需求預(yù)測信息共享對供應(yīng)商入侵策略的影響①

許明輝， 孫康泰

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 武漢 430072)

0 引 言

信息技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展使得企業(yè)越來越容易獲取產(chǎn)品需求信息. 處在下游的零售商由于更接近消費(fèi)者, 在銷售過程中擁有一手?jǐn)?shù)據(jù), 常常比上游的供應(yīng)商更了解市場的需求信息[1, 2]. 基于建立的數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)或購買的網(wǎng)頁信息記錄獲取的信息, 零售商或自己構(gòu)建預(yù)測系統(tǒng)或購買預(yù)測軟件來進(jìn)行需求預(yù)測, 以提升需求預(yù)測能力[3, 4]. 例如, 2017年初, 屈臣氏集團(tuán)宣布投資7 000萬美元與加拿大大數(shù)據(jù)分析公司Rubikloud合作, 利用大數(shù)據(jù)推動零售業(yè)務(wù), 更準(zhǔn)確地對市場需求進(jìn)行預(yù)測, 以進(jìn)一步完善顧客體驗(yàn), 提高營運(yùn)效率[5]. 隨著市場競爭激烈程度的加劇, 許多零售商開始與他們的供應(yīng)商合作建立信息共享系統(tǒng), 以提升自己的利潤, 并增強(qiáng)整個供應(yīng)鏈的競爭能力[6].

隨著電子商務(wù)最近幾年的蓬勃發(fā)展, 越來越多的供應(yīng)商選擇自建零售渠道. 例如, 華為、小米、蘋果等大型電子產(chǎn)品供應(yīng)商不僅通過蘇寧、國美等傳統(tǒng)零售渠道售賣, 同時也通過在線商城直接銷售給顧客. 根據(jù)紐約時報報道, 早在十多年前美國就有40%的頂級供應(yīng)商開通直銷渠道[7]. 不僅很多行業(yè)中大型的供應(yīng)商通過網(wǎng)絡(luò)將產(chǎn)品直接銷售給顧客, 而且近年來越來越多的小企業(yè)也開始建立直銷渠道[8]. 這類問題常被稱為供應(yīng)商入侵問題, 有不少學(xué)者對此進(jìn)行了研究(參見文獻(xiàn)[8-14]). 供應(yīng)商開通直銷渠道或供應(yīng)商入侵對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響具有兩面性: 一方面, 供應(yīng)商入侵能夠降低產(chǎn)品批發(fā)價, 擴(kuò)大總體市場需求, 可能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商和零售商的雙贏; 另一方面, 供應(yīng)商直銷渠道的開通會侵占零售商的市場份額, 可能會損害零售商的利潤, 惡化與零售商的關(guān)系[10, 11]. 本文研究一個單供應(yīng)商-單零售商供應(yīng)鏈系統(tǒng), 其中供應(yīng)商具有開通直銷渠道的能力, 零售商是風(fēng)險厭惡的, 且能夠事先獲得市場需求的預(yù)測信息. 信息共享是零售商和供應(yīng)商合作的重要內(nèi)容之一. 對于掌握更準(zhǔn)確市場需求信息的零售商來說, 在面臨可能的供應(yīng)商入侵行為時, 他是否還愿意將需求信息共享給其供應(yīng)商? 或者在什么條件下, 愿意共享需求信息? 零售商的需求預(yù)測精確度和風(fēng)險態(tài)度如何影響供應(yīng)鏈成員的效用? 以及在什么條件下供應(yīng)商會開通直銷渠道? 零售商的銷售成本優(yōu)勢如何影響零售商的信息共享決策和供應(yīng)商的入侵決策? 本文嘗試回答以上研究問題.

