一線教師談：我的數(shù)學(xué)新主張

孫雨萱

新的歷史階段，社會(huì)對(duì)高素質(zhì)數(shù)學(xué)人才的需求更大，這就要求學(xué)校教學(xué)應(yīng)逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。其中，基礎(chǔ)教育作為激發(fā)人才成長(zhǎng)和提高國(guó)民素質(zhì)的奠基工程，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維。我們邀請(qǐng)了幾位堅(jiān)守在基礎(chǔ)教育一線的數(shù)學(xué)教師，圍繞教學(xué)實(shí)踐中的所見所聞所感，談?wù)勊麄兊臄?shù)學(xué)教育新主張。

數(shù)字時(shí)代需要高素養(yǎng)的數(shù)學(xué)人才

人類社會(huì)正逐步進(jìn)入數(shù)字時(shí)代，需要高層次、高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是自然科學(xué)的皇冠，是其他科學(xué)研究的主要工具，培養(yǎng)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才是我們必須面對(duì)的時(shí)代命題。

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。2016年，教育部發(fā)布的《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》指出，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。這為我們勾畫出新時(shí)代數(shù)學(xué)人才的形象——可以用數(shù)學(xué)的視角去發(fā)現(xiàn)、分析、思考和解決問(wèn)題的人才。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育在教學(xué)方式上，以講授灌輸為主，忽視學(xué)生的主體地位和自主參與;在目標(biāo)上過(guò)分注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，忽略數(shù)學(xué)思想和思維;在教學(xué)評(píng)價(jià)上，以分?jǐn)?shù)而不是以能力作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)試教育盛行。久而久之，學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)在他們的眼中只是冰冷的知識(shí)，離開學(xué)校，數(shù)學(xué)就會(huì)被遺忘。在信息大爆炸的今天，以傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)的傳統(tǒng)教育，已無(wú)法培養(yǎng)可以應(yīng)對(duì)未知挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)人才。

教育應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生超越書本、超越知識(shí)的核心素養(yǎng)，教學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”遠(yuǎn)比“學(xué)會(huì)”更加重要。每位一線數(shù)學(xué)教師都應(yīng)緊緊圍繞提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實(shí)施課程，思考如何將教學(xué)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，將核心素養(yǎng)、課程標(biāo)準(zhǔn)、單元設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)環(huán)相扣，讓課堂成為鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)能力的地方，不斷培養(yǎng)數(shù)字時(shí)代和現(xiàn)代化社會(huì)所需要的數(shù)學(xué)人才。

（浙江省杭州市文理小學(xué) 江玉林浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院 陳殿兵）

重塑學(xué)生主體地位，打造高效數(shù)學(xué)課堂

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體展開教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)“以學(xué)生為本”的高效數(shù)學(xué)課堂。基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)。

學(xué)：自學(xué)，授新課前，學(xué)生自主解決本課的部分簡(jiǎn)單問(wèn)題，記錄下預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題;互學(xué)，指數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生與同桌或小組成員合作互學(xué);啟學(xué)，指教師的啟發(fā)性教學(xué)，教師并不直接教授知識(shí)，而是針對(duì)數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生集中思考，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的重難點(diǎn)內(nèi)容，最后歸納本課中遇到的問(wèn)題，回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。

疑：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)疑，設(shè)法自主、互助或求助教師解疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大;教師也會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容。在不斷地解疑答惑中讓學(xué)生掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)思考與合作，逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

展：展示分組內(nèi)小展示和班級(jí)大展示。學(xué)生采取質(zhì)疑對(duì)抗、合作表演等方式展示所學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)個(gè)性和創(chuàng)新;教師遵循低起點(diǎn)、密臺(tái)階、多活動(dòng)、勤反饋的原則整體控場(chǎng)，讓學(xué)生展有所得。展示應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“提升”和師生互動(dòng)，避免內(nèi)容重復(fù)，盡可能為不同層次的學(xué)生提供展示機(jī)會(huì)。

評(píng)：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我、合作和師生評(píng)價(jià)：總結(jié)歸納所學(xué)的知識(shí);評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)和效果;肯定成績(jī)，提出不足和改進(jìn)的建議。教師根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)口頭提問(wèn)和練習(xí)題，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，根據(jù)反饋進(jìn)行重點(diǎn)回授。評(píng)價(jià)內(nèi)容素養(yǎng)化，評(píng)價(jià)方式多樣化，評(píng)價(jià)指向發(fā)展化。

