基于自相似塊匹配的地震數(shù)據(jù)信噪分離方法研究

唐 杰,戚瑞軒,張文征,陳學(xué)國

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580;2.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院,山東東營257015)

隨著油氣田的持續(xù)開發(fā),尋找復(fù)雜油氣藏和隱蔽油氣藏成為當(dāng)下油氣勘探的重點(diǎn)。在三維地震數(shù)據(jù)處理中,充分利用數(shù)據(jù)中的體信息,能夠有效提高地震資料的信噪比,改善地震數(shù)據(jù)中地質(zhì)體邊界的檢測(cè)精度[1-2]。傳統(tǒng)的壓制隨機(jī)噪聲的方法可分為空間域和變換域方法,前者主要包括均值濾波、中值濾波[3-4]及各向異性擴(kuò)散濾波[5]等方法,后者主要包括傅里葉變換、Radon變換、小波變換、曲波變換閾值去噪方法[6-8]等。地震資料噪聲壓制的效果會(huì)直接影響后續(xù)的處理與解釋,而傳統(tǒng)去噪方法應(yīng)用于三維地震數(shù)據(jù)處理往往存在去噪效果差、弱有效信號(hào)被壓制、偽影干擾等缺點(diǎn)[9],如曲波變換能夠壓制地震數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲,但它有一般變換域方法所固有的一個(gè)缺點(diǎn),即對(duì)復(fù)雜地震數(shù)據(jù)的適應(yīng)性較差,處理后的地震數(shù)據(jù)中往往會(huì)引入假信號(hào)[10]。為了改善傳統(tǒng)去噪方法應(yīng)用于三維地震數(shù)據(jù)時(shí)的處理效果,張華等[11]研究了多尺度、多方向性的曲波變換三維地震數(shù)據(jù)去噪方法,實(shí)現(xiàn)了二維曲波變換對(duì)三維地震數(shù)據(jù)的去噪處理,相較于三維曲波變換,提高了運(yùn)算效率[12]。隨著計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)能力及計(jì)算水平的不斷提高,針對(duì)三維地震數(shù)據(jù)的體處理方式正逐步取代傳統(tǒng)按剖面處理的方式,可有效避免二維處理方法對(duì)三維數(shù)據(jù)體結(jié)構(gòu)特征的破壞[12]。三維地震數(shù)據(jù)中存在較強(qiáng)的相似性信息,張巖等[13]研究了利用多道相似組稀疏表示方法壓制隨機(jī)噪聲,能更好地保持復(fù)雜區(qū)域地震數(shù)據(jù)同相軸的局部特征。

充分利用地震數(shù)據(jù)中的地質(zhì)體邊界信息,能夠幫助處理和解釋人員更準(zhǔn)確地開展地震資料的處理和解釋工作。邊緣檢測(cè)最早于1959年提出,之后為了追求更好的檢測(cè)效果,各種檢測(cè)方法也陸續(xù)出現(xiàn)[14]。常規(guī)的邊緣檢測(cè)方法主要包括微分算子法、最優(yōu)算子法、多尺度方法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等[15]。Canny邊緣檢測(cè)方法于1986年首次提出[16],CANNY對(duì)一些經(jīng)典邊緣檢測(cè)方法和應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié),在此基礎(chǔ)上提出了邊緣檢測(cè)準(zhǔn)則,采用最優(yōu)化數(shù)值方法,得到一個(gè)實(shí)用的邊緣檢測(cè)算法。

為了充分利用地震數(shù)據(jù)中的自相似信息和冗余信息,在實(shí)現(xiàn)去噪的同時(shí)能保持地震數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)特征,突出地質(zhì)體邊界信息,本文研究了針對(duì)三維地震數(shù)據(jù)的自相似塊匹配去噪和邊緣檢測(cè)方法,該去噪方法是一種非局部變換域去噪方法,充分利用了三維地震數(shù)據(jù)的自相似性和冗余性信息,理論上去噪結(jié)果可保留更多的有效信號(hào),去除多余的噪聲。采用自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)算法,對(duì)去噪后數(shù)據(jù)的時(shí)間切片進(jìn)行邊緣檢測(cè),理論上使用自相似塊匹配去噪后的數(shù)據(jù)可以保留更多邊界信息,使得邊緣檢測(cè)的效果更好。將該方法應(yīng)用于實(shí)際三維地震資料,并與傳統(tǒng)的基于三維曲波變換的去噪方法相比較,驗(yàn)證了方法的有效性。

