材料與構(gòu)件深部應(yīng)力場(chǎng)及缺陷無損探測(cè)中子譜儀熱中子導(dǎo)管概念設(shè)計(jì)

李玉慶，孫 凱，王 雨，焦學(xué)勝，韓松柏，賀林峰，李眉娟，陳東風(fēng),*，劉蘊(yùn)韜,*

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413；2.中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100822)

中國(guó)先進(jìn)研究堆(CARR)[1]將建設(shè)一臺(tái)材料與構(gòu)件深部應(yīng)力場(chǎng)及缺陷無損探測(cè)中子譜儀[2]，主要用于工程應(yīng)用中大型關(guān)鍵部件制造過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力[3]、織構(gòu)分布[4]和缺陷情況的無損測(cè)定。為滿足大型部件的測(cè)試所需的空間，該中子譜儀將建設(shè)于CARR的導(dǎo)管大廳。該區(qū)域前后邊界距反應(yīng)堆出口約17～24 m，需使用熱中子導(dǎo)管傳輸系統(tǒng)對(duì)中子進(jìn)行高效傳輸，因此該譜儀所需熱中子導(dǎo)管設(shè)計(jì)工作對(duì)譜儀的建設(shè)至關(guān)重要，是決定譜儀性能的重要因素之一。針對(duì)熱中子導(dǎo)管的概念設(shè)計(jì)，本文將結(jié)合CARR的實(shí)際情況和譜儀的實(shí)際要求進(jìn)行熱中子導(dǎo)管的尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)，然后利用這些參數(shù)基于蒙特卡羅方法[5]開展模擬工作，確定熱中子導(dǎo)管鍍膜的特征增殖因數(shù)m[6]。

1 中子導(dǎo)管作用和基本原理

中子譜儀具體位置如圖1中紅色方形區(qū)域所示。

中子束在傳輸過程中，其強(qiáng)度與傳輸距離的平方呈反比。為在中子譜儀樣品處得到具有較高強(qiáng)度的中子，最初在中子源附近較小的半徑內(nèi)建造數(shù)量有限的中子譜儀，這極大降低了造價(jià)高昂的中子源的利用效率。隨著中子散射技術(shù)的不斷發(fā)展，20世紀(jì)60年代在德國(guó)Munchen反應(yīng)堆及法國(guó)的Saclay EL3反應(yīng)堆上首先出現(xiàn)了用于中子散射束流傳輸?shù)闹凶訉?dǎo)管設(shè)備[7]。之后，幾乎所有的中子散射中心均開始使用中子導(dǎo)管，并將越來越多的中子散射譜儀安裝在導(dǎo)管上[8]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止2010年，世界上約有2/3的中子散射譜儀安裝在中子導(dǎo)管上。

中子導(dǎo)管的工作原理是利用中子的全反射使中子在導(dǎo)管表面經(jīng)過多次反射，以較小的衰減傳輸?shù)捷^遠(yuǎn)的距離[9]。中子全反射原理是基于中子在經(jīng)過兩種不同折射率的介質(zhì)時(shí)，一部分入射中子被界面反射，另一部分穿透界面發(fā)生折射，如圖2所示。入射中子在界面發(fā)生鏡面反射和折射，反射角與掠入射角γ1相等，折射中子與界面的夾角為γ2，γ2與介質(zhì)的折射率有關(guān)。根據(jù)Snell定律[10]：cosγ1/cosγ2=n2/n1=n1,2，當(dāng)n1,2<1時(shí)，出現(xiàn)全反射，全反射臨界角cosγc=n1,2。對(duì)于大多數(shù)材料，中子的折射率n<1，因此中子從空氣中入射到很多材料的表面可能會(huì)發(fā)生全反射。

圖1 譜儀擬建設(shè)位置Fig.1 Planned location of diffractometer

圖2 中子在界面的反射和折射示意圖Fig.2 Reflection and refraction of neutron at interface

全反射臨界角γc與入射中子波長(zhǎng)λ和導(dǎo)管表面材料的材料特性系數(shù)α的關(guān)系為:

γc=αλ

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表1 常見材料的中子散射長(zhǎng)度密度及αTable 1 Neutron scattering length density and α of common material

