基于改進(jìn)模糊PID的輪式機(jī)器人速度控制器設(shè)計(jì)

王鑫 劉怡明 王明明 孫曉云 陳勇

摘 要：針對輪式機(jī)器人在行走過程中存在速度平衡超調(diào)較大與調(diào)節(jié)時(shí)間較長、速度平衡效果較差的問題，采用Matlab/Simulink與Carsim仿真軟件建立輪式機(jī)器人四輪差速運(yùn)動模型，對于無刷直流電機(jī)（BLDCM）系統(tǒng)，在原有模糊PID的基礎(chǔ)上，結(jié)合抗積分飽和算法與變速積分算法，提出一種改進(jìn)模糊PID控制的調(diào)速方法。仿真結(jié)果表明，通過抗積分飽和與變速積分算法改進(jìn)后的模糊PID控制器與傳統(tǒng)模糊PID控制器相比，在機(jī)器人速度平衡控制過程中，超調(diào)降低30%，調(diào)節(jié)時(shí)間降低33%，具有速度響應(yīng)時(shí)間短、速度響應(yīng)曲線波動小的優(yōu)點(diǎn)。搭建了輪式機(jī)器人實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的模糊PID控制調(diào)速方法的速度響應(yīng)快，滿足輪式機(jī)器人速度控制需求。所提設(shè)計(jì)可為輪式機(jī)器人速度穩(wěn)定系統(tǒng)調(diào)試提供理論指導(dǎo)，并可應(yīng)用于以速度調(diào)控為主導(dǎo)的控制系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人控制;輪式機(jī)器人;抗積分飽和;變速積分;模糊PID

中圖分類號：TP273+.4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? doi：10.7535/hbkd.2020yx01006

Abstract：Aiming at the problems that the speed balance overshoot is large， the adjustment time is long， and the speed balance effect is poor during the walking process of a wheeled robot， a four-wheel differential motion model of a wheeled robot is established with Matlab/Simulink and Carsim simulation software， and for the brushless direct current motor system（BLDCM） system， based on the original fuzzy PID， combining with the anti-integration saturation algorithm and the variable speed integral algorithm， an speed regulation method based on improved fuzzy PID is proposed. The simulation results show that compared with the traditional fuzzy PID controller， the fuzzy PID controller improved by the anti-integral saturation and variable speed integration algorithm reduces the overshoot by 30% and the adjustment time by 33%. The response time is short and the speed response curve has small fluctuations. The wheeled robot experimental verification platform is built. The experimental results show that the speed regulation method based on improved fuzzy PID has fast speed response and meets the requirements of wheeled robot speed control. The proposed design may provide some theoretical reference for speed stable system debugging of wheeled detection robot， and can be used in control systems with speed control as main purpose.

Keywords：robot control; wheeled robot; anti-integral saturation; variable speed integral; fuzzy PID

輪式機(jī)器人在管道檢測、市政檢測等檢測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。無刷直流電機(jī)（BLDCM）具有轉(zhuǎn)矩大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于輪式機(jī)器人驅(qū)動系統(tǒng)[5-7]。文獻(xiàn)[8]將PID控制算法應(yīng)用于調(diào)速系統(tǒng)，PID控制算法結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)易調(diào)節(jié)，但對于被控過程往往具有很大的時(shí)變性和不確定因素很難達(dá)到滿意的控制效果。文獻(xiàn)[9—11]利用增量PID進(jìn)行控制，在速度控制過程中，往往會引起積分項(xiàng)的累加，造成系統(tǒng)超調(diào)較大，增加調(diào)節(jié)時(shí)間，降低系統(tǒng)平穩(wěn)性。文獻(xiàn)[12—14]將粒子群與PID結(jié)合來改善PID控制的動態(tài)效果，降低速度響應(yīng)。文獻(xiàn)[15—16]將抗積分飽和與PID控制器結(jié)合降低系統(tǒng)的超調(diào)。文獻(xiàn)[17—18]利用變速積分與PID結(jié)合改善系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間，但它們依賴于精確的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[19—20]提出模糊自適應(yīng)PID控制器。模糊控制從屬于智能控制的領(lǐng)域，不需要精確的數(shù)學(xué)模型。

