栓接U肋鋼箱梁考慮對(duì)接偏差的疲勞性能及改進(jìn)方法研究

李傳習(xí)，馮 崢，王文強(qiáng)，陳卓異，柯 璐

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 橋梁工程安全控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410004； 2.佛山市路橋建設(shè)有限公司，廣東 佛山 528303)

0 引言

正交異性鋼橋面板疲勞開(kāi)裂是該類(lèi)鋼橋使用一段時(shí)間后常出現(xiàn)的問(wèn)題[1-2]，U肋縱向?qū)咏宇^部位是其疲勞易損部位之一[3-8]。早期鋼箱梁面板U肋對(duì)接往往采用嵌補(bǔ)段焊接連接，因襯墊板與U肋壁板不密貼、定位點(diǎn)焊下銹蝕不易清除、對(duì)中偏差、仰焊焊接質(zhì)量不容易保證等，多座橋梁在該焊縫部位出現(xiàn)較為嚴(yán)重的疲勞開(kāi)裂問(wèn)題[8-11]。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為解決閉口縱肋焊接接頭疲勞問(wèn)題最好的方法就是面板焊接、縱肋高強(qiáng)螺栓連接(即栓接U肋)。近些年，歐美等應(yīng)用正交異性鋼箱梁技術(shù)比較成熟的國(guó)家也開(kāi)始采用這一連接方式[12]。我國(guó)在南京二橋首次采用了栓焊連接[13]，隨著認(rèn)識(shí)的加深，栓焊連接得到了國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的專(zhuān)家學(xué)者認(rèn)可，被應(yīng)用于杭州灣跨海大橋[14]、港珠澳大橋[4,7]、沱江四橋等新修建的大跨度橋梁中。

雖然，文獻(xiàn)[15]對(duì)無(wú)對(duì)接偏差的正交異性橋面板栓焊接頭的疲勞性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)拼接板是其受力的薄弱環(huán)節(jié)，易在內(nèi)側(cè)拼接板中間區(qū)域下緣產(chǎn)生疲勞裂紋，但尚未有文獻(xiàn)比較或者深入比較正交異性橋面板栓焊接頭與全焊接頭的疲勞性能。

由于任一U肋縱軸線(xiàn)的平面位置受定位精度和焊接變形的影響，相鄰節(jié)段鋼箱梁面板U肋往往會(huì)存在水平面內(nèi)對(duì)接位置偏差(本研究簡(jiǎn)稱(chēng)對(duì)接偏差)。盡管工廠(chǎng)制造普遍采用自動(dòng)化、智能化、模塊化的生產(chǎn)方式，但由于下料環(huán)境溫度、焊接殘余變形等影響，鋼箱梁節(jié)段施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)接仍不時(shí)出現(xiàn)1～6 mm 的對(duì)接偏差，某新建斜拉橋最大偏差甚至達(dá)到了9 mm。該偏差必然引起輪載應(yīng)力改變。文獻(xiàn)[16]對(duì)具有對(duì)接偏差的全焊接頭(非栓焊接頭)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)縱肋對(duì)接偏差與焊接質(zhì)量相比對(duì)其疲勞性能的影響更不利。

根據(jù)規(guī)范[17]要求，采用栓接方式的U肋對(duì)接偏差超過(guò)3 mm時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際測(cè)量的偏差尺寸，在栓接的U肋側(cè)邊加設(shè)填充鋼板，才能使用鋼板進(jìn)行拼接。而該種連接方法產(chǎn)生的疲勞問(wèn)題相關(guān)規(guī)范還未明確說(shuō)明[17-19]，有關(guān)研究還未涉及。

相關(guān)規(guī)范已在大量疲勞試驗(yàn)與實(shí)橋疲勞相關(guān)信息匯集的基礎(chǔ)上，給出了相應(yīng)細(xì)節(jié)的疲勞壽命曲線(xiàn)[18-19]。在疲勞壽命曲線(xiàn)已知和車(chē)輛荷載(含作用次數(shù))一定的情況下，正交異性橋面板各細(xì)節(jié)的疲勞主要與不利輪載應(yīng)力的大小(因這些細(xì)節(jié)影響線(xiàn)短，不利輪載應(yīng)力值即為應(yīng)力幅[5])有關(guān)。因此，結(jié)合已有的疲勞壽命曲線(xiàn)(規(guī)范給出)，通過(guò)不同對(duì)接偏差下U肋栓接鄰近區(qū)和無(wú)對(duì)接偏差下非栓接鄰近區(qū)的不利輪載應(yīng)力(即疲勞應(yīng)力)分析，可考察相應(yīng)疲勞性能或其優(yōu)劣(亦即相應(yīng)疲勞壽命的長(zhǎng)短)。