近年來, 供應(yīng)鏈中的信息共享問題受到不少學(xué)者的關(guān)注, 并進(jìn)行了大量研究[1,2,13,15]. 傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為, 如果零售商共享需求信息, 則供應(yīng)商能夠據(jù)此及時調(diào)整批發(fā)價, 信息共享增加了供應(yīng)商利潤的同時損害了零售商的利潤, 從而加劇了雙重邊際效應(yīng). Li和Zhang[15]考慮了多個零售商的信息共享問題, 在信息透明時, 零售商共享信息能夠使得批發(fā)價降低, 供應(yīng)鏈整體利潤增加; 在信息不透明時, 零售商信息共享會使其自身利潤降低, 制造商利潤增加. Ha等[16]探討了生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)時兩條競爭性的供應(yīng)鏈下零售商的信息共享問題, 研究表明當(dāng)上游兩個制造商的生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)程度較高時, 零售商信息共享能夠增加供應(yīng)鏈的整體利潤. 也是在兩條競爭性的供應(yīng)鏈中, Ha等[17]研究了制造商成本削減時零售商的信息共享問題, 制造商的成本削減有效性及供應(yīng)鏈之間的競爭強(qiáng)度是影響零售商信息共享的重要因素. Shang等[3]考慮在非線性生產(chǎn)成本下一個零售商和兩個上游制造商之間的信息共享問題, 發(fā)現(xiàn)在制造商生產(chǎn)規(guī)模(不)經(jīng)濟(jì)程度較高時, 零售商共享信息能夠增加整體供應(yīng)鏈利潤. Jiang等[18]研究了擁有需求信息的制造商與風(fēng)險規(guī)避零售商的信息共享問題, 對于風(fēng)險厭惡程度較高的零售商, 在自愿信息共享和強(qiáng)制信息共享模式下, 制造商提高預(yù)測精度可能會損害自身利潤. 以上文獻(xiàn)均未考慮上游供應(yīng)商開通直銷渠道的決策問題(即供應(yīng)商入侵問題). 本文在供應(yīng)商有能力開通直銷渠道的假設(shè)下探討零售商的信息共享決策問題, 以及零售商的信息共享行為如何影響供應(yīng)商的入侵決策.

在互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的時代, 傳統(tǒng)零售企業(yè)常常面臨著供應(yīng)商入侵問題. Chiang等[12]發(fā)現(xiàn), 面臨供應(yīng)商開通直銷渠道的威脅, 零售商不得不降低零售價來應(yīng)對, 從而降低了雙重邊際效應(yīng)的影響, 使得供應(yīng)商利潤增加(即使沒有真正開通直銷渠道); 并且, 直銷渠道的開通并不總是對零售商有害. Arya等[10]認(rèn)為, 在零售商銷售成本優(yōu)勢明顯時, 供應(yīng)商入侵能夠降低批發(fā)價, 緩解雙重邊際效應(yīng), 達(dá)到雙贏; 但在供應(yīng)商入侵成本相對較低時, 供應(yīng)商入侵加劇了與零售商的競爭, 導(dǎo)致零售商利潤降低, 從而損壞供應(yīng)鏈成員的關(guān)系. Ha等[11]考慮了產(chǎn)品質(zhì)量內(nèi)生時的供應(yīng)商入侵問題, 研究表明無論制造商在直銷渠道提供同種質(zhì)量亦或是高質(zhì)量的產(chǎn)品, 零售商利潤總是受損. Yoon[19]在供應(yīng)商進(jìn)行成本削減投資下探討了供應(yīng)商入侵問題, 在投資效率較高時, 供應(yīng)商開通直銷渠道能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈帕累托改進(jìn); 在投資效率較低時, 直銷渠道的開通雖然可增加供應(yīng)商利潤, 但零售商利潤受損. Li等[20]研究了競爭性供應(yīng)鏈下的供應(yīng)商入侵問題, 對供應(yīng)商之間有可能出現(xiàn)“囚徒困境”的現(xiàn)象進(jìn)行了分析. 鄭本榮等[21]研究了產(chǎn)品再制造與制造商渠道入侵之間的交互影響。趙連霞和程明寶[22]在零售商擁有傳統(tǒng)銷售和網(wǎng)上銷售渠道下制造商是否引入直銷渠道的問題, 結(jié)果表明利潤分享機(jī)制可在一定程度上緩和制造商開通直銷渠道帶來的渠道沖突. 李海等[23]研究了零售商自有品牌對供應(yīng)商開通直銷渠道的影響, 指出自有品牌質(zhì)量是影響供應(yīng)鏈成員利潤的重要因素.

