你能數(shù)到多少？（節(jié)選）

[美]喬治?伽莫夫

有這么一個(gè)故事，說(shuō)的是兩個(gè)匈牙利貴族決定做一次數(shù)數(shù)游戲——誰(shuí)說(shuō)出的數(shù)字大誰(shuí)贏。

“好，”一個(gè)貴族說(shuō)，“你先說(shuō)吧！”

另一個(gè)絞盡腦汁想了好幾分鐘，說(shuō)出了他所想到的最大數(shù)字：“3。”

現(xiàn)在輪到第一個(gè)動(dòng)腦筋了?？嗨稼は肓艘豢嚏姾螅麠墮?quán)說(shuō)：“你贏啦！”

這兩個(gè)貴族的智力當(dāng)然是不很發(fā)達(dá)的。再說(shuō)，這很可能只是一個(gè)挖苦人的故事而已。然而，如果上述對(duì)話是發(fā)生在原始部族中，這個(gè)故事大概就完全可信了。有不少非洲探險(xiǎn)家證實(shí)，在某些原始部族里，不存在比“3”大的數(shù)詞。如果問(wèn)他們當(dāng)中的一個(gè)人有幾個(gè)兒子，或殺死過(guò)多少敵人，那么，要是這個(gè)數(shù)字大于“3”，他就會(huì)回答說(shuō)“許多個(gè)”。因此，就計(jì)數(shù)這項(xiàng)技術(shù)來(lái)說(shuō)，這些部族的勇士們可要敗在我們幼兒園里的娃娃們的手下了，因?yàn)檫@些娃娃們竟有一直數(shù)到十的本領(lǐng)呢！

現(xiàn)在，我們都習(xí)慣地認(rèn)為，我們想把某個(gè)數(shù)字寫成多大，就能寫得多大——戰(zhàn)爭(zhēng)經(jīng)費(fèi)以分為單位來(lái)表示啦，天體間的距離用英寸來(lái)表示啦，等等——只要在某個(gè)數(shù)字的后面接上一串零就是了。你可以一直這樣寫下去，直到手腕發(fā)酸為止，甚至可以寫出比已知宇宙中所有原子數(shù)量還大的數(shù)字。

但是在古代，人們并不知道這種簡(jiǎn)單的“算術(shù)簡(jiǎn)示法”。這種方法是距今不到兩千年的某個(gè)佚名的印度數(shù)學(xué)家發(fā)明的。在這之前，在古代人的心目中，那些很大的數(shù)字，如天上星星的顆數(shù)、海里游魚的條數(shù)、沙灘上沙子的粒數(shù)等等，就像“5”這個(gè)數(shù)字對(duì)原始部族來(lái)說(shuō)一樣，都是“不計(jì)其數(shù)”的。

阿基米德，公元前3世紀(jì)大名鼎鼎的大科學(xué)家，曾經(jīng)開(kāi)動(dòng)他那出色的大腦，想出了書寫巨大數(shù)字的方法。

他從當(dāng)時(shí)古希臘算術(shù)中最大的數(shù)“萬(wàn)”開(kāi)始，然后引進(jìn)一個(gè)新數(shù)“萬(wàn)萬(wàn)”（億）作為第二階單位，然后是“億億”（第三階單位）、“億億億”（第四階單位），等等。

按照當(dāng)時(shí)的天文學(xué)觀點(diǎn)，阿基米德把代表宇宙的天球和沙子的大小相比，進(jìn)行了一系列足以把小學(xué)生嚇出夢(mèng)魘癥來(lái)的運(yùn)算，最后他得出結(jié)論說(shuō)：

很明顯，在天文學(xué)家所確定的天球大小的空間內(nèi)所能裝填的沙子粒數(shù)，不會(huì)超過(guò)一千萬(wàn)個(gè)第八階單位。

在阿基米德那個(gè)時(shí)代，能夠找到寫出大數(shù)字的辦法，確實(shí)是一項(xiàng)偉大的發(fā)現(xiàn)。但在今天看來(lái)，要想得到大數(shù)目字，并不一定要把整個(gè)宇宙倒?jié)M沙子，或進(jìn)行諸如此類的劇烈活動(dòng)。事實(shí)上，在很多乍一看來(lái)似乎很簡(jiǎn)單的問(wèn)題中，也常會(huì)遇到極大的數(shù)字，盡管你原先決不會(huì)想到，其中會(huì)出現(xiàn)大于幾千的數(shù)字。

（選自《從一到無(wú)窮大》，科學(xué)出版社，有刪改）