中子導(dǎo)管自投入實(shí)際應(yīng)用以來得到了長(zhǎng)足的發(fā)展[12]，目前使用的導(dǎo)管大多是利用準(zhǔn)周期人工多層膜制成的超鏡中子導(dǎo)管[13],通過Bragg反射可使全反射臨界角增大，原理示于圖3。其中A為高散射密度物質(zhì)(如Ni)，B為低散射密度物質(zhì)(如Ti)，A、B以遞增的厚度交替噴涂在底襯上,當(dāng)入射角小于γc時(shí)入射中子發(fā)生全反射,大于γc時(shí)入射中子發(fā)生一系列Bragg反射,大入射角對(duì)應(yīng)的膜間距d較小，即膜較薄,因此隨著角度增加，Bragg反射峰的強(qiáng)度逐漸降低，并在某入射角γm=mγc處反射強(qiáng)度衰減到接近0，m被稱為超鏡的特征增殖因數(shù)。若每個(gè)入射中子與足夠厚的多層膜發(fā)生Bragg反射，其強(qiáng)度將很高，相當(dāng)于反射效果擴(kuò)大m倍，因此選取合適的m是導(dǎo)管設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

圖3 超鏡的基本原理Fig.3 Basic principle of supermirror

2 熱中子導(dǎo)管優(yōu)化結(jié)構(gòu)和尺寸設(shè)計(jì)

圖4 中子導(dǎo)管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structural schematic diagram of neutron guide

目前使用的102～103m長(zhǎng)中子導(dǎo)管基本由1 m左右的導(dǎo)管單元連接而成。每段導(dǎo)管單元均是由4塊表面極光滑的光學(xué)玻璃膠合而成的矩形空腔管，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。同時(shí)，為減少傳輸過程中空氣對(duì)中子的散射和吸收，導(dǎo)管空腔通常保持低真空狀態(tài)(約0.01 MPa)，所以導(dǎo)管需放置在真空套內(nèi)或自身可保持真空狀態(tài)。導(dǎo)管真空套的設(shè)計(jì)主要是機(jī)械相關(guān)的工作，本文介紹導(dǎo)管的各主要參數(shù)的設(shè)計(jì)，包括中子導(dǎo)管的截面尺寸、中子導(dǎo)管的總長(zhǎng)度和導(dǎo)管鍍層的m。首先根據(jù)譜儀的實(shí)際使用需求和場(chǎng)地及周邊環(huán)境情況設(shè)計(jì)導(dǎo)管的整體結(jié)構(gòu)組成、截面尺寸、長(zhǎng)度和分段。

材料與構(gòu)件深部應(yīng)力場(chǎng)及缺陷無損探測(cè)中子譜儀擬使用的中子束線位于CARR的H8孔道，該孔道是雙束流孔道，其中H8-1束流供熱中子照相使用，H8-2束流供材料與構(gòu)件深部應(yīng)力場(chǎng)及缺陷無損探測(cè)中子譜儀使用。該束流的反應(yīng)堆出口處束流孔道的截面尺寸為90 mm×160 mm，因此為最大限度利用所有中子束流，導(dǎo)管的內(nèi)部截面設(shè)計(jì)為90 mm×160 mm。該束流和水平線之間的夾角為102.91°，束流出口至01-02大廳墻體之間的距離為17 m。參考國(guó)際上類似儀器的設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)定材料與構(gòu)件深部應(yīng)力場(chǎng)及缺陷無損探測(cè)中子譜儀導(dǎo)管末端至單色器中心的距離為300 mm，單色器與樣品臺(tái)的距離為2～2.5 m，樣品臺(tái)與探測(cè)器距離為1～1.5 m。其中樣品臺(tái)以單色器為軸，能實(shí)現(xiàn)30°～120°旋轉(zhuǎn)，探測(cè)器以樣品臺(tái)為軸，能自由旋轉(zhuǎn)。綜合考慮實(shí)際的空間尺寸及各器件的距離和旋轉(zhuǎn)需求空間，在能滿足需求的情況下，進(jìn)一步為譜儀的升級(jí)留一定余度，確定單色器中心距反應(yīng)堆堆門出口中心的距離為20 m，即反應(yīng)堆出口外的熱中子導(dǎo)管整體長(zhǎng)度為19.7 m。為方便后期譜儀及反應(yīng)堆堆門維護(hù)及導(dǎo)管的拆裝，熱中子導(dǎo)管設(shè)計(jì)分3組。第1組位于靠近反應(yīng)堆出口一側(cè)，為方便維修反應(yīng)堆堆門，設(shè)計(jì)4 m的可移動(dòng)式中子導(dǎo)管，由4段1 m長(zhǎng)的中子導(dǎo)管組成；第2組為11.7 m的固定式中子導(dǎo)管，由11段長(zhǎng)度為1 m和1段長(zhǎng)度為0.7 m的中子導(dǎo)管組成；第3組靠近單色器轉(zhuǎn)鼓一側(cè)的中子導(dǎo)管為后續(xù)單色器屏蔽體的安裝和維護(hù)也設(shè)計(jì)為4 m的可移動(dòng)式中子導(dǎo)管，由4段1 m長(zhǎng)的中子導(dǎo)管組成，如圖5所示。導(dǎo)管主要由長(zhǎng)度為1 m的導(dǎo)管單元組裝完成，導(dǎo)管的上、下、左、右面為18 mm厚的超平整浮法玻璃基底，玻璃基底表面的鍍層材料為中子超鏡，其中子超鏡的m需通過后續(xù)蒙特卡羅模擬確定。

