航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鉁u輪工作葉片阻尼片設(shè)計(jì)

聶建豪

（1.中國航發(fā)湖南航空動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪機(jī)械重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南株洲 412002）

葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中重要零件之一，其所處的工作環(huán)境是十分嚴(yán)酷的，需要承受較高的離心載荷、氣動(dòng)載荷、高溫以及振動(dòng)的交變負(fù)荷，因此葉片容易產(chǎn)生故障。所有的發(fā)動(dòng)機(jī)在研制和使用過程中，幾乎都發(fā)生過葉片振動(dòng)問題，例如渦噴七甲發(fā)動(dòng)機(jī)一級渦輪葉片因?yàn)檎駝?dòng)問題而出現(xiàn)斷裂事故。據(jù)有關(guān)資料表明，葉片振動(dòng)故障約占發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)故障的1/3，諸如裂紋、折斷等葉片故障事故，絕大部分是因葉片振動(dòng)引起的，因此長期以來葉片振動(dòng)問題一直是發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)普遍而又嚴(yán)重的問題，必須引起足夠重視[1]。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力形式是多種多樣的，大體分為3類：周期激振力、隨機(jī)激振力及介入兩者之間的不穩(wěn)定激振力。對于葉片而言，周期激振力，它間接作用在葉片上；氣體尾流激勵(lì)力，它直接作用在葉片上。這些激振力作用在葉片上將使葉片作強(qiáng)迫振動(dòng)[2]。

為了防止葉片的大應(yīng)力疲勞破壞，除了采取避開共振等措施外，由于葉片工作環(huán)境的特殊性，增加干摩擦阻尼結(jié)構(gòu)（凸肩、葉冠和緣板摩擦阻尼器等）是減少葉片共振疲勞破壞的一種有效方法，也是目前各國普遍采取的辦法。近20多年來，人們對帶摩擦阻尼器的葉片系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究，但由于問題的復(fù)雜性，多年來人們研究的重點(diǎn)主要集中在計(jì)算模型的建立上[3]。

工程上，人們關(guān)心的另一個(gè)主要的問題是如何利用摩擦阻尼器使葉片的響應(yīng)盡可能地降低，即摩擦阻尼器的優(yōu)化問題。摩擦阻尼器的優(yōu)化應(yīng)包括結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

在具體設(shè)計(jì)中，為了降低渦輪工作葉片振動(dòng)應(yīng)力，設(shè)計(jì)了阻尼片結(jié)構(gòu)，其中需要確定阻尼片的壁厚，本文使用工程計(jì)算確定了壁厚與阻尼效果的關(guān)系，為阻尼片工程設(shè)計(jì)及其優(yōu)化提供了依據(jù)。

1.計(jì)算和相關(guān)參數(shù)

1.1 阻尼片阻尼原理

如圖1所示，渦輪工作葉片2通過榫接結(jié)構(gòu)裝配在盤1上，而阻尼片3裝在相鄰渦輪工作葉片中間伸根的空腔中，當(dāng)葉片受到激振力產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，阻尼片與葉片內(nèi)緣板產(chǎn)生摩擦而消耗振動(dòng)能量，從而起到減振作用。

圖1 阻尼片裝配示意圖

1.2 阻尼片結(jié)構(gòu)

圖2為航空發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼片結(jié)構(gòu)，工作時(shí)，A和B表面與相鄰葉片伸根相接觸，葉片激振力通過A和B表面?zhèn)鬟f給阻尼片，而C表面因?yàn)樽枘崞x心力作用緊貼葉片內(nèi)緣板表面，而且C表面在阻尼片承受激振力和離心力時(shí)與葉片內(nèi)緣板相互摩擦而生熱，從而消耗了振動(dòng)能量，因而可以達(dá)到減振效果。

圖2 阻尼片

為了便于分析，將阻尼片結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，如圖3所示，其中阻尼片厚度為δ，寬度為b，長度為L。

圖3 阻尼片結(jié)構(gòu)參數(shù)

在阻尼片設(shè)計(jì)中，b和L等其他尺寸已經(jīng)得到確認(rèn)，而現(xiàn)在需要確定阻尼片厚度δ。

2.計(jì)算結(jié)果與分析

為了便于工程計(jì)算，將阻尼片振動(dòng)簡化為具有庫倫阻尼或干摩擦阻尼的單自由度系統(tǒng)[4]，受簡諧激振力作用的情況下，如圖4所示，其微分方程為：

圖4 具有庫倫阻尼的單自由度系統(tǒng)

其中m為阻尼片的重量，k為阻尼片的剛度，μ為阻尼片與工作葉片之間的動(dòng)摩擦系數(shù)，N為阻尼片給工作葉片施加的正壓力。

上式得精確解的形式是相當(dāng)復(fù)雜的。若干摩擦阻尼力較大，則質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)是不連續(xù)的。另一方面，若干摩擦力小于作用力的振幅F0，則可以認(rèn)為穩(wěn)態(tài)解近似為簡諧的。若運(yùn)動(dòng)的幅值用X表示，則干摩擦力μN(yùn)在1/4個(gè)循環(huán)中的能量耗散為μN(yùn)X。因此在一個(gè)完整循環(huán)中，因干摩擦導(dǎo)致的能量耗損為：

幅值X的大小為：

則一個(gè)完整的循環(huán)中，能量耗散ΔW為：

在設(shè)計(jì)變量中，摩擦系數(shù)μ與摩擦副的材料和溫度有關(guān)，在穩(wěn)態(tài)工作情況下，摩擦副材料和溫度不變，可以視其為常數(shù)，k為阻尼片的剛度，受幾何形狀和彈性模量影響，這兩個(gè)影響因素在穩(wěn)態(tài)工作情況下也可視為不變，因此k也可視為常數(shù)。

A為阻尼片的面積，而δ為阻尼片厚度，ρ為阻尼片材料密度，則阻尼片的質(zhì)量為m=ρAδ。

阻尼片正壓力N=mrωrot2，ωrot為發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪轉(zhuǎn)子的角速度，將其代入方程（4）可得：

聯(lián)立方程（5）和（6）可得：

此時(shí)隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增大，阻尼片的阻尼能力在減弱。

此時(shí)隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增大，阻尼片的阻尼能力在增大。

此時(shí)隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增大，阻尼片的阻尼能力在增大。

3.結(jié)論

本文采用了工程計(jì)算方法分析了阻尼片壁厚與阻尼片阻尼效果的關(guān)系，得出的結(jié)論是：

（3）阻尼片壁厚δ的最終確定還需要考慮其他因素，比如壁厚過大會(huì)導(dǎo)致阻尼片重量增加，進(jìn)而會(huì)給葉片施加很大的附加載荷。