以上有關(guān)供應(yīng)商入侵的文獻(xiàn)均假定供應(yīng)鏈的信息結(jié)構(gòu)是對稱的. 不對稱信息下供應(yīng)商入侵問題也開始受到研究者的重視. Li等[13]在零售商擁有更多需求信息背景下研究了供應(yīng)商入侵問題, 對供應(yīng)商和零售商來說, 供應(yīng)商入侵可能帶來“輸-贏”, “輸-輸”, “贏-贏”和“贏-輸”四種結(jié)果, 并且零售商有可能與供應(yīng)商共享其私有需求信息. Li等[14]進(jìn)一步考慮了零售商風(fēng)險厭惡的情形, 發(fā)現(xiàn)具有私有需求信息的零售商有可能誤導(dǎo)供應(yīng)商對市場需求的判斷, 從而加重雙重邊際效應(yīng). 這兩篇文獻(xiàn)均假設(shè)需求服從兩點(diǎn)分布, 與之不同, 本文考慮更為一般的需求信息分布, 且考慮零售商與制造商同時決策訂購量, 保證了在零售商不共享需求信息時仍具有信息優(yōu)勢. 聶佳佳[24]研究了零售商需求信息共享對供應(yīng)商渠道選擇的影響, 但沒有考慮制造商的直銷成本, 并且假設(shè)開通直銷渠道的供應(yīng)商先確定銷量, 然后零售商再來確定銷量. 而本文所考慮的模型中, 不僅零售商是風(fēng)險厭惡的, 而且考慮了供應(yīng)商的直銷成本, 它對于供應(yīng)商的入侵決策具有重要的影響. 此外, 假設(shè)顧客對傳統(tǒng)零售渠道以及網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的產(chǎn)品接受度相同, 這與實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中大量的商家采用“線上線下同價”的定價策略相一致. 本文與Huang等[25]的研究密切相關(guān), 均在討論零售商信息共享與供應(yīng)商之間的相互影響. Huang等[25]中假定風(fēng)險中性的零售商能夠確切知道需求信息, 且制造商開通直銷渠道時需要花費(fèi)固定的沉沒成本. 本文則假定零售商只是得到關(guān)于需求的預(yù)測信號, 并不能獲得準(zhǔn)確的需求信息且零售商為風(fēng)險規(guī)避的. 另外本文假定兩個渠道的產(chǎn)品具有完全的可替代性, 這與現(xiàn)實(shí)中一些產(chǎn)品線上線下價格相同相符. 為了凸顯零售商的銷售優(yōu)勢,假定制造商開通直銷渠道的成本為零, 但其單位銷售成本不為零.

在由一個有能力開通直銷渠道的供應(yīng)商和一個可獲得需求預(yù)測信息的零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈中, 本文采用古諾競爭模型探討零售商的信息共享策略以及供應(yīng)商入侵與否的決策. 供應(yīng)商可根據(jù)零售商是否信息共享的決策來決定是否開通直銷渠道來與零售商競爭. 在零售商(不)共享需求預(yù)測信息情形下, 論文分別得到了供應(yīng)商入侵與不入侵時的最優(yōu)訂貨量決策, 并給出了供應(yīng)商入侵的條件. 論文進(jìn)一步分析了零售商信息共享決策及其條件. 研究發(fā)現(xiàn), 只有當(dāng)市場規(guī)模相對較小, 且供應(yīng)商的直銷成本較高時, 零售商才可能共享其需求信息. 而當(dāng)零售商不共享需求信息時, 只有當(dāng)直銷成本相對較低時供應(yīng)商才會開通直銷渠道. 但是, 在零售商共享需求信息的情形下, 當(dāng)市場規(guī)模處于中等程度水平時, 隨著直銷成本的增加, 供應(yīng)商的入侵決策會出現(xiàn)“入侵-不入侵-入侵-不入侵”這樣的變化(參見表1).

1 模型描述

p=a-qr-qm

(1)

其中qr和qm分別為零售商和供應(yīng)商在各自渠道的銷量,p為市場出清價格. 不失一般性, 假設(shè)供應(yīng)商的生產(chǎn)成本為0. 此外, 假設(shè)直銷渠道的單位銷售成本為cm, 零售商的銷售成本為cr, 且cr0并不會改變本文的主要結(jié)論)[9,10,27].

