域、可識別任意形狀空間并且能收斂于全局最優(yōu)解的譜聚類算法挖掘用戶最近鄰，提出了偏好增強的譜聚類（PSC）算法。

3.1 PSC 算法

PSC 算法框架如圖4 所示。

圖4 PSC 算法框架

PSC 算法詳細(xì)步驟如下。

1)偏好提取歸一化相似度矩陣W

圖2 中用戶和用戶之間的邊定義為偏好相似程度，本文提出同時考慮簽到關(guān)系和好友關(guān)系的sp相似度來度量用戶與用戶之間的邊權(quán)值，如式(1)～式(3)所示。其中，式(1)中代表u1和u2共同簽到的POI個數(shù)，up 表示兩用戶的興趣偏好相似度的程度；式(2)中代表u1和u2共同好友個數(shù)，uf 表示兩者的好友關(guān)系程度；式(3)中sp 相似度由up 和uf兩部分的乘積計算得到。進一步采用隨機游走的思想將用戶和用戶之間的相似度進行歸一化，構(gòu)造用戶與用戶的相似度矩陣U 以作為歸一化的相似度矩陣W，如式(4)所示。

2)歸一化的Laplacian 矩陣Lsym

譜聚類算法將聚類問題看作圖分割問題，圖分割的最優(yōu)化問題與求解Laplacian 矩陣特征向量問題等價，因此要得到用戶相似度矩陣對應(yīng)的Laplacian矩陣。本文歸一化的相似度矩陣W 為對稱矩陣，故選擇歸一化Laplacian 矩陣Lsym，根據(jù)式(5)可以計算得到。

其中，D 為W 的對角矩陣，L=D-U。通過特征值處理，獲得用戶相似度矩陣對應(yīng)Laplacian 矩陣Lsym的特征向量矩陣VT=[x1,x2,…,xn]，采用K-means對VT中的列向量進行聚類，聚類結(jié)果中x1,x2,…,xn分別所屬的類別對應(yīng)用戶所屬的類別。將隸屬于相同類別的用戶歸為一個群組，從而獲得用戶最近鄰構(gòu)成的群組。

3.2 PSC 算法偽代碼

PSC 算法偽代碼如算法1 所示。

算法1PSC 算法

輸入用戶簽到矩陣R、社交矩陣S

輸出用戶群組

4 SMLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

一些研究進展[10-12]證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理信息檢索和推薦任務(wù)中挖掘用戶和物品之間非線性潛在關(guān)系的有效性。

本文構(gòu)建了譜嵌入增強的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SMLP，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。SMLP 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、譜嵌入層、拼接層、隱藏層和輸出層。通過PSC 算法獲得的用戶群組及其簽到過的POI 形成用戶-POI 對分別輸入到譜嵌入層，將獲得用戶和POI 的譜嵌入表示，通過拼接層，獲得用戶-POI 對的譜嵌入式拼接向量。在隱藏層中，對拼接向量進行學(xué)習(xí)，最后在softmax 層輸出用戶對POI 的偏好預(yù)測。

4.1 譜嵌入層

圖2 中的用戶和POI 之間的簽到關(guān)系可以表示為二分圖，包含豐富的用戶和POI 的直接或間接連通信息，間接隱含的連通度對挖掘偏好也具有重要意義。圖的譜側(cè)重于反映圖的連通性，有助于更好地挖掘潛在連通性。

圖的譜即是圖拉普拉斯矩陣的特征向量所組成的矩陣[15]。本文提出的譜嵌入層通過連通信息圖的譜對用戶和POI 進行譜映射，從而獲得用戶和POI 的譜嵌入向量。具體設(shè)計如式(6)所示。

其中，SE=Efα(Λ)ET，Λ=diag {λ1,λ2,…,λn}，fα(Λ)==diag{α1λ1,α2λ2,…,αnλn}。E 和Λ分別是用戶-POI簽到二分圖對應(yīng)拉普拉斯矩陣的特征向量矩陣和特征值矩陣，fα(Λ)對特征值進行參數(shù)化以獲得更好的特征表示，eu和 ep是指定嵌入維度使用高斯分布隨機初始化的用戶特征向量和POI 特征向量，分別代表用戶譜嵌入向量和POI 譜嵌入向量。