本文在深入研究輪式機(jī)器人速度控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合抗積分飽和與變速積分算法對模糊PID控制器進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)模糊PID控制的新方法，將其用于輪式機(jī)器人的速度平衡控制，為驗(yàn)證所提控制方法的有效性，在啟動加速過程及速度突變的情況下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測實(shí)驗(yàn)。

1 輪式機(jī)器人模型建立

1.1 差速模型建立

根據(jù)輪式機(jī)器人的運(yùn)動方式，利用Matlab/Simulink與Carsim建立四輪差速運(yùn)動模型，通過Simulink和Carsim的接口設(shè)置來完成輪式機(jī)器人的驅(qū)動系統(tǒng)與整車模型之間的信號傳遞， 實(shí)現(xiàn)將電機(jī)轉(zhuǎn)矩直接加載到車輪上。每一個車輪由一個BLDCM（brushless direct current motor）進(jìn)行控制。Carsim的輸入作為Simulink的輸出，Carsim的輸出作為Simulink的輸入，其中Carsim系統(tǒng)輸入見表1，Carsim系統(tǒng)輸出見表2。

為了輪式機(jī)器人更加靈活，轉(zhuǎn)彎半徑更小，適應(yīng)更多的路況，建立前后四輪差速控制模型，電機(jī)的調(diào)速控制是對電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。將輪式機(jī)器人抽象成前、后2個轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行分析，前后輪差速轉(zhuǎn)向模型的轉(zhuǎn)矩分配狀態(tài)直接由轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行確立。模型中內(nèi)外輪的轉(zhuǎn)矩比為K（V，θ）=W2Hwg2-V2sin θW2Hwg2+V2sin θ ，（1）式中：W為輪距;H為車輛質(zhì)心到地面的高度;g為重力加速度;θ為轉(zhuǎn)向角。

針對BLDCM為兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的情形，對其數(shù)學(xué)模型和電磁轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行分析。假設(shè)：

1）電機(jī)定子空間上均勻排布，完全對稱;

2）電樞繞組連續(xù)且均勻分布在定子內(nèi)表面;

3）轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場近似為方波;

4）磁路不飽和，且不考慮相關(guān)損耗;

5）換相、齒槽及電樞反應(yīng)等影響均不予考慮。

2 改進(jìn)模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 BLDCM雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

根據(jù)輪式機(jī)器人速度穩(wěn)定控制系統(tǒng)，建立速度、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。輪式機(jī)器人的速度與電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖1所示。以車速作外環(huán)控制，根據(jù)實(shí)際速度與設(shè)定的速度偏差進(jìn)行控制，使車速快速地跟隨給定速度變化，電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，車速的控制輸出作為電流控制的輸入，緊緊跟隨車速環(huán)的變化進(jìn)行控制，輪式機(jī)器人的速度和電機(jī)電流分別由2個獨(dú)立控制器AVR和ACR控制，車速控制器AVR為抗積分飽和與變速積分算法改進(jìn)后的模糊PID控制器;電流控制器ACR為PI控制器。

2.2 隸屬度規(guī)則

在參數(shù)選定的過程中，通?？上雀鶕?jù)輸出曲線的形狀來確定參數(shù)KP，KI和KD的大致范圍，然后根據(jù)系統(tǒng)的輸出得到參數(shù)的具體值。采用Ziegler-Nichols整定經(jīng)驗(yàn)公式確定參數(shù)KP，KI和KD的值分別為100，50和2，常數(shù)M和N分別為1和0.36。

3 系統(tǒng)仿真與實(shí)物驗(yàn)證

3.1 實(shí)物與仿真平臺

為了驗(yàn)證本文所提方法，結(jié)合實(shí)際輪式機(jī)器人，搭建仿真模型，輪式機(jī)器人如圖3所示。

根據(jù)輪式機(jī)器人實(shí)際尺寸參數(shù)通過Matlab/Simulink與Carsim搭建聯(lián)合仿真，仿真模型如圖4所示。

其中：輪式機(jī)器人車長為820 mm;車寬為695 mm;車高為356 mm;車身質(zhì)量為65 kg;車輪半徑為150 mm;輪距為602 mm;軸距為504 mm。設(shè)定電機(jī)額定功率為5 kW;電阻（Rs）為0.125 Ω;電感（T1）為3.75 mH;反電動勢（ke）為0.25 V·（r·min）-1;電流反饋系數(shù)（ki）為36;PWM延遲系數(shù)（Ts）為0.4。

