萊洛三角形微孔織構(gòu)化端面密封性能數(shù)值模擬

章亦聰，朱 瑋，吳玉國(guó)，時(shí)禮平,2

（1. 安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032；

2. 特殊服役環(huán)境的智能裝備制造國(guó)際科技合作基地，安徽馬鞍山243032）

機(jī)械密封是保障旋轉(zhuǎn)設(shè)備減少泄漏、穩(wěn)定運(yùn)行的重要裝置［1］。在流體機(jī)械的維護(hù)中，尤其在機(jī)器啟動(dòng)和停車的過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)因摩擦加劇而導(dǎo)致密封端面剛度不足、泄漏率過(guò)大和穩(wěn)定性降低等問(wèn)題，從而使密封系統(tǒng)失效。在密封端面設(shè)置具有一定結(jié)構(gòu)及排布方式的微孔表面織構(gòu)，通過(guò)流體介質(zhì)的動(dòng)壓效應(yīng)在密封動(dòng)、靜環(huán)間形成一層薄膜，實(shí)現(xiàn)非接觸式密封，可有效減少摩擦副之間的摩擦磨損，提高流體潤(rùn)滑性能［2-4］。

國(guó)內(nèi)外研究表明，密封端面表面織構(gòu)形狀對(duì)流體潤(rùn)滑特性具有一定影響［5-6］。李俊玲等［7］提出了一種非規(guī)則對(duì)稱葫蘆形表面織構(gòu)，并研究了正方向葫蘆形表面織構(gòu)的流體動(dòng)壓效應(yīng)和摩擦系數(shù)。Adjemout等［8］利用流體動(dòng)力學(xué)模型與質(zhì)量守恒空化模型相結(jié)合的方法，研究了三角形微孔形狀和排布形式對(duì)機(jī)械密封性能的影響。Blasiak 等［9］選取圓錐面、螺旋槽面、波紋面和徑向槽面四種形狀的密封端面，利用數(shù)值方法求解了采用不同密封端面時(shí)流體的非線性雷諾方程和靜環(huán)的運(yùn)動(dòng)方程，并分析了不同工作參數(shù)和幾何參數(shù)對(duì)流體潤(rùn)滑性能的影響。Galda 等［10］研究了球狀微孔織構(gòu)化密封端面的摩擦磨損特性，并與無(wú)表面織構(gòu)密封端面的潤(rùn)滑特性進(jìn)行比較。Wang等［11］采用一種多目標(biāo)優(yōu)化的方法改進(jìn)了具有自由邊的微孔形狀，并得出不對(duì)稱“V”型槽織構(gòu)化密封端面具有更好的承載能力和泄漏率。Imai等［12］從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面研究了縱向、橫向和人字型微槽織構(gòu)化密封端面的摩擦特性，發(fā)現(xiàn)人字型微槽織構(gòu)化密封端面的摩擦系數(shù)最低。

對(duì)于不同形狀的密封端面表面織構(gòu)，三角形與圓形微孔表面織構(gòu)的研究居多。李茂元等［13］研究了三角形微孔的面積率、偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)方向?qū)o(wú)量綱平均壓力的影響，并獲得了三角形微孔織構(gòu)化密封端面的壓力分布。阮鴻雁等［14］建立了三角形與多圓弧復(fù)合織構(gòu)化密封端面的幾何模型，并利用Fluent軟件分析了流體動(dòng)壓潤(rùn)滑性能。張穎等［15］建立了九圓微孔織構(gòu)化密封端面模型，并與單微孔織構(gòu)化密封端面模型進(jìn)行對(duì)比，得出了圓形微孔織構(gòu)表面協(xié)同作用的機(jī)理。楊笑等［16］利用有限單元法分析了圓形、三角形和方形微孔織構(gòu)化密封端面在穩(wěn)態(tài)條件下的液膜壓力、膜厚和溫度等參數(shù)以及密封性能參數(shù)。Yu等［17］利用超松弛迭代算法研究了三角形、圓形和橢圓形微孔織構(gòu)化密封端面的流體動(dòng)壓潤(rùn)滑性能，并對(duì)比了它們的油膜開啟力和泄漏率。佘寶瑛等［18］利用JFO（Jakobsson-Floberg-Olsson）空化算法分析了不同幾何參數(shù)和操作參數(shù)下不同形狀微孔織構(gòu)化密封端面的油膜壓力分布和密封性能。