4.2 其他各層的設(shè)計

本文使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合輸入用戶-POI 對和輸出POI 預(yù)測結(jié)果之間的關(guān)系。本文選用非線性激活函數(shù)，通過隱藏層層數(shù)的不斷加深可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近任意復(fù)雜函數(shù)，從而可以更加明確地描述輸入與輸出之間的關(guān)系，并將神經(jīng)元的輸出映射到有界的區(qū)域。

因此，SMLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的輸出為

其中，Wq，bq是第q 層的參數(shù)。當(dāng)q=0 時，x 為用戶-POI 對的拼接向量。

POI 推薦屬于OCCF（one class collaborative filtering）問題[16]。為了特別處理POI 推薦中隱式反饋的單類性質(zhì)，在隱藏層的頂部連接了一個二進制softmax 層。softmax 層是一個使用sigmoid 函數(shù)的邏輯回歸層，因此在輸入層也使用sigmoid 函數(shù)來獲得用戶對POI 的偏好程度，如式(8)所示。

本文選用對數(shù)損失函數(shù)（logloss）作為SMLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，如式(9)所示。

5 實驗及結(jié)果分析

5.1 實驗設(shè)置

5.1.1 數(shù)據(jù)集分析

本文實驗部分?jǐn)?shù)據(jù)集采用的是LBSN 中2 個經(jīng)典的數(shù)據(jù)集（Gowalla 和Yelp）。

Gowalla 數(shù)據(jù)集為斯坦福大學(xué)研究人員在Gowalla 平臺上獲得的2009 年2 月至2010 年10 月在全球范圍內(nèi)生成的真實簽到數(shù)據(jù)。過濾掉簽到POI 次數(shù)少于15 的用戶及被簽到次數(shù)少于10 的POI，過濾后的數(shù)據(jù)集包括18 737 個用戶，32 510 個POI，1 278 274 次簽到。平均每個用戶簽到68 個POI，每個POI 被40 個用戶簽到過。

Yelp 數(shù)據(jù)集包含大量的POI 和若干個城市內(nèi)的簽到記錄。過濾掉簽到POI 次數(shù)少于10 的用戶，過濾后的數(shù)據(jù)集包含30 887 個用戶，18 995 個POI和860 888 次簽到。平均每個用戶簽到27 個POI，每個POI 被45 個用戶簽到過。

Gowalla 和Yelp 數(shù)據(jù)集中都包括好友關(guān)系和簽到記錄，其中互為好友關(guān)系的用戶成對出現(xiàn)。對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后的基本信息如表2 所示，表中稀疏度表示為用戶-POI 簽到次數(shù)矩陣中空白項和所有項的比例。

表2 數(shù)據(jù)集基本信息

針對Gowalla 和Yelp 這2 個數(shù)據(jù)集，對用戶簽到POI 數(shù)量和POI 被簽到的用戶數(shù)量進行統(tǒng)計，如圖5 所示。圖5 中縱軸表示參與統(tǒng)計的用戶數(shù)量或POI 數(shù)量，橫軸表示簽到數(shù)量。

圖5 N1和N2的數(shù)量

將用戶簽到POI 數(shù)量標(biāo)記為N1，POI 被簽到用戶數(shù)量標(biāo)記為N2。從圖5 可看出在Gowalla 數(shù)據(jù)集上用戶簽到POI 數(shù)量為31～51 的用戶數(shù)目最多，而在Yelp 數(shù)據(jù)集上，用戶簽到POI 數(shù)量范圍為0～20的用戶數(shù)量最多。

