渦旋光束通過(guò)非高斯隨機(jī)粗糙面的場(chǎng)分布特性

呂 宏，任程程，劉旭東，黨 磊

渦旋光束通過(guò)非高斯隨機(jī)粗糙面的場(chǎng)分布特性

呂 宏，任程程，劉旭東*，黨 磊

西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西 西安 710021

基于角譜衍射理論，利用Johnson傳遞系統(tǒng)數(shù)值模擬非高斯粗糙面，研究了拉蓋爾-高斯渦旋光束通過(guò)隨機(jī)非高斯粗糙表面的場(chǎng)分布特性。在分析了非高斯粗糙面方向自相關(guān)長(zhǎng)度、峰度、偏斜以及均方根粗糙度對(duì)渦旋光束場(chǎng)分布影響的基礎(chǔ)上，研究了渦旋光束通過(guò)隨機(jī)粗糙表面后光束光強(qiáng)分布變化時(shí)的均方根粗糙度取值范圍，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明：當(dāng)非高斯粗糙面方向相關(guān)長(zhǎng)度為20 mm，偏斜為0.001，峰度為6，均方根粗糙度大于0.12 mm時(shí)，拉蓋爾-高斯光束透過(guò)隨機(jī)表面的光強(qiáng)分布不再保持空心分布，對(duì)應(yīng)的相位奇點(diǎn)消失。

渦旋光束；非高斯隨機(jī)粗糙表面；角譜衍射理論；場(chǎng)分布

1 引 言

由于渦旋光束具有空心光強(qiáng)分布和軌道角動(dòng)量等性質(zhì)，渦旋光束可以應(yīng)用到微觀粒子的操控[1-2]、光通信[3-6]、量子螺旋成像[7]，以及遙感探測(cè)領(lǐng)域[8-10]。實(shí)驗(yàn)室中通常利用渦旋光束透過(guò)毛玻璃產(chǎn)生部分相干渦旋光束[11-13]，在一些實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)光束強(qiáng)度分布進(jìn)行一定的整形，獲得具有特殊外形的光強(qiáng)分布[14]。因此，針對(duì)渦旋光束經(jīng)過(guò)隨機(jī)表面光強(qiáng)分布的研究，對(duì)渦旋光束的應(yīng)用具有重要的意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)光束經(jīng)過(guò)隨機(jī)散射介質(zhì)后的傳輸特性進(jìn)行了研究。Salla等[15]實(shí)驗(yàn)研究了高階渦旋光束的拓?fù)浜蓴?shù)與散斑大小之間的關(guān)系。Passos等[16]研究了渦旋光束經(jīng)過(guò)散射介質(zhì)后分別在衍射面、成像面、聚焦面和傅里葉變換平面處的散斑分布，提出了一種測(cè)量表面粗糙度的新方法。Vinu等[17]研究了渦旋光束的遠(yuǎn)場(chǎng)散斑特性。Perumangattu等[18]對(duì)疊加渦旋光束通過(guò)散射介質(zhì)后的散斑進(jìn)行了研究。田兆碩等[19]應(yīng)用角譜衍射理論，數(shù)值模擬了高斯光束通過(guò)毛玻璃的散斑場(chǎng)分布。劉曼[20]研究了渦旋光束形成的散斑場(chǎng)光強(qiáng)和相位的分布特性。李新忠等[21]針對(duì)拉蓋爾-高斯光束照射毛玻璃所產(chǎn)生的散斑場(chǎng)進(jìn)行了研究。劉繼林等[22]對(duì)渦旋光束經(jīng)過(guò)散射介質(zhì)產(chǎn)生的散斑進(jìn)行了研究。以上研究多是基于散斑理論，分析了散斑的特性。渦旋光束通過(guò)隨機(jī)粗糙表面后光場(chǎng)分布的中空奇點(diǎn)變化情況，以及粗糙面各參數(shù)對(duì)于渦旋光束光強(qiáng)分布變化影響的研究少見(jiàn)報(bào)道。

