機械彈性儲能箱蝸簧內端連接強度分析

湯敬秋，方 濤 ，段 巍，孫辰軍

（1.華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)河北省電力公司，河北 石家莊 050022）

1 引言

隨著太陽能、風能等間歇性能源的開發(fā)和利用，儲能技術的研究和發(fā)展變得日益重要。機械彈性儲能以平面蝸卷彈簧為關鍵零部件，利用蝸卷彈簧受載時產(chǎn)生彈性變形，將機械能轉化為彈性勢能，卸載后將彈性勢能轉化為機械能的原理進行儲能和釋能，該儲能方式具有儲能大容量、高效率、低成本和無污染等優(yōu)點[1-5]。

機械彈性儲能系統(tǒng)示意圖[6]，如圖1所示。該系統(tǒng)以蝸卷彈簧儲能箱為中心分為發(fā)電側與儲能側，兩側都通過變頻器連接外部電網(wǎng)；在儲能側，變頻器連接電動機，通過聯(lián)軸器連接扭力傳感器與蝸簧箱，完成蝸簧儲能；在發(fā)電側，蝸簧通過聯(lián)軸器帶動接扭力傳感器與發(fā)電機，再接上變頻器，完成發(fā)電并網(wǎng)。

大型蝸卷彈簧儲能箱由多個單體蝸簧箱通過芯軸并聯(lián)而成，單體蝸簧箱中平面蝸卷彈簧是核心部件，其內端與芯軸連接，外端與蝸簧箱內壁連接。蝸卷彈簧內端與芯軸連接方式通常有V型槽固定、彎鉤固定、齒式固定、銷式固定，不同連接方式各有特點[7]，但通常適用于芯軸直徑尺寸較小時[8-9]，由于機械彈性儲能系統(tǒng)采用大型蝸卷彈簧儲能箱，儲能箱外壁直徑為1060mm，芯軸直徑為150mm，要保證連接的可靠性和安全性，常規(guī)的連接方式已不適用。在前期研究中，我們已經(jīng)完成了蝸簧外端與箱體內壁連接的設計和分析[10]；探討了不同厚度蝸簧在運行過程中曲率、彎矩等相關參數(shù)的變化[11]；對平面蝸卷彈簧進行了有限元應力分析及動力學分析[12]；并討論了提高蝸卷彈簧儲能密度的方法[13]。針對蝸簧內端與芯軸的連接，提出了芯軸盒-螺釘組-壓塊的連接方式，通過建立連接的實體模型與有限元模型，分析連接中各零件的應力及其分布，并針對連接易發(fā)生失效的部位對其進行分析校核。

圖1 機械彈性儲能系統(tǒng)Fig.1 Mechanical Elastic Energy Storage System

2 蝸簧內端連接實體模型

蝸卷彈簧在儲能前的狀態(tài)，即初始狀態(tài)，整個蝸卷彈簧放置在儲能箱內，其外端固定于蝸簧箱內壁，內端。固定在芯軸上；在蝸簧箱內壁附近，蝸簧互相接觸，形狀符合阿基米德螺旋線的特征，記為AS；在芯軸附近，壓緊的彈簧之間表現(xiàn)為自然狀態(tài)，形狀相似于對數(shù)螺旋線特征，記為LS，如圖2所示。

圖2 初始狀態(tài)蝸簧Fig.2 Spiral Spring of Initial State

由于蝸簧與芯軸的尺寸較大，考慮連接時的可靠性和穩(wěn)定性，蝸簧與芯軸連接不宜使用常見的固定方式直接連接，方案采用芯軸盒-螺釘組-壓塊的連接方式，實體模型，如圖3所示。將芯軸5做成花鍵軸，通過花鍵與芯軸盒4連接，將蝸簧內端2放置在芯軸盒與壓塊3之間，通過由四個螺釘組成的螺釘組1將芯軸盒與壓塊連接固定。工作時，芯軸通過花鍵、芯軸盒、壓塊及螺釘帶動蝸簧一起旋轉，完成儲能和釋能過程。

圖3 連接實體模型Fig.3 Connection Entity Model

3 蝸簧內端連接強度理論計算

設計方案中的大型蝸簧儲能箱由多個單體蝸簧箱組成，每個芯軸上并聯(lián)6個單體蝸簧箱，圖3為單體蝸簧箱內蝸簧內端連接的實體模型，理論計算針對單個蝸簧內端連接體進行，其主要幾何參數(shù)，如表1所示。蝸簧材料選用玻璃纖維，芯軸盒和壓塊選用45#鋼材，材料性能參數(shù)，如表2所示。

表1 彈性儲能箱主要幾何參數(shù)及材料參數(shù)（單位：mm）Tab.1 Main Geometric and Material Parameters of Elastic Energy Storage Box（unit：mm）

表2 彈簧鋼、玻璃纖維機械性能參數(shù)Tab.2 Mechanical Properties of Spring Steel and Glass Fibe

圖4 連接力學模型Fig.4 Connection Mechanics Model

蝸簧內端與芯軸連接處的力學模型，如圖4所示。已知蝸卷彈簧的基本參數(shù)，則蝸卷彈簧理論極限扭矩Tmax：

蝸簧的最大工作彎矩Ts：

式中：K—修正系數(shù)，取0.9。

作用在螺釘連接組上的力F為：F=Ts/d （3）

將F分解為x方向的分力Fx和y方向的分力Fy：

將Fy平移至螺釘組連接軸線OO處，則附加彎矩M為：

由此看出，螺釘組連接不僅受到橫向載荷Fx與軸向載荷Fy，而且受到傾覆力矩M作用。代入?yún)?shù)，由式（3）～式（5），得F、Fx、Fy、M 分別為2916N、2371.68N、1695.17 N 和73909.41N·mm。