綜上所述，表面織構(gòu)的輪廓形狀是影響密封端面性能的重要因素。具體而言，三角形、正方形、菱形等微孔織構(gòu)具有直線輪廓特征，圓、橢圓等微孔織構(gòu)則具有曲線輪廓特征，這2種典型的輪廓特征微孔形狀組合后的復(fù)合微孔織構(gòu)化密封端面的性能尚不明確。因此，筆者提出一種融合直線、曲線輪廓特征的萊洛三角形新型微孔織構(gòu)，借助數(shù)值模擬的方法來(lái)考察萊洛三角形織構(gòu)化端面的密封性能，并與圓形、三角形微孔織構(gòu)化密封端面的密封性能進(jìn)行比較，旨在為機(jī)械密封端面的表面織構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)提供新的思路。

1 微孔織構(gòu)化密封端面數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何建模

機(jī)械密封端面的密封環(huán)由相對(duì)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)、靜環(huán)組成。鑒于密封端面的周期對(duì)稱性，為了提高運(yùn)算效率，在密封動(dòng)環(huán)表面中心設(shè)置周期數(shù)N=36?？棙?gòu)面積率（織構(gòu)端面面積與動(dòng)環(huán)端面面積之比）Sp相同且沿周向均勻分布的圓形、三角形、萊洛三角形微孔織構(gòu)如圖1所示。

圖1 動(dòng)環(huán)表面不同形狀的微孔織構(gòu)Fig. 1 Micro-dimpled textures with different shapes on the rotating ring surface

機(jī)械密封端面的密封環(huán)截面如圖2所示，其中：密封間隙為hp，孔深為hd，密封環(huán)內(nèi)、外徑分別為rin、rout；動(dòng)環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為n，靜環(huán)靜止不動(dòng)，動(dòng)、靜環(huán)端面保持相對(duì)平行。

圖2 機(jī)械密封端面的密封環(huán)截面示意圖Fig. 2 Schematic diagram of sealing ring section of mechanical sealing end face

沿徑向取一個(gè)單元體為研究對(duì)象，建立圓形、三角形、萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面的數(shù)學(xué)模型，研究密封端面流體的壓力分布，分析3種不同形狀微孔織構(gòu)化密封端面的織構(gòu)面積率、孔深，以及密封間隙、操作壓力和轉(zhuǎn)速對(duì)密封端面性能的影響，并分別探究開啟力F和泄漏率Q的變化規(guī)律，構(gòu)造開漏比I=F/Q，開漏比越大表示在泄漏率相同的情況下密封端面的開啟力越大。

利用GAMBIT軟件對(duì)3種形狀微孔織構(gòu)化密封端面模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分：將與流體接觸的動(dòng)、靜環(huán)兩端面指定為源面，選擇Copper類型對(duì)單元體進(jìn)行劃分。沿密封環(huán)軸向進(jìn)行端面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)映射，結(jié)果如圖3 所示。單元體外徑面和內(nèi)徑面分別為壓力入口和壓力出口，與動(dòng)環(huán)和靜環(huán)接觸的面分別為動(dòng)壁面和靜壁面，取壓力進(jìn)出口的平均壓力作為定值參數(shù)，兩側(cè)面為周期性邊界條件。為求解連續(xù)介質(zhì)方程，需假定流體介質(zhì)的密度與黏度均保持不變，流場(chǎng)的溫度不變，流體為不可壓縮的牛頓流體。利用Fluent軟件定常流動(dòng)的穩(wěn)態(tài)求解器計(jì)算流場(chǎng)并得到密封端面的開啟力和泄漏率。為加速迭代收斂過(guò)程，選擇可修正壓力系數(shù)的SIMPLIC 算法求解速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，并采用二階迎風(fēng)格式的離散方法對(duì)控制方程在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行離散。