本文利用角譜衍射理論，數(shù)值模擬了拉蓋爾-高斯光束通過(guò)不同方向相關(guān)長(zhǎng)度、峰度、偏斜以及均方根粗糙度非高斯面的光強(qiáng)分布，在分析了非高斯粗糙面方向相關(guān)長(zhǎng)度、峰度、偏斜以及均方根粗糙度對(duì)隨機(jī)粗糙表面后場(chǎng)分布影響的基礎(chǔ)上，定量分析了非高斯面均方根粗糙度對(duì)其強(qiáng)度分布的影響，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

2 基本原理

拉蓋爾-高斯渦旋光束在=0時(shí)，光場(chǎng)分布為[23]

通過(guò)隨機(jī)表面后的散射光場(chǎng)為[20]

其中：和()分別為隨機(jī)表面的折射率和高度分布函數(shù)，為波數(shù)。

根據(jù)角譜衍射理論，通過(guò)隨機(jī)表面在自由空間傳輸?shù)纳⑸涔鈭?chǎng)可表示為[24]

由式(2)可知，計(jì)算隨機(jī)表面后的散射光場(chǎng)，需要已知隨機(jī)表面的高度分布函數(shù)。指定隨機(jī)表面的自相關(guān)函數(shù)為以下形式：

其中：為表面均方根粗糙度，β和β分別為，方向上的相關(guān)長(zhǎng)度，當(dāng)β=β=時(shí)，表面為各向同性，當(dāng)β≠β時(shí)，表面為各向異性。

濾波器的傳遞函數(shù)(𝜔, 𝜔)為

其中：為輸入序列的功率譜密度，(𝜔, 𝜔)為輸出信號(hào)的功率譜密度函數(shù)。

隨機(jī)粗糙表面的高度分布函數(shù)為

其中：(𝜔, 𝜔)和(𝜔, 𝜔)分別是輸出序列和輸入序列的傅里葉變換。

粗糙表面可分為高斯、非高斯分布的表面，在實(shí)際工程中，非高斯分布的粗糙表面較為常見(jiàn)[22]，它通常由均方根、偏斜k和峰度幾個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行表征。其中偏斜k、峰度的表達(dá)式分別為

式中：h為組成非高斯面的離散點(diǎn)的高度，為統(tǒng)計(jì)的離散點(diǎn)數(shù)。

非高斯面的模擬步驟如下：

1) 生成一個(gè)高斯分布的二維隨機(jī)序列𝜂(,)，并指定將要生成的非高斯面的偏斜和峰度；

2) 根據(jù)Johnson傳遞系統(tǒng)中輸出序列偏斜和峰度與輸入序列的關(guān)系，計(jì)算輸入序列應(yīng)有的偏斜和峰度；

3) 利用Johnson傳遞系統(tǒng)[25-27]將二維隨機(jī)高斯序列轉(zhuǎn)換為非高斯序列；

4) 指定粗糙面均方根粗糙度，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)，計(jì)算輸出信號(hào)的功率譜密度函數(shù)(𝜔, 𝜔)；

5) 確定輸入序列的功率譜密度，由式(5)計(jì)算濾波器的傳遞函數(shù)(𝜔, 𝜔)；

6) 利用式(6)得到輸入序列經(jīng)過(guò)二維濾波器后的輸出序列的傅里葉變換(𝜔, 𝜔)，對(duì)其進(jìn)行傅里葉逆變換得到粗糙面的高度分布函數(shù)(,)。

3 仿真分析

取方向相關(guān)長(zhǎng)度=20 mm、均方根粗糙度=0.01 mm、峰度=9、偏斜k=0.001。數(shù)值模擬各向同性非高斯粗糙面，結(jié)果如圖1所示。