1 自相似塊匹配基本理論

自相似塊匹配去噪算法是一種利用地震數(shù)據(jù)自身相似性的去噪方法,首先通過塊匹配將三維地震數(shù)據(jù)中的相似塊聚集,繼而在變換域中衰減噪聲,最后通過逆變換得到去噪后的剖面[17-18]。該方法能夠保留原始數(shù)據(jù)中斷層邊緣、裂縫等區(qū)域的不連續(xù)性信息,同時(shí)又能保持有效的去噪效果[19-20]。

1.1 自相似塊匹配信噪分離

自相似塊匹配算法針對(duì)含噪數(shù)據(jù)z,實(shí)現(xiàn)對(duì)無噪數(shù)據(jù)y和噪聲數(shù)據(jù)η的分離[21]。算法主要包括兩個(gè)階段,即閾值濾波階段和維納濾波階段,每個(gè)階段又包括分組、聯(lián)合濾波和聚集3個(gè)步驟。

1.1.1 閾值濾波階段

1) 分組。處理三維地震數(shù)據(jù)時(shí),首先按照指定的大小將三維地震數(shù)據(jù)分成大小相等的數(shù)據(jù)塊,從中選出一塊作為參考?jí)K,其它塊為候選塊,從候選塊中找出與參考?jí)K相似的塊,將它們進(jìn)行組合。

(1)

2) 聯(lián)合濾波。對(duì)相似塊組成的四維數(shù)組進(jìn)行聯(lián)合濾波,去除數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲[23]。

(2)

3) 聚集。將逆變換處理后的數(shù)據(jù)塊還原到組合前的位置,實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的重構(gòu)。得到的去噪數(shù)據(jù)組中,單個(gè)區(qū)域可能分布在不同的數(shù)據(jù)組中,導(dǎo)致同一區(qū)域的數(shù)據(jù)塊可能會(huì)重疊,因此,在重疊的區(qū)域內(nèi)不同的數(shù)據(jù)塊為同一位置提供了多個(gè)互不相同的數(shù)值估計(jì)[24]。在聚集步驟中,對(duì)重疊部分進(jìn)行加權(quán)平均,利用這種重疊后的冗余信息得到去噪后的硬閾值估計(jì)結(jié)果:

(3)

(4)

1.1.2 維納濾波階段

(5)

(6)

在四維變換之后,對(duì)于每個(gè)xR∈X都能計(jì)算出他們的權(quán)重值:

(7)

再把所有多維相似塊集的基本估計(jì)結(jié)果聚集就能得到最終的維納濾波估計(jì):

(8)

該方法可以利用每個(gè)多維數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)塊的局部相關(guān)性,以及不同數(shù)據(jù)集中同一數(shù)據(jù)塊的非局部相關(guān)性,分離有效信號(hào)和噪聲[26]?；谧韵嗨茐K匹配去噪的技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 基于自相似塊匹配去噪的技術(shù)流程

1.2 自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)算法通常具有良好的邊緣檢測(cè)性能和定位性能以及單一邊界響應(yīng)特性[27]。為了滿足上述特性,本文采用自相似塊匹配去噪處理代替常規(guī)Canny邊界算法中高斯平滑濾波處理,從而增強(qiáng)對(duì)有效信號(hào)的保護(hù)和檢測(cè)效果。

自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)算法包括以下4個(gè)步驟。

1) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。使用前述自相似塊匹配去噪方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,盡可能減少噪聲對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響。

