太陽電池翼的高精度質量特性測試方法研究

王曉陽，曾 婷，于龍岐，譚 旭，于榮榮，董禮港

（中國空間技術研究院北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京100094）

太陽電池翼是航天器一次能源系統(tǒng)的重要組成部分，是航天器的關鍵單機，太陽電池翼的制造水準會直接影響其在軌的成功展開與鎖定，是航天器發(fā)射成功的重要先決條件。近年來，伴隨我國航天事業(yè)的高速發(fā)展，太陽電池翼的需求量呈爆發(fā)性增長之勢，未來太陽電池翼的年需求量將達幾百套，這對太陽電池翼現(xiàn)有的工藝、人員操作水平和制造資源均提出了較高要求。

質量特性是航天器總體設計、軌道控制以及姿態(tài)控制中的重要參數(shù)。伴隨著航天器設計研發(fā)的不斷深入，其質量特性設計的合理性，特別是測量和計算的準確性，是影響航天器總體設計的關鍵因素［1-3］。

測量太陽電池翼質心的傳統(tǒng)方法通常是采用吊掛鉛垂的方式，如圖1所示。測量時，需將太陽電池翼反復舉起、放下，不僅測量精度和效率低，而且存在太陽電池翼易磕碰、損毀等巨大安全隱患。因此，筆者提出了一種基于姿態(tài)調(diào)整的高精度質量特性（包括質量、質心）測試方法［4］，可匹配不同平臺下的剛性、半剛性、柔性電池翼安裝接口，旨在提高太陽電池翼質量特性測試的精度、效率、通用性和可靠性。

圖1 太陽電池翼質心吊掛鉛錘測量方式示意圖Fig. 1 Schematic diagram of hanging plumb measuring method for solar array

1 太陽電池翼質量特性測試算法模型建立

質量特性參數(shù)是指與質量有關的一系列力學特性參數(shù)，包括質量、質心、相對給定坐標系的轉動慣量和慣性積［5-6］，這些參數(shù)都是描述物體力學特性的基本固有特性參數(shù)。

質量特性測試臺通常是基于三點稱重法進行測試的。三點稱重法能提供最穩(wěn)定的支撐，相比于多點稱重法，減小了因多加傳感器而引入的額外誤差。一般情況下，3個稱重傳感器為等邊三角形布局［7-8］，即每個傳感器與中心O點連線，每2條線之間的夾角為120°。本文設計的質量特性測試臺也采用了3 個稱重傳感器，但由于太陽電池翼較為狹長，采用3個稱重傳感器等腰布置的形式，充分滿足太陽電池翼的外形尺寸要求。

1.1 質量及質心橫向坐標測量算法模型建立

質量特性測試臺坐標系的X軸與重力方向平行，方向向上，與Y軸、Z軸構成標準的右手坐標系［9］。稱重傳感器1，2的連線與稱重傳感器1，3的連線等長，坐標系原點O 位于由傳感器1，2，3 所構成的等腰三角形底邊對應高的中點上，即Y軸平分傳感器2，3的連線，Z 軸平分傳感器1 與傳感器2，3 連線中點的連線。質量及質心橫向坐標測量原理如圖2所示。

圖2 太陽電池翼質量及質心橫向坐標測量原理Fig. 2 Measuring principle of mass and centroid transverse coordinate of solar array

根據(jù)圖2，基于力和力矩平衡原理［10］進行計算，可得到太陽電池翼質心在YOZ面上的坐標值。

力和力矩的計算公式為：

其中：m 為太陽電池翼質量；F1、F2、F3分別為稱重傳感器1，2，3的測量值；Yc、Zc為太陽電池翼質心的橫向坐標；a為傳感器所構成的等腰三角形底邊對應高的一半；b為傳感器所構成的等腰三角形底邊的一半。

求解式（1），得到質量及質心橫向坐標的解析公式為：

代入具體數(shù)值就可以得到太陽電池翼的質量m，以及太陽電池翼質心的橫向坐標Yc、Zc。

1.2 質心縱向坐標測量算法模型建立

為求解太陽電池翼質心縱向（即厚度方向）的坐標Xc，將太陽電池翼沿Z軸旋轉90°后放置于測試臺臺面上，由于太陽電池翼厚度只有25 mm，若垂直放置必然無法穩(wěn)定，且半剛性和柔性的太陽電池翼是根本無法垂直放置的，因此要測得其質心縱向坐標Xc，必須對太陽電池翼進行姿態(tài)調(diào)整。在本文設計的質量特性測試方法中，通過姿態(tài)調(diào)整裝置將太陽電池翼傾斜α，然后在傾斜狀態(tài)下進行測試。測量原理如圖3所示。