圖2為波長(zhǎng)632.8 nm、束腰半徑2 mm、徑向粒子數(shù)為0的不同拓?fù)浜蓴?shù)拉蓋爾-高斯光束透過(guò)圖1所示粗糙面?zhèn)鬏數(shù)墓鈴?qiáng)分布。圖2(a)~2(c)是拓?fù)浜蓴?shù)=1、2、3的拉蓋兒-高斯光束透過(guò)隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)布；圖2(d)~2(f)是拓?fù)浜蓴?shù)=1、2、3的拉蓋兒-高斯光束透過(guò)隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖2(g)~2(i)是拓?fù)浜蓴?shù)=1、2、3的拉蓋兒-高斯光束透過(guò)隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布。圖中接收屏大小一致。從圖中可以看出，拓?fù)浜蓴?shù)越大，拉蓋爾-高斯光束光斑尺寸越大；隨著拓?fù)浜蓴?shù)的增大，粗糙面后同一位置光斑強(qiáng)度最大值減小。

圖3給出了波長(zhǎng)632.8 nm、束腰半徑2 mm、徑向粒子數(shù)0、拓?fù)浜蓴?shù)為1的拉蓋爾-高斯光束，透過(guò)不同方向相關(guān)長(zhǎng)度隨機(jī)粗糙表面(均方根粗糙度0.01 mm，峰度9，偏斜0.001)傳輸?shù)墓鈴?qiáng)分布。圖3(a)~3(c)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)方向相關(guān)長(zhǎng)度分別為=1 mm、10 mm、20 mm的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖3(d)~3(f)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)方向相關(guān)長(zhǎng)度分別為=1 mm、10 mm、20 mm的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖3(g)~3(i)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)方向相關(guān)長(zhǎng)度分別為=1 mm、10 mm、20 mm的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布。從圖3中可以看出各向同性粗糙表面方向相關(guān)長(zhǎng)度的大小，對(duì)拉蓋爾-高斯光束透過(guò)隨機(jī)表面的光強(qiáng)分布影響不大。

圖1 非高斯粗糙面

圖2 不同拓?fù)浜蓴?shù)拉蓋爾-高斯光束通過(guò)隨機(jī)粗糙表面?zhèn)鬏敳煌嚯x的光強(qiáng)分布

圖3 拉蓋爾-高斯光束透過(guò)不同方向相關(guān)長(zhǎng)度隨機(jī)粗糙表面光強(qiáng)分布

實(shí)際工程中峰度一般在3~10。圖4給出了波長(zhǎng)632.8 nm、束腰半徑2 mm、徑向粒子數(shù)0、拓?fù)浜蓴?shù)為1的拉蓋爾-高斯光束，透過(guò)不同峰度隨機(jī)粗糙表面(方向相關(guān)長(zhǎng)度20 mm，偏斜0.001，均方根粗糙度0.01 mm，峰度=3、6、9)傳輸?shù)墓鈴?qiáng)分布。圖4(a)~4(c)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)峰度分別為=3、6、9的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖4(d)~4(f)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)峰度分別為=3、6、9的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖4(g)~4(i)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)峰度分別為=3、6、9的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布。圖4中接收屏大小一致，從圖中可以看出，非高斯粗糙面峰度對(duì)于通過(guò)的渦旋光束光強(qiáng)分布沒(méi)有影響。

圖4 拉蓋爾-高斯光束透過(guò)不同峰度隨機(jī)粗糙面光強(qiáng)分布

實(shí)際工程中，偏斜一般在k=-0.5~0.2。圖5給出了波長(zhǎng)632.8 nm、束腰半徑2 mm、徑向粒子數(shù)0、拓?fù)浜蓴?shù)為1的拉蓋爾-高斯光束，透過(guò)不同偏斜隨機(jī)粗糙表面(方向相關(guān)長(zhǎng)度20 mm，均方根粗糙度0.01 mm，峰度6，偏斜k=-0.5、0.001、2)傳輸?shù)墓鈴?qiáng)分布。圖5(a)~5(c)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)偏斜分別為k=-0.5、0.001、2的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖5(d)~5(f)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)偏斜分別為k=-0.5、0.001、2的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖5(g)~5(i)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)偏斜分別為k=-0.5、0.001、2的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布。圖中接收屏大小一致。從圖5中可以看出，粗糙面偏斜的大小不影響拉蓋爾-高斯光束透過(guò)隨機(jī)表面的光強(qiáng)分布。

