高光譜圖像分類方法綜述

張建偉 陳允杰

1 南京信息工程大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，南京,210044

0 引言

高光譜圖像(Hyperspectral Image,HSI)是由搭載高光譜成像儀的航空航天飛行器捕捉到的三維立體圖像，圖像中的每個(gè)像素均含有上百個(gè)不同波段的反射信息，這使其適合于許多實(shí)際應(yīng)用如軍事目標(biāo)檢測、礦物勘探和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等[1-4].高光譜圖像分類已越來越成為其中的一個(gè)研究熱點(diǎn).

高光譜圖像分類的目標(biāo)是依據(jù)樣本特征為圖像中的每個(gè)像元賦予類別標(biāo)簽[5-6].不同地物具有不同的光譜曲線，因此有許多利用光譜信息的方法被提出來用于高光譜圖像分類，代表性方法有支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)[7]、稀疏表示分類(Sparse Representation Classification,SRC)[8]等.此類逐像素的分類方法有計(jì)算簡單、便于拓展等特點(diǎn)，然而此類方法僅利用到了光譜維度的信息，并未考慮樣本的空間關(guān)聯(lián)性，即地物分布的空間連續(xù)性，這會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)主要問題：1)在較小的樣本下難以對(duì)如此高維的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)出一個(gè)高精度的分類器，這即是著名的休斯現(xiàn)象[9-10]；2) 高維的光譜特征往往會(huì)導(dǎo)致分類模型中需估計(jì)參量的增加，這會(huì)造成過擬合以至于模型的泛化性能難以提升.另外，同一類地物受光照強(qiáng)弱、陰影等因素的影響，其光譜特征也不盡相同，因而不包含空間信息的逐像素分類方法難以取得令人滿意的分類結(jié)果.

如文獻(xiàn)[11]所指出，HSI不應(yīng)當(dāng)僅僅被看作一系列像素的集合，而應(yīng)當(dāng)被看作有紋理結(jié)構(gòu)的圖像.它指的是樣本間的空間關(guān)聯(lián)性，可以看作是對(duì)光譜信息的一個(gè)補(bǔ)充，這也為增強(qiáng)和改進(jìn)逐像素分類器的分類性能提供了方向.在過去的十年中，學(xué)者們提出了許多融合空間光譜信息的空譜聯(lián)合分類方法[12-17]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示在融合空間信息后，分類精度及分類結(jié)果的魯棒性均有很大提高，因此空譜聯(lián)合分類方法已越來越成為高光譜圖像分類的主流方法.

本文將對(duì)空間光譜聯(lián)合分類的方法進(jìn)行著重介紹和總結(jié)，并為HSI分類研究的方向提出一些指引.主要安排如下：

1)首先探討HSI中相鄰像素的空間依賴關(guān)系.空間依賴關(guān)系可以被簡單分為像素特征間的空間依賴關(guān)系和像素類別間的空間依賴關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行模型的分類劃分.

2)通過不同的鄰域劃分方法和不同的加權(quán)鄰域方法將現(xiàn)有方法分為基于固定鄰域的方法和基于自適應(yīng)鄰域的方法兩類.

3)基于空譜融合階段的不同將現(xiàn)有方法分為基于預(yù)處理的分類方法、一體化分類方法和基于后處理的分類方法三類.這三類方法可以很廣泛地涵蓋到現(xiàn)有的大多數(shù)方法，在這一部分本文還將對(duì)前述各類算法進(jìn)行總結(jié)歸納，以期找出其中的聯(lián)系.

4)最后對(duì)現(xiàn)有的幾大類分類方法分別進(jìn)行歸納，探討一些其中具有代表性的方法的原理，對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，最后通過實(shí)驗(yàn)來對(duì)其進(jìn)行比較.

1 基于空間依賴關(guān)系的HSI分類

1.1 鄰域間的空間依賴關(guān)系

在自然影像中，常用的一個(gè)假設(shè)為地物分布是連續(xù)的，換句話說其地物分布應(yīng)當(dāng)服從某種特殊的結(jié)構(gòu).這種空間依賴關(guān)系可將模型分為以下兩類：

1)相鄰像素的特征相關(guān)性：相鄰像素在光譜特征上有較大概率是相似的.