3.2 仿真效果分析

仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)定地面摩擦系數(shù)為0.85，仿真過程中忽略風(fēng)力阻力。

分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在輪式機(jī)器人啟動過程中，其在直線行駛時(shí)啟動加速過程對比如圖5所示。

根據(jù)對比圖可以看出，在電機(jī)啟動加速過程中，改進(jìn)的模糊PID達(dá)到設(shè)定速度的時(shí)間為1 s，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)模糊PID的超調(diào)為6.3%，較普通模糊PID降低31%。

直線行駛5 s的時(shí)候設(shè)定速度由2.88 km/h變到3.5 km/h，其速度突然變大，如圖6所示。

由圖6可以看出，當(dāng)速度突然變大時(shí)，改進(jìn)的模糊PID控制器較普通模糊PID有較低的上升時(shí)間，相差0.2 s。改進(jìn)的模糊PID控制器在2 s后跟隨到變化速度，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)的模糊PID超調(diào)為1.4%，較普通模糊PID降低30%。

直線行駛5 s的時(shí)候設(shè)定速度由2.88 km/h變到2.5 km/h，其速度突然變小，如圖7所示。

由圖7可以看出，當(dāng)速度突然變小時(shí)，改進(jìn)的模糊PID控制器較普通模糊PID有較低的下降時(shí)間，相差0.4 s。改進(jìn)的模糊PID控制器在2 s后跟隨到變化速度，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)的模糊PID超調(diào)為1.3%，較普通模糊PID降低31.5%。

設(shè)定轉(zhuǎn)彎角度為45°的情況下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其啟動加速過程如圖8所示。

根據(jù)對比圖可以看出，在電機(jī)啟動加速過程中，改進(jìn)的模糊PID達(dá)到設(shè)定速度用時(shí)為1 s，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)模糊PID的超調(diào)為6.5%，較普通模糊PID降低30%。

轉(zhuǎn)彎角度為45°的情況下，在5 s的時(shí)候設(shè)定速度由2.88 km/h變到3.5 km/h，其速度突然變大如圖9所示。

由圖9可以看出。當(dāng)速度突然變大時(shí)，改進(jìn)的模糊PID控制器較普通模糊PID有較低的上升時(shí)間，相差0.2 s。改進(jìn)的模糊PID控制器在2 s后跟隨到變化速度，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)的模糊PID超調(diào)為1.4%，較普通模糊PID降低30%。

轉(zhuǎn)彎角度為45°的情況下，在5 s的時(shí)候設(shè)定速度由2.88 km/h變到2.5 km/h，其速度突然變小，如圖10所示。

由圖10可以看出，當(dāng)速度突然變小時(shí)，改進(jìn)的模糊PID控制器較普通模糊PID有較低的下降時(shí)間，相差0.37 s。改進(jìn)的模糊PID控制器在2 s后跟隨到變化速度，較普通模糊PID降低33%。改進(jìn)的模糊PID超調(diào)為1.2%，較普通模糊PID降低31%。

綜上所述，輪式機(jī)器人在速度調(diào)節(jié)過程中，在直線行駛與轉(zhuǎn)彎行駛過程中都取得很好的控制效果，速度響應(yīng)快，速度曲線波動小，滿足輪式機(jī)器人的速度控制效果。

3.3 實(shí)物驗(yàn)證

以輪式機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)平臺，利用所提算法對輪式機(jī)器人啟動變速過程進(jìn)行控制，輪式機(jī)器人主控制器見圖11。

主控制器為KYDBL6050-2E，控制輪式機(jī)器人兩側(cè)電機(jī)。由于輪式機(jī)器人在轉(zhuǎn)彎過程中左側(cè)輪速相同，右側(cè)輪速相同，所以兩側(cè)車輪分別使用2個直流電機(jī)進(jìn)行控制。設(shè)置采樣周期為50 ms，以實(shí)驗(yàn)室地面為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖12所示。