圖6給出了波長(zhǎng)632.8 nm、束腰半徑2 mm、徑向粒子數(shù)0、拓?fù)浜蓴?shù)為1的拉蓋爾-高斯光束，透過(guò)不同均方根粗糙度隨機(jī)粗糙表面(方向相關(guān)長(zhǎng)度20 mm，偏斜0.001，峰度6，均方根粗糙度=0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm)傳輸?shù)墓鈴?qiáng)分布。圖6(a)~6(c)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)均方根粗糙度分別為=0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖6(d)~6(f)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)均方根粗糙度分別為=0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm的非高斯隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布；圖6(g)~6(i)是拉蓋兒-高斯光束透過(guò)均方根粗糙度分別為=0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm的隨機(jī)粗糙面?zhèn)鬏?00 mm光強(qiáng)分布。圖中接收屏大小一致。從圖中可以看出，隨著非高斯粗糙面均方根粗糙度的增大，其后渦旋光束場(chǎng)分布強(qiáng)度最大值減小。從圖6(a)~6(c)、6(d)~6(f)看出，在傳輸200 mm、400 mm時(shí)，選取的3個(gè)非高斯粗糙面均方根粗糙度，對(duì)于粗糙面后的光強(qiáng)分布影響較小。從圖6(g)~6(i)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)均方根粗糙度為0.06 mm時(shí)光強(qiáng)分布產(chǎn)生畸變。從圖6(a)~6(c)、6(d)~6(f)中不容易看出光強(qiáng)分布的變化，主要原因是光斑較小，場(chǎng)分布的細(xì)微變化不明顯。

以上分析了構(gòu)成非高斯粗糙面的4個(gè)參數(shù)對(duì)透過(guò)粗糙面光強(qiáng)分布的影響，發(fā)現(xiàn)非高斯粗糙面的均方根粗糙度，會(huì)對(duì)拉蓋爾-高斯光束透過(guò)粗糙面的光強(qiáng)分布造成較大的影響。為了研究均方根粗糙度取何值時(shí)，透過(guò)粗糙面的光強(qiáng)分布將無(wú)法保持空心分布。圖7給出了波長(zhǎng)632.8 nm、束腰半徑2 mm、徑向粒子數(shù)0、拓?fù)浜蓴?shù)為1的拉蓋爾-高斯光束，透過(guò)不同均方根粗糙度隨機(jī)粗糙表面(方向相關(guān)長(zhǎng)度20 mm，偏斜0.001，峰度6)傳輸200 mm的光強(qiáng)分布?；趫D6的原因，選取較小的接收屏。從圖中可以看出，均方根粗糙度的大小，對(duì)拉蓋爾-高斯光束透過(guò)隨機(jī)表面的光強(qiáng)分布的影響較大。當(dāng)均方根粗糙度大于0.12 mm時(shí)，透過(guò)粗糙面的光束無(wú)法保持空心分布。

圖5 拉蓋爾-高斯光束透過(guò)不同偏斜隨機(jī)粗糙面光強(qiáng)分布

圖6 拉蓋爾-高斯光束透過(guò)不同均方根粗糙度隨機(jī)表面光強(qiáng)分布

圖7 非高斯粗糙表面均方根粗糙度對(duì)透過(guò)隨機(jī)表面光強(qiáng)分布的影響

4 實(shí)驗(yàn)研究

經(jīng)過(guò)研磨加工的毛玻璃片表面，可以近似認(rèn)為服從非高斯粗糙面分布。因此，利用不同目數(shù)的毛玻璃片(目數(shù)表征散射介質(zhì)顆粒粒度大小，目數(shù)越大，顆粒越小，表面粗糙程度越?。荒繑?shù)越小，顆粒越大，表面粗糙程度越大)，進(jìn)行非高斯隨機(jī)表面對(duì)渦旋光束光強(qiáng)分布影響的實(shí)驗(yàn)，圖8是渦旋光束通過(guò)粗糙面介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。如圖8所示，He–Ne激光器(波長(zhǎng)為632.8 nm)發(fā)出基模高斯光束，入射到空間光調(diào)制器加載的叉形光柵圖上，產(chǎn)生不同拓?fù)浜芍档臏u旋光束，然后經(jīng)過(guò)毛玻璃片后，利用CCD即可探測(cè)其透過(guò)非高斯隨機(jī)粗糙表面的光強(qiáng)分布。

