同位素?zé)嵩锤咚僮矒魯?shù)值模擬研究

武偉名，羅洪義，李 鑫，唐 顯，羅志福

(中國原子能科學(xué)研究院 同位素研究所，北京 102413)

放射性同位素?zé)嵩?RHU)具有工作壽命長、體積小、比功率高、可靠性高及免維護(hù)等特點(diǎn)，在月球和深空探測等航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。RHU設(shè)計(jì)及研制應(yīng)確保內(nèi)部放射性同位素密封和屏蔽，避免與人和環(huán)境產(chǎn)生直接接觸，因此RHU的安全性需通過安全性試驗(yàn)和分析來評(píng)估[1-2]。

高速撞擊試驗(yàn)是RHU安全性評(píng)估中的一項(xiàng)重要試驗(yàn)考核項(xiàng)目，用于模擬驗(yàn)證熱源意外再入返回高速撞擊地面的事故場景。美國自20世紀(jì)60年代已開始RHU研制和應(yīng)用，其RHU在高速撞擊事故中的安全性采用地面模擬試驗(yàn)方式進(jìn)行驗(yàn)證，完全依靠試驗(yàn)獲取高速撞擊后包殼變形、破壞程度及放射性物質(zhì)泄漏量等相關(guān)數(shù)據(jù)，耗時(shí)、耗力、成本高，不適合多種復(fù)雜工況的規(guī)?；囼?yàn)研究。隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為工程中結(jié)構(gòu)大變形及破壞效應(yīng)研究的重要手段。國內(nèi)吳婧姝等[3]對(duì)大型商用飛機(jī)撞擊核島安全殼進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了不同撞擊速度、高度和角度等參數(shù)下的破壞情況；張偉等[4]對(duì)非球彈丸超高速正撞擊航天器單防護(hù)屏防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了在相同質(zhì)量和速度的條件下，不同形狀彈丸長徑比、撞擊方向的影響；張哲等[5]采用有限元數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)船橋碰撞進(jìn)行研究，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，取得了令人滿意的結(jié)果。采用數(shù)值模擬方法對(duì)RHU高速撞擊過程進(jìn)行仿真分析，可充分把握RHU撞擊的動(dòng)態(tài)過程，得到試驗(yàn)方法無法獲取的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，還可對(duì)撞擊結(jié)果進(jìn)行預(yù)示和印證，為RHU空間應(yīng)用的安全性評(píng)估提供重要分析手段。

本研究擬采用AUTODYN顯式有限元分析程序?qū)HU高速撞擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬，著重分析撞擊速度和撞擊角度對(duì)RHU高速撞擊安全性的影響；通過開展RHU模擬件高速撞擊試驗(yàn)對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，以期得到一種可應(yīng)用于RHU高速撞擊安全性評(píng)價(jià)的仿真模擬方法。

1 RHU模型與高速撞擊數(shù)值模擬

1.1 RHU模型結(jié)構(gòu)與撞擊條件

RHU模型借鑒美國空間探索采用的通用模塊化熱源(GPHS)[6]和輕量放射性同位素?zé)嵩?LWRHU)[7]結(jié)構(gòu)，兩種熱源結(jié)構(gòu)充分考慮了實(shí)際使用環(huán)境，并通過了一系列綜合安全性試驗(yàn)考核[8-10]。本研究分析的RHU結(jié)構(gòu)為圓柱體，如圖1所示，由抗燒蝕層、隔熱層、外層金屬包殼A、內(nèi)層金屬包殼B、源芯以及力學(xué)支撐部件組成。其中，抗燒蝕層采用端蓋螺紋預(yù)緊方式裝配，源芯為二氧化钚陶瓷體，因其有放射性和化學(xué)毒性，采用與其化學(xué)和物理性質(zhì)相似的CeO2代替進(jìn)行計(jì)算和試驗(yàn)[11-12]。RHU各組成部件所采用材料及承擔(dān)功能列于表1。