為了驗(yàn)證輪式機(jī)器人速度變化與速度穩(wěn)定性，選取輪式機(jī)器人重心速度作為參考，進(jìn)行輪式機(jī)器人啟動、加速、轉(zhuǎn)彎與減速操作。啟動過程速度增加到0.1 m/s，之后進(jìn)行輪式機(jī)器人加速操作使輪式機(jī)器人加速到0.2 m/s，并在運(yùn)行過程中進(jìn)行輪式機(jī)器人轉(zhuǎn)彎控制，在行走一段時(shí)間后進(jìn)行減速操作，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，抗積分飽和與變速積分算法改進(jìn)后的模糊PID控制器對速度響應(yīng)快，速度響應(yīng)曲線波動小，能夠快速達(dá)到設(shè)定速度，并以設(shè)定速度平穩(wěn)運(yùn)行，滿足輪式機(jī)器人速度變化與穩(wěn)定需求。

4 結(jié) 論

針對輪式機(jī)器人啟動過程與速度變化過程中，存在超調(diào)較大與調(diào)節(jié)時(shí)間較長的問題，本文在模糊PID控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合抗積分飽和與變速積分算法，提出一種改進(jìn)的模糊PID控制方法，并與普通模糊PID進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)表明，該控制方法系統(tǒng)超調(diào)小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，速度響應(yīng)曲線波動小。實(shí)測實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的模糊PID速度控制響應(yīng)迅速，滿足輪式機(jī)器人速度控制需求，可為輪式機(jī)器人速度穩(wěn)定系統(tǒng)調(diào)試提供理論指導(dǎo)，在可應(yīng)用于以速度調(diào)控為主導(dǎo)的控制系統(tǒng)。本文所設(shè)計(jì)的控制器現(xiàn)僅應(yīng)用于輪式機(jī)器人，未來將探索在更多類型的機(jī)器人驅(qū)動控制系統(tǒng)中加以應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)/References：

[1] 顏文旭，寧金，孫強(qiáng)，等. 一種新型欠驅(qū)動型并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)分析與仿真[J].河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，38（2）：190-195.

YAN Wenxu，NING Jin，SUN Qiang，et al. Kinematics analysis and simulation of a new underactuated parallel robot[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2017，38（2）：190-195.

[2] 周用安，萬智，陳曉輝. 橋梁檢測機(jī)器人系統(tǒng)及應(yīng)用[J].公路工程，2017，42（3）：145-150.

ZHOU Yong′an， WAN Zhi， CHEN Xiaohui. Automatic crack detection robot system for bottom surface of concrete bridges[J]. Highway Engineering，2017，42（3）：145-150.

[3] 李逃昌. 農(nóng)業(yè)輪式移動機(jī)器人自適應(yīng)滑模路徑跟蹤控制[J].中國機(jī)械工程，2018，29（5）：579-584.

LI Taochang. Adaptive sliding mode path tracking control of agricultural wheeled mobile robots[J]. China Mechanical Engineering， 2018， 29（5）：579-584.

[4] 李格倫，崔天時(shí)，劉春莉，等. 農(nóng)用輪式機(jī)器人運(yùn)動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)機(jī)化研究，2018，40（2）：192-196.

LI Gelun，CUI Tianshi，LIU Chunli， et al. Design and experiment of motion and control system on the wheeled robot[J].Journal of Agricultural Mechanization Research，2018，40（2）：192-196.

[5] 楊前明，王曉媛，王偉，等. 復(fù)合輪式機(jī)器人運(yùn)動控制數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)研究[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2016（11）：96-99.

YANG Qianming，WANG Xiaoyuan，WANG Wei，et al. Mathematical model of motion control and experimental study on composite wheeled robot[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique， 2016（11）：96-99.

[6] 譚誼誠，薛龍，黃繼強(qiáng)，等. 輪式水下焊接機(jī)器人及其運(yùn)動學(xué)分析[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，50（12）：1857-1860.

TAN Yicheng，XUE Long，HUANG Jiqiang，et al. Wheeled underwater welding robot and kinematics analysis[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University，2016，50（12）：1857-1860.

[7] 鄭建生，楊衛(wèi)，徐勝. 輪式機(jī)器人定點(diǎn)運(yùn)動的姿態(tài)調(diào)整[J]. 電子器件，2017，40（1）：158-161.

ZHENG Jiansheng，YANG Wei，XU Sheng. Attitude adjustment of wheeled robot's fixed-point motion[J]. Chinese Journal of Electron Devices，2017，40（1）：158-161.

[8] 雷慧杰. 基于STM32的直流電機(jī)PID調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù)，2016，39（8）：165-167.

LEI Huijie. Design of STM32-based PID speed control system for DC motors[J]. Modern Electronics Technique，2016，39（8）：165-167.