渦旋光束依次透過(guò)不同目數(shù)的毛玻璃片后的光強(qiáng)分布如圖9所示(實(shí)驗(yàn)中毛玻璃距離CCD的距離為25 cm)。從圖9可以看出，隨著毛玻璃的目數(shù)增大，即粗糙程度越小，渦旋光束透過(guò)隨機(jī)非高斯粗糙表面后光強(qiáng)依舊能保持空心分布，反之，則不能保持空心分布，對(duì)應(yīng)的相位奇點(diǎn)消失。

圖8 非高斯隨機(jī)表面對(duì)渦旋光束光強(qiáng)分布影響的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

BE：擴(kuò)束鏡；SLM：空間光調(diào)制器；CA：圓形光闌；GGD：毛玻璃片；PC：個(gè)人電腦

Fig. 8 Experimental set-up of the vortex beam passing through the GGD.

BE: beam expander; SLM: spatial light modulator; CA: circular aperture; GGD: ground glass disk; PC: personal computer

5 結(jié) 論

文中基于Johnson傳遞系統(tǒng)，數(shù)值模擬了非高斯粗糙面，利用角譜衍射理論，分析了構(gòu)成非高斯面參數(shù)方向相關(guān)長(zhǎng)度、峰度、偏斜以及均方根粗糙度對(duì)拉蓋爾-高斯光束透過(guò)隨機(jī)表面的光強(qiáng)分布的影響。研究發(fā)現(xiàn)，拉蓋爾-高斯光束通過(guò)不同方向相關(guān)長(zhǎng)度、峰度以及偏斜的非高斯面，對(duì)光束空心分布影響不大；當(dāng)均方根粗糙度大于0.12 mm時(shí)，透過(guò)隨機(jī)粗糙面的光束已經(jīng)無(wú)法保持空心分布，對(duì)應(yīng)的相位奇點(diǎn)消失。依據(jù)理論得到的結(jié)果，利用不同目數(shù)的毛玻璃片表征不同的非高斯隨機(jī)粗糙表面，進(jìn)行了渦旋光束經(jīng)過(guò)散射介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的渦旋光束經(jīng)過(guò)毛玻璃片的光強(qiáng)分布分析，可以看出，隨著毛玻璃的目數(shù)增大，即粗糙程度越小，渦旋光束透過(guò)隨機(jī)非高斯粗糙表面后光強(qiáng)依舊能保持空心分布，反之，則不能保持空心分布，對(duì)應(yīng)的相位奇點(diǎn)消失。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析基本一致。本文的研究結(jié)果對(duì)于渦旋光束的應(yīng)用具有一定的價(jià)值。

圖9 不同拓?fù)浜芍禍u旋光束透過(guò)不同目數(shù)毛玻璃片的光強(qiáng)分布圖

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Field distribution characteristics of vortex beams passing through the non-Gaussian random rough surface

Lv Hong, Ren Chengcheng, Liu Xudong*, Dang Lei

School of Optoelectronic Engineering, Xi'an Technological University, Xi'an, Shannxi 710021, China

Light intensity distribution of vortex beam with different topological charge after passing through the GGD with different grits

