拒止環(huán)境下視覺(jué)輔助定位與導(dǎo)航技術(shù)綜述*

廖鑫淼，王正平，劉 莉，賀云濤

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

憑借全方位、全天候、全時(shí)段和高精度的優(yōu)勢(shì)，以GPS為代表的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)在軍用導(dǎo)航系統(tǒng)中扮演著關(guān)鍵角色[1]。衛(wèi)星信號(hào)被干擾、遮擋以及欺騙攻擊等導(dǎo)致的GNSS定位設(shè)備無(wú)法正常輸出導(dǎo)航參數(shù)的情形稱為GNSS拒止環(huán)境(denied environments)。美國(guó)國(guó)防先期研究計(jì)劃局于2014年宣布開(kāi)展了抗拒止環(huán)境的全源導(dǎo)航系統(tǒng)的研究，并將開(kāi)發(fā)獨(dú)立于GPS系統(tǒng)的微定位、導(dǎo)航與授時(shí)(positioning navigation and timing, PNT)技術(shù)[2]。目的是依靠多種傳感器獲取周圍環(huán)境信息，利用信息融合技術(shù)得到導(dǎo)航信息，從而降低戰(zhàn)爭(zhēng)武器對(duì)GPS的依賴[3]。應(yīng)對(duì)拒止環(huán)境，增加導(dǎo)航系統(tǒng)冗余信息是克服傳感器獲取信息污染的有效解決途徑。視覺(jué)導(dǎo)航是一種新型的導(dǎo)航技術(shù)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、信息量大和抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)使之在軍用領(lǐng)域具有極大的應(yīng)用前景，成為在強(qiáng)拒止環(huán)境中代替GNSS的很好選擇[4-5]。視覺(jué)組合導(dǎo)航系統(tǒng)由于其高定位精度、高自主性以及高抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為新型導(dǎo)航體制的研究熱點(diǎn)。

1 視覺(jué)導(dǎo)航技術(shù)

1.1 視覺(jué)導(dǎo)航概述

自2004年美國(guó)宇航局推出的火星探測(cè)器漫游者依賴視覺(jué)導(dǎo)航相機(jī)在未知環(huán)境下完成火星探測(cè)任務(wù)起，學(xué)術(shù)界掀起了視覺(jué)導(dǎo)航方法研究的熱潮。視覺(jué)導(dǎo)航的本質(zhì)是以圖像處理的手段挖掘圖像中所包含的導(dǎo)航信息，利用單目或雙目相機(jī)等獲取周圍環(huán)境信息，通過(guò)圖像處理技術(shù)和定位算法提取導(dǎo)航信息完成導(dǎo)航任務(wù)。系統(tǒng)不依賴于其他傳感器及外部設(shè)備，可以實(shí)現(xiàn)在未知環(huán)境下的自主導(dǎo)航。視覺(jué)導(dǎo)航系統(tǒng)有兩種不同的實(shí)現(xiàn)方法[5]：

1)第一種是基于圖像匹配的定位方法，采用這種方法完成視覺(jué)定位需預(yù)先采集環(huán)境圖像并建立導(dǎo)航環(huán)境的圖像數(shù)據(jù)庫(kù)，在飛行過(guò)程中從圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中搜索與相機(jī)拍攝圖像最為匹配的圖像，從而估計(jì)當(dāng)前狀態(tài)的飛行平臺(tái)位姿?；趫D像匹配的定位方法中地圖的創(chuàng)建與導(dǎo)航的實(shí)時(shí)定位分開(kāi)完成。

2)另一種方法克服了預(yù)先創(chuàng)建地圖的難點(diǎn)，將地圖創(chuàng)建工作與移動(dòng)平臺(tái)的定位工作在導(dǎo)航過(guò)程中并行完成，同時(shí)在后端通過(guò)閉環(huán)檢測(cè)的手段提高定位精度與地圖的準(zhǔn)確度。

