采用分段主成分和PPI的高光譜影像分類

梁遠(yuǎn)玲，簡(jiǎn)季

(成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，成都 610059)

0 引言

高光譜遙感波段多、光譜分辨率高，能夠提供豐富的地物波普信息，區(qū)分地物的細(xì)微差異，較多光譜遙感更適宜地物的精細(xì)分類研究[1-2]。目前高光譜遙感技術(shù)已應(yīng)用于地質(zhì)勘探、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、環(huán)境監(jiān)控、目標(biāo)識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域，其中一項(xiàng)廣泛的應(yīng)用是利用高光譜影像實(shí)現(xiàn)地物分類[3-4]。然而高光譜影像的高維度，波段之間相關(guān)性高、數(shù)據(jù)冗余，混合像元等問題決定了傳統(tǒng)的多光譜分類方法往往不適用于高光譜影像[5]。高光譜圖像降維、端元提取及分類方法的選擇都是高光譜分類研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，現(xiàn)國(guó)內(nèi)外已對(duì)這些問題有了深入研究。

降維即從眾多波段中提取出地物光譜差異明顯的特征波段，去除無用的噪聲波段，可減少數(shù)據(jù)運(yùn)算量，降低后續(xù)分類器的構(gòu)建難度，最大化利用高光譜數(shù)據(jù)精細(xì)光譜分辨率的優(yōu)勢(shì)[6]。降維方法可分為監(jiān)督、半監(jiān)督和無監(jiān)督3種類型[7]。線性判別分析(linear discriminant analysis，LDA)是一種典型的有監(jiān)督降維方法，但LDA最多降將維數(shù)降到K-1，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)小于樣本維數(shù)時(shí)，LDA效果較差。無監(jiān)督的降維方法如主成分變換(principal component analysis，PCA)對(duì)簡(jiǎn)單的線性分布數(shù)據(jù)處理十分有效，PCA是通過某種算子，將高維度的數(shù)據(jù)變換到低維度的空間里，且對(duì)降低的維數(shù)沒有限制，對(duì)于本文的小樣本分類也是適用的[8-10]。PCA變換適用于相關(guān)性較強(qiáng)的波段，且易忽略某些局部重要的波段[11]。有研究表明用SPCA處理高光譜影像，分段后的波段在局部子塊的相關(guān)性大大提高，更有利于進(jìn)行主成分變換，同時(shí)可有效避免全局變換忽略某些局部重要波段的情況[12-13]。劉瑤等[14]在大豆品種識(shí)別研究中將整個(gè)高光譜波段分解為3個(gè)子分段，分別在每個(gè)子分段上做PCA，得出在第二分段進(jìn)行PCA變換來無損識(shí)別大豆品種是可行的，且識(shí)別精度優(yōu)于全波段PCA變換。對(duì)降維的結(jié)果進(jìn)行端元提取，較為成熟的端元提取方法是基于最小噪聲分離(minimum noise fraction，MNF)的結(jié)果進(jìn)行PPI處理[15]。黃晨等[16]對(duì)比了基于MNF和SPCA 2種變換做PPI端元提取效果，發(fā)現(xiàn)在地物破碎區(qū)域使用SPCA較MNF降維方法更有效果，能找出信號(hào)較弱的端元數(shù)量，從而能夠發(fā)現(xiàn)MNF降維不能提取到的端元。這一研究充分印證了SPCA降維與PPI端元提取二者結(jié)合運(yùn)用于高光譜影像分類識(shí)別的可行性。以研究區(qū)的典型地物端元建立波普庫(kù)進(jìn)行分類，各種分類算法的機(jī)制不同，對(duì)地物的識(shí)別精度各異，MDC和BE簡(jiǎn)單有效，在監(jiān)督分類中應(yīng)用廣泛。

