基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論的離心壓縮機(jī)喘振診斷方法

謝 林，馮 坤，張 明

（北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

1 引言

離心壓縮機(jī)是石油化工生產(chǎn)中的核心動(dòng)力設(shè)備，然而運(yùn)行過(guò)程中易發(fā)生喘振故障，喘振發(fā)生時(shí)，氣流周期性振蕩作用容易造成轉(zhuǎn)子和密封等部件的碰磨或疲勞損壞[1-3]，進(jìn)而引發(fā)事故。對(duì)于離心壓縮機(jī)喘振故障診斷，傳統(tǒng)方法采用時(shí)頻分析法，通過(guò)分析轉(zhuǎn)子不同部位及不同方向的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征、頻域特征、以及流量和壓力等信號(hào)特征[4-6]，進(jìn)而得出診斷結(jié)論，診斷方法過(guò)程，如圖1所示。如：文獻(xiàn)[7]針對(duì)茂名石化乙烯全密度裝置K-4003循環(huán)所壓縮機(jī)喘振事故，分析機(jī)組故障發(fā)生時(shí)振動(dòng)變化，從而研究喘振診斷方法；文獻(xiàn)[8]通過(guò)對(duì)兩起離心壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)失速故障實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和獲取的振動(dòng)圖譜分析，得出離心壓縮機(jī)喘振故障特征，從而運(yùn)用喘振的診斷中；文獻(xiàn)[9]分析離心壓縮機(jī)喘振和旋轉(zhuǎn)失速的故障頻率和流量特征，由此進(jìn)行喘振故障診斷。

由于喘振是由旋轉(zhuǎn)分離發(fā)展形成的，而機(jī)組局部旋轉(zhuǎn)分離時(shí)，故障信號(hào)特征不明顯，故障不易被發(fā)現(xiàn)。然而，采用傳統(tǒng)方法通常在喘振完全發(fā)生后、產(chǎn)生嚴(yán)重的旋轉(zhuǎn)分離，才診斷出來(lái)故障[10-11]，這對(duì)保護(hù)壓縮機(jī)安全可靠、實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)有效地防喘造成困難。

對(duì)此，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多源信息融合的離心壓縮機(jī)喘振診斷方法。該方法使用故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而對(duì)采集的數(shù)據(jù)初步診斷，再采用證據(jù)理論融合初步診斷結(jié)論得出診斷結(jié)論，從而在喘振完全發(fā)生前診斷出喘振故障，為防喘提供相應(yīng)的決策支持。

圖1 傳統(tǒng)故障診斷方法流程Fig.1 Traditional Method of Fault Diagnosis

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指采用人類大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析的模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是其中重要的模型之一，其結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 BP Neural Network Model

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入/輸出模型、作用函數(shù)模型、誤差計(jì)算模型和自學(xué)習(xí)模型。

（1）節(jié)點(diǎn)輸出模型

隱節(jié)點(diǎn)輸出模型為：

輸出節(jié)點(diǎn)模型輸出模型為：

式中：f—非線性作用函數(shù)；q—神經(jīng)單元閾值。

（2）作用函數(shù)模型

作用函數(shù)是上下層之間作用強(qiáng)度的關(guān)系函數(shù)，一般為（0，1）內(nèi)連續(xù)取值Sigmoid函數(shù)：

（3）誤差計(jì)算模型

誤差計(jì)算模型是反映期望輸出與計(jì)算輸出之間誤差大小的函數(shù)：

式中：tpi—期望輸出值；Opi—計(jì)算輸出值。

2.2 D-S證據(jù)理論

證據(jù)理論（Evidence Theory）是一種有效的處理不確定性問(wèn)題的方法，比傳統(tǒng)的概率論方法能更好地把握問(wèn)題的未知性和不確定性。

證據(jù)理論包含以下要點(diǎn)：基本概率賦值函數(shù)m、信任函數(shù)bel和似真函數(shù)pl。設(shè)Θ是識(shí)別框架，如果集函數(shù)m：2Θ→［0，1］滿足：