圖1 RHU結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of RHU

表1 RHU各組成部件的材料及功能Table 1 Material and function of RHU component

RHU結(jié)構(gòu)不同、再入角度不同會(huì)影響最終高速撞擊地面的條件。美國GPHS高速撞擊試驗(yàn)采用條件為：1 090 ℃下以77 m/s速度撞擊鋼靶。俄羅斯RHU高速撞擊試驗(yàn)考核條件為：1 100 ℃下以90 m/s撞擊鋼靶。本研究根據(jù)所分析的RHU結(jié)構(gòu)，考慮不同再入角度，選擇的高速撞擊條件為：熱源表面溫度1 100 ℃、速度范圍60～90 m/s，撞擊剛性靶。

1.2 有限元模型

RHU模型全部采用六面體單元?jiǎng)澐?，如圖2所示。包殼A、包殼B以及內(nèi)部支撐部件是撞擊過程中的主要承力結(jié)構(gòu)，撞擊模擬時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注，因此采用網(wǎng)格加密處理，單元尺寸為0.3～0.5 mm；燒蝕層和隔熱層在撞擊過程中承擔(dān)緩沖作用，為保證計(jì)算速度采用較大的單元尺寸2～3 mm。

圖2 熱源撞擊有限元模型Fig.2 Impact finite element model

根據(jù)不同撞擊角度建立相應(yīng)有限元模型，角度標(biāo)識(shí)方法為：熱源軸向正向(圖1中z軸正向)與撞擊平面的夾角，數(shù)值模擬主要針對(duì)5個(gè)典型的撞擊角度進(jìn)行分析，分別為0°、45°、90°、135°和180°。

1.3 本構(gòu)模型及失效模型

RHU結(jié)構(gòu)包含了多種材料類型，根據(jù)每種材料的特點(diǎn)選擇合適的材料本構(gòu)模型及失效模型。材料模型參數(shù)通過準(zhǔn)靜態(tài)拉伸/壓縮、動(dòng)態(tài)霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)[13-14]等測試方法確定；金屬材料在高溫環(huán)境下表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化現(xiàn)象，采用撞擊實(shí)驗(yàn)[15-16]對(duì)A合金和B合金的應(yīng)變率硬化參數(shù)進(jìn)行修正。

根據(jù)高速撞擊條件，RHU初始溫度為1 100 ℃，高溫環(huán)境會(huì)影響材料的力學(xué)性能，建立參考溫度為1 100 ℃的本構(gòu)模型及失效模型。

1) 抗燒蝕層

抗燒蝕層為碳纖維增強(qiáng)碳基復(fù)合材料，具有良好的抗沖擊、損傷、疲勞以及耐磨損耐高溫的性能，材料特定方向的拉、壓、彎的剛度和強(qiáng)度等性能遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)復(fù)合材料。采用Autodyn內(nèi)置復(fù)合材料各向異性材料本構(gòu)模型，該模型能很好地模擬編制復(fù)合材料高速碰撞、沖擊等問題[17-18]，C/C復(fù)合材料參數(shù)列于表2～4。

表2 各向異性狀態(tài)方程模型參數(shù)Table 2 Parameter of anisotropic equation

表3 復(fù)合材料各向異性強(qiáng)度模型參數(shù)Table 3 Anisotropic strength model parameter

注：A11～A66為屈服曲面方程系數(shù)，σeff,1～σeff,3和εeff,1～εeff,3用于標(biāo)定主應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

表4 C/C復(fù)合材料的失效參數(shù)Table 4 Failure parameter of C/C composite

2) 隔熱層

隔熱層采用低密度C/C隔熱材料，是一種將碳?xì)饽z填充在碳纖維氈纖維之間空間的復(fù)合材料，與傳統(tǒng)碳纖維氈相比具有強(qiáng)度高、剛性好和加工成型性好等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)低密度碳/碳隔熱材料本構(gòu)模型簡化，采用雙線性各項(xiàng)同性硬化模型，其輸入?yún)?shù)列于表5。

3) 金屬包殼

A合金和B合金采用Johnson-Cook模型[19]，該模型適用于大部分金屬材料。Johnson-Cook動(dòng)態(tài)強(qiáng)化模型可用式(1)、(2)表達(dá)，為3項(xiàng)乘積形式，分別反映應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和溫度軟化。A合金和B合金的失效模型采用塑性應(yīng)變失效，即塑性應(yīng)變超過一定值時(shí)材料失效，同時(shí)考慮材料在高溫下斷裂后的吸能。A合金和B合金模型參數(shù)列于表6。