受軸向載荷的螺釘其主要失效形式為拉斷和塑性變形；受橫向載荷的螺釘主要失效形式為剪斷和壓潰。螺釘?shù)氖Т蠖紴槠谄骗h(huán)，失效截面劇烈變化引起集中應力產(chǎn)生，大約有90%的螺釘屬于螺桿疲勞破環(huán)，計算時需要保證螺桿的疲勞靜強度。初步選用4個M8螺釘進行連接強度計算。

（1）在軸向力Fy作用下，每個螺釘受到的軸向力F為：

（2）計算螺釘預緊力

連接首先保證所需的預緊力，預緊力的大小是根據(jù)螺釘組受力的大小以及連接的工作要求而定。螺紋連接件擰緊后的預緊應力不得大于其材料屈服點σs的80%，對于一般連接所用的螺釘，預緊力F0為：

式中：σs—螺釘材料屈服極限；

As—螺栓公稱橫截面面積。

選擇性能等級為4.6的螺釘，則σs=240MPa，對公制M8的螺釘As為36.6mm2，參數(shù)代入式（7）得到預緊力F0=4392N。

（3）螺釘受到預緊力F0與軸向工作力Fy的作用，強度計算準則為：

式中：F2—螺釘總拉力；d1—螺紋小徑—螺釘相對剛度。

由螺釘強度條件，這里的螺釘連接的相對剛度取0.2，螺釘小徑為7.18mm，式（8）得到σca=137.28MPa。安全系數(shù)S取1.5，［σ］= σs/1.5=160MPa，σca＜［σ］，滿足強度條件。

（4）對于傾覆力矩M的作用，由于螺釘并排布置在對稱軸OO線上，即螺釘中心與對稱軸中心的距離為0，故可以忽略傾覆力矩對螺釘?shù)挠绊憽?/p>

（5）在橫向力Fx的作用下，螺釘受到剪切應力與擠壓應力，其強度計算準則為：

式中：m—受剪切面數(shù)；d0—螺釘受剪處直徑；［τp］—許用切應力；

δ—受擠壓高度；［σpp］—最弱者許用應力。

受剪切面數(shù)m為3，受剪直徑與螺紋小徑相等，M8螺釘在盲孔內受擠壓高度δ為7mm，螺釘在受到靜載荷時的許用切應力［τp］=σs/2.5=96MPa，許用擠壓應力［σpp］=σs/1.25=192MPa，代入?yún)?shù)到式（9）得：τ=4.87MPa<<［σpp］，σp=11.92MPa<<σpp，剪切應力和擠壓應力均滿足條件。

4 蝸簧內端連接有限元分析

4.1 有限元模型

在Creo中建立連接的實體模型，將連接實體模型導入Ansys Workbench中，蝸簧采用玻璃纖維材料，其余采用普通45#鋼材料。分別對蝸簧與芯軸盒、蝸簧與壓塊的接觸類型設置為no separation，且接觸面均設置在蝸簧上，目標面為芯軸盒與壓塊上；其他接觸位置設置為bonded，如圖5所示。使用系統(tǒng)默認的網(wǎng)格劃分方式，共28953個節(jié)點，15896個單元。有限元模型，如圖6所示。

圖5 接觸對設置Fig.5 Setting Contact

圖6 有限元模型Fig.6 Finite Element Model

4.2 邊界條件

模型主要分析連接體中螺釘組及與之相接觸部位的應力，由于芯軸通過花鍵與芯軸盒連接，通過螺釘固定并帶動連接體旋轉，所以在蝸簧與螺釘連接部位施加固定約束；在芯軸盒上設置驅動轉矩Ts；在螺釘上設置預緊力F0，如圖7所示。

圖7 邊界條件Fig.7 Boundary Conditions

4.3 應力分析

螺釘在結構中起到連接固定的作用，同時受到力與力矩的作用，對芯軸盒-螺釘組-壓塊的連接結構進行有限元接觸仿真分析。為了便于觀察，取中間螺釘?shù)钠拭婧吐葆攩为毞治觥Ｂ葆斕幤室晳υ茍D，如圖8所示。螺釘應力云圖，如圖9所示。

圖8 螺釘處剖視應力云圖Fig.8 Screw Profile Nephogram of Stress

圖9 螺釘應力云圖Fig.9 Stress Nephogram of Screw

觀察圖8和圖9，整體受到的主要應力集中在螺釘與被連接件接觸面周圍，應力值隨著離螺釘距離變大而減小。連接體中最大應力值為129.27MPa，位于壓塊螺釘孔下邊緣，圖8中max位置，因為該位置不僅受到工作載荷和螺釘預緊力擠壓作用，而且邊緣位置易產(chǎn)生應力集中；由于螺釘沿軸向并列布置，每個螺釘?shù)膽Ψ植记闆r相似，零件間與螺釘接觸的部位有明顯應力變大現(xiàn)象，螺釘上最大應力值為120.79MPa，位于螺桿和蝸簧與壓塊接觸面相切部位周圍，如圖9所示，即圖8中箭頭所指位置，該部位易發(fā)生疲勞失效，與理論計算結果137.28MPa相比，相差不大。

5 結論

（1）針對大型機械彈性儲能箱蝸簧內端與芯軸的連接，提出了芯軸盒-螺釘組-壓塊的連接方案，通過理論計算和仿真分析，得到所選用的M8普通螺釘組可滿足連接強度要求。（2）螺釘組連接受到的應力主要集中于螺桿接觸面周圍，其應力最大值出現(xiàn)在壓塊螺釘孔下邊緣，而螺釘上的最大應力則位于螺桿與蝸簧和壓塊接觸面相切部位。研究成果可為儲能箱的穩(wěn)定運行提供有力依據(jù)。