湖北常住人口與GDP的協(xié)整分析

吳伊夢，何先平，尹 恒

(長江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

0 引言

常住人口數(shù)量和GDP都是衡量地區(qū)實力的重要指標(biāo)，常住人口是提供適齡勞動力的基礎(chǔ).幾十年來，因為有符合國情的經(jīng)濟、人口政策，產(chǎn)生了“人口紅利”現(xiàn)象，幫助我國經(jīng)濟保持高速發(fā)展，但伴隨著人口老齡化加劇，適齡勞動力減少日益明顯[1].努力把湖北建設(shè)成為中部地區(qū)崛起重要戰(zhàn)略支點，爭取在轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式上走在全國前列，是黨中央和習(xí)近平總書記對湖北發(fā)展的新定位、新要求.在此背景下研究湖北內(nèi)部的人口與經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系具有重要的現(xiàn)實意義.本文解決思路為首先判斷時間序列的平穩(wěn)性，非平穩(wěn)序列要進行單位根檢驗，同階單整并且殘差項平穩(wěn)時才能進行協(xié)整檢驗確定序列間的長期關(guān)系，最后利用脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來分析短期關(guān)系.本文通過協(xié)整檢驗和Granger因果檢驗來分析模型變量之間的正負兩方面的影響效應(yīng)，然后通過脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來分析判斷在短期內(nèi)GDP的方差受兩個時間序列影響的程度以及人口的方差受兩個時間序列影響的程度.

1 數(shù)據(jù)與模型

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取了2001-2017年湖北常住人口和GDP的年度數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源：《湖北統(tǒng)計局年鑒》)[2].

1.2 研究方法

1)利用ADF單位根檢驗法檢驗序列平穩(wěn)性.

2)采用E-G兩步法，對序列進行協(xié)整關(guān)系的存在性檢驗.

3)格蘭杰因果檢驗.

2 模型估計與實例分析

2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

圖1 時序圖

以2001—2017年湖北常住人口和GDP的年度數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，分別記做RK和GDP,常住人口的單位為萬人，GDP單位為億元.使用Eviews9.0利用時序圖檢驗法粗略判斷兩條時間序列的平穩(wěn)性，如圖1所示，圖中GDP有明顯的遞增趨勢，初步判斷GDP為非平穩(wěn)時間序列,而RK變動并不明顯，需利用單位根檢驗進一步判斷時間序列GDP和RK序列的平穩(wěn)性.

2.2 ADF檢驗結(jié)果

在計量經(jīng)濟學(xué)中，許多處理傳統(tǒng)的時間序列都是假設(shè)為平穩(wěn)序列，隨著理論的進步，序列不平穩(wěn)時可以通過單位根檢驗來判斷序列差分后是否平穩(wěn)，上文中用時序圖無法準(zhǔn)確判斷兩條序列的單整性，本文利用的是菲利普斯—佩龍根(ADF)單位根檢驗.由AIC準(zhǔn)則的滯后期為1，常住人口序列和GDP序列都是非平穩(wěn)的，都是I(d)過程，稱為同階單整，可以繼續(xù)進行協(xié)整檢驗.檢驗結(jié)果如表1所示.

表1 ADF單位根檢驗結(jié)果

由表1知，對于序列RK,D(RK),GDP,D(GDP)，t統(tǒng)計量均大于1%,5%,10%三個顯著水平下的臨界值，湖北常住人口和GDP以較大P值的概率接受存在單位根的原假設(shè)，兩條原序列和它們的一階差分后序列都是非平穩(wěn)的.繼續(xù)進行二階差分，得到序列D(RK,2)和D(GDP,2)進行ADF檢驗，顯示檢驗值大于1%，小于5%顯著水平下的臨界值，可以得出結(jié)論至少在95%的置信水平下拒絕序列存在單位根的零假設(shè)，湖北常住人口序列RK和湖北GDP序列的二階差分都是平穩(wěn)的.可以得出結(jié)論，湖北常住人口序列RK和GDP序列都符合I(2)過程，二者可能存在協(xié)整關(guān)系.

2.3 時間序列的設(shè)定及協(xié)整檢驗

在2.2平穩(wěn)性檢驗基礎(chǔ)上，為判斷RK,GDP間是否存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，本文運用E-G兩步法進行檢驗.采用Eviews9.0，首先將GDP對RK進行回歸，得到時間序列擬合結(jié)果，有以下方程：

GDP=-790 043.913+140.207RK

(1)

R2=0.958 067 d=0.479 417

(2)

由于GDP和RK都是非平穩(wěn)序列，d值為0.479 417較小，因此這個回歸可能為謬誤回歸.運用Eviews9.0檢驗生成的殘差序列ECW的平穩(wěn)性，ECM中差分序列滯后階數(shù)由SIC準(zhǔn)則確定，k=5，檢驗結(jié)果如表2，得到殘差序列ECM的ADF統(tǒng)計量的P值<0.05拒絕原假設(shè)，GDP對RK的回歸是I(0)的，即平穩(wěn)的.因而，這GDP和RK這兩個變量單獨的看都是非平穩(wěn)的，但(1)、(2)式是一個協(xié)積回歸.把(1)和(2)稱為靜態(tài)或長期的函數(shù)[3].由此可得出結(jié)論：2001年—2017年湖北常住人口和GDP之間存在穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系.長期看來湖北常住人口每增加1萬人，GDP平均增加140.207億元.如表2所示.