2)相鄰像素的類別相關(guān)性：這些相似像素的類別標(biāo)簽應(yīng)當(dāng)是相同的.

現(xiàn)有的空譜聯(lián)合分類方法通常會(huì)利用上述假設(shè)中的一種或兩種以融合空譜信息.為提取相鄰像素信息，通常需要定義鄰域，鄰域即指的是為目標(biāo)像素貢獻(xiàn)空間特征所用的像素組成的區(qū)域.而依據(jù)這個(gè)區(qū)域的選擇策略的不同，本文將HSI分類方法分為基于固定鄰域的方法和基于自適應(yīng)鄰域的方法兩類.

1.2 固定和自適應(yīng)鄰域的方法

1)基于固定鄰域的方法.在此類方法中，對(duì)每一像素而言，與它相鄰接的像素構(gòu)成的鄰域是固定的，一般取其方形鄰域.現(xiàn)有的許多方法[18-28]都采用這種模式.一些預(yù)提取特征方法采用的鄰域如小波和Gabor特征，經(jīng)典的基于方形窗口的組合核方法[29-32].文獻(xiàn)[33-34]采用了基于方形窗口的聯(lián)合稀疏表示方法，文獻(xiàn)[35]提出了一種基于多元邏輯回歸的一般化的組合核方法，文獻(xiàn)[36]提出了基于方形窗口的迭代式的圖核方法.另一類具有代表性的固定鄰域方法是基于一系列形態(tài)學(xué)濾波的形態(tài)學(xué)分析方法[37-38]，它將通過一系列方形的濾波模板得到的形態(tài)學(xué)特征看作空間特征，進(jìn)而進(jìn)行HSI分類.除此之外，也有許多方法利用相鄰像素的類別相關(guān)性來提取空間信息，代表性方法有基于馬爾可夫隨機(jī)場的方法，如文獻(xiàn)[39-45]等.

2)基于自適應(yīng)鄰域的方法.在這類方法中，所用到的空間鄰域或空間鄰域內(nèi)不同像素的權(quán)重是依據(jù)圖像紋理自適應(yīng)選取的，這類策略下的大多數(shù)方法都會(huì)定義一個(gè)限定因子來調(diào)整鄰域內(nèi)樣本的重要性或重新劃分自適應(yīng)鄰域.前者的代表性方法有文獻(xiàn)[46-49].文獻(xiàn)[50-52]采取邊緣檢測算子調(diào)整鄰域內(nèi)樣本的權(quán)重來進(jìn)行保邊性的分類.與文獻(xiàn)[50]類似，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[53-54]也可以被用來為鄰域中的每個(gè)像素自動(dòng)化地學(xué)習(xí)出一個(gè)較好權(quán)重.文獻(xiàn)[55-57]通過將空間局部像素上的差分轉(zhuǎn)化為拉普拉斯矩陣進(jìn)而對(duì)其優(yōu)化來達(dá)到鄰域自適應(yīng)的效果.后者的代表性方法有基于超像素或目標(biāo)分割的方法[58-66]，它認(rèn)為分割得到區(qū)域是整個(gè)圖像的一個(gè)同質(zhì)區(qū)域，因而將其看作一個(gè)整體進(jìn)行HSI分類.文獻(xiàn)[67-68]利用一系列的區(qū)域融合與分割算子來自適應(yīng)地調(diào)整像素間的空間相關(guān)性.文獻(xiàn)[69-70]通過衡量目標(biāo)像素與其方形鄰域內(nèi)像素的相似性，設(shè)置相應(yīng)的閾值來篩選出同質(zhì)區(qū)域，進(jìn)而通過聯(lián)合表示分類等方法進(jìn)行HSI分類.

此外，還有一些方法利用相鄰樣本間類別相關(guān)性來獲取自適應(yīng)鄰域，如文獻(xiàn)[71-74]首先采用區(qū)域分割來得到目標(biāo)鄰域，再利用投票策略來確定區(qū)域標(biāo)簽.文獻(xiàn)[75-76]利用地物分布的馬爾可夫性以及像素標(biāo)簽變化情況構(gòu)建同質(zhì)區(qū)域.

