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    一種極坐標(biāo)系下的航跡起始方法

    2013-06-05 13:30:00高一棟
    火控雷達(dá)技術(shù) 2013年1期
    關(guān)鍵詞:波門雜波航跡

    牟 聰 王 偉 張 明 高一棟

    (西安電子工程研究所 西安 710100)

    1 引言

    航跡起始作為航跡數(shù)據(jù)處理的首要問題,其性能好壞直接影響后續(xù)航跡的處理,航跡起始所應(yīng)達(dá)到的目的就是以盡可能高的概率起始正確航跡,并抑制虛假的航跡,這在密集雜波下的航跡跟蹤中尤為重要。如果航跡起始不正確,就根本無法實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤,如果起始的虛假航跡太多,則屏幕閃爍較嚴(yán)重,而且會(huì)帶來較大的計(jì)算負(fù)擔(dān)。由于目標(biāo)起始時(shí),關(guān)于目標(biāo)的先驗(yàn)知識知之甚少,也沒有什么真正的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,因此航跡起始是一個(gè)很難處理的問題,與航跡維持階段的研究成果相比,這方面的研究成果非常少?,F(xiàn)有的航跡起始算法大致可以分為順序處理技術(shù)和批處理技術(shù)兩大類,順序數(shù)據(jù)處理算法主要包括直觀法、基于邏輯的方法、修正邏輯的方法以及相關(guān)算法的改進(jìn)算法[1],目前相關(guān)的研究成果很多是在直角坐標(biāo)系下的理論研究[2~4],或者對空目標(biāo)[5~7],對地慢速目標(biāo)在極坐標(biāo)系下的航跡起始研究較少。

    2 極坐標(biāo)系下回波的特點(diǎn)

    雷達(dá)通常的回波都是基于極坐標(biāo)系的,對于三坐標(biāo)雷達(dá),它的回波通常都是由三個(gè)分量組成R、θ、γ,分別代表距離、方位、俯仰。由于是對地,方便起見,本文僅考慮二維平面內(nèi)的情況,即距離和方位。

    圖1和圖2為目標(biāo)連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)的經(jīng)過一次點(diǎn)凝聚后的回波圖,在測距誤差為5m,方位誤差為0.2°,起始坐標(biāo)為(5000m,5000m),速度為 15m/s,采樣間隔為1s獲得。

    圖1中均用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)示出了所獲得點(diǎn)跡的時(shí)間順序,圖2中點(diǎn)1代表圖1中點(diǎn)1和點(diǎn)2距離段的速度,以此類推。

    從上述圖中可以看出,如果使用直觀法、邏輯法或者修正邏輯法、Hough變換進(jìn)行航跡起始,會(huì)面臨如下的問題:

    直觀法[8]:直觀法要求速度滿足要求,由于上述的采樣間隔為1s,因而圖2縱坐標(biāo)就對應(yīng)的速度,可以明顯看出,對于地面目標(biāo)來說,點(diǎn)3已經(jīng)明顯超出了正常值范圍,因此直觀法應(yīng)用地面的航跡起始有可能會(huì)漏掉該相關(guān)的點(diǎn)。

    邏輯以及修正邏輯法[9,10]:對于地面目標(biāo)來說,修正邏輯相對于傳統(tǒng)邏輯法的角度限制也就失去了意義,因此對于地面慢速目標(biāo)來說,修正邏輯法不會(huì)比邏輯法更好,反而由于增加角度限制,可能漏相關(guān)有用的點(diǎn)。

    Hough變換法[11]:由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較慢,方位角誤差會(huì)引起很明顯的V字形,要使用Hough變換方法得到較明顯的航跡,需要經(jīng)多很多次的掃描,這顯然是不符合工程實(shí)際的,尤其對于雜波干擾嚴(yán)重的地面目標(biāo)來說,計(jì)算量也是必須考慮的問題。

    在極坐標(biāo)系下,對地面目標(biāo)來說,經(jīng)過對傳統(tǒng)的邏輯法的改進(jìn),增加運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別來進(jìn)一步的抑制虛假的航跡,從而設(shè)計(jì)一種在極坐標(biāo)系下適當(dāng)航跡起始方法。

    3 方法設(shè)計(jì)

    3.1 起始波門設(shè)計(jì)

    相關(guān)波門是用來判斷當(dāng)前的測量值是否來源于某個(gè)目標(biāo)的判決區(qū)域,當(dāng)在這個(gè)區(qū)域時(shí),則判斷此點(diǎn)和目標(biāo)相關(guān)聯(lián),當(dāng)不在這個(gè)判決區(qū)域時(shí),則判決此點(diǎn)不與目標(biāo)相關(guān)聯(lián),區(qū)域的大小按照正確接收回波的概率來確定。常用的波門包括環(huán)形門、矩形波門、橢圓波門和極坐標(biāo)系下的扇形波門,由于我們所考慮的是在極坐標(biāo)系下相關(guān)波門的選擇,因此在這里我們以扇形波門為基礎(chǔ)來設(shè)計(jì)相關(guān)波門,扇形波門的標(biāo)準(zhǔn)定義如下[1]:

    雷達(dá)所提供的目標(biāo)量測值R、θ落入該扇形波門內(nèi)的則該量測為候選回波,其中KR、Kθ可以由χ2分布表查得其,、分別為極坐標(biāo)系下距離R和方位 θ誤差的方差,、分別為距離和方位角預(yù)測的誤差方差。

    圖3為針對前述例子的一次仿真圖示。

    如上所述,可以對航跡的起始波門的方位波門,即(2)式改動(dòng)如下:

    式(4)中,K為比例因子,在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,Vmax為目標(biāo)最大可能的速度,上式的物理意義就是,方位角的變化不會(huì)超過切向上最大速度和測角誤差所引起的方位角變化。

    因此,(1)、(3)、(4)式構(gòu)成航跡起始波門的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,作為判斷候選回波的依據(jù)。

    3.2 起始算法設(shè)計(jì)

    第一次掃描:設(shè)第一次掃描和本次沒有被相關(guān)上的點(diǎn)跡所組成的觀測樣本集合為S(1)={S1(1),S2(1),…,Sm1(1)},所有這些均組成待起始航跡。

    第二次掃描:假定本次掃描所得到的觀測樣本為 S(2)={S2(2),S2(2),…,Sm2(2)}。其中對于?Si(1)∈ S(1),i=1,2,…,m1,m1為第一次的待起始回波集合,?Sj(2)∈ S(2),j=1,2,…,m2,m2為第二次的待起始回波集合,其中,對每一次觀測集合中的樣本,Si(k)={Ri(k),θi(k)},分別是觀測到的距離和方位,以第一步的樣本點(diǎn)為中心,按照式(3)和式(4)形成初始波門,初始波門內(nèi)的點(diǎn)為候選回波,沒有相關(guān)上的點(diǎn)轉(zhuǎn)第一次掃描。

    第三次掃描:對于本次掃描的點(diǎn)作如下處理,對第二步相關(guān)上的觀測做直線外推預(yù)測,但是只在距離維做直線外推,并按照(1)式和(4)式形成候選波門來相關(guān)本次的觀測樣本,如果對第二步?jīng)]有相關(guān)上的待起始航跡,適當(dāng)調(diào)整波門大小形成候選回波區(qū),來相關(guān)本次的觀測樣本,如果仍然沒有點(diǎn)跡與此條待起始航跡相關(guān),則刪除本條航跡。沒有相關(guān)上的點(diǎn)跡轉(zhuǎn)第一次掃描。

    第四次掃描:對于本次觀測,重復(fù)第三次掃描的從圖3中可以看出在針對地面目標(biāo),方位角的觀測值在有限的觀測次數(shù)內(nèi)是不成線性比例的,即在一定取值范圍內(nèi),具有較大的隨機(jī)性,在航跡的初始階段由于角度的歷史觀測很少,精度不高,當(dāng)用式(2)

    的方法時(shí),從圖3中的點(diǎn)2和點(diǎn)3外推預(yù)測點(diǎn)時(shí),點(diǎn)4

    則恰恰會(huì)偏離預(yù)測點(diǎn)更多,從而導(dǎo)致無法相關(guān),而對于距離來說,具有較好的線性,可以采用(1)式的結(jié)論,但做適當(dāng)?shù)馗膭?dòng),對于第一次的相關(guān)來說,沒有先驗(yàn)的速度信息,因此對第一次的距離相關(guān)采用如下式

    (3)的方法,后續(xù)采用(1)式的判斷準(zhǔn)則。處理方法,不同的是對于本次掃描,待起始航跡如果沒有相關(guān)上,并且其歷史上也有未相關(guān)的記錄,則刪除本條航跡。

    最后,對前述的四次掃描進(jìn)行運(yùn)動(dòng)特性判別,即剔除徑向運(yùn)動(dòng)速度異常的點(diǎn),剔除的原則可借用直觀法的加速度判別方法:

    其中KA為一個(gè)大于1的比例因子;Amax為最大可能的加速度。

    我們擬采取滑窗方式的3/4準(zhǔn)則來起始航跡,其滑窗法的邏輯原理如圖5所示[1]。

    圖5 滑窗法邏輯原理圖

    從以上的算法步驟來看,我們使用修改過的波門并在傳統(tǒng)邏輯方法的基礎(chǔ)上增加了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判別,而不是修正邏輯的航跡夾角判別,原因就在于地面目標(biāo)在起始和運(yùn)動(dòng)時(shí),速度較慢,有可能由于測距誤差或者測角誤差而導(dǎo)致V字形起始點(diǎn)跡。