5.1.2 對比算法

本文采用以下 8 個算法與本文提出的PSC-SMLP 算法進行對比。

1)iGSLR（personalized geo-social location recommendation）[17]。使用KDE（kernel density estimation）為用戶簽到行為的地理因素進行個性化建模，然后將用戶偏好、社交和地理因素融合到統(tǒng)一的框架中。

2)LFBCA（location-friendship bookmark-coloring algorithm）[18]?；? 種因素，分別為用戶的歷史行為、地理因素、社交因素和相似用戶，使用PPR（personalized page rank）算法，計算過程使用書簽著色算法（bookmark-coloring algorithm）。

3)LORE（location recommendation）[19]：從用戶的簽到行為中挖掘順序影響，將順序、社交和地理影響融合到統(tǒng)一的推薦框架LORE 中。

4)USG（user social geographical）[20]。考慮到用戶偏好、社交及地理影響，分別使用UserCF（user collaborative filtering）、FCF（friend collaborative filtering）和冪律分布對其進行建模，最后將多個模型融合到統(tǒng)一的推薦框架USG 中。

5)IRenMF（instance-region neighborhood matrix factorization）[21]。通過將相鄰特征合并到加權(quán)MF（matrix factorization）中來對地理影響建模。

6)ASMF（augmented square error based matrix factorization）和ARMF（augmented ranking error based matrix factorization）[22]。考慮到社交影響、分類影響、地理影響，提出了基于平方誤差的MF 模型和基于增強的排名誤差的MF 模型。

7)PACE（preference and context embedding）[12]?？紤]到LBSN 中的多種上下文因素（重點是社交影響和地理影響），將協(xié)同過濾和半監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合提出了一種通用的推薦框架。

8)LOCABAL（local and global）[13]。利用2種社會關(guān)系社交朋友和全球聲譽較高的用戶使用MF 進行建模。

本文使用了4 個評價指標(biāo)用于衡量算法的性能，即準(zhǔn)確率（Pre@K）、召回率（Rec@K）、歸一化折扣累積增益（nDCG@K）和平均精度（MAP@K），其中，K 表示推薦列表的大小。

5.2 參數(shù)設(shè)置實驗

采用留一法方案[12]，根據(jù)文獻[23]的策略為每個用戶真實簽到的POI 隨機選擇100 個未簽到的POI 作為負(fù)樣本，然后將真實簽到的POI 和負(fù)樣本混合構(gòu)造測試集。

5.2.1 PSC 中聚類簇數(shù)k 的設(shè)置

本文選擇常用的聚類評估指標(biāo)。CH 指標(biāo)（Calinski-Harabaz index）分?jǐn)?shù)來進行聚類簇數(shù)k 的評價。CH 指標(biāo)分?jǐn)?shù)越大說明聚類效果越好。

對于k 個簇，CH 指標(biāo)分?jǐn)?shù)由簇間離散平均值與簇內(nèi)離散之比得出

其中，N 是數(shù)據(jù)集的數(shù)量，Bk是簇內(nèi)離散矩陣，Wk是簇間離散矩陣。Bk和Wk的定義如式(11)和式(12)所示。

其中，Cq是簇q 的中心，c 是數(shù)據(jù)集的中心，nq是簇q 的數(shù)據(jù)點的數(shù)量。

假設(shè)k 分別為2、5、8、10、15，對數(shù)據(jù)集Gowalla和Yelp 使用CH 指標(biāo)分?jǐn)?shù)來評估聚類效果，結(jié)果如圖6 所示。從圖6 中可以看出，對于數(shù)據(jù)集Gowalla，當(dāng)聚類簇數(shù)k 為8 時聚類效果最好。對于Yelp 數(shù)據(jù)集，當(dāng)k 為2 時，聚類效果最好，但是考慮到該數(shù)據(jù)集的整體平均情況，選擇聚類效果次優(yōu)的k=8 的值。因此，設(shè)置聚類簇數(shù)k 為8。選用用戶數(shù)量最多的群組分別進行后續(xù)實驗，最后在Gowalla 和Yelp 數(shù)據(jù)集上分別選用用戶群組2 和用戶群組1，這2 個群組的用戶數(shù)量分別為8 302 和9 233。