表2 殘差序列ADF平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

2.4 Granger因果檢驗結(jié)果

2.3中的協(xié)整檢驗說明了湖北省常住人口和GDP之間存在長期線性關(guān)系，但無法說明起主導(dǎo)作用的因素，下面我們接著對湖北生產(chǎn)總值GDP和湖北常住人口RK之間可能存在的因果關(guān)系或影響方式做Granger因果檢驗，如表3所示，由AIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)滯后期為1，檢驗結(jié)果如表3,由Granger因果檢驗關(guān)系的結(jié)果表明，檢驗的P值都小于0.05，都通過了5%的顯著水平檢驗.

表3 格蘭杰因果檢驗結(jié)果

可以得出:滯后期為1時，至少在5%的顯著性檢驗水平下，湖北省常住人口RK和GDP互為Granger因果關(guān)系.這一結(jié)論也符合:常住人口數(shù)量增多，會一定程度下促進消費并增加GDP總量.另一方面來說某地區(qū)經(jīng)濟形式越好，就業(yè)機會越多，同時基礎(chǔ)建設(shè)也會較好，將引導(dǎo)一部分民眾產(chǎn)生移民意向這些客觀規(guī)律.

(《庚辰六月晦，立秋，劉青園師陸招，偕何玉民田季，高陪左田師納涼崇效寺，重展《青松紅杏畫》卷次左田師韻》)

2.5 脈沖響應(yīng)函數(shù)及方差分解

上述實驗結(jié)果表明，湖北省常住人口總量和GDP總量之間存在協(xié)整關(guān)系，未能有效反映單獨變量變化對整個模型的影響，可以運用脈沖響應(yīng)函數(shù)來解釋兩者之間的相互沖擊，為消除異方差，分別對GDP序列和常住人口序列取對數(shù)再進行一階差分處理得到DLGDP和DLRK.得到Var模型參數(shù)估計表，如表4所示.

表4 Var模型參數(shù)表

圖2 AR根圖

估計的方程如下:

DLGDP=0.287 433 823 77DLGDPt-1-

0.042 105 605 868 7DLGDPt-2-12.222 386 634 7DLRKt-1-

4.067 062 971 66DLRKt-2+ 0.149 555 721 039+ε1t

DLRK=0.010 309 136 167 1DLGDPt-1-

0.020 123 027 921 6DLGDPt-2+0.322 649 689 084DLRKt-1+

0.094 154 476 585DLRKt-2+0.003 025 848 586 14+ε2t

使用Eviews得到AR根圖2.且AR特征方程的特征根倒數(shù)絕對值小于1，均在單位圓中，表明模型是平穩(wěn)的.可以繼續(xù)進行脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解步驟.利用Eviews9.0軟件的VAR模型中ImpulsoResponses程序，選定滯后期為10期得到脈沖響應(yīng)圖圖3.

圖3 脈沖響應(yīng)函數(shù)圖

圖3-a是DLGDP,DLRK分別對DLGDP一個標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng).從圖3-a中可以看出，在本期給GDP一個正向沖擊時，第一期GDP序列對自身一個標(biāo)準(zhǔn)差新信息立刻有一個正向的響應(yīng)，響應(yīng)幅度約為3%，隨后逐步下降，在第3期時達到第一個低谷為0.2%，隨后波動幅度較小，最后穩(wěn)定在0.2%.在本期給予常住人口數(shù)量一個標(biāo)準(zhǔn)信息差正向沖擊時，GDP在第一期沒有做出反應(yīng)，在第二期對沖擊做出一個較大的響應(yīng)，為-3%，隨后響應(yīng)逐漸減小，到-0.5%趨于平穩(wěn).可以看出GDP序列的變動受到自身影響和常住人口序列兩方面影響.

圖3-b是DLGDP,DLRK分別對DLRK一個標(biāo)準(zhǔn)差沖擊的響應(yīng).從圖3-b中可以看出，給本期常住人口一個正向沖擊時，第一期常住人口序列對自身有個0.248%的正向影響，逐步減小，在第三期到了0.02%.三期往后也是很小的響應(yīng)，不到0.1%.在本期給予GDP一個標(biāo)準(zhǔn)信息差正向沖擊時，第一期GDP有一個-0.042%的響應(yīng)，在第二期變?yōu)檎?，三期后又變?yōu)樨撝?，到了第十期之后趨?.脈沖響應(yīng)函數(shù)表明，GDP序列受到自身和常住人口兩方面較大的影響，而常住人口序列RK受到自身影響較大，受到GDP序列影響較小[4，5]，下一步進行方差分解.