本研究以某大橋?yàn)楣こ瘫尘?，利用ABAQUS分析上述不利輪載應(yīng)力，并考察相關(guān)疲勞性能及影響，并研究改進(jìn)措施。

1 工程概況

2016年通車(chē)的佛山某獨(dú)塔斜拉橋跨徑布置為(135+260)m，雙向八車(chē)道，主梁鋼箱梁采用PK型斷面，材料為Q345qc鋼材。標(biāo)準(zhǔn)斷面高3.58 m，寬40.54 m，頂板厚16 mm，底板厚14 mm，橫隔板厚12 mm，加強(qiáng)橫隔板厚16 mm，中縱腹板厚 14 mm，邊縱腹板厚14 mm，橫隔板間距為3 m?？v向U肋斷面為300 mm×280 mm×8 mm，中心距為 600 mm，標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。鋼箱梁段對(duì)接處所在橫截面距相鄰橫隔板均為1.5 m。鋼箱梁段之間采用栓焊連接(參見(jiàn)圖2)，即：除頂板U肋采用拼接板栓接連接，梁段其余連接均為焊接。U肋對(duì)接間距16 mm。拼接板設(shè)計(jì)尺寸為536 mm(長(zhǎng))×180 mm(寬)×12 mm(厚)，選用Q345qc鋼材。連接用螺栓采用M22摩擦型高強(qiáng)螺栓，性能等級(jí)為10.9 S，螺栓孔直徑為24 mm，螺栓預(yù)緊力為190 kN。

圖1 鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖(單位:mm)Fig.1 Standard cross-section of steel box girder(unit:mm)

該橋相鄰鋼箱梁節(jié)段連接安裝時(shí)，頂板U肋對(duì)接部位出現(xiàn)了水平面內(nèi)的位置偏差，偏差1～6 mm的現(xiàn)象比較普遍，個(gè)別點(diǎn)偏差達(dá)9 mm，如圖2(a)所示。為此，施工方提出并經(jīng)設(shè)計(jì)、監(jiān)理等建橋各方參與的專(zhuān)家咨詢(xún)會(huì)認(rèn)可的處理方案。該方案的拼接板設(shè)計(jì)尺寸均保持不變，對(duì)于偏差1～3 mm的部位，按規(guī)范[17]采用通過(guò)螺栓擰緊強(qiáng)制矯正進(jìn)行連接(簡(jiǎn)稱(chēng)拼接板設(shè)計(jì)尺寸的強(qiáng)制矯正方案)，見(jiàn)圖2(b)；對(duì)于偏差超過(guò)3 mm的部位，在U肋內(nèi)外表面使用材質(zhì)相同尺寸為260 mm(長(zhǎng))×180 mm(寬)的鋼板進(jìn)行填充(填充板厚度據(jù)偏差大小而定)，填充后再用拼接板進(jìn)行連接(見(jiàn)圖3)(簡(jiǎn)稱(chēng)拼接板設(shè)計(jì)尺寸的填充板方案)；當(dāng)偏差等于3 mm時(shí)，既可采用拼接板設(shè)計(jì)尺寸的強(qiáng)制矯正方案，也可采用拼接板設(shè)計(jì)尺寸的填充板方案。因上述3種情況拼接板均采用原設(shè)計(jì)尺寸，故處理方案統(tǒng)稱(chēng)為拼接板設(shè)計(jì)尺寸的處理方案。

圖2 U肋錯(cuò)位情況及強(qiáng)制矯正方案示意圖Fig.2 Schematic diagram of U-rib dislocation and compulsory corrective scheme