圖5 熱中子導(dǎo)管布局圖Fig.5 Layout of thermal neutron guide

3 導(dǎo)管鍍層m的計(jì)算確定

蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計(jì)模擬法、隨機(jī)抽樣技術(shù)，是以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種隨機(jī)模擬計(jì)算方法[14]?；诿商乜_的模擬軟件VITESS[15]是德國(guó)HMI為歐洲散裂中子源(ESS)研制的通用中子散射譜儀模擬軟件[16]。VITESS模擬計(jì)算程序內(nèi)包含許多獨(dú)立的組件，如飛行管、單色器、準(zhǔn)直器、導(dǎo)管、費(fèi)米轉(zhuǎn)子、速度選擇器、極化器和探測(cè)器等。通過任意添加或調(diào)整組件模擬真實(shí)的實(shí)驗(yàn)情況。本文采用該軟件對(duì)中子在導(dǎo)管內(nèi)的傳輸情況進(jìn)行模擬，通過模擬導(dǎo)管m=1、2、3、4、5、6時(shí)，距導(dǎo)管末段300 mm譜儀單色器中心位置的水平方向中子角分布、中子二維空間分布均勻性及強(qiáng)度和波長(zhǎng)分布等中子導(dǎo)管的主要性能指標(biāo)，最終確定導(dǎo)管鍍膜的m。

3.1 建立模擬模型

根據(jù)導(dǎo)管的實(shí)際使用環(huán)境和尺寸參數(shù)建立模擬計(jì)算模型，如圖6所示。

圖6 蒙特卡羅模擬模型Fig.6 Monte Carlo simulation model

1) 中子源

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中使用金箔活化法測(cè)得的堆口處白光中子的通量密度為2.34×1010cm-2·s-1。模擬實(shí)驗(yàn)中，在模擬模型中的堆口處放置1個(gè)二維位置靈敏探測(cè)器記錄中子強(qiáng)度，計(jì)算中子通量密度，通過調(diào)節(jié)中子源處的中子強(qiáng)度，獲取堆口處不同的模擬中子通量密度，并與實(shí)際實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的中子通量密度進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)而確定模擬實(shí)驗(yàn)中中子源的強(qiáng)度。為在反應(yīng)堆出口處，即導(dǎo)管中子入口處，白光中子的通量密度為實(shí)際測(cè)量的2.34×1011cm-2·s-1，模擬模型的中子源強(qiáng)度I選為4.05×1013cm-2·s-1。在室溫下反應(yīng)堆的熱中子能譜近似符合特征溫度為300 K的麥克斯韋分布，因此將溫度參數(shù)設(shè)定為T=300 K。

2) 導(dǎo)管參數(shù)

模型中導(dǎo)管為直導(dǎo)管,其截面尺寸為90 mm×160 mm，總長(zhǎng)度為19.7 m，特征增殖因數(shù)m=1、2、3、4、5、6,導(dǎo)管中子入口與中子源之間距離為4.27 m，第1組導(dǎo)管長(zhǎng)為4 m，第2組導(dǎo)管長(zhǎng)為11.7 m，第3組導(dǎo)管長(zhǎng)為4 m，兩段導(dǎo)管之間的間距為10 mm，導(dǎo)管中子出口與單色器中心距離為300 mm。

3) 探測(cè)器

根據(jù)導(dǎo)管設(shè)計(jì)中比較關(guān)心的導(dǎo)管末端的幾種性能指標(biāo)，在模擬模型中將分別采用水平方向角分布探測(cè)器、二維位置靈敏探測(cè)器和波長(zhǎng)分布探測(cè)器。設(shè)計(jì)導(dǎo)管時(shí)主要關(guān)注譜儀單色器處中子指標(biāo)，所以將探測(cè)器置于譜儀實(shí)際使用時(shí)單色器中心位置。