文中考慮在拒止環(huán)境下應(yīng)用視覺(jué)導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)在未知環(huán)境的自主導(dǎo)航，應(yīng)選擇同步建圖的方法。

1.2 視覺(jué)導(dǎo)航傳感器方案

同步定位與建圖技術(shù)(simultaneous localization and mapping, SLAM)是未知環(huán)境下導(dǎo)航系統(tǒng)的解決方案，也是無(wú)人系統(tǒng)在GNSS拒止環(huán)境下導(dǎo)航的關(guān)鍵方法。Smith和Cheecemen于1987年提出SLAM問(wèn)題，其描述為：將移動(dòng)平臺(tái)放入未知環(huán)境中的未知位置，平臺(tái)利用自身的傳感器由所在的初始位置開(kāi)始逐步建立增量式地圖，并實(shí)時(shí)確定自身在地圖中的位置[6]。目前視覺(jué)SLAM方法有多種視覺(jué)傳感器方案，應(yīng)用最廣泛的方案包括以下3類[5]：

1)基于立體視覺(jué)的雙目方法。將兩個(gè)相機(jī)放于不同位置，結(jié)構(gòu)類似于人的雙眼，雙目系統(tǒng)可根據(jù)視差原理計(jì)算圖像深度信息，雙目立體相機(jī)應(yīng)用場(chǎng)地不受限制，定位精度高。但雙目視覺(jué)傳感器應(yīng)用前需進(jìn)行復(fù)雜的標(biāo)定，另外，在應(yīng)用距離遠(yuǎn)大于兩相機(jī)距離時(shí)這種方法將退化為單目方法。

2)基于RGB-D深度傳感器的方法。當(dāng)下應(yīng)用廣泛的RGB-D傳感器包括微軟公司的Kinect/Kinect v2、英特爾公司的RealSense以及華碩公司的Xtion傳感器等。RGB-D傳感器可以直接獲得空間的深度信息，優(yōu)勢(shì)是廉價(jià)且體積小。但這類傳感器的視場(chǎng)小，深度測(cè)距范圍有限，不適于室外環(huán)境使用。

3)基于單目視覺(jué)的方法。單目相機(jī)相較于前兩種方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，畸變較小的優(yōu)勢(shì)，且其應(yīng)用場(chǎng)景更廣泛。但僅用一個(gè)攝像頭無(wú)法直接獲得場(chǎng)景深度，系統(tǒng)需初始化獲得尺度信息。

綜合適用場(chǎng)景及系統(tǒng)復(fù)雜度等因素，單目視覺(jué)SLAM方法更適用于野外作戰(zhàn)環(huán)境，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于應(yīng)用，且能滿足視覺(jué)導(dǎo)航應(yīng)用的計(jì)算精度。

2 單目視覺(jué)SLAM技術(shù)

根據(jù)算法模型的框架分類，單目視覺(jué)SLAM包含兩類方法[7]：基于濾波器的方法和基于最優(yōu)化的方法?；跒V波器的SLAM出現(xiàn)較早，經(jīng)過(guò)不斷的改進(jìn)和完善已經(jīng)較為成熟；基于最優(yōu)化的SLAM技術(shù)出現(xiàn)較晚，但已經(jīng)逐漸成為主流方法。

2.1 基于濾波器的單目SLAM方法

SLAM問(wèn)題涉及到未知環(huán)境的描述與狀態(tài)的位姿估計(jì)，因此早期的單目視覺(jué)SLAM方法均采用聯(lián)合后驗(yàn)概率模型來(lái)描述該問(wèn)題。具體做法是利用狀態(tài)向量來(lái)存儲(chǔ)環(huán)境中路標(biāo)的三維坐標(biāo)以及相機(jī)位姿，利用概率密度函數(shù)表征不確定性，遞歸的計(jì)算從前時(shí)刻轉(zhuǎn)移到當(dāng)前時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率，從而實(shí)現(xiàn)同步定位與地圖構(gòu)建任務(wù)。