有研究用MDC方法做土地覆蓋分類，得到的分類結(jié)果精度高，改變距離規(guī)則可形成加權(quán)最小距離和自適應(yīng)最小距離的分類方法，與假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)合提高基于像素的分類精度，融入基于對(duì)象的原理分類精度優(yōu)于基于像元的方法[17-20]。周利鵬等[21]基于PPI提取端元之后，采用BE從高光譜影像成功識(shí)別樹種。用hamming距離作為差異測(cè)度可形成多門限的二進(jìn)制編碼方法，更加精確地描述地物的光譜特征，實(shí)現(xiàn)地物的精細(xì)分類[22]。此外針對(duì)空間紋理特征，借助BE對(duì)圖像的紋理特征進(jìn)行二進(jìn)制編碼，可實(shí)現(xiàn)對(duì)遙感場(chǎng)景分類并識(shí)別圖像的紋理特征[23]。BE與支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)分類方法結(jié)合，形成基于最優(yōu)支持向量機(jī)和改進(jìn)的二進(jìn)制編碼蟻群優(yōu)化算法，應(yīng)用于遙感圖像分類能夠在效率和分類精度之間保持良好的平衡，總體分類結(jié)果的精度可適用于實(shí)際需求[24]。針對(duì)高光譜影像多波段和混合像元的問題，本文先基于SPCA降維和PPI法提取端元，再用MDC和BE 2種分類方法實(shí)驗(yàn)，并對(duì)2種分類結(jié)果的優(yōu)劣勢(shì)進(jìn)行了分析。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)

研究區(qū)地處福建省泉州市德化縣葛鎮(zhèn)以東和楊梅鄉(xiāng)以北的交界處位置，中心地理坐標(biāo)為118°16′41.8″E、25°50′49.91″N，面積約為1.9 km2，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫18 ℃，無霜期255天，年降雨量大約為1 200 mm。葛坑是德化重要的礦區(qū)之一，蘊(yùn)藏著豐富的礦藏資源，境內(nèi)的湖頭村是德化的煤炭基地和水泥原料基地；楊梅鄉(xiāng)有豐富的煤、鐵、錳、大理石等礦產(chǎn)資源待開發(fā)。區(qū)內(nèi)西南部為采礦區(qū)和農(nóng)田，地形平坦，以及部分居民區(qū)也聚集此，區(qū)域內(nèi)其余多為植被叢林覆蓋的淺丘，平均海拔約為300 m。境內(nèi)自然景觀以亞熱帶常綠闊葉林為主，土壤類型多為南方地區(qū)典型的紅壤。

本研究分類的數(shù)據(jù)為CASI高光譜影像，共72個(gè)波段，覆蓋的波譜范圍為可見光(367～760 nm)到近紅外(760～1 045 nm)，空間分辨率1 m，波譜分辨率為9.5 nm。研究區(qū)地物主要有植被、道路、不同建造材料的房屋、農(nóng)田、湖泊及陰影。大氣校正是把像元的輻射亮度值轉(zhuǎn)換為反射率值，分類之前先進(jìn)行大氣校正以獲得地物真實(shí)表觀反射率，提高分類的準(zhǔn)確性。該傳感器數(shù)據(jù)產(chǎn)品中包含了一些輔助數(shù)據(jù)，可作為FLAASH大氣校正工具的輸入?yún)?shù)，大氣校正后高光譜影像如圖1所示。

圖1 大氣校正結(jié)果

1.2 分段主成分分析

PCA是一種全局變換，它適用于波段相關(guān)性很強(qiáng)數(shù)據(jù)，若對(duì)CASI高光譜影像的72個(gè)波段做PCA處理，全局大范圍波段的平均相關(guān)性就會(huì)減弱，某些局部比較重要的波段可能在波段選擇中被漏掉，主成分變換的效果也會(huì)越差。

相關(guān)性矩陣圖(圖2(a))是由72×72個(gè)像元構(gòu)成的灰度圖，(i，j)位置像元的DN值代表i波段關(guān)于j波段的相關(guān)性。相關(guān)性矩陣圖中3波段、33波段附近存在明顯的十字絲，以十字絲為分段依據(jù)，將72個(gè)波段其分為3個(gè)波段子空間，分段信息如表1所示：1～3波段為第一波段子集，4～33波段為第二波段子集，34～72波段為第三波段子集。每個(gè)波段子集的平均相關(guān)性(圖2(b))較全波段的平均相關(guān)性高很多，高度相關(guān)的波段會(huì)有信息冗余，PCA對(duì)相關(guān)性強(qiáng)的波段變換效果較好，故在3個(gè)子空間分別做PCA變換。