如圖3 所示，A 為太陽電池翼傾斜中心（固定鉸鏈），在XAY面內(nèi)，太陽電池翼的質心C逆時針繞A旋轉α 后變?yōu)镃′，其未旋轉時測得質心縱向坐標為Yc，旋轉α后，其質心縱向坐標變?yōu)閅c′，設|AC|=|AC′|=l，建立如下測試算法模型：

圖3 太陽電池翼質心縱向坐標測量原理Fig. 3 Measuring principle of centroid longitudinal coordinate of solar array

求解式（3）可得：

式中：β為旋轉前質心與固定鉸鏈A連線與Y軸正半軸的夾角；l為質心C到固定鉸鏈A的距離。

代入具體數(shù)值就可以得到太陽電池翼質心縱向坐標Xc。

2 太陽電池翼質量特性測試臺搭建

2.1 質量特性測試臺結構組成

根據(jù)所建立的算法模型，搭建太陽電池翼質量特性測試臺，該測試臺共由5個部分組成，包括測試臺主體、調(diào)姿工裝、轉接工裝、傾角測量裝置和限位機構，調(diào)姿工裝和轉接工裝共同組成姿態(tài)調(diào)整裝置。

如圖4所示，測試臺主體是太陽電池翼質量、質心測量的主要功能組件，它通過3個稱重傳感器的實時力值反饋作為輸入，實現(xiàn)太陽電池翼質量、質心的高精度計算輸出。調(diào)姿工裝用于實現(xiàn)太陽電池翼的姿態(tài)傾斜，使測試臺主體實現(xiàn)太陽電池翼質心3個方向坐標的全部測量。轉接工裝是固定太陽電池翼的定位機構，實現(xiàn)不同平臺、不同接口太陽電池翼的固定，鎖緊和保護。限位機構是針對調(diào)姿過程中出現(xiàn)意外狀況而設立的保護機構，如當調(diào)姿工裝已達到極限角度后沒有停止運動，此時限位機構會沖擊行程開關，切斷電機供電，從而起到限位保護的作用。傾角測量裝置對調(diào)姿工裝的角度進行實時監(jiān)測，并將數(shù)據(jù)傳回計算機，以使計算機對調(diào)姿角度進行精確閉環(huán)控制。

圖4 太陽電池翼質量特性測試臺結構組成Fig. 4 Structural composition of solar array mass property measuring bench

2.2 質量特性測試臺電氣測控系統(tǒng)

如圖5所示，質量特性測試臺電氣測控系統(tǒng)主要由稱重傳感器、變送儀表、直流電源和工業(yè)控制計算機等組成，3 個稱重傳感器放置在測試臺下方，測量時太陽電池翼與轉接工裝固連，并放置于臺面上方的調(diào)姿工裝上。利用力和力矩平衡原理，根據(jù)稱重傳感器的輸出和傾角傳感器傳回的角度位置信息，直接計算得到太陽電池翼質量和質心在參考坐標系下的坐標。

質量特性測試臺電氣測控系統(tǒng)的原理如圖6所示。電氣測控硬件系統(tǒng)以計算機（配備專用測試軟件）為控制核心，并根據(jù)太陽電池翼和調(diào)姿工裝、轉接工裝的總重量，選配量程為100 kg的3個稱重傳感器及對應的3個變送儀表為稱重單元，以保證系統(tǒng)運行的可靠性，供電電源設計采用交流220 V、50 Hz 輸入。為了提高設備的穩(wěn)定性和避免信號相互干擾，線纜均選用軍用屏蔽信號線，并作交叉處理。