2) 計(jì)算梯度的幅值和方向。采用2×2鄰域一階偏導(dǎo)的有限差分方法計(jì)算去噪后數(shù)據(jù)的梯度方向和梯度幅值,再由此確定數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度強(qiáng)度G和方向θ:

(9)

式中:Gx和Gy分別為去噪后數(shù)據(jù)水平和垂直方向的一階導(dǎo)數(shù)值。

3) 壓制梯度幅值。非極大值壓制是一種邊界稀疏技術(shù),將數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度幅值與沿正負(fù)梯度方向上兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的幅值進(jìn)行比較,當(dāng)該數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度幅值大于另外兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度幅值時(shí),則認(rèn)為該點(diǎn)為邊界點(diǎn)。通常為了更加精確的計(jì)算,在跨越梯度方向的兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)之間使用線性插值來得到要比較的數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度幅值。

4) 雙閾值檢測(cè)和邊界連接。設(shè)置兩個(gè)閾值τh和τl,其中,τh為高閾值,τl為低閾值,若數(shù)據(jù)點(diǎn)處的梯度幅值大于τh,則認(rèn)為該點(diǎn)為邊界點(diǎn);若數(shù)據(jù)點(diǎn)處的梯度幅值小于τl,則認(rèn)為該點(diǎn)不是邊界點(diǎn);若梯度幅值介于兩者之間,則認(rèn)為該點(diǎn)為弱邊界點(diǎn),可能是真實(shí)邊界或者是由噪聲干擾造成的。通常,由真實(shí)邊界引起的弱邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)連接到強(qiáng)邊界數(shù)據(jù)點(diǎn),而噪聲干擾引起的弱邊界點(diǎn)不連接。為了跟蹤邊界連接,通過查看弱邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)及其鄰域數(shù)據(jù)點(diǎn),只要鄰域數(shù)據(jù)點(diǎn)其中一個(gè)為強(qiáng)邊界數(shù)據(jù)點(diǎn),則該弱邊界數(shù)據(jù)點(diǎn)就可以保留為真實(shí)邊界。

圖2a和圖2b分別給出了對(duì)同一含噪Marmousi合成地震記錄采用常規(guī)Canny邊緣檢測(cè)方法和自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)方法得到的檢測(cè)結(jié)果。圖2 中黑色線條為邊緣檢測(cè)結(jié)果。本模型數(shù)據(jù)淺層和部分深層的有效信號(hào)能量較弱,且受到噪聲干擾。由圖2a和圖2b可見,常規(guī)Canny邊緣檢測(cè)方法采用高斯平滑濾波,該方法只能檢測(cè)到部分弱信號(hào);而自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)方法能對(duì)這些弱信號(hào)進(jìn)行有效檢測(cè),邊緣檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確細(xì)致,能夠清晰地分辨邊緣位置。

圖2 含噪Marmousi合成地震記錄的常規(guī)Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果(a)和自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果(b)

2 理論模型試算

2.1 二維切片去噪與自相似塊匹配去噪結(jié)果對(duì)比

為了測(cè)試自相似塊匹配去噪算法的去噪效果以及自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)算法對(duì)時(shí)間切片的邊緣檢測(cè)效果,對(duì)含噪合成地震數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了傳統(tǒng)二維切片去噪和自相似塊匹配去噪處理,并對(duì)其去噪后的自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較(圖3)。圖3a為去噪前的單炮地震數(shù)據(jù),由圖3a可見,隨機(jī)噪聲存在于三維數(shù)據(jù)空間;圖3b為采用二維切片去噪后的單炮地震數(shù)據(jù),由圖3b可見,垂直切片方向依然存在隨機(jī)噪聲;圖3c為采用自相似塊匹配方法得到的去噪結(jié)果,由圖3c可見,存在于三維數(shù)據(jù)空間的噪聲得到了消除,各個(gè)方向上均無噪聲殘留;圖3d為無噪數(shù)據(jù)時(shí)間切片的自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果;圖3e為對(duì)應(yīng)的含噪數(shù)據(jù)時(shí)間切片自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果,圖3d和圖3e中紅色線條是檢測(cè)的邊界,對(duì)比圖3d 和圖3e可以看出,在存在噪聲的情況下,本文的自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)算法也能準(zhǔn)確識(shí)別出信號(hào)邊界。