[9] 宋軍，嚴(yán)東. 基于FPGA的雙模式伺服控制算法的研究[J]. 火力與指揮控制，2015，40（1）：137-141.

SONG Jun，YAN Dong. Dual-mode servo control algorithm based on FPGA[J]. Fire Control & Command Control，2015，40（1）：137-141.

[10] 吳付祥. 基于流量閉環(huán)控制的粉塵采樣器設(shè)計(jì)[J]. 工礦自動化，2015，41（7）：21-24.

WU Fuxiang. Design of dust sampler based on closed-loop flow control[J]. Industry and Mine Automation，2015，41（7）：21-24.

[11] 楊海燕，胡萬里，李金洋，等.增量PID控制算法在沼氣工程中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2016，38（2）：252-254.

YANG Haiyan，HU Wanli，LI Jinyang，et al. The application of incremental PID control algorithm in biogas engineering[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research，2016，38（2）：252-254.

[12] 王唯一，張明泉，楊帆，等. 基于粒子群算法的PID調(diào)速系統(tǒng)的研究[J]. 控制工程，2015，22（6）：1082-1086.

WANG Weiyi，ZHANG Mingquan，YANG Fan，et al. Study of PID speed controller based on particle swarm optimization[J]. Control Engineering of China，2015，22（6）：1082-1086.

[13] 楊智聞，王宏華，宋蘇影. 基于粒子群算法的開關(guān)磁阻調(diào)速電動機(jī)PID控制器參數(shù)優(yōu)化[J]. 機(jī)械制造與自動化，2016，45（1）：173-176.

YANG Zhiwen，WANG Honghua，SONG Suying. Research on optimization of PID parameters of SRD based on PSO algorithm[J]. Machine Building & Automation，2016，45（1）：173-176.

[14] 王磊. 基于抗積分飽和PID算法的地暖控制方法研究[J]. 電子設(shè)計(jì)工程，2017，25（4）：181-184.

WANG Lei. Research of controlling radiant floor heating based on PID algorithm of anti-integral saturation[J]. Electronic Design Engineering，2017，25（4）：181-184.

[15] 周華偉，溫旭輝，趙峰，等. 一種具有預(yù)測功能的抗積分飽和PI速度控制器[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16（3）：15-21.

ZHOU Huawei，WEN Xuhui，ZHAO Feng，et al. Predicative anti-windup strategy for PI-type speed controller[J]. Electric Machines and Control，2012，16（3）：15-21.

[16] 楊明亮，劉軍，兗濤，等. 永磁同步電機(jī)變速積分PID調(diào)速控制[J]. 信息技術(shù)，2015（4）：19-22.

YANG Mingliang， LIU Jun，YAN Tao，et al. The variable-integrator PID speed control of permanent magnet synchronous motor[J]. Information Technology，2015（4）：19-22.

[17] 徐坤，周子昂，吳定允，等. 基于變速積分的無刷直流電機(jī)PID控制系統(tǒng)[J]. 綿陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，33（8）：49-52.

XU Kun，ZHOU Ziang，WU Dingyun，et al. A control system of brushless DC motor based on variable- integrator PID[J]. Journal of Mianyang Normal University，2014，33（8）：49-52.

[18] 楊鐘鼎，周潔敏，李楊，等.變速積分PID法控制的電靜液作動器的設(shè)計(jì)與仿真[J]. 江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，31（3）：321-326.

YANG Zhongding，ZHOU Jiemin，LI Yang，et al. Design and simulation variable speed integral PID control method of electro hydrostatic actuator[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology（Natural Science Edition），2017，31（3）：321-326.

[19] 羅小麗，范桂林. 無刷直流電機(jī)模糊PI自適應(yīng)控制系統(tǒng)仿真研究[J]. 微電機(jī)，2018，51（12）：67-71.

LUO Xiaoli，F(xiàn)AN Guilin. Simulation study of BLDCM fuzzy-PI adaptive control system[J]. Micromotors，2018，51（12）：67-71.

[20] 夏國清，陳華珍. 模糊理論和PID相融合的兩輪自平衡機(jī)器人智能控制系統(tǒng)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2018，41（21）：117-120.

XIA Guoqing，CHEN Huazhen. Two-wheeled self-balancing robot′s intelligent control system combining fuzzy theory and PID[J].Modern Electronics Technique，2018，41（21）：117-120.