3 太陽電池翼質量特性測試誤差分析

3.1 質量測量誤差分析

根據(jù)力和力矩平衡原理，太陽電池翼質量為3個稱重傳感器實測值的代數(shù)和，即：

太陽電池翼的質量測試誤差主要來源于稱重傳感器和變送儀表的自身誤差，均為隨機誤差。假設獨立稱重單元（包括稱重傳感器和變送儀表）的綜合誤差為ui，根據(jù)誤差測量原理，可求出太陽電池翼質量測量的綜合誤差um為：

式中：ρij為任意2個獨立稱重單元之間的相關系數(shù)。

由于實際測量中每個獨立稱重單元之間誤差不相關或聯(lián)系很微弱，取ρij= 0，則式（6）可簡化為：

圖5 太陽電池翼質量特性測試臺電氣測控系統(tǒng)組成Fig. 5 Composition of electrical control system of solar array mass property measuring bench

圖6 太陽電池翼質量特性測試臺電氣測控系統(tǒng)原理Fig. 6 Principle of electrical control system of solar array mass property measuring bench

由式（7）可知，太陽電池翼質量測量誤差取決于3個稱重單元自身的誤差，而變送儀表的分辨率足夠大，精度遠高于傳感器精度，所以太陽電池翼質量測量誤差取決于3個稱重傳感器自身的誤差。

在本文方案設計中，稱重傳感器滿量程G為100 kg，精度為0.01%，則質量測量誤差取稱重傳感器滿量程的0.01%。每個稱重傳感器的質量測量誤差為：

3.2 質心測量誤差分析

由于用戶只關注太陽電池翼質心在寬度和厚度兩個方向的位置，因此質心測量誤差只需分析寬度方向（Z方向）和厚度方向（X方向）的質心測量誤差。

3.2.1 寬度方向的質心測量誤差分析

寬度方向（Z 方向）的質心測量誤差主要取決于稱重傳感器的測量誤差以及變形引起的誤差。3 個稱重傳感器呈等腰三角形布局，由式（1）和式（2）可知，在YOZ平面內(nèi)以Y軸取矩，可得太陽電池翼質心在YOZ平面內(nèi)的Z方向坐標為：

在YOZ平面內(nèi)以Z軸取矩，可得太陽電池翼質心在YOZ平面內(nèi)的Y方向坐標為：

可得由稱重傳感器測量誤差引起的質心Z方向測量誤差為：

同理可得由稱重傳感器測量誤差引起的質心Y方向測量誤差為：

其中：a = 508 mm，b= 140 mm。

由于a、b、u 均為定值，由式（15）和（16）可得：被測件質量m越大，則由稱重傳感器測量誤差引起的質心測量誤差就越小，因此，只需判斷被測件最輕時稱重傳感器測量誤差引起的質心測量誤差是否滿足質心測量精度，若滿足，則其他被測件也滿足。

經(jīng)測量，一塊標準太陽電池翼的質量最小約為24 kg，通過計算可得其測量誤差為：uZc= 0.08 mm，uYc= 0.37 mm。

通過力學仿真分析，長度為1 117 mm 的轉接工裝的變形量為0.4 mm，如圖7所示。由此可得由變形引起的質心測量誤差Δd為：

圖7 長度為1 117 mm的轉接工裝的變形示意圖Fig. 7 Deformation diagram of adapter tool with a length of 1 117 mm

相比于稱重傳感器測量誤差引起質心測量誤差，變形引起的質心測量誤差可忽略不計，因此質心在寬度方向的測量誤差uZc= 0.08 mm。

3.2.2 厚度方向的質心測量誤差分析

厚度方向（X 方向）的質心測量誤差主要取決于傾角傳感器的測量誤差、變形引起的誤差以及質心Y方向測量誤差。

由式（4），令Xc= f ( α，Yc，Yc′)，則X方向的質心測量誤差為：

傾角傳感器的精度誤差為0.005°，即u(α)=0.005°= 0.000087 rad。

此外：

聯(lián)立式（18）至式（21），可得：

由于式（22）中根號內(nèi)第1 項極小，可忽略不計，即太陽電池翼質心在厚度方向的測量誤差只與傾斜角度有關。當太陽電池翼的傾斜角度為15°時，uXc=1.99 mm；當傾斜角度為45°時，uXc= 0.64 mm；當傾斜角度為75°時，uXc= 0.4 mm。