圖3 含噪合成地震數(shù)據(jù)的去噪效果對(duì)比a 含隨機(jī)噪聲的單炮地震數(shù)據(jù); b 采用二維切片去噪后的單炮地震數(shù)據(jù); c 采用自相似塊匹配方法去噪后的單炮地震數(shù)據(jù); d 無噪數(shù)據(jù)時(shí)間切片自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果; e 含噪數(shù)據(jù)時(shí)間切片自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)結(jié)果

圖4給出了低信噪比條件下采用自相似塊匹配方法得到的去噪結(jié)果。圖4a為含強(qiáng)隨機(jī)噪聲的地震記錄,該地震記錄中加入了高斯白噪聲,信噪比為4.51dB;圖4b為采用自相似塊匹配方法去噪后的地震記錄;圖4c為去除的噪聲。由圖4b和圖4c可以看出,噪聲均得到有效壓制,殘差剖面中無有效信號(hào)殘留。由此可見,對(duì)于含高比例噪聲的情況,本文提出的自相似塊匹配方法也能夠得到有效的去噪結(jié)果。

為了對(duì)比本文方法與曲波變換閾值法的去噪效果,我們對(duì)圖5a所示含噪地震記錄分別采用兩種方法進(jìn)行去噪處理,得到的結(jié)果如圖5b和圖5c所示。由圖5b和圖5c可見,采用曲波變換閾值法去噪后的剖面中出現(xiàn)了偽影現(xiàn)象,而且在去噪的同時(shí)損害了部分有效信號(hào);而采用本文方法去噪后的剖面上沒有殘留隨機(jī)噪聲,有效信號(hào)也得到了很好的保護(hù),沒有產(chǎn)生多余的虛假信息,說明本文方法具有更好的保真度。

邊緣保持指數(shù)(EPI)[28]用來定量評(píng)價(jià)邊緣保持程度,其計(jì)算公式為:

圖4 低信噪比條件下采用自相似塊匹配方法得到的去噪結(jié)果a 含強(qiáng)隨機(jī)噪聲的地震記錄; b 采用自相似塊匹配方法去噪后的地震記錄; c去除的噪聲

圖5 本文方法與曲波變換閾值法的去噪效果對(duì)比a 含隨機(jī)噪聲的地震記錄; b 曲波變換閾值法的去噪結(jié)果; c 本文方法去噪結(jié)果

(10)

式中:Ir表示去噪處理后的數(shù)據(jù);Io代表原始數(shù)據(jù)。邊緣保持指數(shù)越大,說明數(shù)據(jù)中邊緣和細(xì)節(jié)信息保持得越好。不同信噪比數(shù)據(jù)的EPI如圖6所示。由圖6 可以看出,自相似塊匹配方法對(duì)數(shù)據(jù)的邊緣保持效果更好。綜上所述,自相似塊匹配方法無論是在提高信噪比還是保真度方面,其效果都優(yōu)于傳統(tǒng)的曲波變換方法。

2.2 自相似塊匹配邊界保持效果分析

建立如圖7a所示的含斷層的三維地震數(shù)據(jù)模型,在合成地震記錄中加入隨機(jī)噪聲,如圖7b所示,分別采用FXdecon方法和自相似塊匹配去噪方法對(duì)含噪地震記錄進(jìn)行去噪處理,結(jié)果如圖7c和圖7d所示。由圖7c和圖7d可以看出,兩種方法均可以壓制原始數(shù)據(jù)中的隨機(jī)噪聲,但FXdecon方法去噪結(jié)果中,斷層邊緣處同相軸發(fā)生畸變(如圖中箭頭所示),而自相似塊匹配方法對(duì)地震數(shù)據(jù)邊緣處的不連續(xù)性信息保持效果較好,能夠?yàn)檫吘墮z測(cè)提供穩(wěn)定的地震數(shù)據(jù)。

