讓數(shù)學(xué)課堂多一些等待

韓永勝　唐長云

[摘要]“有一千個讀者，就有一千個哈姆雷特”，這充分說明學(xué)生之間客觀存在個體差異。數(shù)學(xué)課堂中，教師適時地予以等待，不僅能激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生對問題的深入思考，還體現(xiàn)了對學(xué)生個體差異的理解和尊重。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂;等待;探究;思維;創(chuàng)新;自信心

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2020）06-0011-02

新課程提倡構(gòu)建以學(xué)生為主體的課堂，要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)效率。教師，不僅是知識的傳授者，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者;不僅要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力，更要教會學(xué)生思考，使學(xué)生學(xué)會如何分析問題、解決問題。這就要求教師在教學(xué)過程中學(xué)會等待，因為等待不僅是時間的延長，更是學(xué)生思維的延伸，能使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

一、學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)過程需要等待

案例：教學(xué)北師大版《數(shù)圖形中的學(xué)問》

師：（投影出示由4×4個方格組成的圖形，略）觀察一下，在這個圖形中，一共有多少個正方形？（稍等片刻，少數(shù)學(xué)生舉手，師指名回答）

生1：一共有30個正方形。

師：你是怎么知道的？

生1：因為4×4=16、3×3=9、2×2=4、1×1=1，而16+9+4+1=30，所以這個圖形一共有30個正方形。

師：你是怎么數(shù)的？能上來給大家指指看嗎？

上述教學(xué)，乍一看完全沒有問題，教學(xué)過程非常順利，聽課教師都稱贊這位學(xué)生敏銳的觀察力、極強的歸納概括能力以及出色的語言表達(dá)能力。但細(xì)細(xì)想來：我們新課程所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是什么？是讓全體學(xué)生都能經(jīng)歷一個獨立思考、自主探究以及有所發(fā)現(xiàn)的過程，而非借助個別優(yōu)等生的獨特表現(xiàn)去取代大多數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的機會。這里，教師出示的拓展性習(xí)題正是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的“催化劑”，也許大多數(shù)學(xué)生的思維會遇到障礙，有所停頓。但是，作為教師，應(yīng)該給予學(xué)生思考和探索的機會，通過等待，使學(xué)生不僅學(xué)會如何聽，更能獨立地去想。課堂上，當(dāng)學(xué)生的小手逐漸舉起的時候，我們的教學(xué)目標(biāo)也逐步達(dá)成了。

因此，課堂教學(xué)中，教師不僅要激發(fā)學(xué)生探索的熱情和學(xué)習(xí)的需求，而且要有效地引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生經(jīng)歷體驗、探究的過程，品嘗到成功的喜悅。同時，教師要給學(xué)生多創(chuàng)造一些獨立思考的機會，不要單純地為了完成教學(xué)任務(wù)而把教學(xué)當(dāng)成演繹、完成教案的過程。要想給學(xué)生更多思考、探索的空間，教師要學(xué)會耐心等待，才能使學(xué)生不斷迸發(fā)出思維的火花。

二、學(xué)生的思維頓悟、能力發(fā)展需要等待

案例：教學(xué)北師大版《圖形中的規(guī)律》

生通過操作、展示、匯報后，得出：依次使用一條公共邊，連續(xù)擺10個三角形需要21根小棒。

師：如何列式計算？

生1：3×10-9=21（根）。

生2：2×9+3=21（根）。

生3：10×2+1=21（根）。

師：你喜歡用哪種方法？

生4：我喜歡用第一種方法。

生5：我喜歡用第二種方法……

師：下面，用自己喜歡的方法，分別算算連續(xù)擺20個、30個、45個三角形各需要多少根小棒。

上述教學(xué)，學(xué)生根據(jù)投影出示的圖形，得出三種不同的計算方法。但數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，尤其是促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。因此，在學(xué)生解決問題的過程中，教師要給予他們表達(dá)的機會，這也是教師了解學(xué)生思維進(jìn)程的重要途徑。當(dāng)不同的解決問題策略展示在學(xué)生面前時，對于每個學(xué)生而言，選擇一種適合自己的方法才是最好的方法。為了讓學(xué)生重新認(rèn)識和從不同角度思考問題，培養(yǎng)他們的思維能力，教師要慢下來，等一等，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷頓悟的過程，這樣才能促使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展。如在學(xué)生得出不同的方法后，教師不妨讓學(xué)生說一說“你是怎么想的”“除了自己的方法外.你還準(zhǔn)備采用哪種方法解答”等。當(dāng)學(xué)生將規(guī)律的直觀探究內(nèi)化為思維想象時，也就實現(xiàn)了思維的頓悟。