在實(shí)際生活中, 許多零售商相對于供應(yīng)商來說規(guī)模較小, 可能會表現(xiàn)得更厭惡風(fēng)險, 因此本文假設(shè)零售商是風(fēng)險規(guī)避的[18]. 類似于文獻(xiàn)[28], 用負(fù)指數(shù)效用函數(shù)U(z)=-e-rz來度量零售商的風(fēng)險偏好, 其中r>0為絕對風(fēng)險厭惡系數(shù),z為收益.

(2)

本文問題可描述為一個多階段博弈模型. 事件的發(fā)生順序?yàn)? 1) 在零售商觀測到市場信號之前, 決定是否與供應(yīng)商建立信息共享機(jī)制; 2) 零售商觀測到市場信號s, 并根據(jù)與供應(yīng)商之間的信息協(xié)定(不)共享信息(若零售商披露需求信息, 則應(yīng)披露真實(shí)信息); 3) 供應(yīng)商做出是否開通直銷渠道的決策, 并設(shè)定產(chǎn)品批發(fā)價w; 4) 如果供應(yīng)商不入侵, 零售商確定其訂購量; 如果供應(yīng)商入侵, 則供應(yīng)商與零售商同時確定各自渠道的訂購量.

本文假定零售商在獲取市場信號之前做出是否信息共享的決策, 而供應(yīng)商入侵市場與否的決策在零售商獲取信號之后做出. 這種信息共享模式不同于Jiang等[18]所考慮的自愿信息共享模式, 而類似該文中的強(qiáng)制信息共享模式. Li等[13]假定在零售商確定訂購量之后供應(yīng)商再做出直銷渠道的訂購量決策, 因此其能夠根據(jù)零售商訂購量推測出需求信息的高低. 本文假定在供應(yīng)商入侵時供應(yīng)商與零售商同時決定各自渠道的銷量. Arya等[10]和Ha等[11]也考慮了類似的決策模式, 此時供應(yīng)商與零售商無法觀測到對方的訂購量, 若信息不共享, 則供應(yīng)商無法推斷出需求信號s, 保證了零售商的信息優(yōu)勢.

2 模型分析

零售商在觀測到需求信息s之前就需決定是否與上游供應(yīng)商建立信息共享機(jī)制. 基于零售商信息(不)共享的決策, 本節(jié)分別考慮供應(yīng)商不入侵與供應(yīng)商入侵下的最優(yōu)訂購量決策, 并通過比較供應(yīng)商效用得到供應(yīng)商入侵決策的條件. 基于零售商是否進(jìn)行需求信息共享以及供應(yīng)商是否入侵市場, 共有四種策略組合: 1) (N,N)策略, 零售商不共享信息, 供應(yīng)商不入侵; 2) (N,E)策略, 零售商不共享信息, 供應(yīng)商入侵; 3) (S,N)策略, 零售商信息共享, 但制造商不入侵; 4) (S,E)策略, 零售商信息共享, 供應(yīng)商入侵.

2.1 信息不共享情形

首先考慮零售商不共享需求信息且供應(yīng)商不入侵的情形(即(N,N)策略). 此時零售商凈收益為z=qr(a-qr-w), 由式(2)可知, 零售商在獲取信號s后的凈收益服從正態(tài)分布, 即

(3)

根據(jù)零售商的反應(yīng)函數(shù), 風(fēng)險中性的供應(yīng)商最大化其期望利潤

(4)

命題1在(N,N)策略下, 供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價和零售商的最優(yōu)訂購量分別為

供應(yīng)商和零售商的事前期望效用分別為

(5)

這里的事前期望效用指的是供應(yīng)鏈成員在零售商獲得需求預(yù)測信息之前的期望效用. 命題1說明當(dāng)信號s增大時, 意味著基本需求升高, 因此零售商增加訂購量, 邊際利潤以及訂購量隨著s的增大而增加.

證明推論的結(jié)果可由命題1和式(5)直接得到, 詳細(xì)過程略.

證畢.

