架起“理解”的橋梁演繹教學(xué)之美

黃桂香

摘要： 教師要創(chuàng)設(shè)生動鮮活的主題情景或具有適度挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過問題的引領(lǐng)，對知識進行結(jié)構(gòu)化，經(jīng)生生互動、師生互動、質(zhì)疑、辨析，幫助學(xué)生達到對知識的理解掌握并運用，在“潤物細無聲”中提高課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞： 課堂;理解;結(jié)構(gòu)化

有人說：好課如初戀，一節(jié)有心的課就是設(shè)計了一場學(xué)生與知識的美麗邂逅，學(xué)生就會特別期待與知識的“第二次”“第三次”約會。為此，老師必須“別有心機”，設(shè)計幫助中下生理解、辨析知識的教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助成績良好的學(xué)生對知識進行結(jié)構(gòu)化，在“潤物細無聲”中提高課堂教學(xué)的有效性。

一、 搭建學(xué)習(xí)橋梁，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

贊科夫指出：教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，就會變得高度有效。因此在教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，圍繞教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)生動鮮活的主題情景或具有適度挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過問題的引領(lǐng)，經(jīng)生生互動、師生互動、質(zhì)疑、辨析，達到對知識的理解掌握并運用，學(xué)生一旦被激起興趣，就會主動在知識與知識之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間建立起聯(lián)系，進而創(chuàng)生新的意義。以體積與容積教學(xué)片段為例（播放視頻烏鴉喝水）。

說一說：1. 烏鴉想到什么方法喝到了水？

2. 為什么投入石子后水面升高？

生1：石子在水里占有位置。

生2：石子放入水中下沉，占了一些空間，把水往上推，水面就升高了。（板書：占空間）

【設(shè)計意圖：促進學(xué)生互動生成的基本前提是站在兒童的角度，用孩子的眼光看數(shù)學(xué)，建立起民主和諧的師生關(guān)系以及溫暖有趣的課堂氣氛，安靜則思定，定則慧?！?/p>

找一找：1. 教室里比粉筆盒所占的空間大的物體有什么？

2. 教室里比粉筆盒所占的空間小的物體有什么？

生1：課桌椅占的空間比粉筆盒大。

生2：書包比粉筆盒所占的空間大。

生3：橡皮比粉筆盒所占的空間小。

……

師：也就是占的空間有大有?。ò鍟捍笮。?/p>

做一做：將大小相近的土豆和紫薯放入盛有同樣多水的兩個量杯中，觀察水面發(fā)生了什么變化？

生1：水面都上升了，而且升得不一樣高。

生2：眼睛看土豆和紫薯好像一樣大，放入水中發(fā)現(xiàn)水面上升得不一樣高，說明他們其實不一樣大。

生3：我用一個量杯，先放土豆，水面上升了，拿出土豆后放入紫薯，杯里的水溢出來了！

……

想一想：水面發(fā)生了變化，說明了什么？

生1：土豆和紫薯在水中占有空間，而且紫薯占的空間比較大。

揭示定義：物體所占空間的大小是物體的體積。

【設(shè)計意圖：學(xué)數(shù)學(xué)不只是書本上的事，要圍繞教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計生動有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在做中學(xué)，通過可操作性的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生找一找、做一做、說一說……改變學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，積累可視化的感性認識，為中學(xué)生的數(shù)學(xué)理解打下堅實的基礎(chǔ)?！?/p>

……

想一想做一做：設(shè)計一個實驗方案，驗證這兩個容器哪個裝的水多？

生1：先把其中一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯中，看一下另一個水杯此時水面在哪里。

生2：我需要三個水杯，把兩個水杯都裝滿水，再分別倒入相同的水杯中，再觀察第三個水杯中的多少來判斷哪一個水杯裝的水多。

……

總結(jié)：容器所能容納的物體的體積，是容器的容積。

【設(shè)計意圖：設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，基于任務(wù)驅(qū)動，通過具有參與度的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生帶著自己的思考有備而來，改變了課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的互動生成，幫助知識理解有困難的學(xué)生在動手操作過程中理解概念。】

疑一疑：什么是容器，概念中“物體的體積”只能是水嗎？

說一說：生活中同一容器的體積與容積。

……

【設(shè)計意圖：學(xué)生在初步掌握體積、容積概念的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)，兩種表述有交叉之處，僅僅通過一兩個例子的實驗講解，尤其是學(xué)生常?；煜磺?，通過對概念中關(guān)鍵字眼的質(zhì)疑，在實物中進行概念對比的辨析，有助于加深理解?！?/p>

愛因斯坦的成功秘訣是“簡單的事情重復(fù)做”，以此為鑒，教學(xué)有法，就是反復(fù)不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，同時要有足夠的耐心去做。實踐時貴在得法，對學(xué)生循序漸進，讓學(xué)生在逐步形成數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)過程中，架起通向理解的“橋梁”，使得看似深奧的數(shù)學(xué)知識“高而可攀”。

二、 同構(gòu)化設(shè)計，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維

在平時的數(shù)學(xué)課堂中，對例題或者重難點內(nèi)容的精細講解有時只是一種碎片化呈現(xiàn)，內(nèi)容的可辨識度不高，學(xué)生的感性認識太過單薄，不利于學(xué)生的理解記憶，想讓學(xué)生們都達到理解，老師們也常會有孤掌難鳴的無力感。