通常情況下，一種方法僅會(huì)利用一類依賴關(guān)系來進(jìn)行HSI分類，因?yàn)檫@樣做簡單易行且便于實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)有的大多數(shù)方法均屬于這一類別.當(dāng)然也有一些方法會(huì)同時(shí)用到特征依賴和類別依賴兩種關(guān)系.如文獻(xiàn)[77-79]利用馬爾可夫隨機(jī)場和條件隨機(jī)場來刻畫像素間的聯(lián)系.文獻(xiàn)[80]通過已知樣本來推測圖像的紋理信息，進(jìn)而借助此信息來優(yōu)化類別平滑的正則項(xiàng).文獻(xiàn)[81-82]將傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)類別關(guān)系改進(jìn)為基于鄰域像素的點(diǎn)對(duì)類別關(guān)系.

2 空譜信息不同融合階段的HSI分類方法

在介紹完空間依賴關(guān)系后，就需要考慮在什么階段來融合空譜信息.本文將現(xiàn)有的方法分為基于預(yù)處理的分類方法、一體化分類方法和基于后處理的分類方法三類.每類方法的光譜融合階段不同，如圖1所示，這三個(gè)階段貫穿著整個(gè)的分類過程.

2.1 基于預(yù)處理的分類方法

基于預(yù)處理的分類是通過提取空間特征的方法來刻畫空間信息的.在得到空間特征后再與光譜特征進(jìn)行融合，最后采用不同的分類器進(jìn)行分類.其分類過程通常包含兩個(gè)階段：1) 空譜特征提取階段；2) 基于提取到的特征通過不同的分類器如SVM等進(jìn)行分類的階段.其中前一階段是決定分類方法性能表現(xiàn)的關(guān)鍵[83].

代表性的方法如基于形態(tài)學(xué)輪廓的空間特征提取方法,它采用一系列不同尺度的開閉運(yùn)算的算子來提取圖像的紋理信息[13-15].文獻(xiàn)[19]采用空間平移不變的小波變換提取空譜信息，然后采用線性規(guī)劃的SRC進(jìn)行序列化.文獻(xiàn)[20-22]還利用基于小波的軟收縮去噪策略來提取小波特征.文獻(xiàn)[23-28]利用高維的高斯包絡(luò)諧波來提取Gabor特征.文獻(xiàn)[18，84]利用修正的共生矩陣來得到空間特征.文獻(xiàn)[85-86]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂推娈愖V分析來提取空間特征.還有一些空譜聯(lián)合分類方法在核空間進(jìn)行HSI分類，它通常是以組合核的形式來進(jìn)行空譜信息的融合，這其中就包含基于固定鄰域的方法[16]和基于自適應(yīng)鄰域的方法[59,87].

2.2 一體化的分類方法

此類方法同時(shí)用到空間和光譜信息來形成一個(gè)一體化的分類器，也就是說，它的空間特征提取和分類不會(huì)顯式地分開.如文獻(xiàn)[37]利用鄰域內(nèi)的紋理信息來改變傳統(tǒng)逐像素的SVM方法的分類目標(biāo)和約束條件.文獻(xiàn)[33,35]通過訓(xùn)練樣本來創(chuàng)造一個(gè)簡單可用的字典，然后通過它來表示目標(biāo)像素及其鄰域內(nèi)像素來添加平滑性約束，進(jìn)而有效地利用了鄰域內(nèi)的空譜信息.文獻(xiàn)[66-67]采用序列二進(jìn)制分叉樹在利用區(qū)域合并和修剪來對(duì)高光譜圖像進(jìn)行區(qū)域分割的同時(shí)達(dá)到分類目的.文獻(xiàn)[52-53]利用基于CNN的策略，其中特征提取層和分類層使用同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行特征提取與分類，而這兩層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是一體化進(jìn)行的.

2.3 基于后處理的分類方法

在此類方法中，通常會(huì)采用一個(gè)僅利用光譜信息的逐像素分類器來對(duì)HSI進(jìn)行預(yù)分類，然后在依據(jù)像素間的空間依賴關(guān)系來對(duì)預(yù)分類結(jié)果進(jìn)行正則化處理，主流的后處理方法有基于加權(quán)投票的方法、基于馬爾可夫隨機(jī)場的方法、基于圖正則化的方法和隨機(jī)漫步方法等.