基于濾波器的單目SLAM問(wèn)題的常用解決方案是基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器(extended Kalman filter, EKF)的EKF-SLAM[8]：Davison等于2007年實(shí)現(xiàn)了一種基于EKF的實(shí)時(shí)單目視覺(jué)SLAM系統(tǒng)MonoSLAM[9-11]；Lemaire等在MATLAB上完成了基于EKF的單目視覺(jué)SLAM的仿真系統(tǒng)的搭建[12]；Roussillon等應(yīng)用高速攝像機(jī)實(shí)現(xiàn)了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的單目視覺(jué)SLAM系統(tǒng)RTSLAM[13]?；贓KF的單目視覺(jué)SLAM算法流程如圖1所示。

圖1 基于EKF的單目視覺(jué)SLAM算法流程

此外，粒子濾波器、無(wú)跡卡爾曼濾波器等其他濾波方法也被引入到單目視覺(jué)SLAM算法中。粒子濾波算法的核心思想源于蒙特卡羅方法，即用某件事出現(xiàn)的頻率來(lái)代替事件的概率。利用粒子濾波的方法解決SLAM問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)在于算法可以表達(dá)非高斯的噪聲，從而避免了線性化。但為保證算法精度，在復(fù)雜場(chǎng)景定位時(shí)需要較多的粒子，這大大增加了計(jì)算量。Giremus等提出使用RBPF粒子濾波器來(lái)解決SLAM問(wèn)題的RBPF-SLAM方法[14]，采用粒子濾波器來(lái)估計(jì)相機(jī)的位姿，使用擴(kuò)展卡爾曼濾波器估計(jì)環(huán)境中特征點(diǎn)的位置，并同時(shí)保留了擴(kuò)展卡爾曼濾波和粒子濾波各自的優(yōu)勢(shì)。以此為基礎(chǔ)，Montemerlo根據(jù)環(huán)境地圖中特征相互獨(dú)立的特性在2002年和2003年分別提出了FastSLAM[15]和FastSLAM2.0[16]，相對(duì)于基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的方法，這類方法簡(jiǎn)化了計(jì)算，在路標(biāo)特征較多的情況下效果較好，但在復(fù)雜環(huán)境中計(jì)算量很大，同時(shí)在粒子迭代計(jì)算中存在退化的問(wèn)題。其他基于濾波器的SLAM算法還有UKF-SLAM[17]和EIF(擴(kuò)展信息濾波)[18]等，此類方法均具有同樣的問(wèn)題，即存在線性誤差積累，且在長(zhǎng)時(shí)間工作后算法的計(jì)算量增加導(dǎo)致效率降低，因而降低計(jì)算精度。

2.2 基于最優(yōu)化的單目SLAM方法

Michal和Dale等[19]于2007年提出PTAM(parallel tracking and mapping)方法，是視覺(jué)SLAM技術(shù)中一項(xiàng)里程碑式的突破，形成了基于最優(yōu)化的視覺(jué)SLAM算法基本形式框架：引入關(guān)鍵幀，通過(guò)將幾個(gè)關(guān)鍵圖像串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而優(yōu)化跟蹤軌跡與所創(chuàng)建的地圖。該方法將地圖中路標(biāo)的構(gòu)建及相機(jī)的跟蹤定位分開(kāi)作為兩個(gè)線程并行進(jìn)行，這兩線程信息僅從優(yōu)化結(jié)果的關(guān)鍵幀中提取和計(jì)算，通過(guò)后端進(jìn)行地圖與軌跡的優(yōu)化。PTAM方法的流程框圖如圖2所示，該方法開(kāi)創(chuàng)性利用非線性化的方法解決了單目視覺(jué)SLAM問(wèn)題，其后該類型的SLAM算法大多延續(xù)了PTAM的思路。