延：教師以數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，根據(jù)學(xué)生本次課堂的綜合表現(xiàn)，總結(jié)本課內(nèi)容，適當(dāng)進(jìn)行課內(nèi)外擴(kuò)展延伸，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維、思考能力和舉一反三的應(yīng)用能力。

在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，首先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材、自做課件;其次教師留出討論解惑的時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)學(xué)習(xí)，分享圓的特征和畫法;再次教師請(qǐng)學(xué)習(xí)組長(zhǎng)在班級(jí)分享學(xué)習(xí)成果，通過(guò)師生質(zhì)疑、設(shè)疑，加深學(xué)生對(duì)圓的特征和應(yīng)用的理解;最后利用課件，鞏固新知。

（廣東省佛山市南海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 ?孫定國(guó)）

鍛煉數(shù)學(xué)思維，提高應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)教育應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)、如何創(chuàng)造、如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)有力手段。數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、敏銳的洞察力和想象力以及對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣。

通過(guò)養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，學(xué)生可以提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。要養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，形成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)想法;再對(duì)數(shù)學(xué)想法進(jìn)行邏輯推理或演算，求出所需的答案;最后聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，深入討論這一答案，作出評(píng)價(jià)和解釋，返回到實(shí)際問(wèn)題中去，得出最終結(jié)論。

我曾給學(xué)生布置過(guò)一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一種統(tǒng)計(jì)概率計(jì)算方法，計(jì)算出一袋黃豆的大致顆數(shù)。

經(jīng)過(guò)課后思考和操作，一位學(xué)生分享了他的方法。在一袋黃豆中放入100顆黑豆，攪勻后，取其中100顆豆子，經(jīng)多次試驗(yàn)，黑豆出現(xiàn)的頻率約為0.04，即可求出原來(lái)袋中的黃豆數(shù)：

設(shè)袋中原有黃豆顆，則 =0.04

解得=2400，即原來(lái)袋中的黃豆共2400顆。

學(xué)生這才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得如此密切。之后，我要求學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)概率，估算附近村莊魚塘中魚的條數(shù)，學(xué)生的參與熱情明顯提高。

數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成，需要教師引導(dǎo)。數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中常出現(xiàn)學(xué)生不常見的概念，當(dāng)題中出現(xiàn)折舊、納稅、利率、邊心距等術(shù)語(yǔ)時(shí)，教師要提前解釋;運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題受學(xué)生的心理狀況影響，當(dāng)學(xué)生缺乏解決問(wèn)題的信心時(shí)，教師要給予鼓勵(lì)。

養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，教師應(yīng)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)源于實(shí)際，又應(yīng)用于生活;引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;訓(xùn)練學(xué)生閱讀理解等數(shù)學(xué)能力;增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的信心。

教師應(yīng)重視用正確的方法引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)具有重要作用。

（山東省淄博市臨淄區(qū)遄臺(tái)中學(xué) ?張麗麗）

打破思維定式，培養(yǎng)逆向思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生掌握的知識(shí)主要是正向思維的結(jié)果。但在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生能順向?qū)W習(xí)公式、定理，卻在變式訓(xùn)練中無(wú)從入手。為了克服思維局限，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從已有思路的反方向去思考和分析問(wèn)題。

在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中滲透逆向思考方法

初中階段的很多定義、公式、法則、定理等都具有可逆性。把這些知識(shí)的逆向應(yīng)用滲透到教學(xué)中，可加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，培養(yǎng)他們的逆向解題能力。

講授定義時(shí)，適當(dāng)探討定義的逆向理解和應(yīng)用，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)定義，培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維。例如平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形”，反過(guò)來(lái)可得出其性質(zhì)“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行”。這種逆向引導(dǎo)可以加深學(xué)生對(duì)定義的理解，使學(xué)生更快適應(yīng)各種變式練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