文獻(xiàn)[39]首先采用多邏輯回歸來做分類器對(duì)HSI進(jìn)行預(yù)分類，然后利用一個(gè)刻畫先驗(yàn)概率的馬爾可夫正則化項(xiàng)進(jìn)行后處理，通過對(duì)原先得到的后驗(yàn)概率進(jìn)行正則化約束即得到新的分類結(jié)果圖.文獻(xiàn)[57]通過引入全變差正則項(xiàng)自適應(yīng)地調(diào)整空間鄰域中像素的權(quán)重來進(jìn)行后處理.基于圖正則化的方法如文獻(xiàn)[42-43].基于投票的方法[72]，采用SVM得到樣本類別標(biāo)簽，然后再在局部鄰域?qū)?biāo)簽進(jìn)行投票來確定最終的樣本標(biāo)簽.文獻(xiàn)[48]基于隨機(jī)漫步法來進(jìn)行后分類，亦取得了較好的分類效果.文獻(xiàn)[50]利用SVM來得到樣本屬于某個(gè)類別的概率，然后采用雙邊濾波的方法來進(jìn)行HSI分類.文獻(xiàn)[58]利用核協(xié)同表示來得到點(diǎn)對(duì)先驗(yàn)概率，然后采用基于自適應(yīng)權(quán)重圖的回歸正則化來得到后驗(yàn)概率.

3 對(duì)上述空間光譜分類方法的總結(jié)分析

在基于預(yù)處理的分類方法中，原本的包含光譜特征的觀測空間被轉(zhuǎn)化為空間光譜特征聯(lián)合構(gòu)成的特征空間.若假設(shè)特征空間的維度并未發(fā)生變化，從概率的角度來說，越多的特征被利用就代表著空間刻畫越準(zhǔn)確.它從而影響兩方面的內(nèi)容，首先越多的特征被利用就意味著有希望學(xué)到更好的模型從而提升分類精度，其次特征之間的交叉信息更有利于減少錯(cuò)誤決策.

在一體化的分類方法中，模型建立和類別劃分被統(tǒng)一成了一個(gè)整體，它的優(yōu)化目標(biāo)及其約束條件的求解是一個(gè)統(tǒng)一的過程，這種特點(diǎn)使得其分類過程較為簡便，但可調(diào)節(jié)參數(shù)較少使得其進(jìn)一步優(yōu)化較為困難.

在基于后處理的分類方法中，首先采用一個(gè)逐像素分類器進(jìn)行HSI分類，然后再加入空間信息作為正則化約束來對(duì)此分類結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化.在貝葉斯理論中，這種正則化可以被看作是對(duì)空間依賴關(guān)系的某種先驗(yàn)信息進(jìn)行建模，這樣更有利于取得更好的分類結(jié)果.

4 現(xiàn)有典型的分類策略總結(jié)

4.1 基于結(jié)構(gòu)濾波的方法

基于結(jié)構(gòu)濾波的HSI分類方法是高光譜圖像處理領(lǐng)域最早被深入研究的方法之一.通常情況下，這種方法采取結(jié)構(gòu)濾波來得到空間紋理特征，即給定一幅高光譜圖像，可以通過空間結(jié)構(gòu)濾波的形式來直接獲取它的空間特征.一類最簡單同時(shí)也是使用最廣泛的提取空間信息的方法是利用方形鄰域內(nèi)的樣本均值或者方差來代表目標(biāo)像素處的空間特征[16].這種策略最早是在組合核或多核學(xué)習(xí)領(lǐng)域被提出并得到廣泛使用的.這里的空間特征是被預(yù)提取的，然后再被用來構(gòu)建空間光譜核.然而方形鄰域的均值濾波顯然并非是一個(gè)最佳的濾波模板，如文獻(xiàn)[50]提出了基于雙邊濾波的方法來去除噪聲同時(shí)保持細(xì)節(jié).

現(xiàn)在的一個(gè)趨勢即是使用自適應(yīng)的結(jié)構(gòu)濾波來提取空間特征，如文獻(xiàn)[88]提出的自適應(yīng)多維度維納濾波，文獻(xiàn)[57]提出的基于自適應(yīng)鄰域的策略，文獻(xiàn)[62]提出的基于超像素的區(qū)域分割策略等.