圖2 基于最優(yōu)化的單目視覺(jué)SLAM算法流程

Mouragnon等[20]利用完成標(biāo)定的相機(jī)，將拍攝的一定數(shù)目的圖像作為關(guān)鍵幀，利用快速的局部光束平差法(bundle adjustment, BA)實(shí)現(xiàn)了單目相機(jī)的實(shí)時(shí)定位與建圖。Geraldo等[21]將視覺(jué)SLAM問(wèn)題表述為非線性圖像對(duì)齊任務(wù)，直接將圖像強(qiáng)度作為計(jì)算量完成了城市環(huán)境的視覺(jué)SLAM系統(tǒng)。Newcombe等[22]提出了一種可以快速、密集重建由單目相機(jī)實(shí)時(shí)拍攝場(chǎng)景的視覺(jué)SLAM方法。Hauke等[23]提出了近實(shí)時(shí)單目視覺(jué)SLAM系統(tǒng)，系統(tǒng)采用一種新的位置圖優(yōu)化技術(shù)，允許在閉環(huán)檢測(cè)時(shí)有效校正旋轉(zhuǎn)、平移和尺度漂移誤差。Alberto等[24]提出了一種使用廣角相機(jī)捕捉的圖像來(lái)構(gòu)建密集三維地圖的有效方法，構(gòu)建的三維地圖包含關(guān)于環(huán)境結(jié)構(gòu)和外觀的詳細(xì)信息，非常適用于大型環(huán)境。Richard等[25]提出一種不依賴于特征提取而依賴于每個(gè)像素的實(shí)時(shí)單目SLAM方法DTAP。Christian等[26]提出一種半直接視覺(jué)里程計(jì)SVO(semi-direct visual odometry)，此方法不對(duì)整個(gè)圖像使用直接匹配方法，而是對(duì)圖像中的特征點(diǎn)圖像塊進(jìn)行匹配以獲取相機(jī)位姿。Herrera等[27]提出一個(gè)實(shí)時(shí)視覺(jué)SLAM系統(tǒng)DT-SLAM，可以增量跟蹤單個(gè)2D特征，并通過(guò)匹配的2D特征估計(jì)相機(jī)姿態(tài)，而不需考慮基線的長(zhǎng)度。Engel等[28]提出LSD-SLAM，此方法可以構(gòu)建大規(guī)模一致性的環(huán)境地圖。Concha等[29]提出了一種密集單目映射算法，該算法將場(chǎng)景先驗(yàn)知識(shí)融入到算法中，提高了變分立體和多視點(diǎn)立體方法的精度。

Raul等[30]提出ORB-SLAM，系統(tǒng)采用混合單應(yīng)矩陣和基礎(chǔ)矩陣使其可在的室內(nèi)和室外環(huán)境中實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定位與構(gòu)圖，很好的平衡了不同環(huán)境的適應(yīng)性。系統(tǒng)使用ORB特征進(jìn)行跟蹤，對(duì)運(yùn)動(dòng)雜波具有很強(qiáng)的魯棒性，在任何場(chǎng)景下均可以自動(dòng)選擇較優(yōu)的模型完成自動(dòng)初始化。ORB-SLAM是現(xiàn)代視覺(jué)SLAM系統(tǒng)中既完備又十分方便實(shí)用的方法，ORB-SLAM也是最完整繼承PTAM形式的一種發(fā)展方式。Engel等提出DSO(direct sparse odometry)，DSO是一種高精度的稀疏和直接視覺(jué)里程計(jì)方法，它結(jié)合了一個(gè)完全直接的概率模型(最小化光度誤差)和所有模型參數(shù)的一致聯(lián)合優(yōu)化，包括幾何(在參考幀中表示為逆深度)和相機(jī)運(yùn)動(dòng)。近年來(lái)基于最優(yōu)化的單目視覺(jué)SLAM系統(tǒng)已經(jīng)代替基于濾波器的方法成為主流的研究方法。

2.3 視覺(jué)SLAM技術(shù)發(fā)展展望

盡管視覺(jué)SLAM技術(shù)已取得了較大突破，但尚未達(dá)到通用導(dǎo)航技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，目前仍存在問(wèn)題和技術(shù)難點(diǎn)：