圖6 聚類簇數(shù)k 對聚類效果的影響

5.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的評估

本文通過改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中隱藏層的層數(shù)以及每個隱藏層的容量（即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度和寬度）來討論PSC-SMLP 中學(xué)習(xí)用戶偏好的有效性。

本文設(shè)置用戶和POI 嵌入到共享維度空間[16]。輸入層是用戶和POI 的聯(lián)結(jié)向量，所以隱藏層的輸入層容量是2 的倍數(shù)，受文獻[12]啟發(fā)，將隱藏層以2 的指數(shù)衰減進行架構(gòu)的設(shè)計。

1)首先令聚類簇數(shù)k=8，按照32→16→8→4設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)（為避免過飽和，設(shè)置較為適中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)），設(shè)推薦列表數(shù)量為10，以Gowalla為數(shù)據(jù)集討論迭代次數(shù)對于損失函數(shù)值loss 和命中率HitRatio@10 的影響，如圖7 所示。從圖7 中可以發(fā)現(xiàn)隨著迭代次數(shù)的增加，訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)的loss越來越小，且在迭代次數(shù)為20 時，loss 急劇下降。綜合考慮HitRatio@10 和loss，本文將迭代次數(shù)設(shè)為50。

圖7 迭代次數(shù)對命中率和損失值的影響

2)在 Gowalla 數(shù)據(jù)集上對所有數(shù)據(jù)使用accuracy 來評估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度和寬度的影響。accuracy 通過預(yù)測值和實際值之間差值來衡量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的訓(xùn)練效果，如表3 所示，其中h 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。

表3 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的accuracy

設(shè)置其它參數(shù)，如學(xué)習(xí)率為0.000 1。從表3 中可以看出，當(dāng)只使用一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，神經(jīng)元的個數(shù)越多，accuracy 越高。一般來說，固定最后一層的容量大小，隨著層數(shù)的增加，accuracy 增大。當(dāng)最后一層的容量較大時，隱藏層層數(shù)的增加會給模型帶來飽和，例如表3 中當(dāng)層數(shù)為4，最后一層神經(jīng)元的個數(shù)為64 時，本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于已固定的其他參數(shù)而言，達(dá)到了飽和狀態(tài)。

5.3 性能比較

5.3.1 與對比算法的比較

圖8 表示在Gowalla 和Yelp 這2 個數(shù)據(jù)集上PSC-SMLP 與其他算法的性能，PSC-SMLP 在各項指標(biāo)上均優(yōu)于其他模型。圖8(a)～圖8(d)所示在Gowalla 數(shù)據(jù)集上的各個算法性能均優(yōu)于圖8(e)～圖8(h)所示在Yelp 數(shù)據(jù)集上的算法性能，這是因為Gowalla 數(shù)據(jù)集的簽到信息和社交信息較Yelp數(shù)據(jù)集更為豐富，充分表明利用PSC 融合上下文信息給模型帶來的優(yōu)勢。

圖8 Gowalla 和Yelp 數(shù)據(jù)集上的性能對比

對比算法中PACE 屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其他算法模型都是基于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾矩陣分解模型。PSC-SMLP 和PACE 在各指標(biāo)上性能的優(yōu)越性充分表明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和非線性激活函數(shù)對于復(fù)雜交互場景下的學(xué)習(xí)能力。PSC-SMLP 在Gowalla 數(shù)據(jù)集 Rec@K 中平均提高約3%，最高達(dá)13%。在Pre@K 中提高最高達(dá)1.9%。在Yelp 數(shù)據(jù)集中Rec@K 中平均提高約4%，在Pre@K 中提高最高達(dá)2.1%，從在同一數(shù)據(jù)集上算法的性能提升來看，PSC-SMLP 算法在稀疏數(shù)據(jù)集上比PACE 模型的有效性更明顯。一方面是因為PSC 不僅從用戶簽到偏好和社交影響2 個方面捕捉相似用戶獲得用戶群組，而且從聚類角度緩解數(shù)據(jù)稀疏；另一方面，模型的SMLP 部分有效地利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非線性激活函數(shù)的優(yōu)勢捕獲用戶和POI 之間的復(fù)雜交互，更好地學(xué)習(xí)了用戶偏好。