三、學(xué)生創(chuàng)新思維火花的迸發(fā)需要等待

案例：教學(xué)北師大版《購物策略》

多媒體出示：

大瓶飲料1200ml，10元/瓶;小瓶飲料200ml，2元/瓶。

甲商店，買一大瓶飲料送一小瓶飲料;乙商店，一律九折優(yōu)惠;丙商店，30元以上八折優(yōu)惠。

師：要想購買2大瓶和3小瓶飲料，怎樣買比較劃算？（生思考、計算后匯報）

生1：甲商店，2×10+2=22（元）;乙商店，（2×10+3×2）×90%=23.4（元）;丙商店，未滿30元，沒有優(yōu)惠，所以選擇去甲商店購買飲料。

師：還有其他不同的方法嗎？（給予時間，等待學(xué)生思考）

生2：還可以將甲和乙兩家商店結(jié)合起來購買飲料，即2×10+2×90%=21.8（元）。

師：（故作迷惘狀）這位同學(xué)的想法可真夠奇特的，跑到兩家商店去了。你們認(rèn)為他的方法怎么樣？

生3：這樣雖然省錢，但不方便，還要花錢坐車，不劃算。

師：你的考慮也有道理。

生4：這兩家商店也可能很近，只需走幾步路就可以了，沒必要坐公共汽車，還能鍛煉身體呢！

生5：就為了節(jié)省2角錢，還要浪費時間走路，不值得。

師：時間就是金錢，同學(xué)們這樣想表示有時間觀念。

生6：雖然只有2角錢，但鄧爺爺曾經(jīng)教導(dǎo)過我們“一角兩角也是錢，省下來才能積少成多”，再說以后還能捐給希望工程，幫助那些需要幫助的小朋友。

上述教學(xué)，從中可以看出方法的選擇已經(jīng)不重要了，由此引發(fā)學(xué)生之間的交流、評價才是最有價值的。在這個過程中，不僅有學(xué)生對知識的理解、運用，更重要的是，反映了學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀，于無形之中給學(xué)生作了正確的引導(dǎo)，滲透了德育教育。如果教師沒有在等待中給學(xué)生提供交流、評價的機會，僅僅用省錢作為選擇方法的唯一標(biāo)準(zhǔn)，就不可能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，更不可能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。課堂教學(xué)中，學(xué)生個性的思維火花如何得以迸發(fā)出來？首先，教師提出的問題要以開放性問題為主，不要求學(xué)生必須給出正確的答案，但要表達(dá)對某一問題的看法;其次，教師要在等待中引導(dǎo)學(xué)生評價、暢所欲言，使他們通過彼此的交流討論促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入。

四、學(xué)生自信心的增強需要等待

案例：教學(xué)人教版《認(rèn)識時間》

師：（投影出示9時5分的鐘面）能不能用剛才的方法讀出這個鐘面上表示的時間？

生1：（有些怯怯地舉手）9時1分。

[旁白：因是借班上課，對學(xué)生的情況不了解，加上又是公開課，我想給沒有回答過問題的學(xué)生一次機會，也想體現(xiàn)“面向全體學(xué)生”的理念，所以請這位學(xué)生回答問題。]

生：不對，不對，錯了，我來講！我來講?。ㄆ渌麑W(xué)生有些起哄，這時生，更加迷惘了）

[旁白：我的腦袋也立馬嗡的一下：“怎么這么倒霉，找了一個在簡單問題上都會出錯的學(xué)生來回答問題！”]

師：大家別著急，我們再給生1一次機會，讓她再想想，好嗎？（生安靜下來）

生1：9時10分。（她想了想后說的，估計徹底暈頭轉(zhuǎn)向了，這時其他學(xué)生又開始騷動起來）

師：別慌！其實，你已經(jīng)很了不起了，說對一半了，是9時多。那么，是幾分呢？你再仔細(xì)想想：分針走一小格是多長時間？分針從12走到1時，表示幾分呢？

生1：（怯怯地、小聲地）9時5分。

師：能大聲地把你的發(fā)現(xiàn)再說一遍嗎？

生1：（大聲道）9時5分！

生：對了！對了?。牭狡渌瑢W(xué)的評價，生1的臉上露出了笑容）

師：為什么分針指向1時不是1分，而是5分？

生1：因為12到1有5小格，所以是5分。（她說話的語速明顯變快）

在課后的評課中，有的教師說：“這節(jié)課的教學(xué)容量本來就大，你不應(yīng)該在這個地方耽誤時間！那么多舉手的學(xué)生，你完全可以換一個來提問嘛！”也有的教師說：“你這節(jié)課的特點就是充分暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題?！薄鋵崳谄綍r的教學(xué)中，遇到學(xué)生答不出問題時，教師換個學(xué)生來回答是很平常的事。但從尊重學(xué)生個體差異的角度來說，短暫的等待，對于培養(yǎng)后進(jìn)生的信心和喚醒他們“我能行”的意識起著相當(dāng)大的作用。在課后的練習(xí)中，我明顯地看到生1的變化，不僅多次舉手回答正確了，更重要的是她的眼神中少了一些怯懦，多了一份自信。學(xué)生間的個體差異決定了他們接受、理解知識的能力與程度是不同的，敢不敢于充分暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，尤其是利用后進(jìn)生出錯這一教學(xué)資源，既體現(xiàn)了教師的教學(xué)能力與膽識，更體現(xiàn)了教師對待學(xué)生的態(tài)度。每一個學(xué)生，尤其是后進(jìn)生，更需要我們教師多一些等待、多一些耐心、多一些引導(dǎo)，因為學(xué)生經(jīng)過獨立思考，哪怕只有半分鐘時間，都是有效的，它的價值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“聽”的收獲。

等待是期望，也是鼓勵。在新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂上，教師不妨耐心地等一等，這樣學(xué)生有更多的機會與他人交流，真正體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得不同的發(fā)展。

（責(zé)編 杜華）