零售商是在觀測到需求信號s之后做出訂購決策的, 其訂購量與期望效用均受預(yù)測準(zhǔn)確度σ2的影響. 較高的預(yù)測準(zhǔn)確度(σ2較小)使得零售商面臨的需求不確定的風(fēng)險較小, 從而訂購量(或銷量)增加. 銷量增加的正效用高于邊際利潤減小帶來的負(fù)效用, 因此零售商的期望效用增加. 當(dāng)零售商的風(fēng)險厭惡程度增加時(即r增加), 零售商更不喜歡不確定性, 訂購量的降低可以使利潤的方差減小, 銷量減少帶來負(fù)面影響相對于邊際利潤增加帶來的正效用占據(jù)主導(dǎo)地位, 因此零售商的事前期望效用降低. 對于供應(yīng)商而言, 最優(yōu)批發(fā)價與零售商的風(fēng)險厭惡程度以及預(yù)測準(zhǔn)確無關(guān), 零售商預(yù)測準(zhǔn)確度降低或風(fēng)險厭惡程度增加時, 都會使得銷量降低, 從而導(dǎo)致供應(yīng)商期望利潤減少.

(6)

供應(yīng)商的利潤包括零售渠道和直銷渠道的利潤, 其期望利潤為

Um(w)=wE[qr]+qm(E[a]-E[qr]-

qm-cm)

(7)

(8)

將式(8)代入到供應(yīng)商的期望利潤表達(dá)式(7)中, 不難證明此時Um(w)是關(guān)于w的凹函數(shù), 因此由一階最優(yōu)性條件可得最優(yōu)批發(fā)價. 下面的命題2將上述方式得到的結(jié)果進(jìn)行了總結(jié), 其具體證明略去.

命題2在(N,E)策略下, 供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價為

(9)

相應(yīng)地, 供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)訂購量分別為

(10)

此時供應(yīng)商和零售商的事前期望效用分別為

(11)

類似于推論1, 推論2給出了零售商需求預(yù)測精度和風(fēng)險厭惡程度對決策及效用的影響.

推論2在(N,E)策略下, (i) 零售商的預(yù)期訂購量和事前期望效用, 以及供應(yīng)商的期望利潤隨著零售商需求預(yù)測準(zhǔn)確度的提升(風(fēng)險厭惡程度的降低)而增加; (ii) 供應(yīng)商的批發(fā)價和直銷渠道訂購量隨著零售商需求預(yù)測準(zhǔn)確度的提升(風(fēng)險厭惡程度的降低)而減少.

類似于(N,N)策略的情形, 零售商需求預(yù)測精確度和風(fēng)險厭惡程度對零售商的預(yù)期訂購量和期望效用的影響是一樣的. 隨著零售商需求預(yù)測精確度的提升, 零售商預(yù)期訂購量增加. 未獲得觀測信號的供應(yīng)商需根據(jù)對零售商訂購量的推測來決定其訂購量. 由于供應(yīng)商與零售商之間是古諾競爭關(guān)系, 因此零售商訂購量的增加必然導(dǎo)致供應(yīng)商訂購量的減少. 另一方面, 零售商訂購量的增加及其存在的銷售成本優(yōu)勢使得供應(yīng)商降低批發(fā)價. 供應(yīng)商訂購量的減少以及批發(fā)價的降低使得零售商邊際利潤增加, 從而得到更高的期望效用. 雖然供應(yīng)商的直銷渠道銷量減少, 但零售渠道銷量增加, 供應(yīng)商來自零售渠道的利潤增加帶來的正效用大于直銷渠道凈利潤減少帶來的負(fù)效用, 因而供應(yīng)商的期望效用也會增加. 零售商風(fēng)險厭惡程度增加的影響與需求預(yù)測精確度提升的影響是類似的, 但其方向是相反的, 這里不再具體討論.

命題3給出了供應(yīng)商的入侵行為對供應(yīng)鏈成員效用的影響.

命題3當(dāng)零售商不共享需求信息時, 若供應(yīng)商入侵, (i) 零售商期望效用增加當(dāng)且僅當(dāng)cm>c1; (ii) 供應(yīng)商期望效用增加當(dāng)且僅cmc4.

(ii) 供應(yīng)商在入侵后的期望效用變化量為

(12)

(iii) 供應(yīng)鏈整體效用在供應(yīng)商入侵后的變化量為

因此f1(c)在(0,cM)上單調(diào)遞減, 在(cM,ct)上單調(diào)遞增. 易知f1(0)>0,f1(cM)<0,f1(ct)>0.由二次函數(shù)性質(zhì), 存在c3∈(0,cM),c4∈(cM,ct)滿足f1(c3)=f1(c4)=0, 其中c3,c4為f1(c)的兩根, 分別為

(13)

此外，易證c1>cm, 且

因此c1

證畢.