圖6 不同信噪比數(shù)據(jù)的邊緣保持指數(shù)

圖7 含斷層的三維地震數(shù)據(jù)模型去噪結(jié)果對(duì)比a 原始數(shù)據(jù); b 含噪數(shù)據(jù); c FXdecon法去噪后的數(shù)據(jù); d 自相似塊匹配法去噪后的數(shù)據(jù)

3 實(shí)際資料處理分析

對(duì)某地區(qū)三維疊后地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了自相似塊匹配去噪處理。圖8a為去噪前的地震數(shù)據(jù),圖8b為采用自相似塊匹配方法得到的去噪后的地震數(shù)據(jù),圖8c為去除的隨機(jī)噪聲。由圖8可見,去噪后的剖面信噪比得到有效提高,尤其是復(fù)雜構(gòu)造處,剖面品質(zhì)得到改善,地質(zhì)體邊界的清晰度得到增強(qiáng),殘差剖面上沒有有效信號(hào)。說明本文提出的自相似塊匹配去噪方法可以在去噪的同時(shí)保護(hù)有效信號(hào)不被破壞。

圖9a為圖8a所示地震數(shù)據(jù)的一個(gè)等時(shí)切片;圖9b 為采用常規(guī)Canny邊緣檢測(cè)方法對(duì)時(shí)間切片的邊緣檢測(cè)結(jié)果;圖9c為采用自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)方法對(duì)時(shí)間切片的邊緣檢測(cè)結(jié)果。圖9b和圖9c中紅色線條為邊緣檢測(cè)結(jié)果。對(duì)比圖9b和圖9c 可以看出,本文方法能夠有效保持地震信號(hào)的邊界,即使是弱邊界也保持得很好,檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際切片中的邊界位置吻合。

圖8 三維疊后地震數(shù)據(jù)體去噪效果a 去噪前的地震數(shù)據(jù); b 自相似塊匹配去噪后的地震數(shù)據(jù); c 去除的噪聲

圖9 時(shí)間切片邊緣檢測(cè)結(jié)果a 圖8a所示地震數(shù)據(jù)的時(shí)間切片; b 采用常規(guī)Canny邊緣檢測(cè)方法對(duì)時(shí)間切片的邊緣檢測(cè)結(jié)果; c 采用自相似塊匹配Canny邊緣檢測(cè)方法對(duì)時(shí)間切片的邊緣檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

本文研究了針對(duì)三維地震數(shù)據(jù)的自相似塊匹配去噪和邊緣檢測(cè)方法。自相似塊匹配方法將每個(gè)三維數(shù)據(jù)塊分配到多個(gè)組中,進(jìn)行多次協(xié)同估計(jì),可以充分利用原始數(shù)據(jù)的自相似性和冗余性信息。對(duì)自相似塊匹配去噪處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行Canny邊緣檢測(cè),能夠有效檢測(cè)斷裂、裂縫等邊緣特征。理論模型及實(shí)際資料的應(yīng)用結(jié)果表明:

1) 自相似塊匹配去噪方法可以有效去除地震資料中的隨機(jī)噪聲,與傳統(tǒng)曲波變換閾值法相比,本文方法去噪后的地震數(shù)據(jù)信噪比及保真度得到提升,去噪結(jié)果中無偽影現(xiàn)象。去噪后得到的高信噪比、高保真度的地震數(shù)據(jù)能夠?yàn)榈卣鹳Y料的后期處理和解釋提供高質(zhì)量和準(zhǔn)確的地下信息。

2) 在邊界保持方面,自相似塊匹配去噪方法的邊界保持能力較好,斷層等同相軸不連續(xù)處在去噪處理后不會(huì)產(chǎn)生畸變,斷面清晰,能夠?yàn)檫吘墮z測(cè)提供穩(wěn)定、準(zhǔn)確的去噪數(shù)據(jù),為斷層等不連續(xù)處的邊緣檢測(cè)等提供了技術(shù)支撐。