組合油管對水平井修井管柱下入能力的影響研究

馮 定，陳文康，孫巧雷，杜宇成

（1. 長江大學(xué)機械工程學(xué)院，湖北荊州434023；

2. 湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心，湖北荊州434023；

3. 非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430100）

隨著水平井鉆井技術(shù)的改進，作業(yè)井身的水平段長度不斷增加、水垂比逐漸增大［1］，使得修井管柱向下的整體軸向作用力相對較小，從而導(dǎo)致修井管柱下入困難［2］。針對以上問題，國內(nèi)外學(xué)者對修井管柱的下入能力展開了研究，如：Child等人建立了考慮摩阻系數(shù)受修井液密度、黏度、組成成分和井眼參數(shù)影響的管柱起下狀態(tài)的計算模型［3-4］；Ruddy 等人對懸浮下管柱技術(shù)進行了力學(xué)分析，并建立了相關(guān)的力學(xué)分析模型［5］；曲永哲、王兆會等人以修井管柱在下入過程中所受的摩阻和鉤載大小為依據(jù)，分析了修井管柱的下入能力［6-7］。為解決修井管柱下入困難的問題，國內(nèi)很多油田采用了組合油管方式進行修井作業(yè)，其中垂直井段一般使用線重較大的管柱，組合油管修井管柱的結(jié)構(gòu)如圖1所示。但是，組合油管較單一線重油管下入能力提升的機理、組合油管修井管柱下入時載荷的變化規(guī)律以及2種線重油管組合長度比例優(yōu)選的依據(jù)等尚未進行系統(tǒng)性研究。

圖1 組合油管修井管柱結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structural diagram of combined tubing workover string

基于上述問題，本文展開了組合油管長度比例與修井管柱下入能力之間關(guān)系的研究?；谛蘧鳂I(yè)過程，考慮井眼軌跡、修井管柱在各井段受力特點及流體作用力，建立組合油管修井管柱在水平井垂直段、造斜段和水平段下入過程中的載荷計算模型；相較于其他水平井受力分析模型，該計算模型更加符合大水垂比、長水平段的組合油管修井管柱作業(yè)工況。并基于載荷計算模型，對組合油管修井管柱與單一油管修井管柱的下入能力進行對比分析，探究2種線重油管組合的長度比例對修井管柱下入能力的影響。

4.1.1 通過教學(xué)實驗數(shù)據(jù)分析，合作教學(xué)法在初中足球課教學(xué)中提高學(xué)生的身體素質(zhì)幅度要大于對照班，說明合作學(xué)習(xí)法對學(xué)生的速度、力量、耐力、彈跳具有明顯的促進作用。

1 修井管柱下入能力分析方法

組合油管修井管柱在下入過程中會與井壁接觸并產(chǎn)生摩阻，同時在整個井筒中，管柱受到黏滯阻力和流體摩阻的影響［8］。若下入管柱的軸向分力大于其產(chǎn)生的摩阻，則管柱能產(chǎn)生一個向下的軸向作用力，此時鉤載合力大于0 N，管柱可以下入；當鉤載合力小于0 N時，管柱受阻則無法下入［9］。

混凝土的本構(gòu)模型參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[8]附錄C.2推薦的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.

在水平井的水平段，考慮到修井管柱沿井眼軸線方向下入，管柱軸線與井眼軸線平行，井斜角近似不變，但井眼軸線并不是一條直線，對水平段管柱微元段進行受力分析，如圖4所示。

2、沙地區(qū)域種植防風固沙林。由于沙崗地、緩起伏沙地主要由于河道變遷形成，故此類地表多為飛沙土，在大風季節(jié)尤其是冬春季受南北滾動季風影響，飛沙土隨風移動極易形成風沙流，形成強度流失、極強度流失沙地，對于后續(xù)植被栽植形成極為不利的影響。為保持土壤留存，保證植被生存的基本土壤環(huán)境，本類型宜采用栽植喬木封育手段，以林固土，以土養(yǎng)林，形成林土互育的良性循環(huán)。