4.2 基于形態(tài)學(xué)輪廓分析方法

基于形態(tài)學(xué)濾波的形態(tài)學(xué)輪廓分析方法可以看作是一種特殊的結(jié)構(gòu)濾波方法，它的濾波算子是一系列的形態(tài)學(xué)開閉操作，通常首先采取主成分分析[89]等方法進(jìn)行降維，然后再在前幾個(gè)主成分上采用一系列不同的濾波模板進(jìn)行形態(tài)學(xué)開和閉操作，最后比較大小模板下的濾波結(jié)果來得到基于形態(tài)學(xué)分析的空間特征.文獻(xiàn)[38]表明與均值濾波特征相比，形態(tài)學(xué)特征能更好地反映圖像的紋理結(jié)構(gòu)特征.

4.3 基于稀疏表示的分類方法

稀疏表示模型[33,90]的主要思想是假設(shè)現(xiàn)有的訓(xùn)練樣本可以構(gòu)成一個(gè)完備訓(xùn)練字典并且任意一個(gè)測試樣本均可以被字典中的元素線性表出，然而將如此高維特征的樣本完全表出是不合理的，那么稀疏表示方法注意到一個(gè)訓(xùn)練樣本往往只屬于某一類地物，即它只需當(dāng)被訓(xùn)練樣本中的同一類樣本線性表示，即可得到一個(gè)稀疏性的約束.即使用盡量少的訓(xùn)練樣本來表示某一測試樣本，同時(shí)使得表示誤差盡可能小.在求解目標(biāo)函數(shù)后，稀疏表示方法取表示誤差的最小的訓(xùn)練樣本類別來作為此測試樣本的類別.

4.4 基于分割的HSI分類方法

一些HSI分類方法利用圖像分割作為一個(gè)后處理的步驟，即在空間光譜分類之后，如文獻(xiàn)[9]通過提取和分類同質(zhì)目標(biāo)來進(jìn)行HSI分類，文獻(xiàn)[72]在SVM分類結(jié)果的基礎(chǔ)上采用形態(tài)學(xué)的分水算法[91]來得到一個(gè)更加平滑的分類結(jié)果.不同的區(qū)域分割算法可以得到不同的HSI分類方法.與基于光譜特征的分類策略相比，這些策略可以極大地提高分類方法的分類精度.

4.5 基于深度學(xué)習(xí)的HSI分類方法

眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)的算法通過模擬人腦的結(jié)構(gòu)在圖像分類、自然語言處理等領(lǐng)域取得了非凡的成果.與傳統(tǒng)的淺層分類模型相比，深度學(xué)習(xí)模型可以看作是一個(gè)包含多層結(jié)構(gòu)的分類模型[92].基于深度學(xué)習(xí)的HSI分類方法可以被大致分為三個(gè)主要階段[93]：1) 數(shù)據(jù)輸入階段；2)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建階段；3) 分類階段.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)[94]是現(xiàn)今機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)方向，并且其在高光譜圖像處理領(lǐng)域取得了非凡的成就.在傳統(tǒng)的分類方法中，特征提取往往需要依賴由某種先驗(yàn)知識(shí)而設(shè)定的參數(shù)，而基于CNN的深度學(xué)習(xí)方法的模型參數(shù)可以通過自動(dòng)化的訓(xùn)練過程來得到，這就意味著其具備自動(dòng)提取數(shù)據(jù)特征的能力.文獻(xiàn)[95]采取一個(gè)非監(jiān)督的方法來構(gòu)造基于堆疊自編碼網(wǎng)絡(luò)(Stacked Autoencoder,SAE)的深度學(xué)習(xí)框架來提取HSI數(shù)據(jù)的高階特征.文獻(xiàn)[96]采用隨機(jī)主成分分析(R-PCA)來一體化地提取空間和光譜特征.文獻(xiàn)[97]采用一系列層疊的受限布爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine,RBM)來構(gòu)建深度置信網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而進(jìn)行HSI分類.文獻(xiàn)[98]提出基于差異化區(qū)域的CNN(Diverse Region based CNN,DRCNN)方法，它在進(jìn)行樣本增強(qiáng)的同時(shí)融入了空間信息，從而達(dá)到了有效的保邊效果.可以看出，這些網(wǎng)絡(luò)均是由一系列的卷積和池化層組成，在經(jīng)過每一個(gè)卷積層后，都有一個(gè)更深度的空間特征被提取，最后被用于HSI分類.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)將設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來對(duì)僅采用光譜信息的分類方法和空譜聯(lián)合的分類方法進(jìn)行比較，從而說明空間信息的重要性.為了估計(jì)和比較不同分類空譜聯(lián)合分類算法的優(yōu)劣，本文分別在如下兩個(gè)知名的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