Overview:In recent years, vortex beams have gradually become a research focus of information optics, due to its wide range of application prospects in micro particle control, optical communication, quantum spiral imaging, and remote sensing detection etc. When the laser beam incident on the rough surface, many flickering spots are appearing, which are called laser speckle. Speckle is a common phenomenon in the field of optics. The formation of speckle is due to the interference between multiple scattered light beams after multiple scattering in inhomogeneous medium. Through the study of speckle field, the information of scattering medium and beam can be reflected. At present, the research on the speckle field of vortex beam is mostly based on the speckle theory to analyze the characteristics of speckle. However, the field distribution and dark hollow singularity of vortex beam passing through random rough surface are changed, and the influence of parameters of rough surface on the intensity distribution of vortex beam is rarely reported. In addition, in the laboratory, the partially coherent vortex beam is usually generated by vortex beam after passing through the rotating ground glass with a random surface. In some practical applications, the intensity distribution of the beam needs to be reshaped to obtain the intensity distribution with a special shape. Therefore, the research on the intensity distribution of the vortex beam passing through the random surface is of great significance for the application of the vortex beam.

Based on the theory of angular spectrum representation, the non-Gaussian rough surface is simulated by Johnson transfer system, and the field distribution characteristics of Laguerre-Gaussian vortex beams passing through the random non-Gaussian rough surface are studied. The effects of the direction correlation length, kurtosis, skewness and root mean square roughness of non-Gaussian rough surface on the field distribution of the vortex beam are analyzed. The range of the root mean square roughness is studied when the intensity distribution of the vortex beam passing through the random rough surface changes, and the corresponding experiment is carried out. The experimental data are compared with the simulation results. The results show that when the direction correlation length of non-Gaussian rough surface is 20 mm, the skewness is 0.001, the kurtosis is 6, and the root mean square roughness is more than 0.12 mm, the intensity distribution of the Laguerre-Gaussian beam passing through the random surface no longer keeps the hollow distribution, and the corresponding phase singularity disappears.

Citation: Lv H, Ren C C, Liu X D,Field distribution characteristics of vortex beams passing through the non-Gaussian random rough surface[J]., 2020, 47(3): 190477

Field distribution characteristics of vortex beams passing through the non-Gaussian random rough surface

Lv Hong, Ren Chengcheng, Liu Xudong*, Dang Lei

School of Optoelectronic Engineering, Xi'an Technological University, Xi'an, Shannxi 710021, China

Based on the theory of angular spectrum representation, the non-Gaussian rough surface is simulated by Johnson transfer system, and the field distribution characteristics of Laguerre-Gaussian vortex beams passing through the random non-Gaussian rough surface are studied. The effects of the direction correlation length, kurtosis, skewness and root mean square roughness of non-Gaussian rough surface on the field distribution of the vortex beam are analyzed. The range of the root mean square roughness is studied when the intensity distribution of the vortex beam passing through the random rough surface changes, and the corresponding experiment is carried out. The experimental data are compared with the simulation results. The results show that when the direction correlation length of non-Gaussian rough surface is 20 mm, the skewness is 0.001, the kurtosis is 6, and the root mean square roughness is more than 0.12 mm, the intensity distribution of the Laguerre-Gaussian beam passing through the random surface no longer keeps the hollow distribution, and the corresponding phase singularity disappears.

vortex beam; non-Gaussian random roughness surface; angular-spectrum representation; field distribution

O437；TN929.1

A

10.12086/oee.2020.190477

: Lv H, Ren C C, Liu X D,. Field distribution characteristics of vortex beams passing through the non-Gaussian random rough surface[J]., 2020,47(3): 190477

2019-08-13；

2019-11-08基金項(xiàng)目：陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2019JM-470)；陜西省教育廳科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(18JS048)

呂宏(1975–)，男，副教授，主要從事測(cè)控技術(shù)及光通信方面的研究。E-mail：lh511@sina.com

劉旭東(1993–)，男，碩士研究生，主要從事激光傳輸及遙感探測(cè)的研究。E-mail：xdliu1@qq.com

呂宏，任程程，劉旭東，等. 渦旋光束通過(guò)非高斯隨機(jī)粗糙面的場(chǎng)分布特性[J]. 光電工程，2020，47(3): 190477

Supported by the Natural Science Basic Research Program of Shaanxi (2019JM-470) and the Scientific Research Program Funded by Shaanxi Provincial Education Department (18JS048)

* E-mail: xdliu1@qq.com