1.2 數(shù)值求解

在流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的條件下，假定流體介質(zhì)為全膜潤(rùn)滑下的不可壓縮牛頓流體，忽略流體慣性力與體積力；假定流體運(yùn)動(dòng)為層流流動(dòng)，無(wú)湍流和紊流現(xiàn)象，不考慮溫度和表面變形的影響；沿膜厚方向的壓力保持不變，忽略表面的粗糙度，在Fluent軟件中依據(jù)簡(jiǎn)化的雷諾方程進(jìn)行數(shù)值求解。簡(jiǎn)化的雷諾方程為：

式中：x、y 分別為直角坐標(biāo)系下的橫、縱坐標(biāo)；h 為流體的局部膜厚；p為流體的壓力分布；u為兩表面間的相對(duì)速度；η為流體的動(dòng)力黏度。

流體的局部膜厚為：

圖3 微孔織構(gòu)化密封端面模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)映射Fig. 3 Node mapping of micro-dimpled textured sealing end face model mesh

式中：A1、A2分別表示無(wú)孔區(qū)域和有孔區(qū)域。

通過(guò)求解耦合方程（1）、（2）可以得到液膜的壓力分布。在計(jì)算區(qū)域邊界處給出環(huán)境壓力定義域作為邊界條件，滿足的強(qiáng)制性邊界條件為：

式中：pi、po分別為密封環(huán)內(nèi)外徑面的入口壓力和出口壓力；r為流體質(zhì)點(diǎn)到環(huán)心的局部半徑。

滿足的周期性邊界條件為：

式中：θ1、θ2分別為一個(gè)單元體端面沿圓周方向的起、止角度；z為直角坐標(biāo)系下的豎坐標(biāo)。

為減少空化效應(yīng)對(duì)流體的影響，可選擇空化條件影響較小的密封端面徑向非開口區(qū)域用于計(jì)算開啟力F和泄漏率Q，滿足：

式中：dA 為密封端面單元體微元面積；μ 為流體在

25℃下的運(yùn)動(dòng)黏度；θ 為一個(gè)單元體所對(duì)應(yīng)的圓周角度。

2 微孔織構(gòu)化密封端面性能分析

2.1 密封端面壓力分布

密封環(huán)內(nèi)徑rin＝15 mm，外徑rout＝20 mm，密封間隙hp＝1～8 μm，孔深hd＝1～8 μm，織構(gòu)面積率Sp＝10%～50%，轉(zhuǎn)速n＝1 000～10 000 r · min-1；設(shè)置流體為清水，其密度ρ＝998.2 kg · m-3，動(dòng)力黏度η＝0.001 003 kg ·( m · s)-1，溫度為25 ℃。圖4 為在hp＝2 μm，hd＝2 μm，Sp＝10%，n＝8 000 r · min-1，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa 條件下3 種微孔織構(gòu)化密封端面的流體壓力分布。由圖4可知，流體壓力沿圓周方向周期性均勻分布，沿徑向方向從外向內(nèi)逐漸減小。密封環(huán)外徑處線速度大，因此外側(cè)流體可獲得較大的動(dòng)能和壓力。

單個(gè)圓形、三角形、萊洛三角形處微孔織構(gòu)化密封端面的流體壓力分布如圖5所示，其中3種密封端面的單元面積、孔深和密封間隙均相同。由圖5 可知，密封端面的壓力沿速度方向收斂，在流體域孔壁碰撞處，由于壁面的阻擋，動(dòng)能瞬間轉(zhuǎn)化為壓力勢(shì)能而使壓力快速增大，導(dǎo)致發(fā)散區(qū)域液體膜產(chǎn)生附加的承載能力，一部分流體回流使得局部旋渦處流體壓力抵消，在流體進(jìn)入微孔處形成負(fù)壓。