在零售商不共享信息時, 零售商相對于供應(yīng)商具有雙重優(yōu)勢: 銷售成本優(yōu)勢(迫使供應(yīng)商降低批發(fā)價,cm越大, 零售商銷售成本優(yōu)勢越明顯), 信息優(yōu)勢(零售商能夠根據(jù)觀測到的需求信號調(diào)整訂購量, 并非完全受到批發(fā)價的調(diào)控). 與Arya等[10]類似, 當(dāng)入侵成本cm較小時(cm

若零售商不共享需求信息, 供應(yīng)商入侵會對供應(yīng)商和零售商產(chǎn)生“贏-輸(cmc1)”三種可能的結(jié)果. 換句換說, 供應(yīng)商若在零售商信息不共享時開通直銷渠道, 總會使得或者供應(yīng)商受損, 或者零售商受損, 或者兩者都受損, 供應(yīng)商入侵無法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員的帕累托改進(jìn). 但供應(yīng)商入侵后, 雙方的競爭使得批發(fā)價降低, 一定程度上緩解了供應(yīng)鏈中的雙重邊際效應(yīng). 由于當(dāng)入侵成本較小(cmc1)時, 零售商能夠獲益. 因此, 當(dāng)供應(yīng)商入侵成本很高或很低時, 整個供應(yīng)鏈的效用增加(cmc4).

2.2 信息共享

首先考慮供應(yīng)商不入侵的情形, 即(S,N)策略. 與(N,N)策略情形類似, 給定批發(fā)價w, 零售商確定性等價效用函數(shù)與其在2.1節(jié)的相同, 其最優(yōu)訂購量為

由于零售商共享其需求信息, 此時供應(yīng)商的期望利潤為

(14)

命題4在(S,N)策略下, 供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價為

零售商的最優(yōu)訂購量為

相應(yīng)地, 零售商與制造商的事前期望效用分別為

(15)

證畢.

在信息共享下, 需求信號s是零售商和供應(yīng)商的共有信息. 不同于(N,N)策略, 在(S,N)策略下供應(yīng)商能夠根據(jù)需求預(yù)測信號s調(diào)整批發(fā)價.

推論3在(S,N)策略下, 隨著零售商需求預(yù)測準(zhǔn)確度的提升(或風(fēng)險厭惡程度的降低), 零售商的預(yù)期訂購量增加, 零售商和供應(yīng)商的事前期望效用均增加.

在(S,N)策略下, 零售商預(yù)測準(zhǔn)確度的提升能夠降低自身面臨的風(fēng)險, 從而訂購量增加. 命題4說明供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價與信號s正相關(guān), 由于供應(yīng)商是風(fēng)險中性的, 因此供應(yīng)商最優(yōu)預(yù)期批發(fā)價與(N,N)策略下相同, 從而供應(yīng)商的期望利潤增加. 對于零售商而言, 期望訂購量增加的正效用能夠抵消邊際利潤降低帶來的負(fù)效用, 故零售商的期望利潤增加. 因此, 如果零售商共享需求預(yù)測信息, 零售商預(yù)測精確度的提升使得供應(yīng)鏈成員雙方均受益; 并且零售商風(fēng)險厭惡程度的降低也同樣有益于供應(yīng)鏈的上下游企業(yè).

接下來考慮(S,E)策略的情形. 由于零售商和供應(yīng)商都是在觀測到信號s后同時作出各自渠道訂購量的決策, 零售商不再享有信息優(yōu)勢. 對于給定的批發(fā)價w, 風(fēng)險規(guī)避的零售商等價效用為

它是關(guān)于qr的凹函數(shù), 由一階最優(yōu)性條件可得零售商的最優(yōu)訂購量

(16)

供應(yīng)商的期望利潤為

(17)

(18)

聯(lián)立兩個方程組式(17)和式(19), 可以得到供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)訂購量分別為

(19)

綜上所述, 下面的命題5給出了(S,E)策略下的最優(yōu)決策及相應(yīng)的期望效用.

