無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)高精度控制設(shè)計(jì)

滑 娟，翟二寧

(1.咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電學(xué)院，陜西 咸陽 712000)

(2.西北機(jī)電工程研究所四室，陜西 咸陽 712000)

傳動(dòng)系統(tǒng)是無級(jí)變速裝置的關(guān)鍵組成，汽車的穩(wěn)態(tài)行駛是依靠無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)完成的[1]。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩主要通過無級(jí)變速裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此其行駛性能的優(yōu)劣一定程度上取決于無級(jí)變速裝置[2-3]。由此可知，改善無級(jí)變速裝置中傳動(dòng)系統(tǒng)的控制精度，是提升汽車行駛性能的重要手段。目前，閾值控制是一種常用的邊界控制方法，該方法的邏輯符合人腦思考過程，很好地解決了控制對(duì)象不確定的問題[4-5]，比較適用于非線性控制對(duì)象[6]，因此閾值控制方法在無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)控制方面得到了廣泛應(yīng)用。但是，一旦存在較大干擾，該方法很難確定準(zhǔn)確的參數(shù)閾值。本文采用模糊控制方法添加參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整功能，設(shè)計(jì)參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制器(proportional integral controller)，以提升系統(tǒng)的控制精度為目標(biāo)，通過探究無級(jí)變速裝置結(jié)構(gòu)可知，該結(jié)構(gòu)自身存在的缺陷導(dǎo)致接觸區(qū)產(chǎn)生自旋現(xiàn)象，影響傳動(dòng)系統(tǒng)精度，為此采用參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制方法，設(shè)計(jì)了模糊控制器以實(shí)現(xiàn)參數(shù)自調(diào)整。仿真結(jié)果證明，本文方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)無級(jí)變速裝置傳動(dòng)系統(tǒng)的高精度控制。

1 無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)高精度控制

1.1 無級(jí)變速裝置相關(guān)參數(shù)計(jì)算

無級(jí)變速裝置傳動(dòng)比i的方程為：

(1)

式中：ain，aout分別為動(dòng)力輸入與輸出軸轉(zhuǎn)速；ainM，aoutM分別為內(nèi)、外摩擦輪轉(zhuǎn)速；IinM，IoutM分別為內(nèi)、外摩擦輪直徑；rinZ，routZ分別為內(nèi)、外圓錐滾輪工作直徑。

無級(jí)變速裝置內(nèi)摩擦輪與內(nèi)圓錐滾輪接觸區(qū)、外摩擦輪與外圓錐滾輪接觸區(qū)牽引系數(shù)比的計(jì)算方法如下：

(2)

式中：φout，φin分別為外摩擦輪與外圓錐滾輪接觸區(qū)牽引油生成的牽引系數(shù)、內(nèi)摩擦輪與內(nèi)圓錐滾輪接觸區(qū)牽引油生成的牽引系數(shù)。

由式(1)、(2)可得不同接觸區(qū)域牽引系數(shù)與無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)比關(guān)系：

(3)

設(shè)置摩擦副接觸表面速度差與卷吸速度的比為滾輪比，以探究無級(jí)變速裝置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，滾輪比計(jì)算公式如下：

(4)

式中：eout為外摩擦副接觸表面速度差與卷吸速度生成的滾輪系數(shù)；ein為內(nèi)摩擦副接觸表面速度差與卷吸速度生成的滾輪系數(shù)；Qout，ΔQout分別為外摩擦輪與外圓錐滾輪接觸區(qū)的卷吸速度及兩者速度差；Qin，ΔQin分別為內(nèi)摩擦輪與內(nèi)圓錐滾輪接觸區(qū)的卷吸速度及兩者速度差；cinZ，coutZ為內(nèi)、外圓錐滾輪在接觸區(qū)的線速度；cinM，coutM為內(nèi)、外摩擦輪在接觸區(qū)的線速度。

無級(jí)變速裝置結(jié)構(gòu)自身存在的缺陷導(dǎo)致接觸區(qū)產(chǎn)生自旋現(xiàn)象，從而影響傳動(dòng)系統(tǒng)的精度[7-8]，內(nèi)、外摩擦副接觸區(qū)自旋表達(dá)式為：

gins=gzsinα=gouts

(5)

式中：gz，α分別為結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速與對(duì)應(yīng)半錐角；gins，gouts分別為摩擦副接觸區(qū)的輸入與輸出。

為克服無級(jí)變速裝置結(jié)構(gòu)自身缺陷產(chǎn)生的接觸區(qū)自旋現(xiàn)象，采用參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制方法設(shè)計(jì)控制器，以實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)系統(tǒng)的高精度控制[9]。