為方便表述各拼接板的疲勞應(yīng)力差異，將拼接板從左至右依次編號(hào)為PJB-1～PJB-4(見(jiàn)圖4)。

2 拼接板設(shè)計(jì)尺寸方案的有限元模型及加載方式

2.1 有限元模型

為了分析栓接U肋處U肋腹板及拼接板的輪載應(yīng)力，選取標(biāo)準(zhǔn)斷面長(zhǎng)12 m的梁段(一端距離U肋對(duì)接位置4.5 m，另一端距離U肋對(duì)接位置7.5 m)進(jìn)行有限元分析。邊界條件為約束鋼箱梁兩端，一端約束節(jié)點(diǎn)DX，DY，DZ3個(gè)方向平動(dòng)自由度，另一端僅約束節(jié)點(diǎn)豎向位移。有限元分析采用以下假定：(1)板件處于彈性范圍，不考慮其材料非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性；(2)焊縫部位材料的物理特性與母材相同；(3)不考慮螺栓松動(dòng)滑移。

圖3 U肋對(duì)接偏差填充板方案示意圖Fig.3 Schematic diagram of filler plate scheme for connection deviation of U-ribs

圖4 拼接方式及縱橫向加載位置(單位：mm)Fig.4 Connection method and longitudinal and lateral loading positions (unit:mm)

針對(duì)頂板U肋的對(duì)接偏差情況，建立6組有限元模型，即模型Ⅰ～Ⅵ。模型Ⅰ～Ⅴ分別對(duì)應(yīng)U肋對(duì)接偏差9 mm(最大偏差情況)、偏差6 mm、偏差4 mm、偏差3 mm及偏差0 mm(未偏差)的拼接板設(shè)計(jì)尺寸的填充板方案(偏差為0時(shí)，填充板厚度為0，即無(wú)填充板)，模型Ⅵ對(duì)應(yīng)偏差 3 mm 的拼接板設(shè)計(jì)尺寸的強(qiáng)制矯正方案。各有限元模型的單元類(lèi)型、單元尺寸以及接觸面模擬方式如下：

圖5 鋼箱梁有限元模型Fig.5 Finite element model of steel box girder

梁段非關(guān)注部位采用S4R殼單元(圖5)，整體網(wǎng)格尺寸為300 mm；為了得到關(guān)注部位的精確應(yīng)力幅，在各模型U肋對(duì)接部位前后各取500 mm建立精細(xì)化子模型，其中U肋、頂板、填充鋼板及拼接板采用C3D8R實(shí)體單元，網(wǎng)格尺寸細(xì)化為3 mm，并保證各板件沿板厚方向至少具有3層網(wǎng)格，螺栓尺寸劃分為2 mm，網(wǎng)格層數(shù)根據(jù)螺栓長(zhǎng)度而定；板殼單元與實(shí)體單元之間通過(guò)共節(jié)點(diǎn)的方式相連，并設(shè)置適宜的網(wǎng)格尺寸使二者連接平順，協(xié)調(diào)受力。拼接板與U肋腹板之間、填充板與U肋腹板之間通過(guò)Interaction模塊中surfuce to surfuce contact(standard)方式模擬接觸問(wèn)題，即接觸面切線(xiàn)方向采用庫(kù)倫摩擦，摩擦系數(shù)取0.45，法向方向?yàn)橛步佑|，螺栓預(yù)緊力通過(guò)螺栓單元截面力施加。因摩擦型螺栓連接界面間不容許有滑移[17]，且板厚較小，故將所有螺栓與拼接板之間、填充板與拼接板之間的接觸方式簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)耦合方式模擬(計(jì)算規(guī)模相對(duì)較小)。

按上述劃分和選取方式所得模型Ⅰ～Ⅵ的節(jié)點(diǎn)總數(shù)分別為1 231 991，1 129 624，1 012 645，975 251，959 859， 965 262；單元總數(shù)分別為1 045 135，949 190，853 573，824 529，798 758，785 296；其中C3D8R單元數(shù)分別為889 531，786 401，684 025，665 231，648 052，652 984。

2.2 加載方式

橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷與應(yīng)力幅大小有關(guān)，而應(yīng)力幅主要由車(chē)輛荷載引起。研究表明[20]，正交異性鋼橋面板在輪載作用下，其荷載效應(yīng)是局部的，關(guān)鍵部位的應(yīng)力影響線(xiàn)較短。因此本模型僅需考慮2軸、4個(gè)輪載的作用。采用《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范 JTG D64—2015》(簡(jiǎn)稱(chēng)《公路鋼橋規(guī)》，下同)的單車(chē)疲勞荷載模型(圖6)計(jì)算疲勞易損細(xì)節(jié)的應(yīng)力幅。標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(chē)軸重120 kN，單輪重為60 kN，按45°擴(kuò)散角考慮鋪裝層荷載擴(kuò)散效應(yīng)，擴(kuò)散后輪載作用范圍為0.7 m×0.3 m，橫向輪距2.0 m，軸距1.2 m。