2 修井管柱受力模型建立

2.1 修井液對管柱產(chǎn)生的作用力

在實際修井作業(yè)中，井筒內(nèi)存在修井液，當管柱下入時，修井液會對管柱產(chǎn)生流體摩阻［11-12］；由于修井液存在黏性會產(chǎn)生黏滯阻力，管柱還會受到修井液浮力的作用?？紤]到上述因素，對管柱微元段i的摩阻Ff進行修正，修正公式如下：

其中：

式中：Ff為管柱的修正摩阻，N；μa為管柱與井壁的接觸摩擦系數(shù)；Ni為考慮修井液浮力后的井壁對管柱微元段支撐力，N；Fb為管柱受到的黏滯阻力，N；ρm為修井液密度，kg/m3；D0為管柱外徑，m；De為管柱內(nèi)徑，m；Dh為井筒直徑，m；Li為管柱微元段的長度，m；τ0為修井液動切力，Pa；ηp為修井液黏度，Pa · s；Av為修井液的表觀黏度，Pa ·s，g為重力加速度，m/s2。

(1)播前汰除病薯。把種薯先放在室內(nèi)堆放五、六天，進行晾種，不斷剔除爛薯，使田間環(huán)腐病大為減少。此外用50mg/kg硫酸銅浸泡種薯10分鐘有較好效果。(2)建立無病留種田，盡可能采用整薯播種。有條件的最好與選育新品種結(jié)合起來，利用雜交實生苗，繁育無病種薯。

2.2 修井管柱分段受力分析

2.2.1 垂直段管柱受力分析

該系統(tǒng)涉及多個部門使用，可用于地震應(yīng)急評估信息、地震應(yīng)急專題圖件、地震綜合國情信息的推送與查看，系統(tǒng)為C/S架構(gòu)，由移動端設(shè)備、應(yīng)急信息發(fā)布服務(wù)器、PC操縱端組成，采用安卓系統(tǒng)作為地震應(yīng)急信息推送和展示的前端設(shè)備，配合PC端地震應(yīng)急信息上傳完成地震應(yīng)急信息推送與發(fā)布。

水平井垂直段的井斜角變化較小，修井管柱與井壁無接觸［13］，對垂直段的管柱微元段進行受力分析，如圖2所示。

圖2 水平井垂直段管柱微元段受力分析Fig. 2 Force analysis of string element in vertical section of horizontal well

根據(jù)圖2可得垂直段管柱微元段的力學(xué)平衡方程為：

解得：

式中：γ為過渡參數(shù)；ω為管柱轉(zhuǎn)速，r/min；νa為管柱軸向速度，m/s。

2.2.2 造斜段管柱受力分析

由于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)水平的限制，公共信息平臺不可能實現(xiàn)在一個調(diào)度中心建立起全部的電網(wǎng)模型和搜集所有的數(shù)據(jù)。因而，迫切需要其它途徑來解決實時數(shù)據(jù)不足的問題。實現(xiàn)數(shù)據(jù)分級采集、維護和全系統(tǒng)共享是個不錯的解決辦法。

2.2.4 作業(yè)前端管柱受力分析

從長遠角度來看，預(yù)算法的深度實施有利于事業(yè)單位財務(wù)管理水平規(guī)范程度以及總體水平的提升。現(xiàn)階段，雖然，很多事業(yè)單位對預(yù)算法的適應(yīng)性較強，但財務(wù)管理活動開展中也暴露出了很多問題。事業(yè)單位需要對自身財務(wù)管理上存在的不足予以正視，并在充分研讀預(yù)算法中財務(wù)管理與預(yù)算管理相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，不斷對財務(wù)管理中遇到的問題進行解決并促進財務(wù)管理水平的持續(xù)提升。

根據(jù)圖3可得造斜段管柱微元段的力學(xué)平衡方程及彎矩平衡方程為：

圖3 水平井造斜段管柱微元段受力分析Fig. 3 Force analysis of string element in deflecting section of horizontal well

其中：

通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)掌握求職信的格式、內(nèi)容和正文12類常用表達式，并能根據(jù)發(fā)電廠專業(yè)的特點模擬Evan Lin同學(xué)書寫申請某公司海外工程工程師的求職信。同時在課前預(yù)習(xí)、課上演練和課后拓展中培養(yǎng)同學(xué)們研究、協(xié)作和創(chuàng)新能力。