圖2 相關(guān)性矩陣信息

表1 分段信息

1.3 PPI端元提取

PPI的獲取端元主要是應(yīng)用凸面幾何學(xué)思想，在波段數(shù)為N的高光譜數(shù)據(jù)，可以看成是N維的特征向量，構(gòu)成一個(gè)N維特征空間，形成N+1個(gè)頂點(diǎn)的凸面體。所有的像元呈閃點(diǎn)分布于此空間，端元分布凸面體的頂點(diǎn)處，而混合像元位于凸面體的內(nèi)部，是頂點(diǎn)純凈像元的線性組合[25]。PPI算法的示意圖如圖3所示，在特征空間內(nèi)將所有像元向量投影到隨機(jī)單位向量上，投影在單位向量?jī)啥说南裨獮榧儍粝裨?端元)，將投影在端點(diǎn)位置像元記錄下來，次數(shù)越多越純凈。

圖3 PPI端元提取示意圖[25]

1.4 MDC和BE

MDC用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出每一類的均值向量和標(biāo)準(zhǔn)差向量，以均值向量作為該類在特征空間中的中心位置，計(jì)算圖像中每個(gè)像元xi到各類中心的距離D，到哪一類中心的距離最小，該像元就歸入到哪一類[26]。距離準(zhǔn)則常采用歐式距離(式(1))，也可用馬氏距離、計(jì)程距離、折線距離等。

(1)

式中：N為波段數(shù)；xi為像元在第i個(gè)波段的像元值；Mij為第j類在第i個(gè)波段的均值。

BE分類是基于光譜形狀特征來描述地物的反射光譜并建立二進(jìn)制編碼特征，通過光譜匹配識(shí)別來對(duì)地物分類。其算法為：低于波譜平均值的編碼為0，高于波譜平均值的編碼為1(式(2))[27]。N個(gè)譜段的多光譜則形成N個(gè)比特位的二進(jìn)制編碼。

(2)

式中：y(i，j，n)為波段圖像的灰度；m(i，j)為均值圖像的灰度；n和n′為波段序號(hào)，n=1，…，N-1，n′=n+1，…，N；i，j為多光譜圖像中像元的行列號(hào)。

2 結(jié)果

2.1 分段主成分結(jié)果

在3個(gè)波段子集分別進(jìn)行主成分變換得到累計(jì)貢獻(xiàn)率(表2)，它反映了變換后特征信息量大小。根據(jù)信息量在第一波段子集中選取前兩個(gè)波段，第二個(gè)波段子集中選取前五個(gè)波段，第三個(gè)波段子集中選取第一個(gè)波段，這8個(gè)波段子集(圖4)基本涵蓋了原始波段的所有信息。對(duì)8張單波段的影像柵格處理進(jìn)行波段合成得到1張8個(gè)波段的彩色影像，原始的72個(gè)波段影像降維后信息集中到了8個(gè)波段，達(dá)到了特征提取和去噪的目的。

表2 各波段子集主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率

圖4 各波段子集部分影像

2.2 PPI結(jié)果

PPI的結(jié)果為灰度圖(圖5(a))，DN值大于0均為純凈像元，且值越大，純度越高。對(duì)SPCA降維去噪后的影像做PPI處理，以PPI結(jié)果為基礎(chǔ)選取感興趣區(qū)域，獲得了2 896個(gè)純凈像元。在N維可視化空間提取端元的波譜曲線制作為光譜庫(kù)文件(圖(b))，作為分類的訓(xùn)練樣本。

圖5 PPI結(jié)果及端元波譜曲線

2.3 分類結(jié)果

2種方法的分類結(jié)果如圖6所示，從視覺效果看來，MDC方法對(duì)道路和居民地分類效果更好，道路信息幾乎完全提取出來。而BE對(duì)植被分類效果好，不受植被陰影的干擾，也不會(huì)存在植被稀疏有林地與耕地混淆的情況，且能分出水體，很好地將湖泊與周圍植被區(qū)分開?？傮w而言，道路和居民地更適合最小距離的分類方法，而植被、耕地和水體則更適合二進(jìn)制編碼方法分類。