1.2 參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制器設(shè)計(jì)

在計(jì)算出相關(guān)參數(shù)后，采用參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制方法提升傳動(dòng)系統(tǒng)控制精度，在考慮無級(jí)變速裝置接觸區(qū)中的內(nèi)、外摩擦副接觸區(qū)自旋的基礎(chǔ)上構(gòu)建模糊控制器。

通常誤差與誤差變化率是模糊控制器的輸入量，則模糊控制器的輸入變化量的表達(dá)式為：

Δu(t)=F[e(t),ec(t)]

(6)

式中：Δu(t)為模糊控制器的輸入變化量；e(t)，ec(t)分別為誤差與誤差變化率；F表示映射關(guān)系,F[e(t),ec(t)]為誤差與誤差變化率的模糊映射關(guān)系；t為控制時(shí)間。

控制對(duì)象系統(tǒng)的輸入表達(dá)式如下：

(7)

式中：u(t)為模糊控制器的輸入量；Ku為比例因子。

采用離散方法構(gòu)建傳動(dòng)系統(tǒng)控制器的表達(dá)式為：

Wu(t)=KuTF[e(t),ec(t)]

(8)

式中：Wu(t)為在一定控制時(shí)間t內(nèi)的模糊控制輸出；T為采樣周期。

無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，e(t)=0，u(t)=u0，其中u0為模糊控制量[10]。若使穩(wěn)態(tài)誤差控制在極小區(qū)域內(nèi)，需令T值不變、Wu極小，然而這會(huì)導(dǎo)致無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度減緩、耗時(shí)較長(zhǎng)。為解決該問題，對(duì)模糊控制器輸出和控制對(duì)象添加比例項(xiàng)[11-13]，同時(shí)考慮無級(jí)變速裝置接觸區(qū)內(nèi)、外摩擦副接觸區(qū)自旋現(xiàn)象，進(jìn)一步提升無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)控制精度，此時(shí)模糊控制器輸出形式如下：

(9)

式中：Wl，WP分別為比例項(xiàng)增益量與積分項(xiàng)增益量。

在傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)時(shí)期，輸入量化因子We，Wec與輸出比例因子存在差異，導(dǎo)致定值參數(shù)不能適應(yīng)動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的過程，獲取的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)特性不符合標(biāo)準(zhǔn)[14]。為了優(yōu)化傳動(dòng)系統(tǒng)的模糊控制性能，需要調(diào)整控制器參數(shù)，參數(shù)的調(diào)整以傳動(dòng)系統(tǒng)誤差與誤差變化等數(shù)據(jù)為依據(jù)[15]，調(diào)整規(guī)則如下：若誤差與誤差變化較大，減小We，Wec值，增大Wl，WP值；若誤差與誤差變化較小，則執(zhí)行相反操作。

設(shè)計(jì)的參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制器如圖1所示。

圖1 參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制器示意圖

圖1中模糊控制表是常規(guī)模糊控制器，輸入模糊集合為e=ec={負(fù)(H),零(L),正(F)}，輸出模糊集合為U={負(fù)大(HD),負(fù)小(HK),零(LO),正小(FK),正大(FD)}，輸入與輸出模糊變量歸一化范圍是[-1,1]。

參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制器依據(jù)模糊控制方法進(jìn)行控制，參數(shù)調(diào)節(jié)器輸入模糊變量集合為E=DE={負(fù)大(HD),負(fù)小(HK),零(LO),正小(FK),正大(FD)}，同樣以[-1,1]作為歸一化區(qū)間，將三角函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，放大倍數(shù)N的語言變量模糊集合為N={大放(GD),中放(GM),小放(GK),不變(BM),小縮(JK),中縮(JM),大縮(JD)}，設(shè)置N的論域?yàn)?1/8,1/4,1/2,1,2,4,8)。圖2為模糊變量N的隸屬度函數(shù)，表1為參數(shù)調(diào)整規(guī)則。

圖2 模糊變量N的隸屬度函數(shù)圖

表1 參數(shù)調(diào)整規(guī)則表

2 測(cè)試與應(yīng)用分析

2.1 測(cè)試參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制方法在無級(jí)變速裝置傳動(dòng)系統(tǒng)控制方面的有效性，進(jìn)行測(cè)試分析。通過仿真平臺(tái)進(jìn)行控制效果測(cè)試，定義起步、加速以及爬坡連續(xù)工況，將新型雙錐無級(jí)變速裝置作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用本文方法控制傳動(dòng)系統(tǒng)，得到的輸入轉(zhuǎn)矩與輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系如圖3所示，傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)見表2。實(shí)驗(yàn)對(duì)比控制方法為補(bǔ)償控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法。