式中：αi+1、αi分別為管柱微元段上、下截面的井斜角，（°）；Qi+1、Qi分別為管柱微元段上、下截面的剪切力，N；Mi+1、Mi分別為管柱微元段上、下截面上的彎矩，N · m。

在計算過程中，管柱組合、井眼軌跡、摩擦系數(shù)等為已知參數(shù)，則邊界條件為：R0=0 N · m，T0=0 N。其中，在計算摩阻扭矩時，將作業(yè)前端劃分為復(fù)合運動段和軸向運動段，則螺桿工具前段管柱的摩擦系數(shù)μa應(yīng)分解為軸向摩擦系數(shù)分量μaa和切向摩擦系數(shù)分量μat［18］。

以圖1所示的組合油管修井管柱為例，該類管柱主要由前端修井工具串及連接的2種規(guī)格油管構(gòu)成，其中，2種規(guī)格油管中線重較大油管的長度為造斜段某井斜角處的井深，后續(xù)連接為線重較小的油管。在下入過程中，由于組合油管各段的外徑不相等，不同井段管柱的受力方式和受力情況存在差異［10］?；诰圮壽E，選取井底到井口整個部分為研究對象，將組合油管沿井眼軸向方向劃分為垂直段、造斜段、水平段和作業(yè)前端四個部分，其中作業(yè)前端是指修井工具串。將2個井眼軌跡實測點之間的部分看作一個連續(xù)單元，則可將整個管柱離散成若干個微元段。分析時作如下假設(shè)：1）組合油管修井管柱處于線彈性變形狀態(tài)；2）管柱在水平段視為與井筒連續(xù)性接觸，并忽略工具串在最大直徑處產(chǎn)生的彎曲變形；3）管柱的軸線與井眼軌跡的軸線一致；4）采用摩擦系數(shù)擬合法計算各井段處管柱的摩擦系數(shù)；5）管柱中動載不大，可忽略；6）管柱的溫度變化對管柱受力的影響不大。

圖4 水平井水平段管柱微元段受力分析Fig. 4 Force analysis of string element in horizontal section of horizontal well

根據(jù)圖4 可得水平段管柱微元段的力學(xué)表達式為：

當修井管柱到達水平井造斜段時，管柱開始與井壁大面積接觸，使得管柱所受摩阻增大［14］?；谛蘧号c管柱的相互作用機理，對造斜段的管柱微元段進行受力分析，如圖3所示。

抗生素與腸道菌群：養(yǎng)殖和臨床上濫用抗生素現(xiàn)象普遍嚴重?？股厥菍?dǎo)致腸道菌群失調(diào)的重要原因，幾乎所有的抗生素在治療疾病的同時都會導(dǎo)致腸道菌群失調(diào)。用抗生素處理小鼠所建立的腸道菌群失調(diào)模型已經(jīng)被廣泛驗證和使用。

修井管柱主體改用2-7/8 和3-1/2 兩種線重的組合油管，計算得到其摩阻和鉤載，如圖11所示。由圖可知，隨著3-1/2油管長度的增加，整個管柱下入到井底位置時的摩阻和鉤載相應(yīng)增大；當3-1/2油管長度達到一定值時，管柱摩阻的增長率開始增大，鉤載開始減小，此時3-1/2油管長度的增加對管柱的下入產(chǎn)生了阻礙，由此可知2種線重油管組合最優(yōu)長度比例的臨界條件在水平井造斜段。

在鉆磨工況下，修井管柱作業(yè)前端分兩部分進行分析：螺桿工具前端連接的管柱作復(fù)合運動（軸向運動和圓周運動），與井壁和磨銑物產(chǎn)生摩阻扭矩［15-17］；螺桿工具后端連接的管柱看作與井壁連續(xù)性接觸，進行軸向運動。通過對螺桿前端管柱各微元段進行受力分析，疊加摩阻，求得管柱在下入過程中所受到的總摩阻扭矩。對水平井作業(yè)前端管柱微元段進行受力分析，如圖5所示。

圖5 水平井作業(yè)前端管柱微元段受力分析Fig. 5 Force analysis of string element at the front end of the operation of horizontal well

