小學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)“一一列舉”的提前滲透

袁彩云

[摘要]教材在五年級(jí)以前對(duì)于“一一列舉”僅僅只是滲透思想，是一個(gè)局部的知識(shí)點(diǎn)，在五年級(jí)才整體呈現(xiàn)這種思想。把這種思想轉(zhuǎn)化成方法，可促進(jìn)學(xué)生有效利用這種思想方法解決實(shí)際問(wèn)題，形成基本技能?！耙灰涣信e”知識(shí)的提前滲透非常重要且必要。

[關(guān)鍵詞]一一列舉;提前滲透;不重復(fù);不遺漏;局部知識(shí);整體知識(shí)

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）08-0041-02

“一一列舉”是小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題的策略”中的一種方法，這一知識(shí)被安排在蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題“王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”讓學(xué)生去思考解決。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)用了很多種方法去圍成長(zhǎng)方形。在讓學(xué)生說(shuō)出不同的方法，找出能求出最大面積的一種方法的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎樣最快地找完這么多的方法，完美地引出“一一列舉”方法。其實(shí)在這個(gè)過(guò)程中，有的學(xué)生就已經(jīng)能運(yùn)用“一一列舉”快速、不重復(fù)、不遺漏地找對(duì)了，這歸咎于這種方法的提前滲透。中國(guó)近現(xiàn)代著名教育家蔡元培說(shuō)過(guò)：“教育者，非為已往，非為現(xiàn)在，而專為將來(lái)?！币虼?，“一一列舉”的提前滲透是非常重要且必要的。

一、“一一列舉”的提前滲透符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。在五年級(jí)以前接觸的“一一列舉”僅僅只是滲透的思想，是一個(gè)局部的知識(shí)點(diǎn)，而在五年級(jí)時(shí)就把這種思想單獨(dú)拿出來(lái)進(jìn)行整體而系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。把這種思想轉(zhuǎn)化成方法，可促進(jìn)學(xué)生更好地解決在生活中遇到的此類問(wèn)題，形成一種基本技能?？梢?jiàn)，“一一列舉”的提前滲透符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

二、“一一列舉”自身的優(yōu)點(diǎn)突顯了“一一列舉”提前滲透的必要性

“一一列舉”具有很多的優(yōu)點(diǎn)：能夠有序地列舉，做到不重復(fù)、不遺漏。當(dāng)需要列舉的方法或種類比較少時(shí)，可以做到不會(huì)多或者少，思路也會(huì)清晰。但當(dāng)要列舉的方法或種類較多時(shí)，學(xué)生就會(huì)記不清什么已說(shuō)了而什么沒(méi)有說(shuō)，思維較混亂。對(duì)此，運(yùn)用“一一列舉”的方法，就能夠有序地列舉，做到不重復(fù)、不遺漏，使問(wèn)題的解決事半功倍。

三、學(xué)生特點(diǎn)決定了“一一列舉”可以提前滲透

1.心理成熟度高

和以前的學(xué)生相比，現(xiàn)在的學(xué)生心理成熟，理解能力和表達(dá)能力較強(qiáng)，遇到問(wèn)題，他們會(huì)動(dòng)腦思考，自己想辦法解決。這就是現(xiàn)在學(xué)生心理成熟的一種表現(xiàn)。

2.知識(shí)面很廣

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，智能手機(jī)得到廣泛應(yīng)用。學(xué)生很小就開始用手機(jī)上網(wǎng)，從而習(xí)得各種各樣的知識(shí)，知識(shí)的廣度和寬度比以前的學(xué)生明顯大多了。當(dāng)然也有一些學(xué)生是靠書本來(lái)接受知識(shí)的，家里的書籍很多，涉及面很廣，他們的知識(shí)面也是非常廣的。一些文化程度比較高的家長(zhǎng)，更是有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)孩子提前去學(xué)習(xí)一些知識(shí)，教孩子一些科學(xué)文化知識(shí)和生活中的小常識(shí)，提升他們處理問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們的獨(dú)立性。這些學(xué)生的知識(shí)面較其他學(xué)生明顯要更廣一些。

從這兩方面來(lái)看，“一一列舉”思想是完全可以提前滲透的，這樣也會(huì)讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)有了一種新方法、新思路，讓學(xué)生能夠在解決問(wèn)題時(shí)做到條理清晰，表達(dá)清楚。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課本知識(shí)決定了“一一列舉”思想必須提前滲透

1.一至四年級(jí)的課本知識(shí)滲透著“一一列舉”思想

（1）一年級(jí)課本的知識(shí)

在“數(shù)的分與合”中，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)是由哪些數(shù)組成的或者哪些數(shù)可以組成這個(gè)數(shù)，還有20以內(nèi)的加法表和減法表，教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些方法可以按照一個(gè)規(guī)律按順序說(shuō)，這樣就不會(huì)重復(fù)、遺漏，讓學(xué)生體會(huì)到這種方法的優(yōu)點(diǎn)。這些過(guò)程其實(shí)就是“一一列舉”思想的滲透過(guò)程。

（2）二年級(jí)課本的知識(shí)

二年級(jí)中最明顯的就是乘法口訣了，在一開始研究1、2、3的乘法口訣時(shí)，課本就是給出“一一列舉”的方法，把每個(gè)數(shù)都列舉完，讓學(xué)生去感受這種按順序列舉的方法，為后面學(xué)生獨(dú)立找其他數(shù)的乘法口訣打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)9以內(nèi)的乘法口訣都得出后，學(xué)生還能夠根據(jù)“一一列舉”的思路去記熟乘法口訣，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)記住記牢，高效地完成這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

（3）三年級(jí)課本的知識(shí)

三年級(jí)課本中就有這樣的題目類型出現(xiàn)：1、2、3這3個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)三位數(shù)？教師運(yùn)用“一一列舉”的方法把所有的結(jié)果都板書出來(lái)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)方法，讓會(huì)用這種方法的學(xué)生去講解，學(xué)生會(huì)很快地接受，并且運(yùn)用得當(dāng)。

（4）四年級(jí)課本的知識(shí)

“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”中就有2種類型的題目運(yùn)用到“一一列舉”的思想。

a.分別用四個(gè)“5”和四個(gè)“0”寫出符合要求的八位數(shù)。

①只讀一個(gè)“零”;②讀出兩個(gè)“零”;③讀出三個(gè)“零”;④一個(gè)“零”都不讀出來(lái)。

b.5□78≈5萬(wàn)，□里可以填幾？

講解題目時(shí)就是運(yùn)用“一一列舉”的方法，讓學(xué)生感受到“一一列舉”方法的強(qiáng)大。

2.五年級(jí)“一一列舉”方法的正式學(xué)習(xí)

在一到四年級(jí)中，課本只是滲透“一一列舉”這種思路方法，并沒(méi)有告訴學(xué)生這是什么方法，在五年級(jí)課本中正式介紹它屬于“解決問(wèn)題的策略”中的一種方法，并命名“一一列舉”，正式向?qū)W生介紹。前面學(xué)習(xí)的思路為這一刻的介紹打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是例題的選擇非常貼近生活，是平時(shí)生活中就能遇到的問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)非常輕松。

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都不是一蹴而就的，是需要時(shí)間去沉淀，去積累的。課本這樣的安排是非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。從一年級(jí)到四年級(jí)由簡(jiǎn)至繁地滲透，到了五年級(jí)，各方面條件都已經(jīng)成熟，學(xué)生具備了系統(tǒng)學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的條件，這時(shí)候讓學(xué)生正式學(xué)習(xí)，學(xué)生就能夠快速掌握，并靈活運(yùn)用其解決問(wèn)題。