基于離差最大化的地鐵車(chē)站踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

張亮亮 劉連珂 孫東冶

摘 要：為有效評(píng)估地鐵車(chē)站發(fā)生擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)的大小，文章建立基于離差最大化的地鐵車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。首先，建立地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo);其次，利用離差最大化方法研究地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并以此為基礎(chǔ)，建立地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法;最后，利用離差最大化模型對(duì)地鐵車(chē)站實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及評(píng)價(jià)，并得到各車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)的大小及排序。研究結(jié)果表明：基于離差最大化方法能夠充分利用客觀信息對(duì)車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)的大小進(jìn)行分析及評(píng)估，該方法具有可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：地鐵車(chē)站;踩踏事故;風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià);離差最大化方法

中圖分類(lèi)號(hào)：U231+.92，X928.9

1 研究背景

由于客流量大、客流集中、人員密集等特點(diǎn)，地鐵在運(yùn)營(yíng)生產(chǎn)過(guò)程中存在諸多安全隱患，特別是因乘客擁擠引起的踩踏安全隱患尤為突出[1]。地鐵車(chē)站一旦發(fā)生擁擠踩踏事故，不僅會(huì)危及廣大乘客的生命安全，還有可能影響地鐵線路、網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。為此，有效評(píng)估地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)的大小，有利于支持地鐵運(yùn)營(yíng)單位制定預(yù)防擁擠踩踏事故發(fā)生的應(yīng)急預(yù)案，提高地鐵運(yùn)營(yíng)管理水平[2-3]。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了一系列的研究。朱昌鋒[4]利用信息熵方法提取了城市軌道交通運(yùn)營(yíng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，并利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法對(duì)城市軌道交通運(yùn)營(yíng)安全進(jìn)行了評(píng)價(jià);王志華[5]運(yùn)用層次分析法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，建立了以物元理論為基礎(chǔ)的綜合評(píng)價(jià)模型;王起全[6]從人、物、環(huán)境和管理4個(gè)方面入手，提出了導(dǎo)致地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故的原因;佟瑞鵬等[7]研究指出弱勢(shì)人群比例等是地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故的觸發(fā)因子;劉艷等[8]考慮輸出向量權(quán)重限制問(wèn)題，利用改進(jìn)的DEA模型對(duì)地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià);角志達(dá)等[9]建立了地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)DEA評(píng)價(jià)模型;霍宇芒等[10]采用層次分析法和熵權(quán)法確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，并利用模糊物元評(píng)價(jià)模型評(píng)估地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)大小;尹曉慶[11]采用模糊故障樹(shù)分析和模糊綜合評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法評(píng)估地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn);于恒等[12]基于可拓理論，建立了地鐵車(chē)站安全評(píng)價(jià)體系。

考慮到地鐵車(chē)站踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)屬于多屬性決策問(wèn)題，而離差最大化方法是一種常用的多屬性決策方法[13]，該方法通過(guò)比較各方案的差異程度，從而得到評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，可以比較客觀地反映樣本間的現(xiàn)實(shí)關(guān)系。為此，本文利用離差最大化方法對(duì)地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究。

2 車(chē)站踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

構(gòu)建科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是分析及評(píng)估地鐵車(chē)站踩踏風(fēng)險(xiǎn)大小需要解決的首要問(wèn)題。借鑒目前既有研究成果[8，10]，根據(jù)國(guó)內(nèi)地鐵車(chē)站發(fā)生擁擠踩踏事故的案例情況，本文建立了地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

（1）人群擁擠密度（C1）指標(biāo)[14-15]。該指標(biāo)主要是指地鐵車(chē)站中每平方米的乘客數(shù)。車(chē)站人群密度越大，越容易發(fā)生擁擠，擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加。

（2）逆向?qū)_人數(shù)比（C2）指標(biāo)。該指標(biāo)主要是指在一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)少數(shù)逆向人數(shù)與多數(shù)正向人數(shù)的比值。逆向?qū)_人數(shù)比越大，表明人流對(duì)沖越嚴(yán)重，越容易發(fā)生踩踏事故。

（3）疏導(dǎo)員平均服務(wù)面積（C3）指標(biāo)。該指標(biāo)主要是指單個(gè)疏導(dǎo)人員服務(wù)的站臺(tái)面積。該指標(biāo)數(shù)值越大，疏導(dǎo)人員完成疏導(dǎo)面積也越大，擁擠踩踏事故發(fā)生的概率也隨著增加。

（4）乘客平均步速（C4）指標(biāo)。該指標(biāo)主要是指乘客平均行走的速度。乘客平均步速越大，乘客疏散越快，造成擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)越低。

（5）列車(chē)進(jìn)站時(shí)間間隔（C5）指標(biāo)。該指標(biāo)主要是指相鄰列車(chē)行車(chē)進(jìn)站時(shí)間間隔。列車(chē)進(jìn)站時(shí)間間隔越小，地鐵車(chē)站站臺(tái)滯留的乘客越少，發(fā)生擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)也越低。