式中：Ri+1、Ri為管柱微元段上、下截面的扭矩，N · m；r為管柱微元段截面半徑，m。

2.2.3 水平段管柱受力分析

式中：Ti+1、Ti分別為管柱微元段上、下截面所受到的軸向力，N；qi為管柱微元段在修井液中的浮線重，N/m。

3 修井管柱載荷計算模型構(gòu)建與軟件開發(fā)

為了完成組合油管修井管柱在水平井各井段受力模型的求解，采用C#編程［19］，運用插值法、迭代法及分段判別計算法對各井段管柱的受力模型進行求解計算，具體求解流程如圖6所示。首先輸入井眼軌跡數(shù)據(jù)并通過插值法擬合，然后輸入修井作業(yè)參數(shù)，對修井管柱的油管進行組合，再對管柱載荷進行計算，最后輸出管柱下入深度和載荷數(shù)據(jù)。修井作業(yè)參數(shù)輸入界面和油管組合界面如圖7、圖8所示。

4 應(yīng)用實例

以L-X1、X-X2，G-X3及Q-X4的井眼軌跡為例，基于鉆磨工況進行組合油管修井管柱下入能力研究。修井工具串組合（按入井順序）：?118 mm平底磨鞋×0.23 m+接頭×0.16 m+水平井螺桿鉆×3.72 m+變徑×0.19 m+短節(jié)×1.5 m+2-7/8 油管×9.54 m+變徑×0.19 m。修井參數(shù)：鉆壓為12 MPa，井口壓力為4 MPa，工作泵壓為8 MPa，修井液排量為700 L/min，修井液密度為1 000 kg/m3，螺桿功率為40 kW，額定扭矩為1 490 N · m，修井液黏度為48 Pa · s，修井液表觀黏度為19 mPa ·s，修井液動切力為4.8 Pa。

修井管柱主體為2-7/8單一線重油管，利用所設(shè)計的軟件計算不同水平井中修井管柱的下入深度，并與實測下入深度進行對比，結(jié)果如表1所示。由表中數(shù)據(jù)可以得出模型的平均誤差為3.4%，誤差較小，能夠滿足工程需要。

以Q-X4水平井為例，選取上述相同的工具串和修井參數(shù)，其中修井管柱主體為2-7/8單一線重油管，計算修井管柱下入過程中的摩阻和鉤載，如圖9 所示。結(jié)果顯示修井管柱到達井底時的鉤載為118.04 kN，摩阻為60.62 kN。

圖6 修井管柱載荷計算模型求解流程Fig. 6 The solution flow for load calculation model of workover string

圖7 修井作業(yè)參數(shù)輸入界面Fig. 7 Input interface of workover operation parameters

圖8 修井管柱的油管組合界面Fig. 8 Interface of workover string combination

表1 修井管柱的下入深度實測結(jié)果與計算結(jié)果對比Table 1 Comparison of measured results and computed results of running depth of workover string

圖9 2-7/8油管修井管柱的摩阻和鉤載Fig. 9 Friction and hook load of 2-7/8 tubing workover string

修井管柱主體改用線重較大的3-1/2單一線重油管時摩阻和鉤載計算結(jié)果如圖10所示。結(jié)果顯示修井管柱到達井底時的鉤載為122.2 kN，摩阻為133.3 kN。

圖10 3-1/2油管修井管柱的摩阻和鉤載Fig. 10 Friction and hook load of 3-1/2 tubing workover string

抗性淀粉是一類性質(zhì)并非完全相同的碳水化合物，其抗酶解性質(zhì)與淀粉的品種、來源、儲存方式及食品加工過程有關(guān)。目前研究最熱門的是RS3，為凝沉的淀粉聚合物。其主要由糊化淀粉經(jīng)冷卻后形成，為凝沉的直鏈淀粉[4]。

綜上所述，對2種線重油管最優(yōu)長度組合進行模擬分析，結(jié)果如圖12所示。由圖可知，對于整根組合管柱，當3-1/2油管長度等于井斜角為56.3°左右的井深時，修井管柱下入到井底時的鉤載最大，說明此時2種油管組合的長度比例最優(yōu)，修井管柱具有最大下入深度。