圖6 《公路鋼橋規(guī)》疲勞荷載模型ⅢFig.6 fatigue load model Ⅲ in Specifications for Design of Highway Steel Bridge

為了得到考察對(duì)象的最不利加載位置，車(chē)輪加載時(shí)，車(chē)輪橫向位置有7種，即輪載中軸線(xiàn)位于被考察栓接U肋正上方(見(jiàn)圖4(b))，為橫向位置1(e=0)，以此為基準(zhǔn)往橫橋向左右分別移動(dòng)100，200，300 mm，即得到車(chē)輪另外6個(gè)橫向位置(由于4塊拼接板之間有一定的間距，為了得到各拼接板應(yīng)力變化歷程，比規(guī)范[19]多增加了2個(gè)位置)。如圖4(b)所示，車(chē)輪向左移e為負(fù)、右移為正，當(dāng)e=-100～-300 mm 時(shí)加載位置分別命名為橫向5～橫向7。車(chē)輪的縱向位置有14種情況(如圖4(a))所示，即縱向1～10以150 mm為間距進(jìn)行移動(dòng)，縱向11～14以300 mm 為間距進(jìn)行移動(dòng)。其中，縱向4位于栓接U肋正上方。計(jì)算工況包括縱向位置4時(shí)的各橫向位置工況(共7個(gè))，其他縱向位置時(shí)的e=0,±100，±200 mm各橫向位置工況共13×5=65個(gè)。

3 拼接板設(shè)計(jì)尺寸處理方案的栓接U肋輪載應(yīng)力及抗疲勞能力

計(jì)算所得各工況的U肋及拼接板的應(yīng)力結(jié)果表明，橫向1(e=0)、縱向4為最不利加載位置(車(chē)輪作用在U肋對(duì)接接頭正上方)。下面給出的均是車(chē)輪荷載位于橫向1、縱向4的相應(yīng)計(jì)算結(jié)果。

3.1 輪載應(yīng)力最不利位置與等效應(yīng)力幅

限于篇幅，僅以模型Ⅱ?yàn)槔f(shuō)明栓接接頭應(yīng)力分布最不利受力位置及等效應(yīng)力幅。圖7給出了栓接處U肋腹板最不利層(即最內(nèi)層)及拼接板最不利層(即與腹板緊鄰的層)的應(yīng)力云圖，其中圖7(a)表示U肋腹板應(yīng)力分布，圖7(b)以PJB-2為代表表示拼接板部位的應(yīng)力分布(圖中拼接板左側(cè)部位與U肋腹板直接相連，右側(cè)部位通過(guò)填充板與U肋腹板相連)。

圖7 模型Ⅱ(偏差6 mm)各構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig.7 Stress nephograms of structural details in model Ⅱ(6 mm deviation)(unit:MPa)

在圖7(a)中U肋腹板最大主拉應(yīng)力(也是正應(yīng)力，下同，略)為42.8 MPa，在圖7(b)中拼接板最大主拉應(yīng)力為63.5 MPa，主應(yīng)力方向近似沿縱橋向方向。由圖7(a)還可見(jiàn)，U肋腹板上應(yīng)力集中分布在U肋與拼接板接觸邊緣處以及下緣內(nèi)側(cè)兩螺栓孔中間區(qū)域，應(yīng)力極大值出現(xiàn)在與拼接板下緣尖角接觸部位。由于二者差值較大，栓接處U肋腹板應(yīng)力不再關(guān)注。4塊拼接板中內(nèi)側(cè)拼接板最不利應(yīng)力要大于外側(cè)，且在PJB-2處達(dá)到最大值。圖8給出了拼接板(PJB-2)下緣內(nèi)側(cè)的應(yīng)力分布情況。圖中橫坐標(biāo)表示拼接板底緣的縱向位置，由左端點(diǎn)往右端點(diǎn)遞增，其中0,536 mm分別表示拼接板的左右端點(diǎn)；50，130，210，326，406，486 mm分別對(duì)應(yīng)各高強(qiáng)螺栓軸心位置；268 mm表示拼接板底緣中點(diǎn)。

圖8 模型Ⅱ拼接板縱向應(yīng)力分布情況Fig.8 Longitudinal stress distribution of splice plate in model Ⅱ