(1)

(2)

4) 陶瓷源芯

CeO2陶瓷源芯采用Johnson-Holmquist-Cook本構(gòu)模型[12]，該模型考慮了靜水壓力、應(yīng)變率和材料的損傷效應(yīng)，CeO2陶瓷源芯材料輸入?yún)?shù)列于表7。

表5 低密度C/C隔熱材料的模型輸入?yún)?shù)Table 5 Input parameter of thermal insulation material

表6 A合金和B合金材料參數(shù)Table 6 Material parameters of A and B alloy

注：E為彈性模量，μ為泊松比，εf為塑性失效應(yīng)變

表7 CeO2陶瓷材料的輸入?yún)?shù)Table 7 Input parameter of CeO2

2 仿真模擬及分析

對(duì)再入返回后以不同速度、不同撞擊角度撞擊地面過程進(jìn)行數(shù)值模擬，采用獨(dú)立變量法分析速度和角度對(duì)撞擊后RHU金屬包殼變形及破壞效應(yīng)的影響。

2.1 撞擊速度影響

RHU在0°角，分別以60、70、80、90 m/s速度撞擊，2層金屬包殼塑性變形能時(shí)間歷程曲線示于圖3，不同速度撞擊后金屬包殼及內(nèi)部結(jié)構(gòu)件的變形及損傷失效情況的模擬結(jié)果示于圖4，圖4中紅色顯示為失效區(qū)域。

圖3 金屬包殼塑性變形能時(shí)間歷程Fig.3 Plastic energy time history of metal cladding

撞擊速度：a——60 m/s；b——70 m/s；c——80 m/s；d——90 m/s圖4 模擬撞擊條件下金屬包殼及內(nèi)部破壞效應(yīng)Fig.4 Metal cladding and internal failure under simulated impact condition

從圖3塑性變形能曲線可看出，由于金屬包殼材料良好的高溫塑性，隨著速度的增加，包殼塑性變形能呈線性增大趨勢。從圖4可看出，撞擊速度為60 m/s時(shí)，內(nèi)層包殼B頂端棱角位置在沖擊作用下產(chǎn)生穿透性材料失效，此時(shí)已失去密封性，且隨著速度的增加，端部的屈曲形變加劇，失效區(qū)域增大；外層包殼A在低于80 m/s撞擊速度時(shí)僅產(chǎn)生塑性變形，速度達(dá)到90 m/s時(shí)包殼A出現(xiàn)局部失效，主要集中在內(nèi)側(cè)位置，但未產(chǎn)生穿透性破壞，整體能保持密封性。

2.2 撞擊角度的影響分析

RHU撞擊速度為90 m/s時(shí)，金屬包殼塑性變形能隨撞擊角度的變化示于圖5。

圖5 金屬包殼塑性變形能隨撞擊角度的變化Fig.5 Change of plastic energy of metal cladding with impact angle

由圖5可看出，越接近圓柱體端面和側(cè)面正撞角度(0°、90°和180°)，金屬包殼的變形量和損傷越大；0°、90°和180°撞擊塑性變形能明顯高于45°和135°撞擊，分析原因?yàn)椋篟HU傾斜撞擊時(shí)會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)，撞擊產(chǎn)生的沖擊力不能持續(xù)作用；此外，RHU撞擊時(shí)發(fā)生的翻轉(zhuǎn)也會(huì)使抗燒蝕層損傷降低，從而為金屬包殼提供更好的力學(xué)緩沖作用。

圖6為典型角度撞擊后金屬包殼破壞效應(yīng)計(jì)算結(jié)果(0°撞擊見圖4d)。可見，不同撞擊角度金屬包殼產(chǎn)生變形和破壞程度不同，0°、90°和180°撞擊時(shí)內(nèi)層包殼B應(yīng)變超過材料斷裂閾值而發(fā)生破裂；包殼A僅局部產(chǎn)生損傷，仍能保持密封；45°和135°撞擊時(shí)，僅包殼A撞擊位置產(chǎn)生局部損傷，包殼B未出現(xiàn)損傷，雙層金屬均能保持密封性。以上結(jié)果表明，0°和180°為RHU最危險(xiǎn)撞擊角度，其次是90°。