另一方面，從積極的內(nèi)圣開出外王的角度，孟子的武德思想因缺乏對政治治理和現(xiàn)實困難的關(guān)注而不具操作性，無法具體闡釋“仁者”何以“無敵”問題。

圖11 3-1/2 油管長度不同時組合油管修井管柱的摩阻和鉤載Fig. 11 Friction and hook load of combined tubing workover string with different 3-1/2 tubing length

圖12 3-1/2 油管下入到水平井造斜段不同位置時組合油管修井管柱的井底鉤載Fig. 12 Bottom hook load of combined tubing workover string with 3-1/2 tubing run into different locations of deflecting section of horizontal well

為進一步驗證3-1/2 油管下入到井斜角為56.3°左右的井深時修井管柱的下入能力最佳，以Q-X4水平井為例，基于鉆磨工況，假設(shè)水平段朝一個方向無限延長進行修井管柱下入作業(yè)，通過判斷修井管柱的最大下入深度來比較管柱下入能力。

修井管柱主體為2-7/8單一線重油管，通過軟件模擬，計算修井管柱下入過程的摩阻和鉤載，結(jié)果如圖13所示。由圖可知當修井管柱下入到井深4 166.2 m時，其鉤載為0.53 kN，繼續(xù)下入管柱，則鉤載將變負，因此該修井管柱的最大下入深度為4 166.2 m。

修井管柱主體為3-1/2單一線重油管，通過軟件模擬，計算修井管柱下入過程的摩阻和鉤載，結(jié)果如圖14所示。由圖可知當修井管柱下入到井深3 620.42 m時，其鉤載為1.38 kN，繼續(xù)下入管柱，則鉤載將變負，因此該修井管柱的最大下入深度為3 620.42 m。

修井管柱主體改用2-7/8 和3-1/2 兩種線重的組合油管，且3-1/2油管長度等于井斜角為56.3°左右的井深，通過軟件模擬，計算修井管柱下入過程的摩阻和鉤載，結(jié)果如圖15所示。由圖可知當修井管柱下入到井深4 655.54 m 時，其鉤載為0.7 kN，繼續(xù)下入管柱，則鉤載將變負，因此該修井管柱的最大下入深度為4 655.54 m。

圖13 最大井深下2-7/8油管修井管柱的摩阻和鉤載Fig. 13 Friction and hook load of 2-7/8 tubing workover string at maximum well depth

圖14 最大井深下3-1/2油管修井管柱的摩阻和鉤載Fig. 14 Friction and hook load of 3-1/2 tubing workover string at maximum well depth

圖15 最大井深下組合油管修井管柱的摩阻和鉤載Fig. 15 Friction and hook load of combined tubing workover string at maximum well depth

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，相較于修井管柱主體為單一線重油管或其他不同長度比例的2種線重油管，修井管柱主體為2-7/8和3-1/2兩種線重的組合油管，且3-1/2油管長度等于井斜角為56.3°左右的井深時，修井管柱的最大下入深度為4 655.54 m，說明其下入深度最大，下入能力最佳。

5 結(jié) 論

1）針對修井管柱下入困難的問題，采用組合油管方式，通過增大垂直段和造斜段部分修井管柱的重力來增大管柱的軸向分力，可提高修井管柱下入能力。

2）基于水平井井眼軌跡的特點，綜合考慮修井管柱在各井段的受力情況，建立了組合油管修井管柱在水平井垂直段、造斜段和水平段下入過程中的載荷計算模型。

3）應(yīng)用插值法、迭代法及分段判別計算法實現(xiàn)了組合油管修井管柱在下入過程中的載荷計算模型的求解，并編制了相應(yīng)的計算軟件；對比模型計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)可知，模型的平均誤差為3.4%，說明模型的準確性較高。

4）在整根修井管柱中，當3-1/2油管長度等于井斜角為56.3°左右的井深時，管柱下入到井底時的鉤載最大，相較于修井管柱主體為單一線重油管和其他不同長度比例的2種線重油管組合，此時修井管柱具有最佳下入能力，說明此時2種油管的長度組合比例最優(yōu)。