從應(yīng)力變化曲線(xiàn)可以看出：拼接板應(yīng)力值較大區(qū)域集中在各螺栓孔附近，且在無(wú)填充板側(cè)緊靠接頭第一排螺栓孔附近應(yīng)力達(dá)到最大值(不利點(diǎn))；整體上應(yīng)力分布縱向由中間向兩邊遞減，且左側(cè)(無(wú)填充板)應(yīng)力峰值大于右側(cè)(有填充板側(cè))，有填充板的右側(cè)拼接板相當(dāng)于增加了自身厚度，厚度的增加降低了拼接板應(yīng)力幅水平。

車(chē)輪縱向位置位于縱向4，橫向位置分別為橫向1～橫向7時(shí)的U肋、4塊拼接板各自不利點(diǎn)的主拉應(yīng)力見(jiàn)圖9。

圖9 模型Ⅱ U肋及拼接板在輪載橫向作用下最大主拉應(yīng)力Fig.9 Maximum principal tensile stresses of U-rib and splice plates under transverse wheel load in model Ⅱ

根據(jù)Miner線(xiàn)性累積損傷準(zhǔn)則，考慮輪載橫向分布概率，可得出U肋及拼接板的等效應(yīng)力幅ΔσE。限于篇幅，在此僅以PJB-2為例進(jìn)行說(shuō)明。計(jì)算公式參見(jiàn)《公路鋼橋規(guī)》[19]。

(1)

式中，ΔσPJB-2為PJB-2處的等效應(yīng)力幅；Pi為車(chē)輪橫向位置概率分布系數(shù)；Δσi為各橫向位置關(guān)注部位的最大主拉應(yīng)力值。

模型Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅵ的最不利輪載應(yīng)力位置及各關(guān)注部位沿縱橋向的應(yīng)力分布情況與模型Ⅱ相似。其中模型Ⅴ因無(wú)填充板而結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，應(yīng)力分布亦對(duì)稱(chēng)。

3.2 各模型最不利工況輪載最大主應(yīng)力

各模型U肋及拼接板最不利工況(橫向1，縱向4)的最大主拉應(yīng)力值見(jiàn)表1，模型Ⅰ～模型Ⅴ各構(gòu)造細(xì)節(jié)隨對(duì)接偏差程度的應(yīng)力變化曲線(xiàn)見(jiàn)圖10。

表1 各模型U肋栓接接頭構(gòu)造細(xì)節(jié)最大主應(yīng)力情況(單位：MPa)Tab.1 Maximum stresses of structural details of bolted U-rib joint in each model(unit: MPa)

注： 表中括號(hào)內(nèi)數(shù)值表示各模型相對(duì)于模型Ⅴ的最大主應(yīng)力增長(zhǎng)情況。

由表1可見(jiàn)，U肋對(duì)接偏差9 mm，較未偏差情況下U肋腹板應(yīng)力值增加了7.1 MPa。其原因?yàn)閷?duì)接偏差過(guò)大，使力流不順暢，造成U肋與拼接板接觸邊緣應(yīng)力增大。

圖10 各構(gòu)造細(xì)節(jié)隨U肋偏差程度應(yīng)力變化曲線(xiàn)Fig.10 Curves of stress of structural details vs. of U-rib connection deviation

由圖10可見(jiàn)，各拼接板最大應(yīng)力遠(yuǎn)大于U肋腹板。當(dāng)對(duì)接偏差9 mm時(shí)，受力最不利的拼接板(PJB-2)的最大主拉應(yīng)力值為83.1 MPa，最大主拉應(yīng)力值較未出現(xiàn)偏差時(shí)的45.8 MPa增大了81.4%；偏差6 mm 時(shí)，最大主拉應(yīng)力值63.5 MPa較未出現(xiàn)偏差時(shí)的值增大了38.6%；偏差3 mm(填充板方案)時(shí)的最大主拉應(yīng)力值48.9 MPa較未出現(xiàn)偏差時(shí)的值增大6.8%。隨偏差增大，各拼接板和U肋腹板不利點(diǎn)應(yīng)力增大。當(dāng)U肋偏差在3 mm以下時(shí)，U肋及拼接板的應(yīng)力值增長(zhǎng)緩慢，當(dāng)偏差超過(guò)3 mm時(shí)，拼接板應(yīng)力值隨偏差增大呈非線(xiàn)性急劇上升。