3.2 水平方向中子角分布模擬

蒙特卡羅模擬中水平方向角分布探測(cè)器模擬得到的水平方向中子角分布情況如圖7所示。圖7示出不同m時(shí)導(dǎo)管末端后300 mm處的不同水平位置中子角分布情況，可看出隨著m的增加，中子能傳輸?shù)闹凶邮l(fā)散角度逐漸增加，且角度分布出現(xiàn)了明顯的不連續(xù)間隔，這主要是因?yàn)殡Sm的增加，中子導(dǎo)管的全反射角增加，導(dǎo)致中子在導(dǎo)管內(nèi)發(fā)生的最大全反射次數(shù)也隨m的增加而增加，m越大中子在導(dǎo)管中發(fā)生全發(fā)射的次數(shù)越多，出現(xiàn)的間隔越多。m增加，水平方向各位置中子角分布角度范圍差異逐漸減小，中子強(qiáng)度的差異逐漸減小，因此水平方向上的中子強(qiáng)度空間分布逐漸均勻。從圖7可得出m=6時(shí)的角發(fā)散最大約為±0.6°，此水平發(fā)散角的中子經(jīng)雙聚焦單色器聚焦后能到達(dá)樣品所在的區(qū)域。因此，從水平角分布考慮，所有m均能滿足譜儀的需求。

圖7 水平方向中子角分布Fig.7 Neutron angular distribution in horizontal direction

3.3 中子二維空間分布均勻性及強(qiáng)度模擬

材料與構(gòu)件深部應(yīng)力場(chǎng)及缺陷無損探測(cè)中子譜儀將主要采用雙聚焦單色器，故期望單色器位置處中子二維空間分布均勻，通過模擬得到的中子二維空間分布情況如圖8所示?？煽闯觯S著m的逐漸增加，中子強(qiáng)度的二維空間分布逐漸均勻，從m=3開始，中子的空間分布已非常均勻，能滿足譜儀對(duì)中子空間分布均勻性的要求。從圖8可看出，隨著m的逐漸增加，中子強(qiáng)度逐漸增加。為更直觀看出中子強(qiáng)度增加值，對(duì)二維空間內(nèi)的中子個(gè)數(shù)進(jìn)行積分，得到二維空間的中子強(qiáng)度數(shù)值，該數(shù)值隨m的變化列于表2。在m=1時(shí)，I=9.3×108cm-2·s-1，m=2較m=1時(shí)I增加了1.35×109cm-2·s-1,增幅144.7%，這是由于中子導(dǎo)管傳輸?shù)闹凶咏嵌确秶黾?，且反射率較高；m=3較m=2的中子強(qiáng)度增加了4.12×109cm-2·s-1，增幅更大，為181.1%；m=4較m=3的中子強(qiáng)度增加了2.7×109cm-2·s-1，增幅略低，為42.1%；m=5較m=4的中子強(qiáng)度增加了1.1×109cm-2·s-1，增幅進(jìn)一步降低，為21.4%，是由于此時(shí)中子的反射率下降較多，且此時(shí)增加的強(qiáng)度主要來自于大角度的中子，而大角度的中子在導(dǎo)管內(nèi)發(fā)生的反射較多，每增加一次反射，中子強(qiáng)度隨之下降，因此出射中子束的強(qiáng)度增幅降低；同理，m=6較m=5的中子強(qiáng)度幾乎沒有變化，增幅僅1.9%。從中子空間分布均勻性和強(qiáng)度兩方面考慮，中子導(dǎo)管的m越大，中子均勻性越好且強(qiáng)度越高。m=1和2時(shí)中子均勻性較差且強(qiáng)度較低，無法滿足本譜儀的需求；當(dāng)m≥3時(shí)中子空間分布的均勻性已很好，且中子強(qiáng)度有了大幅提升，已可滿足本譜儀實(shí)驗(yàn)需求，可根據(jù)具體情況綜合各方面因素從中選取m。

3.4 中子波長(zhǎng)分布模擬

材料與構(gòu)件深部應(yīng)力場(chǎng)及缺陷無損探測(cè)中子譜儀主要用于測(cè)量金屬材料的殘余應(yīng)力分布情況。所以在該導(dǎo)管設(shè)計(jì)過程中，關(guān)注的中子波長(zhǎng)是這些金屬材料在90o散射角附近得到衍射峰所需中子波長(zhǎng)。該譜儀擬測(cè)量的主要金屬材料在這種情況下對(duì)應(yīng)的中子波長(zhǎng)列于表3，所需波長(zhǎng)約0.15～0.20 nm。