4 太陽電池翼質心分析和計算

由于太陽電池翼寬度方向的質心測量誤差只與其質量有關，因此只要增加太陽電池翼質量，即可減小寬度方向的質心測量誤差。經(jīng)計算太陽電池翼質量最小時，其寬度方向的質心測量誤差能滿足用戶需求，因此只針對厚度方向的質心測量誤差進行計算分析。忽略傾角傳感器的影響，根據(jù)公式（22）繪制太陽電池翼厚度方向的質心測量誤差與傾斜角度的關系曲線，如圖8所示。

圖8 太陽電池翼厚度方向的質心測量誤差與傾斜角度的關系曲線Fig. 8 Relation curve between centroid measuring error in thickness direction and tilt angle of solar array

由圖8 可知，隨著太陽電池翼傾斜角度的增大（極限為90°），其厚度方向的質心測量誤差越來越小。根據(jù)用戶需求，厚度方向的質心測量誤差應小于0.5 mm，因此太陽電池翼應傾斜59°以上，同時為了保證測試臺不發(fā)生傾覆，傾斜角度不宜過大。經(jīng)計算，太陽電池翼傾斜60°時，既滿足質心測量誤差的用戶需求，同時測試臺的偏心力矩為60 kg · m左右，小于所允許的100 kg · m極限值，因此，實驗時選擇太陽電池翼傾斜60°，此時其厚度方向的質心測量誤差uXc=0.48 mm。

5 實驗驗證

5.1 砝碼質心測量實驗

砝碼質心測量實驗的目的是驗證設備的質心測量精度（測量誤差小于0.5 mm）。在測試臺上安裝標準砝碼進行質心測量，并對比其實測值與理論值，得到質心測量誤差。實驗步驟如下：

1）空載測量，測試平臺零位；

2）安裝標準砝碼，進行質心測量（重復進行5次）；

3）卸下砝碼；

4）記錄數(shù)據(jù)。

砝碼質心測量實驗現(xiàn)場如圖9所示，測量結果見表1。通過砝碼質心測量實驗驗證了本文設計的測試臺的質心測量精度滿足用戶技術指標要求的0.5 mm。

5.2 太陽電池翼質量特性測試實驗

圖9 砝碼質心測量現(xiàn)場Fig. 9 Centroid measuring site of weights

表1 砝碼質心測量結果Table 1 Centroid measuring results of weights單位：mm

通過對XX 型太陽電池翼進行吊掛實驗和質量特性測試，來驗證本文設計的測試臺可以應用于太陽電池翼質量特性測試。在測試臺上安裝XX 型太陽電池翼初樣件進行質量、質心測量，并對比其實測值和理論值（XX 型號太陽電池翼理論質量為24.2 kg，質心長度方向理論值為480 mm，寬度方向理論值為91mm，厚度方向理論值為19.5 mm），得到質心測量誤差。實驗步驟如下：

1）空載測量，測試平臺零位；

2）安裝XX 型太陽電池翼，進行質量特性測試（重復進行3次測量）；

3）卸下太陽電池翼；

4）記錄數(shù)據(jù)。

太陽電池翼質量特性測試臺如圖10所示，其質量特性測試結果見表2。

表2 太陽電池翼質量特性測試結果Table 2 Mass property measuring results of solar array

通過太陽電池翼吊掛實驗和質量特性測試實驗，驗證了設備的質量、質心測量精度滿足用戶技術指標要求，并且測試時間從原先的8 h 縮短至40 min左右，大大提高了太陽電池翼測試效率。

圖10 太陽電池翼質量特性測試臺實物圖Fig. 10 Physical map of solar array mass property measuring bench

6 結 論

本文提出了一種高精度的航天器太陽電池翼質量特性測試方法，并通過全面的測試實驗驗證了其可行性。實驗結果表明設計的測試臺可以平穩(wěn)運行，測試所得的各項性能指標能夠滿足用戶需求。由于當前太陽電池翼裝配生產(chǎn)線的建設與升級換代進展較為緩慢，大部分工裝和工藝方法仍相對落后，甚至趨近淘汰。因此，本文提出的方法具備廣闊的市場前景，可有效解決目前太陽電池翼裝調(diào)過程中存在的問題，縮短太陽電池翼研制周期，提升太陽電池翼量產(chǎn)效率，可為后續(xù)航天器的研發(fā)奠定基礎。