2.2 織構(gòu)面積率Sp對(duì)密封性能的影響

在n＝8 000 r · min-1，hd＝2 μm，hp＝2 μm，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa條件下，密封性能參數(shù)隨織構(gòu)面積率的變化曲線如圖6所示。由圖6（a）可知：3種微孔織構(gòu)化密封端面的開啟力均呈先減小后增大的變化規(guī)律，當(dāng)Sp≈15% 時(shí)開啟力最大；同一Sp下，萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面的開啟力最大，三角形微孔織構(gòu)化密封端面的開啟力最小。由圖6（b）可知：3種微孔織構(gòu)化密封端面泄漏率的變化規(guī)律十分接近，均隨織構(gòu)面積率的增大而增大，增速先逐漸增大后趨于平緩；同一Sp下，泄漏率從大到小依次為三角形微孔織構(gòu)化密封端面、圓形微孔織構(gòu)化密封端面、萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面。由圖6（c）可知：隨著Sp的增大，3種微孔織構(gòu)化密封端面的開漏比均先增大后減小，當(dāng)Sp≈10%時(shí)，開漏比均達(dá)到最大值；同一Sp下，開漏比由大到小依次為萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面、圓形微孔織構(gòu)化密封端面、三角形微孔織構(gòu)化密封端面。綜上可知，當(dāng)Sp＜50%時(shí)，在相同的條件下，萊洛三角形微孔織構(gòu)化端面的密封性能最好。

圖4 3種微孔織構(gòu)化密封端面的流體壓力分布Fig. 4 Fluid pressure distribution of three kinds of micro-dimpled textured sealing end face

2.3 孔深hd對(duì)密封性能的影響

在n＝8 000 r · min-1，hp＝2 μm，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa，Sp＝10% 條件下，密封性能參數(shù)隨孔深的變化曲線如圖7 所示。由圖7（a）、7（b）可知：隨著hd的增大，3種微孔織構(gòu)化密封端面的開啟力和泄漏率均先增大后減??；當(dāng)hd＝2 μm時(shí)，開啟力均達(dá)到最大；當(dāng)hd＝3～4 μm時(shí)，泄漏率均為最大。通過(guò)對(duì)比可知，在相同的hd下，萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面可獲得最大的開啟力和最小的泄漏率，而三角形微孔織構(gòu)化密封端面的泄漏率最大且開啟力最小。由圖7（c）可知：3種微孔織構(gòu)化密封端面的開漏比變化均十分明顯，隨著hd的增大，開漏比均先增大后減小；同一hd下，開漏比由大到小依次為萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面、圓形微孔織構(gòu)化密封端面、三角形微孔織構(gòu)化密封端面。這表明在其他條件相同時(shí)，萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面具有最優(yōu)的動(dòng)壓效應(yīng)和密封性能。

圖5 單個(gè)微孔處織構(gòu)化密封端面的流體壓力分布Fig. 5 Fluid pressure distribution of single micro-dimpled textured sealing end face

2.4 密封間隙hp對(duì)密封性能的影響

在n＝5 000 r · min-1，hd＝3 μm，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa，Sp＝10% 條件下，密封性能參數(shù)隨密封間隙的變化曲線如圖8所示。由圖8（a）、8（b）可知：3種微孔織構(gòu)化密封端面的開啟力和泄漏率十分接近；隨著hp的增大，開啟力近似呈反比例函數(shù)規(guī)律逐漸減小，當(dāng)hp＜3 μm 時(shí)，開啟力均較大；隨著hp的增大，泄漏率均近似呈二次函數(shù)規(guī)律逐漸增大，當(dāng)hp＞6 μm后，泄漏率均急劇增大。由圖8（c）可知：3 種微孔織構(gòu)化密封端面的開漏比變化曲線十分接近；隨著hp的增大，開漏比均先急劇減小后趨于平緩；同一hp下，萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面的開漏比略微大于圓形和三角形微孔織構(gòu)化密封端面。當(dāng)hp＜3 μm 時(shí)，3種微孔織構(gòu)化密封端面均具有明顯的動(dòng)壓效應(yīng)和良好的密封性能。

圖6 密封性能參數(shù)隨織構(gòu)面積率的變化曲線Fig. 6 Variation curve of sealing performance parameters with texture area ratio