則，m即為識(shí)別框架Θ上的基本信任分配函數(shù)：?A?Θ，m（A）稱為A的mass函數(shù)，表示A的信任程度的大小。式中：2Θ為Θ的冪集。

對(duì)于?A?Θ，滿足式（6）的函數(shù)bel定義為冪集2Θ上的信任函數(shù)；滿足式（6）的函數(shù)pl定義為冪集2Θ上的似真函數(shù)。

信任函數(shù)bel（A）表示證據(jù)完全支持A的程度；似真函數(shù)pl（A）表示證據(jù)不反對(duì)A的程度，［bel（A），pl（A）］稱為A的信度區(qū)間，表示A的不確定程度，如圖3所示。

圖3 信息的不確定性表示Fig.3 Uncertainty Representation of Information

2.3 D-S證據(jù)融合理論

根據(jù)D-S證據(jù)理論融合理論。設(shè)bel1和bel2為同一識(shí)別框架Θ上的信任函數(shù)，m1和m2分別為對(duì)應(yīng)的基本可信度分配函數(shù)，焦元分別為 A1，A2，…，Ak和 B1，B2，…，Bk，則：

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S融合理論離心壓縮機(jī)喘振診斷方法

3.1 喘振故障傳統(tǒng)診斷方法分析

離心壓縮機(jī)通常具有配套的運(yùn)行監(jiān)控系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法即通過(guò)對(duì)監(jiān)控系統(tǒng)采集的信號(hào)進(jìn)行分析診斷，結(jié)合喘振發(fā)生時(shí)故障特征進(jìn)行診斷，下面以某石化循環(huán)氫壓縮機(jī)組喘振案例對(duì)傳統(tǒng)進(jìn)行分析。該機(jī)組于2014年5月7日凌晨2點(diǎn)左右發(fā)生喘振，防喘閥啟動(dòng)不夠及時(shí)，導(dǎo)致機(jī)組振動(dòng)過(guò)大，進(jìn)而緊急停機(jī)保護(hù)機(jī)組。

機(jī)組概貌，如圖4所示。由透平驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)工作，喘振發(fā)生過(guò)程中軸振監(jiān)測(cè)，如圖5所示。喘振發(fā)生過(guò)程中流量變化，如圖6所示。由上可分析得出，傳統(tǒng)診斷方法通過(guò)對(duì)監(jiān)控系統(tǒng)采集的信號(hào)分析，很大程度上依賴于信號(hào)明顯的故障特征，如振動(dòng)大幅上升，或流量大幅下降后，然而此時(shí)喘振已經(jīng)發(fā)展到嚴(yán)重階段，因而此時(shí)采取防喘措施已經(jīng)無(wú)法達(dá)到防喘的目的。

圖4 循環(huán)氫壓縮機(jī)概貌圖Fig.4 General Diagram of Recycle Hydrogen Compressor

圖5 機(jī)組喘振發(fā)生過(guò)程振動(dòng)監(jiān)測(cè)Fig.5 Vibration Monitoring of Unit During Surge

圖6 機(jī)組喘振發(fā)生過(guò)程流量變化Fig.6 Flow Variation of Unit During Surge

3.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S融合理論的診斷方法

值得注意的是機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，喘振初期時(shí)振動(dòng)有輕微的上升，流量也有下降趨勢(shì)，但由于信號(hào)特征不明顯，因而很難診斷出喘振故障。若在此時(shí)能夠診斷出，進(jìn)而采取相關(guān)調(diào)控措施，如此即能達(dá)到防喘目的。對(duì)此，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多源信息融合的喘振故障診斷方法，該核心是通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，從而在喘振發(fā)生初期診斷出故障。方法基本步驟包括：使用喘振故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而對(duì)采集的數(shù)據(jù)初步診斷，再采用證據(jù)理論融合初步診斷結(jié)論得出診斷結(jié)論，流程如圖7所示。方法詳細(xì)步驟如下：（1）構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入層節(jié)點(diǎn)為in、輸出層節(jié)點(diǎn)為out、隱含層節(jié)點(diǎn)為hidden，設(shè)置訓(xùn)練誤差e，學(xué)習(xí)率eta，動(dòng)量因子mc，使用故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間連接權(quán)值矩陣Wij。（2）確定故障空間，構(gòu)造識(shí)別框架。針對(duì)離心壓縮機(jī)喘振故障，因而故障集：Θ=｛F1，F(xiàn)2｝式中：F1—正常工況；F2—喘振故障。（3）獲取離心壓縮機(jī)軸振動(dòng)、流量和壓力信號(hào)，提取所需特征值并構(gòu)造特征空間的證據(jù)體集E=｛E1，E2，…，En｝。（4）將特征空間的證據(jù)體集輸入到已完成訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到基本可信度分配函數(shù)集 M=｛m1（Fj），m2（Fj），…，mn（Fj）｝，j=1，2。（5）使用 D-S 證據(jù)理論融合各步驟（4）所得的基本可信度，得到喘振故障的信任度空間［Bel，Pl］。（6）根據(jù)融合診斷決策規(guī)則，得出診斷結(jié)論。