3 mm偏差的填充板方案(即模型Ⅳ)U肋腹板最大主拉應(yīng)力為41.1 MPa，拼接板最大主拉應(yīng)力為48.9 MPa；3 mm偏差的強(qiáng)制矯正方案(即模型Ⅵ)U肋腹板最大主拉應(yīng)力為41.8 MPa，拼接板最大主拉應(yīng)力為50.2 MPa。在兩種方案連接下，U肋主應(yīng)力分布及大小幾乎一致，采用強(qiáng)制矯正方案的拼接板主應(yīng)力值要略大于設(shè)填充板的方案，但相差不超過(guò)3%?？紤]到填充板方案相對(duì)工藝較多，耗材較大，水平對(duì)接偏差1～3 mm的部位采用強(qiáng)制矯正的方案更為合理。

3.3 基于《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)的疲勞驗(yàn)算

基于《公路鋼橋規(guī)》的U肋及拼接板的抗疲勞驗(yàn)算公式為：

(2)

式中,γFf為疲勞荷載分項(xiàng)系數(shù)(取1)；Δφ為放大系數(shù)(取0)；Δσc為疲勞細(xì)節(jié)類(lèi)別，即200萬(wàn)次的疲勞強(qiáng)度(200萬(wàn)次的容許疲勞應(yīng)力幅)(采用摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的雙面對(duì)接接頭，據(jù)《公路鋼橋規(guī)》附錄C，其值為110 MPa)；ΔσE2為按200萬(wàn)次常幅疲勞循環(huán)換算得到的等效應(yīng)力幅；γ為等效損傷系數(shù)γ=γ1γ2γ3γ4(按《公路鋼橋規(guī)》考慮損傷效應(yīng)系數(shù)、交通流量系數(shù)、設(shè)計(jì)壽命影響系數(shù)、多車(chē)道效應(yīng)系數(shù)后，本計(jì)算γ取值為2)；σpmax，σpmin分別為疲勞荷載模型最不利加載的最大和最小正應(yīng)力；ks為尺寸效應(yīng)折減系數(shù)(取1)；γMf為疲勞抗力分項(xiàng)系數(shù)(取1.15)。

考慮輪載橫向位置的概率分布，按《公路鋼橋規(guī)》5.5.7條(參考見(jiàn)式(1))得到各模型最不利拼接板(PJB-2，見(jiàn)圖4)、U肋腹板最大應(yīng)力的等效應(yīng)力(幅)ΔσE(見(jiàn)表2)。由式(2)檢算其抗疲勞的富余量，并按規(guī)范5.5.8條檢算其疲勞壽命。式(2)兩邊相等時(shí)的疲勞壽命按100 a計(jì)，則式(2)左邊等于(ksΔσD)/γMf時(shí)的疲勞壽命為250 a(100 a×500萬(wàn)次/200萬(wàn)次=250 a；常幅疲勞極限ΔσD為500萬(wàn)次的疲勞強(qiáng)度)，當(dāng)γFfΔσE2大于(ksΔσD)/γMf時(shí)，參見(jiàn)《公路鋼橋規(guī)》5.5.8條，壽命與應(yīng)力幅比值3次方成反比，即：

(3)

當(dāng)γFfΔσE2小于(ksΔσD)/γMf時(shí)，壽命與應(yīng)力幅5次方成反比，即：

(4)

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2結(jié)果可以看出，U肋對(duì)接偏差在4 mm以?xún)?nèi)時(shí)，U肋腹板及拼接板的疲勞應(yīng)力幅均滿(mǎn)足《公路鋼橋規(guī)》中的疲勞強(qiáng)度要求，疲勞壽命接近或超過(guò)設(shè)計(jì)壽命。偏差程度超過(guò)4 mm時(shí)，U肋腹板應(yīng)力幅能滿(mǎn)足規(guī)范要求，但拼接板疲勞應(yīng)力幅不滿(mǎn)足要求，與規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)差距較大(最大相差63.8%)，特別是偏差9 mm時(shí)，其預(yù)測(cè)疲勞壽命僅22.7 a，遠(yuǎn)未及設(shè)計(jì)要求。