命題5在SE策略下, 供應(yīng)商與零售商的最優(yōu)決策分別為

相應(yīng)地, 供應(yīng)商與零售商的的事前期望效用分別為

(20)

推論4在(S,E)策略下, (i) 零售商的預(yù)期訂購量和事前期望效用, 以及供應(yīng)商的期望利潤隨著零售商需求預(yù)測準(zhǔn)確度的提升(風(fēng)險厭惡程度的降低)而增加; (ii) 供應(yīng)商的批發(fā)價和直銷渠道訂購量隨著零售商需求預(yù)測準(zhǔn)確度的提升(風(fēng)險厭惡程度的降低)而降低.

證明推論4的結(jié)果可直接由命題5和式(20)求關(guān)于σ和r的導(dǎo)數(shù)得到, 這里不再詳述.

證畢.

推論4的結(jié)果類似于推論2(NE策略情形). 零售商預(yù)測精度的提高使得自身面臨的風(fēng)險減小, 零售商渠道訂購量增加, 相應(yīng)地, 面對具有銷售優(yōu)勢的零售商, 古諾競爭下的供應(yīng)商減少直銷渠道的訂購量、降低批發(fā)價, 零售商的邊際利潤增加, 效用增加. 預(yù)測精度的提高使得產(chǎn)品出清價格降低, 供應(yīng)商直銷渠道利潤降低; 另一方面, 零售渠道訂購量上升的正面影響低于批發(fā)價降低的負(fù)面效用, 從而來自零售渠道的利潤降低, 供應(yīng)商總利潤降低. 當(dāng)零售商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)r或方差σa增加時, 零售商變得越來越厭惡風(fēng)險, 與預(yù)測精度提升帶來的影響相反.

命題6當(dāng)零售商共享需求信息時, 若供應(yīng)商入侵, 則有如下結(jié)果:

注意到?g1(cm)/?cm=2(4τσ+5)(τσ+1)(cm-c0), 這里

(21)

(22)

證畢.

3 零售商與供應(yīng)商的均衡策略

表1 零售商(不)共享時供應(yīng)商的入侵決策

下面的命題7給出了不同情形下零售商和供應(yīng)商的均衡策略.

等價于cm>c10, 且易驗(yàn)證c10>c2.

(iv) 當(dāng)cm≥ct時, 供應(yīng)商總不會入侵, 零售商也不會共享信息, (N,N)為均衡策略.

(v) 下面比較c10與ct之間的大小關(guān)系,

證畢.

圖1 零售商風(fēng)險規(guī)避程度對a2,a3及a5的影響

4 數(shù)值算例

圖2給出了零售商信息共享與不共享下的期望效用變化圖. 由圖2(a)和圖2(b)可以發(fā)現(xiàn), 當(dāng)零售商的銷售成本cr較低時, 若供應(yīng)商的直銷成本cm較低, 無論零售商是否共享信息, 供應(yīng)商總是會選擇入侵, 但不共享需求信息是零售商的最優(yōu)選擇. 若cm處于中等水平, 當(dāng)零售商不共享信息時, 供應(yīng)商總是會選擇放棄入侵, 此時若零售商共享需求信息, 隨著cm的增加, 供應(yīng)商呈現(xiàn)出“入侵-不入侵-入侵”的變化趨勢, 而零售商的效用隨著其相對銷售優(yōu)勢的增加而增加. 圖2(a)和圖2(b)還表明, 當(dāng)cm相對較高時, 與命題7的結(jié)論一致, 即零售商愿意信息共享并促使制造商開通直銷渠道, 這是因?yàn)榱闶凵痰匿N售優(yōu)勢會為其帶來更高的效用. 而當(dāng)cm很高時, 無論零售商是否共享需求信息, 較高的銷售成本都會迫使供應(yīng)商放棄直銷渠道, 供應(yīng)鏈系統(tǒng)退化為單一的零售渠道, 零售商不愿意共享需求信息. 圖2(c)和圖2(d)說明了當(dāng)零售商的銷售成本較高時, 其信息優(yōu)勢顯得更加重要, 從而不愿共享信息. 若cm較低, 則制造商總會選擇入侵. 若cm處于中等水平, 若共享信息則會導(dǎo)致供應(yīng)商入侵市場, 侵蝕零售商的利潤, 零售商的銷售優(yōu)勢相對于信息優(yōu)勢不太明顯, 故而不會共享信息. 當(dāng)cm較高時, 與圖2(c)和圖2(d)類似, 系統(tǒng)退化為單一的供應(yīng)鏈系統(tǒng).