圖7 喘振故障診斷方法流程Fig.7 Surge Fault Diagnosis Method

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本方法使用離心壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，離心壓縮機(jī)是雙支撐的兩級(jí)壓縮機(jī)，由變頻電機(jī)帶動(dòng)齒輪箱驅(qū)動(dòng)，此外實(shí)驗(yàn)臺(tái)還包括：壓縮機(jī)供油系統(tǒng)、壓縮機(jī)管網(wǎng)及監(jiān)測(cè)控制系統(tǒng)等，如圖8所示。

圖8 離心壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.8 Centrifugal Compressor Experimental Plant

壓縮機(jī)軸承箱處分別安裝了軸振動(dòng)傳感器，測(cè)點(diǎn)號(hào)分別1H/1V、2H/2V，H代表水平測(cè)點(diǎn)，V代表垂直測(cè)點(diǎn)，兩者之間夾角90°，置采樣頻率為5120Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2048，管道入口處安裝流量傳感器，進(jìn)出口處安裝壓力傳感器，壓縮機(jī)額定運(yùn)行轉(zhuǎn)速為10000r/min，流量為3000m3/h，吸氣壓力為0.1MPa，排氣壓力為0.14MPa，實(shí)驗(yàn)測(cè)試運(yùn)行轉(zhuǎn)速7000r/min，通過(guò)減小壓縮機(jī)入口流量模擬喘振故障，采集數(shù)據(jù)對(duì)方法進(jìn)行測(cè)試。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)，其輸入層節(jié)點(diǎn)為in=6，輸出層節(jié)點(diǎn)out=1，隱含層節(jié)點(diǎn)為hidden=7，設(shè)置訓(xùn)練誤差為e=0.001，學(xué)習(xí)率eta=0.6，動(dòng)量因子mc=0.8，使用40組喘振故障數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)訓(xùn)練得到輸入層與隱含層之間的權(quán)值（7×7）為的矩陣，如表1所示。隱含層和輸入層之間的權(quán)值（8×1）為的矩陣，如表2所示。

表1 輸入層與隱含層的權(quán)值Tab.1 The Weights of Input Layer and Hidden Layer

表2 隱含層與輸出層的權(quán)值Tab.2 The Weights of Hidden Layer and Output Layer

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算基本可信度

確定故障空間，構(gòu)造識(shí)別框架。針對(duì)離心壓縮機(jī)喘振故障，因而故障集 Θ=｛F1，F(xiàn)2｝，式中：F1—正常工況；F2—喘振故障。

提取軸振動(dòng)信號(hào)、流量信號(hào)以及進(jìn)出口壓力信號(hào)特征值，主要分析振動(dòng)信號(hào)均值、方差、有效值、峭度指標(biāo)和波形指標(biāo)，對(duì)流量、壓力信號(hào)分析峰值。相同采集周期的特征值構(gòu)成證據(jù)體，5個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)證據(jù)體為 E1，E2，E3，E4，E5，由此構(gòu)成證據(jù)體集E=｛E1，E2，E3，E4，E5｝。軸振動(dòng)特征值，如表 3～表 6 所示。