1)視覺(jué)SLAM技術(shù)的應(yīng)用前景廣闊，使用環(huán)境眾多，但目前多數(shù)研究都是針對(duì)室內(nèi)結(jié)構(gòu)化環(huán)境，對(duì)于室外廣闊環(huán)境下的地圖構(gòu)建與定位系統(tǒng)研究相對(duì)較少。且多數(shù)工作環(huán)境中存在動(dòng)態(tài)物體，對(duì)于動(dòng)態(tài)環(huán)境建模將是視覺(jué)SLAM的一個(gè)重要研究方向。

2)視覺(jué)SLAM中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)主要是通過(guò)傳統(tǒng)的圖像處理手段，利用特征檢測(cè)與特征匹配等方法進(jìn)行信息提取存在精度低、計(jì)算效率低下等問(wèn)題，有必要研究新型圖像特征檢測(cè)與匹配方法，例如應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理圖像提高SLAM算法精度等。

3)視覺(jué)SLAM的實(shí)時(shí)性是實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航應(yīng)用的關(guān)鍵，算法能夠達(dá)到實(shí)時(shí)導(dǎo)航取決于不同程度硬件設(shè)備的支撐。降低計(jì)算復(fù)雜度、優(yōu)化系統(tǒng)框架，從而提高計(jì)算效率也是視覺(jué)SLAM發(fā)展的重要一關(guān)。

3 視覺(jué)組合導(dǎo)航系統(tǒng)

3.1 視覺(jué)輔助定位與導(dǎo)航技術(shù)

純視覺(jué)導(dǎo)航的優(yōu)缺點(diǎn)明顯：雖具有成本低、不易受外界干擾、自主性高的優(yōu)點(diǎn)，但其在長(zhǎng)時(shí)間使用下，由于系統(tǒng)估計(jì)的狀態(tài)變量的維數(shù)增加，存在精度和速度兩方面的局限性。針對(duì)在拒止環(huán)境下的導(dǎo)航需求，視覺(jué)組合導(dǎo)航系統(tǒng)是一個(gè)很好的選擇。有效引入其他導(dǎo)航系統(tǒng)作為補(bǔ)充而形成的視覺(jué)輔助定位與導(dǎo)航系統(tǒng)能夠充分發(fā)揮視覺(jué)系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。目前已有的視覺(jué)組合導(dǎo)航系統(tǒng)主要包括：

1)INS組合系統(tǒng)。慣性測(cè)量單元對(duì)于短時(shí)間內(nèi)的快速運(yùn)動(dòng)估計(jì)準(zhǔn)確，提供視覺(jué)導(dǎo)航初始化信息，二者融合可得到更完善的室內(nèi)環(huán)境定位系統(tǒng)。

2)GPS組合系統(tǒng)。GPS系統(tǒng)能夠得到準(zhǔn)確、可靠的絕對(duì)位置信息，通過(guò)GPS數(shù)據(jù)與視覺(jué)導(dǎo)航數(shù)據(jù)的融合可有效提高在室外環(huán)境中定位的可靠性。

3)GPS、INS混合型?；旌闲徒M合導(dǎo)航系統(tǒng)可滿足室內(nèi)、室外多種環(huán)境要求的導(dǎo)航系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)在更為復(fù)雜的環(huán)境下不同傳感器交替工作。

4)激光雷達(dá)組合。激光雷達(dá)直接測(cè)量外部物體的幾何信息，不能得到環(huán)境中物體的紋理信息，與視覺(jué)相結(jié)合能更有效感知周圍環(huán)境，確定導(dǎo)航信息。

3.2 視覺(jué)慣性組合導(dǎo)航技術(shù)