（6）車(chē)站環(huán)境（C6）指標(biāo)。該指標(biāo)主要是指車(chē)站的通道布局、通道寬度以及扶梯等基礎(chǔ)設(shè)施方面。該指標(biāo)得分越高，說(shuō)明該車(chē)站設(shè)計(jì)越符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求，其發(fā)生擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)也越低。

（7）弱勢(shì)人群比例（C7）指標(biāo)。該指標(biāo)主要是指老、幼、病、殘、孕等人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例。弱勢(shì)人群比例越大，表明人流局部紊亂程度越大，其發(fā)生擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加。

3 車(chē)站踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

考慮到地鐵車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是一個(gè)屬性權(quán)重完全未知的多屬性決策問(wèn)題，假設(shè)參與擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估有n個(gè)車(chē)站和m個(gè)屬性，其決策矩陣表示為A=（aij）n×m，其中，aij為第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)屬性值。通過(guò)規(guī)范化處理后，決策矩陣A轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣X=（xij）n×m。假設(shè)評(píng)估對(duì)象m個(gè)屬性權(quán)重為wj =（w1，…wm）。則第n個(gè)評(píng)價(jià)方案的綜合值z(mì)j可以用公式（1）表示，具體計(jì)算公式如下：

（1）離差最大化法[13]是利用車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值離散程度大小確定相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。對(duì)于車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)而言，若某一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的離散值差異較大，說(shuō)明該評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)車(chē)站風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果影響越大;反之，該評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響越小。鑒于此，在滿(mǎn)足歸一化和權(quán)重約束原則的條件下，根據(jù)所有評(píng)價(jià)對(duì)象的所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的總方差最大化原則，建立了地鐵車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重計(jì)算模型。該模型目標(biāo)函數(shù)如公式（2）所示，具體計(jì)算公式如下：

（2）式（2）中， D（w）表示對(duì)于所有評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，所有評(píng)估方案的總離差;Dij（w）表示對(duì)于aj指標(biāo)而言，方案ai與其他所有評(píng)估方案的離差;xij為第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)屬性值，xkj分別為第k個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)屬性值;i =（1，2，…，n）是第i個(gè)方案;k =（1，2，…，n）是第k個(gè)方案;j =（1，2，…，m）是第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo);wj表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

4 實(shí)例分析

為驗(yàn)證離差最大化方法在評(píng)價(jià)地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)大小中的應(yīng)用效果，本文以8個(gè)地鐵車(chē)站為研究對(duì)象，對(duì)這些車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)[10]。其中，各車(chē)站相關(guān)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

在對(duì)指標(biāo)歸一化處理的基礎(chǔ)上，根據(jù)公式（2）求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量w=（0.149 ，0.151，0.153，0.142，0.138，0.137，0.130），并根據(jù)公式（1）計(jì)算出各個(gè)車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值，并與基于熵權(quán)法的地鐵擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)綜合值越大表明風(fēng)險(xiǎn)越小的原則，基于離差最大化方法對(duì)8個(gè)地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)由小到大進(jìn)行排序，依次為車(chē)站6<車(chē)站3<車(chē)站8<車(chē)站7<車(chē)站4<車(chē)站5<車(chē)站1<車(chē)站2;基于熵權(quán)法對(duì)8個(gè)地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)由小到大進(jìn)行排序，依次為車(chē)站6<車(chē)站3<車(chē)站8<車(chē)站7<車(chē)站4<車(chē)站1<車(chē)站2<車(chē)站5。從評(píng)估結(jié)果可以看出：除車(chē)站1、車(chē)站2和車(chē)站5外，基于離差最大化和熵權(quán)法得到的各地鐵站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果相同，說(shuō)明本文建立的方法能夠?qū)Φ罔F車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析及評(píng)價(jià);同時(shí)，基于離差最大化的評(píng)價(jià)結(jié)果在車(chē)站1、車(chē)站2和車(chē)站5與文獻(xiàn)[10]基于組合權(quán)重的地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)論一致，這也進(jìn)一步說(shuō)明本文模型在地鐵擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的有效性。

5 結(jié)語(yǔ)

地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)的分析及評(píng)價(jià)是地鐵運(yùn)營(yíng)單位編制擁擠踩踏事故應(yīng)急預(yù)案的基礎(chǔ)，對(duì)于提高地鐵車(chē)站安全管理水平、保證地鐵正常運(yùn)轉(zhuǎn)等方面具有重要意義?？紤]到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重在地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的重要作用，將地鐵擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問(wèn)題看作是多屬性決策問(wèn)題，基于離差最大化的思想，本文利用離差最大化模型對(duì)地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。研究結(jié)果表明離差最大化方法能夠充分利用客觀信息評(píng)估車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)，降低主觀因素在地鐵車(chē)站擁擠踩踏事故風(fēng)險(xiǎn)分析及評(píng)估中的不確定性。

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收稿日期 2019-12-19

責(zé)任編輯 胡姬