表3 軸振動(dòng)1H特征值Tab.3 The Eigenvalue of Shaft Vibration 1H

表4 軸振動(dòng)1V特征值Tab.4 The Eigenvalue of Shaft Vibration 1V

表5 軸振動(dòng)2H特征值Tab.5 The Eigenvalue of Shaft Vibration 2H

表6 軸振動(dòng)2V特征值Tab.6 The Eigenvalue of Shaft Vibration 2V

流量、壓力特征值，如表 7 所示。將證據(jù)體集 E=｛E1，E2，E3，E4，E5｝輸入到完成訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，其中訓(xùn)練得到表1和表2權(quán)值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層之間的連接權(quán)值，由此得到基本可信度分配函數(shù)集，如表8所示。

表7 流量、壓力特征值Tab.7 The Eigenvalue of Flow and Pressure

表8 基本可信度分配Tab.8 The Basic Probability Assignment

由表8的基本可信度分配可以看出，單一時(shí)間節(jié)點(diǎn)特征值的證據(jù)體對(duì)判定是否喘振故障存在較高不確定性，尤其在第三個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的正常工況的可信度和喘振工況的可信度相當(dāng)接近，導(dǎo)致無(wú)法判定出此時(shí)運(yùn)行工況。將由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的基本可信度分配使用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合，融合結(jié)果，如表9所示。從表中可以看出，相比融合前，各時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行工況可信度明顯提高，不確定性顯著降低。

表9 基本可信度分配融合結(jié)果Tab.9 The Fusion Results of Basic Probability Assignment

值得注意的是第三個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)喘振可信度明顯提升在時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的作用，在第三個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)就可以診斷出壓縮機(jī)發(fā)生喘振故障，相對(duì)于傳統(tǒng)的診斷方法在第五個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)故障，本方法提早發(fā)現(xiàn)了故障。通常在圖中第7個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)才能診斷出壓縮機(jī)發(fā)生喘振，采用的方法可以在第5個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)診斷出，如圖9所示?？梢詮膱D中發(fā)現(xiàn)，壓縮機(jī)流量逐漸降低正是喘振逐步形成的過(guò)程，第5時(shí)間節(jié)點(diǎn)為喘振發(fā)生的初期，而第7時(shí)間節(jié)點(diǎn)則是已經(jīng)發(fā)生發(fā)展到喘振后期。相對(duì)喘振后期，喘振初期的危害明顯小很多，因而通過(guò)這里的方法在喘振初期診斷出故障，進(jìn)行通過(guò)相關(guān)控制器進(jìn)行調(diào)控，避免壓縮機(jī)形成嚴(yán)重喘振，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)離心壓縮機(jī)防喘、保證壓縮機(jī)安全運(yùn)行具有重要意義。

圖9 這里方法與傳統(tǒng)方法診斷對(duì)比Fig.9 Comparison Between Traditional Method and Proposed Method in Diagnosis

為評(píng)估基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論的離心壓縮機(jī)喘振診斷方法的性能，重復(fù)實(shí)驗(yàn)取得多組數(shù)據(jù)，正常工況和喘振工況數(shù)據(jù)分別取100組數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試結(jié)果，如表10所示。從表中可以看出該方法能夠準(zhǔn)確診斷離心壓縮機(jī)喘振故障。

表10 多組數(shù)據(jù)測(cè)試診斷結(jié)果Tab.10 The Diagnosis Results of Multiple Sets Data

5 結(jié)論

（1）針對(duì)離心壓縮機(jī)喘振故障，采用傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法診斷，通常在喘振已經(jīng)發(fā)生故障特征明顯才診斷出故障，這對(duì)壓縮機(jī)防喘、保護(hù)機(jī)組安全運(yùn)行造成困難。對(duì)此，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論的離心壓縮機(jī)診斷方法。該方法使用故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而對(duì)采集信號(hào)構(gòu)成的特征集合體初步診斷，得出對(duì)應(yīng)的基本可信度分配，再使用證據(jù)理論融合得出診斷決策，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)喘振故障的診斷。（2）使用離心壓縮機(jī)喘振故障模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)提出的方法進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，該方法相比傳統(tǒng)方法能提早發(fā)現(xiàn)喘振故障，在壓縮機(jī)喘振初期發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而通過(guò)調(diào)控保護(hù)壓縮機(jī)機(jī)組。此外，使用多組數(shù)據(jù)樣本測(cè)試該方法，測(cè)試表明方法在診斷喘振故障方面具有極高的準(zhǔn)確度。