IMU和攝像頭的結(jié)合已被證明是一種輕量級(jí)和低成本的傳感器套件，可以提供精確的運(yùn)動(dòng)估計(jì)和定位[31]。在視覺(jué)SLAM過(guò)程中，單目像機(jī)可以在沒(méi)有尺度的情況下估計(jì)局部運(yùn)動(dòng)，然而，對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用來(lái)說(shuō)，度量尺度應(yīng)是可獲取的，甚至是必需的；在這種情況下，IMU可以提供這樣的度量信息，并且，兩種傳感器模式的互補(bǔ)特性使這對(duì)傳感器適合于精確和高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)估計(jì)。Azuma等[32]通過(guò)卡爾曼濾波器融合了慣性導(dǎo)航信息與攝像機(jī)定位信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了結(jié)合慣導(dǎo)信息的單目視覺(jué)定位方法比單目視覺(jué)方法誤差更小。對(duì)于IMU與相機(jī)之間的標(biāo)定問(wèn)題，由于IMU測(cè)量航向角誤差較大，顧照鵬，Liu等[33-34]提出了在IMU的部分信息不可靠時(shí)的標(biāo)定方法。

Mourikis等[35]采用光流跟蹤特征點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)了基于多狀態(tài)約束卡爾曼濾波器的實(shí)時(shí)視覺(jué)輔助慣性導(dǎo)航算法MSCKF。Michael等[36]實(shí)現(xiàn)了基于EKF的視覺(jué)慣性里程計(jì)ROVIO，將慣性測(cè)量用于濾波器的狀態(tài)傳遞過(guò)程，視覺(jué)信息在濾波器更新階段使用。Stefan等[37]通過(guò)非線性優(yōu)化的方法實(shí)現(xiàn)了緊耦合的視覺(jué)慣性里程計(jì)算法OKVIS，相較于基于濾波器的方法其在精度方面具有更好的表現(xiàn)。Raul等[38]提出一種新的基于優(yōu)化的視覺(jué)慣性同步定位與建圖系統(tǒng)ORB-SLAM2，該系統(tǒng)能夠在已建模地圖區(qū)域?qū)崿F(xiàn)零漂移定位。Qin等[39]采用緊耦合、非線性優(yōu)化的方法，通過(guò)融合預(yù)先集成的IMU測(cè)量和特征觀測(cè)實(shí)現(xiàn)了高精度的視覺(jué)慣性里程計(jì)VINS-Mono。

3.3 視覺(jué)組合導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展展望

組合導(dǎo)航的實(shí)現(xiàn)并非簡(jiǎn)單的疊加堆砌，而是要根據(jù)各種導(dǎo)航方式的優(yōu)劣，組合形成互補(bǔ)，達(dá)到“一加一，大于二”的效果。視覺(jué)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展方向有以下幾方面：

1)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的方案選取。根據(jù)不同傳感器的優(yōu)勢(shì)及各種應(yīng)用環(huán)境，未來(lái)將出現(xiàn)多種視覺(jué)組合導(dǎo)航方法，組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息來(lái)源將更加廣泛，進(jìn)而發(fā)展出各具特色的視覺(jué)組合導(dǎo)航系統(tǒng)。

2)各導(dǎo)航子系統(tǒng)導(dǎo)航信息的融合，以及信息融合的方式。此方面的研究應(yīng)以使系統(tǒng)更加精確、簡(jiǎn)單和合理為目的，有效利用視覺(jué)信息與不同傳感器信息，以達(dá)到更好的導(dǎo)航效果。

3)硬件架構(gòu)的設(shè)計(jì)。視覺(jué)組合導(dǎo)航系統(tǒng)由于系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳感器與計(jì)算平臺(tái)需要進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)和安排，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)最優(yōu)。

4 結(jié)論

圍繞拒止環(huán)境下傳統(tǒng)的導(dǎo)航技術(shù)不能滿足要求，需要改進(jìn)與變革這一主題，提出視覺(jué)導(dǎo)航代替GPS系統(tǒng)的方案。得出單目SLAM方法適用于拒止環(huán)境作戰(zhàn)。基于最優(yōu)化的方法逐漸取代基于濾波器的方法成為單目SLAM的主流方法的結(jié)論。指出視覺(jué)組合導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，未來(lái)導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展將體現(xiàn)信息融合的思想，朝著更加全面、智能化的道路發(fā)展。