1)印第帕因(Indian Pines)：該數(shù)據(jù)由機(jī)載可見光/紅外成像光譜儀(Airborne Visible Infrared Imaging Spectrometer,AVIRIS)在美國西北印第安獲取的Indian Pines測試集.整個(gè)圖像是一幅包含16種地物的145×145像素的圖像，覆蓋光譜波長從0.2到2.4 μm的220個(gè)光譜波段.去除掉20個(gè)水汽吸收波段后，剩余的光譜波段為200個(gè).為了驗(yàn)證本文方法在小樣本上的分類性能，每類隨機(jī)采取3%的樣本作為訓(xùn)練樣本，其余97%作為測試樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(詳見表1)

2)帕維亞大學(xué)(University of Pavia)：該數(shù)據(jù)是由反射光學(xué)系統(tǒng)成像光譜儀(Reflective Optics System Imaging Spectrometer,ROSIS)在意大利市區(qū)獲取的Univirsity of Pavia數(shù)據(jù)集.整個(gè)圖像是一幅包含9種地物的610×340像素的圖像，覆蓋光譜波長從0.43到0.86 μm的115個(gè)光譜波段，在去除12個(gè)噪聲波段后，剩余的光譜波段為103個(gè).本文每類隨機(jī)選取20個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，其余作為測試集.

表1 不同數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練與測試樣本個(gè)數(shù)

本文中采取以下幾類具有代表性算法進(jìn)行對(duì)比：

1)僅利用光譜信息的SVM算法[7].

2)組合核支持向量機(jī)分類方法(SVM based Composite Kernel,SVMCK)[16]：該方法采用方形窗口內(nèi)的光譜均值或方差作為空間光譜特征，在提取空間信息的同時(shí)平滑了噪聲.

3)基于形態(tài)學(xué)濾波的形態(tài)學(xué)分析方法(Extended Morphological Attribute Profile,EMAP)[13]：該方法采用形態(tài)學(xué)分析的提取形態(tài)學(xué)輪廓來進(jìn)行空間信息刻畫，取得了較好的分類效果.

4)基于超像素的空間特征提取方法(Superpixel-based Composite Kernel,SPCK)[59]：該方法能夠根據(jù)圖像的紋理特征自適應(yīng)地選擇同質(zhì)區(qū)域，作為一種基于自適應(yīng)鄰域方法的代表，它有效地保存了地物的邊緣紋理.

5)基于多邏輯回歸的空間自適應(yīng)全變差方法(Sparse Multinomial Logistic Regression-Spatially adaptive Total Variation，SMLR-SpTV)[39]：該方法在貝葉斯框架下，利用滿足TV一階鄰域系統(tǒng)的MRF正則項(xiàng)進(jìn)行空間信息刻畫，并將該先驗(yàn)約束于稀疏邏輯回歸分類器求得的概率空間上，分類效果較好.

6)聯(lián)合稀疏表示方法(Joint SRC,JSRC)[62]：此方法對(duì)目標(biāo)像素的鄰域內(nèi)像素進(jìn)行聯(lián)合表示，有效地提取了空間信息.

7)基于差異化區(qū)域的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Diverse Region-based CNN,DRCNN)方法[98]:該方法采用以目標(biāo)像素鄰域內(nèi)的不同的圖像塊作為CNN的輸入，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效的增強(qiáng)，從而取得較好的分類效果.

性能衡量指標(biāo)使用總體準(zhǔn)確率(Overall Accuracy，OA)、平均準(zhǔn)確率(Average Accuracy，AA)和Kappa系數(shù).實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值.若無特別說明，本文方法的默認(rèn)分類器均采用SVM，以便進(jìn)行比較.