圖8 中子二維空間分布情況模擬結(jié)果Fig.8 Simulated results of neutron two-dimension spatial distribution

表2 中子強(qiáng)度隨m的變化Table 2 Intensity variation with m

表3 不同材料滿足散射角90°時(shí)的晶面及波長(zhǎng)Table 3 Crystal plane and wavelength of different materials at 90° scattering angle

圖9 中子波長(zhǎng)分布Fig.9 Neutron wavelength distribution

模擬采用波長(zhǎng)分布探測(cè)器采集不同m的譜儀單色器位置中子波長(zhǎng)分布，結(jié)果如圖9所示。根據(jù)圖9，中子的最可幾波長(zhǎng)隨著m的增大略增加，但從m=3開始,變化可忽略，最可幾波長(zhǎng)均在0.135 nm左右。m=3、4、5、6時(shí)，波長(zhǎng)分布在譜儀所需的波長(zhǎng)范圍0.15～0.24 nm內(nèi)的中子占比較高，且強(qiáng)度也能滿足譜儀開展常用金屬材料和部件內(nèi)殘余應(yīng)力測(cè)量的需求，所以從波長(zhǎng)分布角度選擇，這幾個(gè)m均滿足要求。

從上述模擬結(jié)果分析中可看出，在m逐漸增加的過程中，中子的波長(zhǎng)分布受m的影響不大，中子束的空間分布逐漸均勻，中子強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，中子的角發(fā)散范圍和角發(fā)散不均勻性隨m的增加逐漸增大。從導(dǎo)管的中子超鏡技術(shù)的發(fā)展看，m≤4的技術(shù)較成熟且使用壽命更長(zhǎng)，目前在售導(dǎo)管主要是m≤4的導(dǎo)管，導(dǎo)管價(jià)格隨m的增加提高?？紤]性價(jià)比、使用壽命等方面，選擇m=3較合適。此時(shí)，單色器處束流的最可幾波長(zhǎng)為0.135 nm，分布在常用波長(zhǎng)范圍0.15～0.24 nm內(nèi)的中子占比較高，空間分布均勻性好，中子的角發(fā)散為±0.3°，中子強(qiáng)度為6.4×109cm-2·s-1，束流質(zhì)量滿足譜儀的整體設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，且性價(jià)比最高。

4 小結(jié)

綜合考慮實(shí)際的空間尺寸以及各器件的距離和旋轉(zhuǎn)需求空間，在能滿足需求的情況下，進(jìn)一步為譜儀的升級(jí)留有一定的余度，確定單色器中心距反應(yīng)堆堆門出口中心的距離為20 m，即反應(yīng)堆出口外的熱中子導(dǎo)管整體長(zhǎng)度為19.7 m。

為方便譜儀和反應(yīng)堆堆門維護(hù)和導(dǎo)管的拆裝，熱中子導(dǎo)管設(shè)計(jì)分為3組。第1組位于靠近反應(yīng)堆出口一側(cè)的導(dǎo)管，為方便將來維修反應(yīng)堆堆門，設(shè)計(jì)4 m的可移動(dòng)式中子導(dǎo)管，由4段1 m長(zhǎng)的中子導(dǎo)管組成；第2組為11.7 m的固定式中子導(dǎo)管，由11段長(zhǎng)1 m和1段長(zhǎng)0.7 m的中子導(dǎo)管組成；第3組靠近單色器轉(zhuǎn)鼓一側(cè)的中子導(dǎo)管，為后續(xù)單色器屏蔽體的安裝和維護(hù)，也設(shè)計(jì)為4 m的可移動(dòng)式中子導(dǎo)管，由4段1 m長(zhǎng)的中子導(dǎo)管組成。

確定導(dǎo)管的上、下、左、右面為18 mm厚的超平整浮法玻璃基底，玻璃基底表面的鍍層材料為中子超鏡，根據(jù)蒙特卡羅模擬結(jié)果并綜合性價(jià)比和使用壽命，最終選定導(dǎo)管的超鏡鍍層m=3。

導(dǎo)管的主要參數(shù)已確定，并完成了概念設(shè)計(jì)，為下一步開展導(dǎo)管及其真空套的工程設(shè)計(jì)做好了準(zhǔn)備。