充分利用簽到信息和社交信息，更有利于提高算法的性能。PSC-SMLP 在Gowalla 上的平均性能比IRenMF 提高約3%，其中，在Recall@10 上的改進高達(dá)7.9%。在Yelp 數(shù)據(jù)集上，PSC-SMLP 優(yōu)于IRenMF 約3.2%，可以發(fā)現(xiàn)PSC-SMLP 在稀疏度更大的Yelp 數(shù)據(jù)集上實現(xiàn)的性能提高優(yōu)于在Gowalla 數(shù)據(jù)集上實現(xiàn)的提高，這也說明利用更多的上下文信息，PSC-SMLP 可以緩解數(shù)據(jù)稀疏。

5.3.2 PSC-SMLP 與SMLP 的比較

在Gowala 數(shù)據(jù)集和Yelp 數(shù)據(jù)集上，從Pre@K和Rec@K 這2 個指標(biāo)來對比PSC-SMLP 和SMLP算法，以衡量PSC 譜聚類所起的作用，如圖9 所示。從圖9 可以發(fā)現(xiàn)，PSC-SMLP 在2 個指標(biāo)上均優(yōu)于SMLP，在 Gowalla Pre@K 上，性能提升約為0.2%～1.6%；在Gowalla Rec@K 上性能最高提升約為2.11%。在Yelp Pre@K 指標(biāo)上PSC-SMLP 性能提升約為0.5%～1.8%；在Yelp Rec@K 上性能最高提升約為3.08%。從這些數(shù)據(jù)中可發(fā)現(xiàn)，PSC-SMLP相比于SMLP 在Yelp 上性能改進均大于Gowalla。由此可知，在數(shù)據(jù)稀疏度大于Gowalla 的Yelp 數(shù)據(jù)集上，PSC 能更有效地捕捉數(shù)據(jù)的多維空間特性，準(zhǔn)確地定位用戶最近鄰。

圖9 PSC-SMLP and SMLP 的對比

6 結(jié)束語

LBSN 中豐富的上下文信息（簽到信息、社交信息）為充分學(xué)習(xí)用戶偏好，提高POI 推薦算法的準(zhǔn)確率提供了機遇。然而將上下文信息直接融入到推薦模型中會引起數(shù)據(jù)維度增大，也將增加用戶和POI 非線性交互的挖掘難度。本文提出了一種新的POI 推薦算法PSC-SMLP。在圖模型基礎(chǔ)上提出了偏好增強的譜聚類算法PSC 進行用戶偏好上下文的挖掘，PSC 可從用戶偏好和社交偏好2 個方面捕捉用戶對POI 簽到的相似性，基于譜聚類的PSC 也能在多維數(shù)據(jù)構(gòu)成的任意形狀空間中具有良好的空間識別能力。本文進一步構(gòu)造了譜嵌入增強的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SMLP，譜嵌入層通過連通信息圖的譜對用戶群組和POI 進行譜映射，更好地捕捉用戶和POI之間的連通信息，從而獲得用戶和POI 的譜嵌入向量，構(gòu)造的深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和非線性激活函數(shù)基于譜嵌入層充分學(xué)習(xí)了用戶對POI 的偏好。在Gowalla和Yelp 這2個數(shù)據(jù)集中與傳統(tǒng)的協(xié)同過濾和復(fù)合模型算法進行了對比，在多個評價指標(biāo)上，本文算法推薦性能更優(yōu)。

更進一步的研究將考慮自注意力模型，從多個層次來捕獲用戶對不同POI 的關(guān)注度，以進一步提高推薦準(zhǔn)確率。