潮濕路表條件下輪胎噪聲的模擬方法

潘杰

（東南大學交通學院，南京211189）

1 水動力噪聲

水動力噪聲是流體動力學噪聲的重要分支，涉及軍事國防領(lǐng)域，還包括民生領(lǐng)域，交通領(lǐng)域等準確量化水動力噪聲具有重要意義。水動力噪聲是由固體表面受湍流脈動壓力激勵或者湍流與空腔、突體和附體等作用而產(chǎn)生的，所以水動力噪聲常常與振動、機械噪聲等共同存在于一個噪聲環(huán)境。

流體動力學噪聲域的發(fā)展晚于彈性物體表面的振動噪聲，1952 年，Lighthill 提出了通過改寫N-S 方程建立了著名的Lighthill 聲類比方程研究噴氣噪聲，流體動力學噪聲的研究才真正開始。1955 年，Curle 將Lighthill 方程的推廣到固壁作用。1969 年，F(xiàn)fowcs-williams 和Hawking 在Curle 方程基礎(chǔ)上，運用廣義函數(shù)理論推導出FW-H 聲波波動方程。此后，用數(shù)學方法較為精確地描述流體動力學噪聲[1～3]。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們開始嘗試使用數(shù)值方法求解流體動力學噪聲，聲類比方法就是其中廣泛運用的一種。使用Lighthill 聲類比方法求解水動力噪聲，先選取合適的湍流模型，求解非定常流場，作為計算等效聲源，進而運用古典聲學求解聲學波動方程來預報。和計算氣動聲學相比，Lighthill 聲類比方法計算流體動力學噪聲的優(yōu)勢在于將噪聲的產(chǎn)生和傳播分為兩部分計算，計算效率更高[4，5]。

2 聲類比方法

2.1 聲源分類

與經(jīng)典聲學相似，Lighthill 運用點源來表示水動力噪聲源，即單極子聲源、偶極子聲源、四極子聲源。在潮濕路面上行車時，屬于流體域的馬赫數(shù)不高的情況，流體發(fā)聲源主要為偶極子源，故在此僅介紹聲偶極子源。潮濕路面行車，2 個相距很近的聲源點S+和S-，它們的振動幅值相同，但是相位相反，由這樣的2 個點聲源構(gòu)成的合成聲源稱為聲偶極子。

同源強Q，聲偶極子產(chǎn)生的聲源點聲源聲壓，聲輻射功率正比于聲壓幅值的平方，因此，聲偶極子的輻射效率很差。

2.2 Lighthill 聲類比

Lighthill 提出了聲類比方法來計算聲速和密度都是常數(shù)的無限均勻流體中較小范圍湍流所產(chǎn)的聲輻射。Lighthill 通過改寫流體力學N-S 方程得到著名的萊特希爾方程：

式中，c0為聲速；籽0 為密度；v為速度；Tij為Lighthill 湍流應(yīng)力張量。

若可能存在的任何固壁對聲場的影響極其微小，在無固壁的條件下，求解方程可以引入格林函數(shù)，可得到：

該方程可以解決無固壁條件下的噴流噪聲的求解問題。

3 模型建立與研究方法

3.1 基于Abaqus 的模型建立

Abaqus 中建立輪胎受力變形的實體模型，加上潮濕路表條件，運用流固耦合完成建模。以一個光面，型號為205/55 R16 輪胎和平整路面為例。（車速80km/h，水膜厚度5mm）。

3.2 流場計算與聲學有限元模型建立

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)設(shè)置流場邊界條件：進口流速80km/h 和進出口壓力101.325kPa。對流場計算域建模并進行網(wǎng)格劃分，在計算流體力學軟件Fluent 中采用多相流模型進行非定常計算獲得流場脈動壓力，如圖1 所示。

圖1 流場脈動壓力

如果模擬得到的流場的脈動壓力計算值與實驗值或誤差小于5%，則可以輸出脈動壓力作為流場中偶極子聲源信息，用于聲場分析；否則，修改流場參數(shù)，重復上述操作。

基于Abaqus 得到變形后輪胎模型，在Solidworks 中使用布爾減法得到聲場計算域，根據(jù)聲場計算精度聲場網(wǎng)格的單元長度應(yīng)滿足：

式中，L為網(wǎng)格的單元長度，c為聲音在某流體介質(zhì)中的傳播速度，fmax為最高設(shè)計頻率。

利用Virtual Lab Acoustics 的聲學有限元模塊，提取出流體與輪胎接觸面上的脈動壓力數(shù)據(jù)和計算流體力學網(wǎng)格信息。并在Virtual Lab Acoustics 中建立聲學有限元模型，將完成的網(wǎng)格文件導入聲學有限元模型中，設(shè)置聲場中的實驗監(jiān)測點并定義單元組和出口屬性；并將聲音的傳播介質(zhì)設(shè)置為空氣。

將計算流體力學網(wǎng)格和聲學網(wǎng)格使用保守最大距離的方式進行映射。對計算流體力學計算所得的時域數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換，轉(zhuǎn)化為頻域信號，轉(zhuǎn)換頻率范圍為200～3400Hz。最后，采用聲學有限元軟件Virtual Lab Acoustics 進行聲學響應(yīng)計算，輸出聲壓級云圖和監(jiān)測點的聲壓級頻率響應(yīng)函數(shù)。如果聲場計算所得的聲壓級頻率響應(yīng)函數(shù)符合實驗結(jié)果（或誤差小于5%），則將其輸出作為結(jié)果。

4 結(jié)論

從模擬結(jié)果圖2 可以看出，在噪聲聲壓值、聲壓級-頻率函數(shù)在200～1250Hz 范圍內(nèi)的變化趨勢更加符合實驗數(shù)據(jù)，可以看出數(shù)值模擬方法具有一定的準確性。本項目基于Abaqus等軟件進行建模，可以有效且較為準確地模擬出潮濕路表條件下行車噪聲地數(shù)值。該方法的結(jié)果與實驗的比對驗證了其準確性，實際的操作也較為科學與可行。該方法可以為未來雨天行車噪聲數(shù)值的預警等研究提供思考。

圖2 數(shù)值比對