圖6 分類結(jié)果

3 討論

在高光譜影像上選擇感興趣區(qū)域，每種地物類型隨機(jī)選擇50個(gè)樣本點(diǎn)，用正確分類點(diǎn)與總的樣本點(diǎn)的比值作為分類精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)2種方法的分類結(jié)果建立混淆矩陣進(jìn)行精度評(píng)估，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析列出主要錯(cuò)分類型(表3)。結(jié)果顯示，MDC分類的總體精度為69.71%，植被的分類精度為82.35%，主要是由于部分植被稀疏區(qū)域被錯(cuò)分為耕地，從而耕地分類精度也會(huì)受損；道路的分類精度達(dá)98.08%，可以看到幾乎所有道路都被提取出來；居民地的精度為25.43%，有一部分房屋屋頂可能為水泥或混凝土，故易錯(cuò)分為道路。BE分類的總體精度為70.88%，植被和耕地精度均較高，分別為94.12%、98.08%；但道路的精度下降到63.46%，只提取到部分主干道路；居民地建筑物的精度很不可觀，有一部分錯(cuò)分為道路，有一部分受房屋和植被陰影的影響，誤分為水體；水體的分類精度高達(dá)98.11%，能看到圖中的湖泊分割效果與實(shí)際情況有高度的一致性。

表3 不同地物類型分類結(jié)果精度評(píng)價(jià)

MDC能夠很好地分出道路，但是對(duì)于植被和耕地易混淆，主要是由于一些耕地和一些植被稀疏的有林地混在一起，植被稀疏的地方一部分劃分為了植被，一部分劃分到了耕地。MDC最大的缺點(diǎn)是不能分出水體，將湖泊區(qū)域全部劃分到了植被。

BE能很好將湖泊劃分為水體，但也存在一些問題，如對(duì)陰影和水的分類錯(cuò)誤，水體混雜了一部分植被和道路陰影。BE對(duì)植被的辨識(shí)敏感，使有林地不會(huì)誤分為耕地，植被陰影和植被不會(huì)分為不同類。但是其對(duì)道路的劃分不那么理想，當(dāng)然有的道路可能本來是泥路，造成其與耕地劃分為一類。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以CASI高光譜影像作為數(shù)據(jù)源，采用分段主成分變換進(jìn)行特征提取，以相關(guān)性矩陣為依據(jù)，劃分出3個(gè)相關(guān)性更大的波段子集分別進(jìn)行主成分變換。在每個(gè)波段子集選擇出信息量較大的波段，第一波段子集選用前2個(gè)波段，第二波段子集選用前5個(gè)波段，第三波段子集選用第1個(gè)波段，對(duì)8張單波段影像的波段合成處理，從而避免了全波段做主成分變換時(shí)可能忽略重要局部信息的情況，很好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)高光譜影像的降維去噪，運(yùn)用分段主成分變換做特征提取是可取的。

對(duì)波段合成后的影像采用PPI做端元提取，將提取的端元作為訓(xùn)練樣本，采用最小距離法和二進(jìn)制編碼2種方法進(jìn)行監(jiān)督分類。2種方法的整體分類精度均在70%左右，但是單一地物的分類精度卻有很大的差異，這主要是2種分類算法的機(jī)制原理有所不同。2種方法各有所長(zhǎng)，道路和居民地采用最小距離的分類方法精度更高，而植被、耕地和水體采用二進(jìn)制編碼的分類方法精度更高。二者均存在不足，特別是居民區(qū)錯(cuò)分為道路的情況。猜想主要是由于居民區(qū)可能存在大量的水泥屋頂?shù)姆课?，與道路的光譜特征相似，造成了居民區(qū)建筑物錯(cuò)誤劃分為道路，此外房屋的陰影也是造成居民地錯(cuò)誤分類的一個(gè)重要原因。

目前我們只有研究區(qū)的原始高光譜影像，完全依靠圖像數(shù)據(jù)本身對(duì)影像進(jìn)行分類。許多研究已經(jīng)證明了高質(zhì)量的分類結(jié)果是通過將數(shù)據(jù)與不同的特征融合在一起來獲得而不是只使用一種數(shù)據(jù)類型，如借助機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)建立數(shù)字表面模型來區(qū)分有高度差的植被和耕地、道路和水泥建筑。在未來的研究中，我們將專注于減少對(duì)其他物體的錯(cuò)誤分類，如陰影和水、建筑物和道路、耕地和植被，同時(shí)可嘗試借助一些輔助數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)更高精度的分類，減少易混淆地物的錯(cuò)誤分類，期望實(shí)現(xiàn)不同種類的地物完全分開。