4 非栓接鄰近區(qū)頂板U肋輪載應(yīng)力及不同連接方式下U肋疲勞性能比較

U肋連接方式主要有嵌補(bǔ)段焊接連接和高強(qiáng)螺栓連接。顯然，在車(chē)輛荷載(含作用次數(shù))完全相同情況下，其抗疲勞性能或者其優(yōu)劣(或者疲勞壽命)可根據(jù)“應(yīng)強(qiáng)比”，即輪載等效應(yīng)力幅與常幅疲勞極限比值(ΔσE/ΔσD)的大小來(lái)判斷?！皯?yīng)強(qiáng)比”越小，相應(yīng)連接方式的抗疲勞性能越佳。

表2 各模型構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算(單位：MPa)Tab.2 Fatigue strength checking of structural details in each model (unit:MPa)

由上文可知，栓接U肋疲勞細(xì)節(jié)為110，其常幅疲勞極限ΔσD=(2/5)1/3Δσc=81.05 MPa，無(wú)對(duì)接偏差的栓接U肋(模型Ⅴ)中的U肋腹板的等效應(yīng)力幅為36.9 MPa，其“應(yīng)強(qiáng)比”為0.455，拼接板的等效應(yīng)力幅為43.2 MPa，其“應(yīng)強(qiáng)比”為0.533。而采用嵌補(bǔ)段焊接連接，根據(jù)文獻(xiàn)[10]U肋的疲勞強(qiáng)度等級(jí)相當(dāng)于Eurocode規(guī)范的71類(lèi)細(xì)節(jié)，其常幅疲勞極限為52.3 MPa。對(duì)非栓接鄰近區(qū)U肋(相當(dāng)于焊接連接U肋的嵌補(bǔ)段，其焊縫質(zhì)量與母材相同)展開(kāi)疲勞性能研究，關(guān)注部位選取為與圖5中模型關(guān)注栓接接頭縱向中軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的位置。在輪載作用下其U肋腹板的等效應(yīng)力幅為24.6 MPa，其“應(yīng)強(qiáng)比”為0.470。相比較而言，栓接U肋“應(yīng)強(qiáng)比”小于嵌補(bǔ)段U肋，但拼接板的“應(yīng)強(qiáng)比”要大于嵌補(bǔ)段U肋。在理想狀況下(即不考慮對(duì)接偏差及焊接缺陷)栓接U肋中的U肋腹板的抗疲勞性能要稍?xún)?yōu)于嵌補(bǔ)段焊接連接，但拼接板的疲勞壽命低于嵌補(bǔ)段焊接連接。當(dāng)對(duì)接偏差達(dá)到或超過(guò)6 mm時(shí)，背景工程中拼接板疲勞壽命將遠(yuǎn)低于嵌補(bǔ)段焊接連接U肋。

5 對(duì)接偏差較大情況下拼接板尺寸的改進(jìn)

5.1 增加拼接板寬度

頂板U肋對(duì)接偏差使拼接板受力增大，施工手孔削弱了原結(jié)構(gòu)的剛度。對(duì)接偏差超過(guò)4 mm后，采用尺寸為536 mm(長(zhǎng))×180 mm(寬)×12 mm(厚)的鋼板進(jìn)行拼接，拼接板抗疲勞性能不能滿(mǎn)足要求。針對(duì)這一情況對(duì)原處理方案加以改進(jìn)?？紤]到在U肋腹板內(nèi)側(cè)施工不便，將模型Ⅰ、模型Ⅱ外側(cè)拼接板的寬度往U肋下緣方向增寬30 mm，而內(nèi)側(cè)拼接板及填充板尺寸和位置不加以改變(方案A(圖11))。改進(jìn)后模型的單元類(lèi)型、劃分方式、接觸面模擬、加載方式等與圖5相同，改進(jìn)后模型Ⅰ單元總數(shù)為1 061 913，模型Ⅱ單元總數(shù)為968 386，計(jì)算結(jié)果均收斂良好。

圖11 方案A示意圖(單位:mm)Fig.11 Schematic diagram of scheme A(unit:mm)

板寬的增加使栓接接頭局部區(qū)域剛度提高。在該改進(jìn)方案下，模型Ⅱ拼接板不利點(diǎn)應(yīng)力峰值由63.5 MPa降為50.3 MPa(等效應(yīng)力幅由60.1 MPa降為47.1 MPa)，降幅達(dá)到20.8%(21.6%)，改進(jìn)效果明顯，按3.3節(jié)所述方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算，滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。模型Ⅰ拼接板不利點(diǎn)應(yīng)力峰值由改進(jìn)前的83.1 MPa降為60.9 MPa(等效應(yīng)力幅由78.4 MPa降為57.9 MPa)，降幅達(dá)到了26.7%(26.1%)，但將改進(jìn)后的等效應(yīng)力幅代入式(2)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算，未滿(mǎn)足要求。