2.5 操作壓力pi對(duì)密封性能的影響

操作壓力為微孔織構(gòu)化密封端面在理想環(huán)境下的平均壓力，通常以密封環(huán)的入口壓力pi作為操作壓力。

在Sp＝20%，hp＝3 μm，hd＝4 μm，n＝8 000 r/min，po＝0.1 MPa，θ＝225°條件下，密封性能參數(shù)隨操作壓力的變化曲線如圖9所示。由圖9（a）可知：隨著pi的增大，3種微孔織構(gòu)化密封端面的開啟力均逐漸增大；同一pi下，萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面的開啟力最大，其次為圓形微孔織構(gòu)化密封端面，三角形微孔織構(gòu)化密封端面的最小。由圖9（b）可知：3種織構(gòu)化密封端面的泄漏率隨著pi的增大近乎直線上升，且同一pi下泄漏率相差不大。由圖9（c）可知：3種微孔織構(gòu)化密封端面的開漏比均隨著pi的增大先急劇減小，后逐漸趨于平穩(wěn)；當(dāng)pi＜0.3 MPa時(shí)，由于密封端面的泄漏率比較小，因此其開漏比比較大；當(dāng)pi＞0.3 MPa時(shí)，3種微孔織構(gòu)化密封端面的開漏比十分接近。

圖7 密封性能參數(shù)隨孔深的變化曲線Fig. 7 Variation curve of sealing performance parameters with hole depth

2.6 轉(zhuǎn)速n對(duì)密封性能的影響

圖8 密封性能參數(shù)隨密封間隙的變化曲線Fig. 8 Variation curve of sealing performance parameters with seal gap

在Sp＝20%，hp＝3 μm，pi＝0.2 MPa，po＝0.1 MPa，hd＝4 μm 條件下，密封性能參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖10所示。由圖10（a）、10（b）可知：隨著n的增大，流體的動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，3 種微孔織構(gòu)化密封端面的開啟力和泄漏率均呈現(xiàn)線性增大的變化規(guī)律；同一n下，萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面具有最大的開啟力和最小的泄漏率，三角形微孔織構(gòu)化密封端面的泄漏率最大而開啟力最小。由圖10（c）可知：3 種微孔織構(gòu)化密封端面的開漏比均隨n的增大而逐漸增大；同一n下，開漏比從大到小依次為萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面、圓形微孔織構(gòu)化密封端面、三角形微孔織構(gòu)化密封端面。

2.7 密封性能影響的原因分析

綜上所述，在孔深、密封間隙相同的條件下，萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面具有最大的開啟力、最小的泄漏率和最大開漏比，這可能是因?yàn)槿R洛三角形具有直線和曲線兩種輪廓特征，在直線邊緣產(chǎn)生較強(qiáng)的動(dòng)壓效應(yīng)的同時(shí)，平滑的弧邊能夠減小流體流動(dòng)時(shí)發(fā)生的速度突變，使得流體流過(guò)織構(gòu)表面時(shí)能充分進(jìn)入微孔，進(jìn)而減小了密封端面的泄漏率。

圖9 密封性能參數(shù)隨操作壓力的變化曲線Fig. 9 Variation curve of sealing performance parameters with operating pressure

3 結(jié) 論

1）微孔織構(gòu)化密封端面具有顯著的流體動(dòng)壓效應(yīng)，對(duì)于3種微孔織構(gòu)化密封端面，其開啟力和泄漏率隨著織構(gòu)面積率、孔深、密封間隙、操作壓力和轉(zhuǎn)速的增大均呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。

2）當(dāng)Sp=10%，hd=3～4 μm，hp＜3 μm，pi＜0.3 MPa時(shí)，不同形狀的織構(gòu)化密封端面均具有較好的密封性能；較小的幾何及工況參數(shù)有利于獲得較大的開漏比。

3）在相同的幾何參數(shù)和工況參數(shù)下，與圓形和三角形微孔織構(gòu)化密封端面相比，萊洛三角形微孔織構(gòu)化密封端面具有較大的開啟力和較小的泄漏率，同時(shí)具有較大的開漏比。

圖10 密封性能參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化曲線Fig. 10 Variation curve of sealing performance parameters with rotational speed