表5 方差分解表

表5中第一列是預(yù)測期，第二列是變量DLGDP各期預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn)差,最后兩列分別是GDP,常住人口為因變量的方程信息對GDP各期預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻度，加起來為100.表5表明第三期開始，方差分解結(jié)果基本穩(wěn)定，這與脈沖響應(yīng)結(jié)果相一致.來自GDP(自身)的信息占GDP預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)誤差的61.04%，自身影響最重要，常住人口對預(yù)計誤差的貢獻度達38.96%.表5-b第二列是變量LNRK各期預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)殘差，由表5-b可以看出常住人口變動獨立性較強，滯后期為1年時，常住人口的總方差占比為97.2%隨著滯后期的增加，逐漸下降，第十期還是高達92.31%，而受到GDP影響從第一期2.79%逐漸增加到7.69%.也印證了前面脈沖響應(yīng)函數(shù)的結(jié)論:GDP序列受到自身和常住人口兩個因素影響都較大，常住人口序列受自身影響很大，受到GDP序列影響較小，且有明顯的滯后現(xiàn)象.

3 結(jié)論與政策建議

通過上述實證分析可以得出以下結(jié)論:

1)在2001年—2017年間，湖北省常住人口數(shù)量和GDP總量有顯著的長期線性相關(guān)性.從總體上看，通過格蘭杰因果檢驗可知湖北省常住人口數(shù)量變動和GDP總量變動互為Granger因果，都通過了在5%顯著性水平下的檢驗(由AIC準(zhǔn)則確定滯后期為1).常住人口數(shù)量和GDP總量的雙向引導(dǎo)關(guān)系說明湖北省政府規(guī)劃的常住人口和GDP變動效果顯著.常住人口為Granger原因的統(tǒng)計結(jié)果為4.6%,GDP為Granger原因的統(tǒng)計結(jié)果為1.4%.通過OLS回歸模型可知常住人口總量的增加對GDP總量有正影響，長期看來湖北常住人口每增加1萬人，湖北GDP平均增加140.207億元.本文認為這符合常住人口數(shù)量大，同時也會促進生產(chǎn)消費這一客觀規(guī)律.而地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)達，往往意味著有更多的就業(yè)機會，基礎(chǔ)建設(shè)也較好.整個社會的氛圍對成年人還是兒童都很重要，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)往往會吸引更多的外來人員.

2)上面談到了長期線性關(guān)系，而脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分析進一步探討了兩個時間序列的短期相互作用過程，可以得出GDP序列受到自身和常住人口兩方面較大的影響，而常住人口序列RK受到自身影響較大，受到GDP序列影響較小并且有一個明顯的滯后現(xiàn)象(隨著滯后期增加而增加).這個結(jié)論也符合客觀經(jīng)濟規(guī)律，同一個地區(qū)人口增加，消費和生產(chǎn)總值往往會增加，GDP受到常住人口序列的影響非常顯著，大批的移民往往會直接增加當(dāng)年的GDP總量.而常住人口序列受自身影響較大，GDP序列影響較小，可能是因為常住人口數(shù)目變動往往會受到更多因素的影響，從某方面來說可能是限制，比如就業(yè)環(huán)境，氣候條件，許多時候還受戶籍政策的影響.GDP單方面對常住人口的影響就顯得不是特別明顯了.常住人口數(shù)量受到GDP影響的有一個明顯的滯后現(xiàn)象，可以解釋為地區(qū)的經(jīng)濟形勢良好會吸引外來人口落戶，并被外地人所了解并接受，吸引外來人員是一個較為緩慢的過程.

政策建議:政府應(yīng)當(dāng)合理引導(dǎo)，而非盲目制約人口遷移.人口遷移可以調(diào)節(jié)鄉(xiāng)鎮(zhèn)與城市的勞動力結(jié)構(gòu)，來合理地分配利用人口紅利，選擇性地遷入人口可以明顯地促進地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，同時政府應(yīng)當(dāng)加快完善就業(yè)政策，保障勞動力的落戶與充分就業(yè).而經(jīng)濟形勢良好的地區(qū)也應(yīng)當(dāng)加強宣傳工作，吸引更多的關(guān)注度，給有遷入意向的人一個良好的印象往往需要一個漫長的過程，對外宣傳工作要堅持貫徹，比如近幾年的重慶、武漢等“網(wǎng)紅”城市的宣傳工作取得了良好成果.