    4 算法仿真驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證上述算法的正確性和在強(qiáng)地雜波環(huán)境下對目標(biāo)航跡起始的性能,將其與邏輯法的起始性能進(jìn)行對比,由于此方法是針對地面目標(biāo)的航跡起始算法研究,假定仿真環(huán)境如下:

    共有5個(gè)目標(biāo),初始位置分別為:(5000m,10000m),(6000m,9000m),(7000m,8000m),(8000m,7000m),(9000m,6000m),為了簡單并方便驗(yàn)證算法性能起見,設(shè)定5個(gè)目標(biāo)的速度均為vx=25m/s,vy=0m/s,雷達(dá)的監(jiān)視區(qū)域?yàn)?5000m。

    雷達(dá)參數(shù)如下:

    體制:脈沖多普勒;工作波長:8mm;積累點(diǎn)數(shù):64點(diǎn);PRF:10000Hz;檢測概率:0.8;雷達(dá)的測距誤差:5m;方位角誤差:0.2°;采樣間隔:1s。

    雜波的產(chǎn)生根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)中所述的方法按照泊松分布確定,即給定參數(shù)λ,首先產(chǎn)生(0,1)上產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)k,然后由下式確定[12]:

    (6)式確定的J就是每個(gè)周期要產(chǎn)生的雜波數(shù)目,在確定出雜波數(shù)目后,每個(gè)周期的J個(gè)雜波均勻的分布在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)。

    由于我們?nèi)『桔E起始判決準(zhǔn)則為3/4準(zhǔn)則,因此為了仿真分析具備統(tǒng)一的對比條件,統(tǒng)一以單次共4個(gè)采樣周期判斷航跡是否起始作為對比依據(jù)。

    說明:圖6~圖13均為隨機(jī)選取某次仿真的效果圖。

    4.1 當(dāng)雜波數(shù)目比較小時(shí),取λ=20

    a.邏輯法

    圖6為連續(xù)四次掃描所有真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡和雜波點(diǎn)的疊加圖,圖中*代表第一次掃描的雜波點(diǎn),x代表第二次掃描的雜波點(diǎn),☆代表第三次掃描的雜波點(diǎn),◇代表第四次掃描的雜波點(diǎn),+代表目標(biāo)真實(shí)的位置,○代表檢測到的目標(biāo)點(diǎn)跡;圖7中,○代表航跡起始成功的點(diǎn)跡。圖7-圖13中的符號和圖6所代表的意義相同。

    從圖6中可以看出,Y坐標(biāo)為7000m沒有起始,是由于只被檢測到兩次,不符合3/4準(zhǔn)則,所有沒有被成功起始,其它四條航跡均被成功起始。

    b.本方法

    從圖9能夠可以看到,5條該起始的航跡有4條達(dá)到了3/4準(zhǔn)則的要求,成功的進(jìn)行了起始。

    為了充分驗(yàn)證兩種方法在雜波較少的環(huán)境下的性能異同,均在上述目標(biāo)環(huán)境中做500次蒙特卡羅仿真來比較,表1為性能比較。

    表1 λ=20兩種方法性能對比

    通過以上對比可以看出雜波較少的環(huán)境下,除過邏輯法有15次虛假航跡外,兩者的起始成功率沒有明顯差別。

    4.2 當(dāng)雜波數(shù)目較多時(shí),取λ=250

    a.邏輯法

    圖10 雜波點(diǎn)與真實(shí)點(diǎn)態(tài)勢圖

    圖11 航跡起始圖

    從圖11可以看出共起始5條航跡,真實(shí)目標(biāo)航跡4條,有1條虛假航跡。

    b.本方法

    從圖13可以看出,共起始4條航跡,沒有虛假航跡產(chǎn)生。

    同樣,為了驗(yàn)證兩種方法的性能對比,我們在上述目標(biāo)環(huán)境中進(jìn)行500次蒙特卡羅仿真,表2為兩種方法的效果對比。

    表2 λ=250兩種方法性能對比

    5 結(jié)論

    從以上分析和結(jié)論可以看出,本方法和邏輯起始方法在航跡起始的成功率方面沒有本質(zhì)的區(qū)別,在雜波較少的環(huán)境中,邏輯法會(huì)產(chǎn)生少量的虛假航跡,但是在較多的地雜波環(huán)境下,本方法在對航跡起始成功率影響不大的基礎(chǔ)上,大大降低了虛假航跡的數(shù)目。通過仿真對比可以看出,本方法較邏輯起始方法在對地面目標(biāo)的起始中具有更低的虛警率,更適合于強(qiáng)地雜波中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的起始。

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