撞擊角度：a——45°；b——90°；c——135°；d——180°圖6 以90 m/s、不同角度撞擊后金屬包殼及內(nèi)部破壞效應(yīng)Fig.6 Metal cladding and internal failure at 90 m/s and different impact angles

3 高速撞擊試驗(yàn)

高速撞擊試驗(yàn)采用空氣炮加載完成，試驗(yàn)布局示于圖7。

圖7 高速撞擊試驗(yàn)布局Fig.7 Layout of high-speed impact test

正式撞擊試驗(yàn)開始前，采用模擬件調(diào)試撞擊速度和撞擊姿態(tài)，預(yù)設(shè)撞擊速度為90 m/s，撞擊預(yù)設(shè)角度選擇0°、90°和180°(實(shí)際撞擊角度會(huì)發(fā)生不同程度偏離，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理，0°、90°和180°角撞擊姿態(tài)更易實(shí)現(xiàn))。撞擊試驗(yàn)時(shí)，先采用馬弗爐加熱方式將熱源加熱至1 100 ℃，保溫10 min后，按照調(diào)試好的參數(shù)裝彈撞擊，測量并記錄RHU撞擊速度、撞擊姿態(tài)偏離角度數(shù)據(jù)。共進(jìn)行了4次撞擊試驗(yàn)，撞擊試驗(yàn)中撞擊速度和撞擊角度測量結(jié)果列于表8。

表8 高速撞擊試驗(yàn)結(jié)果Table 8 Result of high-speed impact test

圖8為撞擊后模擬件實(shí)物照片，抗燒蝕層和隔熱層均在沖擊載荷作用下與金屬包殼剝離，金屬包殼也產(chǎn)生了不同程度的變形。撞擊后模擬件金屬包殼密封性測試結(jié)果表明，4種撞擊工況下金屬包殼整體能保持密封性，可判斷金屬包殼整體未發(fā)生穿透性破壞。

4 驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證RHU高速撞擊數(shù)值模擬方法的可靠性，以撞擊試驗(yàn)實(shí)際條件作為初始條件進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果示于圖9。撞擊試驗(yàn)后金屬包殼實(shí)物示于圖10，測量其高度最大變形量ΔHmax以及直徑最大變形量ΔDmax，并與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于表9，可見仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果相對(duì)誤差均小于10%，為工程仿真計(jì)算可接受的誤差。

圖8 試驗(yàn)件高速撞擊實(shí)物照片F(xiàn)ig.8 Photograph of test sample

圖9 撞擊試驗(yàn)條件下金屬包殼及內(nèi)部破壞效應(yīng)Fig.9 Metal cladding and internal failure under impact test condition

圖10 金屬包殼撞擊試驗(yàn)后的照片F(xiàn)ig.10 Photograph of metal cladding after impact

5 結(jié)論

1) 針對(duì)RHU再入返回高速撞擊地面的安全性問題，采用AUTODYN顯式有限元分析程序?qū)HU高速撞擊過程進(jìn)行仿真模擬，建立了RHU高速撞擊動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型以及有限元仿真模型。

2) 采用獨(dú)立變量法分析了不同撞擊速度和角度對(duì)RHU金屬包殼變形及破壞效應(yīng)的影響，結(jié)果表明，固定撞擊角度下RHU金屬包殼變形以及損傷程度隨撞擊速度遞增；固定撞擊速度下0°和180°為RHU最危險(xiǎn)撞擊角度，其次是90°。

3) RHU高速撞擊試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果相比，相對(duì)誤差小于10%，為工程仿真計(jì)算可接受誤差，說明該數(shù)值模擬方法在RHU安全性能評(píng)價(jià)、指導(dǎo)RHU設(shè)計(jì)、降低試驗(yàn)成本和強(qiáng)度等方面具有很高的實(shí)用價(jià)值。

表9 高度和直徑變形量的測量結(jié)果與仿真結(jié)果的比較Table 9 Comparison of height and diameter deformations