表2和表3分別是不同分類方法在印第帕因數(shù)據(jù)集和帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)集上的分類精度.從表中可以看出僅僅包含光譜特征的SVM方法分類精度較低，而空譜聯(lián)合的分類方法均可以取得較好的分類結(jié)果.與基于方形鄰域的SVMCK相比，基于超像素的組合核分類方法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集均能取得較高的分類精度.基于形態(tài)學(xué)濾波的EMAP方法可以取得比基于窗口均值或方差的SVMCK方法更好的分類效果，這也從側(cè)面說明形態(tài)學(xué)分析提取的空間信息具有更強(qiáng)的判別特征.基于貝葉斯框架的全變差正則化方法亦取得了較高的分類精度，此方法利用滿足TV一階鄰域系統(tǒng)的MRF正則項(xiàng)來刻畫空間信息，可以有效提取紋理信息，在邊緣處分類效果較好，是比較有代表性的基于后處理的一類MRF方法.SPCK方法采用超像素作為自適應(yīng)鄰域，是一類典型的基于自適應(yīng)鄰域的預(yù)處理分類方法，它通過超像素來對(duì)目標(biāo)像素處的空間信息的提取過程進(jìn)行約束，取得了較高的分類精度.JSRC是一類典型的基于方形鄰域的一體式分類方法，它通過協(xié)同表示目標(biāo)像素與其方形鄰域內(nèi)的像素來對(duì)目標(biāo)像素的分類過程施加空間約束，可以看出此方法亦取得了較高的分類精度.DRCNN作為一種典型的基于CNN的深度學(xué)習(xí)方法，通過輸入差異化的圖像塊來融入空間信息，它在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的分類精度亦證明了此方法的有效性.

圖2和圖3分別是不同分類方法在印第帕因數(shù)據(jù)集和帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果，可以看出，在不包含空間特征的情況下，SVM方法的結(jié)果圖中出現(xiàn)了非常多的噪點(diǎn)，HSI中地物連續(xù)分布的特點(diǎn)無法保持.在加入空間信息后，這個(gè)情況改善了許多.采用方形窗口來提取空間信息的SVMCK方法也達(dá)到了這一效果，但在類邊緣處因?yàn)榉叫未翱谌菀装瑑深愋畔?，因此類邊緣部分分叉較多.同時(shí)，JSRC亦通過方形窗口來約束空間信息，也存在此問題，SMLR-SpATV方法通過TV正則項(xiàng)以求達(dá)到較平滑的分類結(jié)果，因此也存在難以保持類邊緣的問題.基于自適應(yīng)鄰域的SPCK方法和基于形態(tài)學(xué)濾波的EMAP方法均能較好地保持類邊緣信息，取得了較好的分類結(jié)果.DRCNN方法基于差異化區(qū)域來提取類邊緣信息，亦達(dá)到了較好的邊緣保持效果.

表2 不同分類算法在Indian Pines數(shù)據(jù)集上的分類準(zhǔn)確率

表3 不同分類算法在University of Pavia數(shù)據(jù)集上的分類準(zhǔn)確率

6 總結(jié)與展望

本文通過定義空間依賴關(guān)系來定義兩種基于空間鄰域的自適應(yīng)濾波，然后依據(jù)空譜信息融合的不同階段來定義基于預(yù)處理的分類方法、基于一體化分類方法和基于后處理的分類方法，基本能涵蓋現(xiàn)有的大多數(shù)分類方法.緊接著對(duì)現(xiàn)有的幾大類HSI進(jìn)行分類總結(jié)，闡明其主要思想.最后通過實(shí)驗(yàn)來說明加入空間信息的重要性以及比較展示不同類別分類方法的分類結(jié)果.在今后高光譜圖像分類研究的發(fā)展方面，基于深度學(xué)習(xí)的空譜聯(lián)合分類方法因其具有自動(dòng)化提取數(shù)據(jù)特征、較高的分類精度和快速的分類效率等特點(diǎn)而受到眾多學(xué)者的青睞，但其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)定、調(diào)整大量參數(shù)所需的訓(xùn)練時(shí)間及它所面臨的過擬合現(xiàn)象仍是現(xiàn)今要解決的主要問題.盡管如此，深度學(xué)習(xí)的方法依然越來越成為當(dāng)前研究的主流.此外，基于超像素的HSI分類、基于多核學(xué)習(xí)的HSI分類和基于多源數(shù)據(jù)輔助的分類也越來越成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)方向.