由圖3可以看出，當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩為150 N·m時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩為1 200 N·m；當(dāng)輸入轉(zhuǎn)矩為1 350 N·m時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)峰值并穩(wěn)定在2 900 N·m。輸出轉(zhuǎn)矩總體呈直線上升趨勢(shì)，說明新型雙錐無級(jí)變速裝置的承載能力較強(qiáng)。

圖3 新型雙錐無級(jí)變速裝置輸入轉(zhuǎn)矩與輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系

表2 無級(jí)變速裝置傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)

2.2 動(dòng)力影響分析

從動(dòng)力影響角度分析在不同方法控制下無級(jí)變速裝置傳動(dòng)系統(tǒng)的性能，記錄車輛等速行駛一定時(shí)長(zhǎng)后加速過程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況，如圖4所示。

圖4 不同方法控制下動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

分析圖4可知，在不同方法控制下，無級(jí)變速裝置傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線各不相同。補(bǔ)償控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法的動(dòng)力響應(yīng)曲線均波動(dòng)較大，補(bǔ)償控制方法在速比響應(yīng)曲線中表現(xiàn)顯著，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法在車速、加速度響應(yīng)曲線中表現(xiàn)顯著，說明這兩種方法在控制傳動(dòng)系統(tǒng)的過程中動(dòng)力性變化大，控制效果較差。本文方法動(dòng)力響應(yīng)曲線均光滑、平緩，波動(dòng)較為平穩(wěn)，說明采用本文方法控制的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力性變化小，控制效果好、精度高。

2.3 傳動(dòng)比分析

3種方法在連續(xù)工況下的傳動(dòng)比跟蹤結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，本文方法與目標(biāo)傳動(dòng)比發(fā)展方向基本一致，重合度高，證明在本文方法控制下傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比與目標(biāo)值接近，傳動(dòng)性能優(yōu)；相對(duì)而言，補(bǔ)償控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法與目標(biāo)傳動(dòng)比曲線走向差異大、貼合度較低，說明這兩種方法控制的傳動(dòng)系統(tǒng)性能較差，由此突出采用本文方法控制無級(jí)變速裝置傳動(dòng)系統(tǒng)的有效性與優(yōu)勢(shì)。

2.4 控制誤差分析

為驗(yàn)證本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)無級(jí)變速裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)高精度控制，并具有顯著優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行6次不同工況的控制測(cè)試，工況分為起步、加速以及爬坡三階段，難度相當(dāng)，記錄不同方法的控制誤差，見表3。

圖5 連續(xù)工況傳動(dòng)比跟蹤結(jié)果

表3 不同方法的控制誤差 %

由表3可知，本文方法控制誤差均低于1%；補(bǔ)償控制方法控制誤差最高可達(dá)8.20%，在測(cè)試2中，控制誤差最低為2.31%，但是大部分測(cè)試中控制誤差仍然較高，不符合高精度控制標(biāo)準(zhǔn)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法誤差在5.98%～9.02%，同樣不能實(shí)現(xiàn)高精度控制。根據(jù)上述分析結(jié)果可知，本文方法控制無級(jí)變速裝置傳動(dòng)系統(tǒng)的誤差小、精度高，符合高精度控制標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)束語

本文采用參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制方法設(shè)計(jì)模糊控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)無級(jí)變速裝置中傳動(dòng)系統(tǒng)的高精度控制。常規(guī)模糊控制器控制精度較低的原因體現(xiàn)在兩方面：一是未考慮無級(jí)變速裝置結(jié)構(gòu)自身缺點(diǎn)，導(dǎo)致內(nèi)、外摩擦副接觸區(qū)有自旋現(xiàn)象，控制精度低；二是常規(guī)控制器輸入量化因子與輸出比例因子在傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)與靜態(tài)時(shí)期存在差異，導(dǎo)致定值參數(shù)不能適應(yīng)這兩種狀態(tài)，獲取的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)特性不符合標(biāo)準(zhǔn)，控制精度低。

本文從這兩個(gè)角度出發(fā)提升傳動(dòng)系統(tǒng)控制精度，設(shè)計(jì)參數(shù)自調(diào)整模糊-PI控制器，依據(jù)參數(shù)調(diào)整規(guī)則表自調(diào)整參數(shù)，在起步、加速以及爬坡連續(xù)工況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明本文方法符合無級(jí)變速裝置的高精度設(shè)計(jì)需求，為無級(jí)變速裝置傳動(dòng)系統(tǒng)高精度控制開發(fā)了新手段，同時(shí)為提升車輛承載力、保障車輛穩(wěn)態(tài)行駛奠定了基礎(chǔ)。