在公式和法則的教學(xué)中，進(jìn)行逆用公式和法則的訓(xùn)練，學(xué)生更能體會(huì)數(shù)學(xué)的精妙之處，拓展思維。例如因式分解就是多項(xiàng)式乘法的逆向運(yùn)用。同時(shí)，逆向運(yùn)用公式的過(guò)程是一個(gè)巧妙解決問(wèn)題的過(guò)程，可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，達(dá)到事半功倍的效果，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。例如有這樣一道題：“已知2a=8，2b=32，求2a+b=——”。順向思考應(yīng)先求a和b ，再代入式子;而逆用同底數(shù)冪乘法法則am·an=am+n，則有2a+b=2a×2b=8×32=256。顯然，后者的計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)單。

在學(xué)生學(xué)習(xí)定理的過(guò)程中，突出逆向思考方法。為進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定理的理解，教師可提出逆向問(wèn)題“把定理的題設(shè)與結(jié)論交換，結(jié)果是否成立”，這是幾何教學(xué)中常用的引導(dǎo)方法，也是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的過(guò)程。所有逆定理的形成都是從定理的逆向出發(fā)，經(jīng)過(guò)論證得出來(lái)的，例如平行線的性質(zhì)與判定、勾股定理與其逆定理等。

在習(xí)題設(shè)計(jì)上安排雙向練習(xí)

除了在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中滲透逆向思想，教師在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，也可有意識(shí)地設(shè)置順、逆雙向練習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思考習(xí)慣。通過(guò)對(duì)比練習(xí)，學(xué)生可以逐步提高解題靈活性，進(jìn)而形成良好的逆向思維品質(zhì)。類似“5的絕對(duì)值是——， ? ? ? ——的絕對(duì)值是5”的題目，就是從正、反兩個(gè)方向設(shè)計(jì)練習(xí)題，這樣能豐富學(xué)生的思維模式，增強(qiáng)學(xué)生的靈活性和應(yīng)變能力。

在解題中善用逆向推理法

一般的解題思路，都是由所給條件推導(dǎo)出結(jié)論。但有些問(wèn)題，從正面很難入手，需要學(xué)生反向思考。常見的逆向思維方法是逆向分析法和反證法。逆向分析法的實(shí)質(zhì)是“執(zhí)果索因”，要證明結(jié)論成立，從結(jié)論成立必須具備的條件出發(fā)獲取突破口，逆向分析法對(duì)破解分析證明題尤其有效。反證法是從命題結(jié)論的反面入手，假設(shè)結(jié)論的反面成立，據(jù)此推理得出與已知條件或定義、定理相矛盾的結(jié)果，說(shuō)明假設(shè)不成立，則可知原命題結(jié)論成立。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)滲透逆向思維，能夠加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，克服習(xí)慣性思維定勢(shì)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

（山東省淄博市淄川區(qū)龍泉中學(xué) ?劉麗娜）

訓(xùn)練學(xué)科閱讀能力，尋找數(shù)學(xué)教學(xué)著力點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀能力與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力密切相關(guān)，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)文本、表格、圖形，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、思考問(wèn)題，形成獨(dú)立思考能力，是進(jìn)行科學(xué)研究、創(chuàng)造發(fā)明的必備技能。因此，數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要著力點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀不同于普通閱讀，需要學(xué)生將文章中的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而尋找解題方法。然而，學(xué)生受“快餐文化”影響，喜歡讀短小文章，課余時(shí)間寧愿做題，也不愿意讀數(shù)學(xué)書籍，數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀能力普遍不容樂(lè)觀。作為教師，應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，提升閱讀能力。

留足閱讀時(shí)間，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。教師要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值及其重要性，將閱讀教學(xué)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。在設(shè)計(jì)教學(xué)引入時(shí)，教師要積極探索閱讀教學(xué)課堂新模式，可以以教材知識(shí)內(nèi)容為中心展開閱讀，也可以結(jié)合學(xué)生的親身經(jīng)歷作為延伸閱讀的材料，讓學(xué)生從行為上習(xí)慣數(shù)學(xué)閱讀，自覺主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

實(shí)施閱讀教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生留出充足的時(shí)間閱讀分析數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀，認(rèn)真體會(huì)，理解閱讀素材中的核心問(wèn)題，抓住問(wèn)題的本質(zhì)才能激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)后，教師不僅要在課堂中留出閱讀時(shí)間，還需從外部環(huán)境入手，組織閱讀教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣。