5.2 外側(cè)改用L形拼接板

僅加寬外側(cè)拼接板還不足以使偏差程度較大的模型(偏差9 mm)滿(mǎn)足抗疲勞設(shè)計(jì)要求，將模型Ⅰ外側(cè)拼接板改為L(zhǎng)形角鋼連接，如圖12所示(方案B)。進(jìn)一步改進(jìn)后的模型Ⅰ的單元類(lèi)型、劃分方式、接觸面模擬、加載方式等與圖5相同，模型單元總數(shù)為1 127 705。

圖12 方案B示意圖(單位：mm)Fig.12 Schematic diagram of scheme B(unit:mm)

采用“L”形拼接板使結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)一步得到提升，在輪載作用下，拼接板不利點(diǎn)應(yīng)力峰值由83.1 MPa 降為47.3 MPa(等效應(yīng)力幅由78.4 MPa降為45.0 MPa)，降幅達(dá)到了43.1%(42.6%)，按3.3節(jié)所述方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算，其值滿(mǎn)足要求。

由疲勞壽命與應(yīng)力幅的3次方成反比的近似關(guān)系，其拼接板疲勞壽命比原方案至少增加5.3倍，超過(guò)橋梁設(shè)計(jì)100 a的壽命要求。因此，外側(cè)采用“L”形角鋼連接，可以明顯降低栓接接頭拼接板應(yīng)力幅值，大幅降低了結(jié)構(gòu)疲勞開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。

6 結(jié)論

(1)栓接U肋中U肋腹板的抗疲勞性能要稍?xún)?yōu)于嵌補(bǔ)段焊接連接U肋，但其常規(guī)設(shè)計(jì)的拼接板抗疲勞性能不及嵌補(bǔ)段U肋，即使在無(wú)對(duì)接偏差情況下。

(2)無(wú)論是否存在U肋對(duì)接偏差，對(duì)接偏差連接處理無(wú)論采用強(qiáng)制矯正，還是填充板方式，栓接U肋中拼接板的主應(yīng)力(正應(yīng)力)最大值均出現(xiàn)在拼接板無(wú)填充側(cè)鄰近U肋層下緣緊靠接頭第一排螺栓孔處，拼接板主應(yīng)力(正應(yīng)力)整體上由對(duì)接處縱向中點(diǎn)往兩端遞減；栓接U肋腹板應(yīng)力集中分布在U肋與拼接板接觸邊緣及下緣內(nèi)側(cè)兩螺栓孔中間區(qū)域，其最大應(yīng)力出現(xiàn)在與拼接板下緣尖角接觸部位。

(3)當(dāng)U肋對(duì)接偏差不超過(guò)3 mm時(shí)，采用強(qiáng)制矯正方案所得拼接板和U肋腹板的輪載應(yīng)力與填充板方案差別不大，考慮到強(qiáng)制矯正方案，耗材較省，工藝較少，因此，“當(dāng)栓接U肋對(duì)接偏差不超過(guò)3 mm，宜采用強(qiáng)制矯正方式”的規(guī)范規(guī)定[17]合理。

(4)當(dāng)拼接板尺寸保持不變，僅改變填充板厚度，以適應(yīng)不同對(duì)接偏差大小時(shí)，隨對(duì)接偏差增大，拼接板及U肋腹板的最大輪載應(yīng)力增大。當(dāng)該偏差小于3 mm時(shí)，輪載應(yīng)力隨偏差增大增長(zhǎng)緩慢，當(dāng)偏差超過(guò)3 mm后，輪載應(yīng)力呈非線(xiàn)性急劇增加。

(5)對(duì)于背景工程，U肋對(duì)接偏差4 mm時(shí)，可采用拼接板設(shè)計(jì)尺寸的填充板方案進(jìn)行栓焊連接；當(dāng)對(duì)接偏差為5～6 mm時(shí)，外側(cè)拼接板的寬度加寬至210 mm(厚度12 mm，長(zhǎng)度536 mm保持不變)；對(duì)接偏差為7～9 mm時(shí)，兩外側(cè)拼接板應(yīng)采用536 mm×210 mm×120 mm×12 mm的L形角鋼連接，方可滿(mǎn)足疲勞壽命驗(yàn)算要求。