圖2說明零售商的銷售成本優(yōu)勢與信息優(yōu)勢共同影響著均衡策略. 由圖2可知, 當(dāng)cm=36時, 若cr=5, 則(N,N)為均衡策略; 若cr=10, 15, 20, 雖然零售商不會共享信息, 但供應(yīng)商會入侵市場, 均衡策略為(N,E). 當(dāng)cm=48時, 若cr=5, 則零售商共享信息, 供應(yīng)商也會入侵; 若cr=10,15,20, 此時零售商不會共享信息, 但供應(yīng)商還是會入侵, 均衡策略為(N,E). 這意味著只有當(dāng)零售商的銷售成本優(yōu)勢比較明顯時, 零售商才有可能共享需求信息并促使供應(yīng)商開通直銷渠道; 當(dāng)其銷售成本優(yōu)勢不太明顯時, 零售商總不愿意共享需求信息.cr越大, 銷售優(yōu)勢越低, 零售商共享信息的可能性就越低.

圖2 零售商在不同銷售成本下的事前期望利潤

5 結(jié)束語

在一個單供應(yīng)商-單零售商供應(yīng)鏈系統(tǒng)中, 本文研究了風(fēng)險規(guī)避的零售商的信息共享策略及供應(yīng)商的入侵決策問題. 基于零售商信息共享與否和供應(yīng)商入侵與否的四種情形, 分別得到了供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)決策及期望效用, 分析了零售商的預(yù)測精確度和風(fēng)險態(tài)度對供應(yīng)鏈成員的影響, 并得到了零售商和供應(yīng)商的均衡策略. 研究表明：1) 零售商的預(yù)測精確度提高(或風(fēng)險規(guī)避程度降低)會抑制供應(yīng)商入侵渠道, 但會增加零售商、供應(yīng)商以及整體供應(yīng)鏈的期望效用. 特別地, 若供應(yīng)商開通直銷渠道, 則隨著預(yù)測精確度的提升(或風(fēng)險規(guī)避程度的降低), 供應(yīng)商的批發(fā)價降低, 直銷渠道的銷量減少. 2) 與Li等[14]類似, 供應(yīng)商開通直銷渠道會產(chǎn)生“輸-贏”, “輸-輸”, “贏- 輸”, “贏-贏”四種可能結(jié)果. 當(dāng)不共享信息時, 供應(yīng)商入侵總是會損害自身或零售商或兩者的利益; 而當(dāng)信息共享時, 供應(yīng)商入侵有可能使供應(yīng)鏈成員達(dá)到雙贏. 3) 與單渠道供應(yīng)鏈情形下零售商共享信息總會損害自身利益不同, 在供應(yīng)商可能入侵的情形下, 當(dāng)基本需求不是很高且零售商銷售優(yōu)勢明顯時, 零售商有可能會共享信息以激勵供應(yīng)商開通直銷渠道. 4) 風(fēng)險厭惡程度較高的零售商更有可能共享其需求信息給供應(yīng)商.

本文是在零售商擁有私有信息的情形下研究了信息共享與供應(yīng)商入侵問題. 事實(shí)上, 對于一些大品牌制造商(如寶潔公司等), 當(dāng)其推出新產(chǎn)品或短生命周期產(chǎn)品時, 經(jīng)常會進(jìn)行市場研究以獲取需求信息. 類似于Jiang等[18], 未來也可考慮當(dāng)供應(yīng)商擁有需求信息時的信息共享與供應(yīng)商入侵問題. 本文所考慮的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)相對簡單, 沒有考慮水平競爭的情形, 而競爭因素對信息共享決策有著重要的影響. 因此, 多個零售商情形下的需求信息共享及供應(yīng)商入侵決策問題值得進(jìn)一步研究.此外, 本文假設(shè)了在獲得需求信號之前零售商就需決定是否共享信息, 這是一種預(yù)先承諾的信息共享協(xié)議. 但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中, 也有很多情形是當(dāng)獲得需求信號之后零售商再來決定是否進(jìn)行共享, 此時零售商只有當(dāng)對其有利時才會共享信息. 未來的研究將對這種信息共享時機(jī)下的供應(yīng)商入侵問題進(jìn)行深入探討.