把握關(guān)鍵信息，提高解題能力。很多學(xué)生身上存在理想成績(jī)與現(xiàn)實(shí)成績(jī)落差大的情況，在遇到這類問(wèn)題時(shí)，大部分老師和家長(zhǎng)會(huì)歸咎于學(xué)生的粗心，卻不知道這實(shí)際上與學(xué)生閱讀能力有直接關(guān)系。是否真的讀“懂”題目與學(xué)生學(xué)習(xí)能力和考試成績(jī)密切相關(guān)。有些學(xué)生在做題時(shí)，根本沒把題目讀完，只是根據(jù)平時(shí)的做題經(jīng)驗(yàn)，草草開始答題;有些學(xué)生在審題時(shí)缺乏迅速捕捉有用信息的能力，讀題過(guò)程舍本逐末，審題速度堪憂;還有些學(xué)生在讀題過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)添字、漏字、忽略關(guān)鍵詞等情況，題目理解錯(cuò)誤，自然無(wú)法正確解題。

解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提是讀懂題干，這要求學(xué)生迅速把握數(shù)學(xué)閱讀材料中的隱含條件和關(guān)鍵信息，找到解題突破口。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致閱讀的習(xí)慣，注重?cái)?shù)學(xué)概念等基礎(chǔ)知識(shí)的講授，讓學(xué)生熟悉并理解文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言這三種數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)語(yǔ)言。

（北京市一零一中學(xué) ?田媛）

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)“觸手可及”

現(xiàn)階段，功利化在數(shù)學(xué)教學(xué)中大行其道?？荚嚳际裁唇處熤v什么、機(jī)械式記憶代替深入思考、教師歸納總結(jié)代替學(xué)生反思吸收等教學(xué)問(wèn)題，出現(xiàn)在各階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，以至于很多學(xué)生無(wú)法體會(huì)數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)的實(shí)用性。轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)方式，是改變這一現(xiàn)狀的重要措施。

將數(shù)學(xué)文化融入課堂。教師可以在課堂中融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美及相關(guān)人文成分，讓數(shù)學(xué)帶有一些人情味，不再那么枯燥無(wú)趣。如以 “孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”表達(dá)極限概念的意境;以“前不見古人，后不見來(lái)者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下”描述時(shí)間和三維歐幾里得空間。這些都可以讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和文學(xué)、和美并不沖突，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。再比如，帕斯卡和費(fèi)馬對(duì)系統(tǒng)研究概率的提出，來(lái)自他們研究討論歷史上著名賭注分配問(wèn)題時(shí)的一系列信件，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也可以來(lái)自市井生活。消除學(xué)生畏難情緒，拉近他們與數(shù)學(xué)的距離。

破除“除了考試有什么用”的疑問(wèn)。興趣是最好的老師，教師引導(dǎo)學(xué)生在生活中隨處發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，讓數(shù)學(xué)走下神壇，走進(jìn)生活，破除模式化，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。筆者曾在課堂上利用概率揭秘過(guò)社會(huì)騙局，講解和數(shù)學(xué)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，讓學(xué)生幫媽媽計(jì)算出最適合她們的高跟鞋高度……學(xué)生體會(huì)到學(xué)有所用的樂(lè)趣，才會(huì)找到分?jǐn)?shù)以外的學(xué)習(xí)原動(dòng)力。

制定觸手可及的學(xué)習(xí)目標(biāo)。很多家長(zhǎng)、教師都要求學(xué)生制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，然而盲目制定目標(biāo)并不科學(xué)。筆者讓學(xué)生在考試后細(xì)致分析試卷，弄清楚試卷中應(yīng)該考多少分，實(shí)際考多少分，可以提高多少分。據(jù)此，制定下次考試的學(xué)習(xí)目標(biāo)。目標(biāo)不宜定太高，爭(zhēng)取讓學(xué)生踮踮腳就能摸到，讓他們感受到目標(biāo)達(dá)成的成就感。無(wú)論是否完成目標(biāo)，教師都不應(yīng)以成績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，而應(yīng)公平、公正地對(duì)待每一名學(xué)生，尊重學(xué)生的付出和努力，對(duì)學(xué)生取得的點(diǎn)滴進(jìn)步給予肯定和鼓勵(lì)。

（黑龍江省紅興隆第一高級(jí)中學(xué) ?王廣宇）