為了能幫助學(xué)生豐富對知識的感性認識，進而靈活運用，以促進成績優(yōu)良的學(xué)生對數(shù)學(xué)模式的感知、理解與建構(gòu)，我們可以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化設(shè)計，創(chuàng)設(shè)具有適度挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題解決過程中的那些“關(guān)鍵步”。在同一數(shù)學(xué)解答模式下，通過題型結(jié)構(gòu)、解答方法、思想的不斷練習(xí)，教師有目的地教，學(xué)生有關(guān)聯(lián)地學(xué)，促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)初步結(jié)論，再進行變式、拓展，使得數(shù)學(xué)規(guī)律顯性化、可視化，以此模式為腳手架，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)既可意會，又可言傳，使得大部分學(xué)生獲得通向理解的階梯、突破難點的鑰匙，有利于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【案例】確定線段的條數(shù)

我們常會遇到這樣的問題：在一條直線上有若干個不同的點，數(shù)出該直線上線段的條數(shù)，怎樣才能做到既不重復(fù)又不遺漏，準(zhǔn)確地確定出線段的條數(shù)呢？以直線L上四個點A、B、C、D為例，直線上共有幾條線段？

學(xué)生出現(xiàn)枚舉、畫弧線、數(shù)基本線段等方式方法，得出直線上4個點共有3+2+1=6（條）線段：

枚舉法：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD。

畫弧線：先從左邊第一個點A開始向右邊的點依次畫弧線，共有3條，再從第2個點B開始向右依次畫弧線共有2條，再從第3個點C開始向右畫弧線共有1條，最后一個點不再考慮。如圖：

數(shù)基本線段：每條線段都有兩個端點，一相鄰兩個端點間的線段為1條基本線段，圖中有AB、BC、CD共3條基本線段;由兩條基本線段組成的線段有：AC、BD共2條，由三條基本線段組成的線段有AD共1條，因此圖中共有線段3+2+1=6（條）

解決的方法固然多樣，但是對于學(xué)生來說，感性認識還是太單薄了，改變點數(shù)很容易因理解不夠透徹再出錯，對優(yōu)良成績的學(xué)生來說又有“吃不飽”的現(xiàn)象。因此，只有將學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化設(shè)計，才能增強學(xué)生的直觀理解與思維延伸。

【片段1】

師：同學(xué)們都算出直線上4個點共3+2+1=6（條）線段，如果再增加1個點呢，一共多少條線段？

生1：還是按前面幾種算法可得共10條線段。

生2：只要讓新增加的那個點與前面幾個點再組成線段，共4+3+2+1=10（條）

師：再增加1個點呢？直線上6個點共有幾條線段？（生成以下表格）

師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：線段總條數(shù)是從1開始的一串自然數(shù)之和，其中最大的自然數(shù)=基本線段條數(shù)。

生2：線段總條數(shù)是從1開始的一串自然數(shù)之和，其中最大的自然數(shù)=直線上點數(shù)-1。

【評析：表格中的連加算式是同構(gòu)關(guān)系，使得計算方法躍然紙上，成為學(xué)生成功的第一步階梯。】

【片段2】

師：如果直線上有30個點呢，一共有多少條線段？

生：29+28+27+…+3+2+1=

師：你對這個計算過程有什么想說的？

生1：數(shù)據(jù)大了，計算麻煩，有沒有更簡單的方法？

生2：點A、B、C、D中每點分別與另外三點都組成3條線段，而其中AB與BA、AC與CA、…表示的是同一條線段，因此每條線段都重復(fù)計數(shù)1次，故所得到的線段總數(shù)為4×3÷2=6（條）

師：按這么計算的話，5個點，6個點，30個點，n個點呢？（生成以下表格）

【評析：上表顯現(xiàn)出算式的特點、方法、規(guī)律，結(jié)構(gòu)相同，學(xué)生能自主找到其中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)題目之間的本質(zhì)聯(lián)系，進而找到其中的通性通法，最后的歸納自然水到渠成?！?/p>

【片段3】

完成下列表格：

【設(shè)計意圖：充滿思維張力的變式練習(xí)，鞏固拓展，旨在引導(dǎo)學(xué)生從不同思維角度去理解量之間的關(guān)系，使得他們對其中的計算方法有更深刻的理解，思維層次又上一個階梯?！?/p>

課上老師有許多話可說，憋著不說，留給孩子們自己感悟，那才是好老師;數(shù)學(xué)教學(xué)不能被題海蒙蔽，止于表面的知識所得，而要基于知識的感知、理解，指向?qū)?shù)學(xué)思維的建構(gòu)。

課堂教學(xué)是一種有目的、講求效益的活動，是體現(xiàn)學(xué)生主體地位的關(guān)鍵，是師生共同參與、相互交流的雙邊活動。教師把每個課堂視為學(xué)生發(fā)展的一個點，把每個點做實、做好，在教學(xué)的設(shè)計和安排上注意教法新穎有創(chuàng)意，以便更好地調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生的主體性，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。踏踏實實立足于平日的教學(xué)，讓學(xué)生從思想上產(chǎn)生由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，真正實現(xiàn)主動參與，就會形成我們期望中的面，從而實現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。

參考文獻：

[1]玲瓏.教師如何做好課堂教學(xué)設(shè)計[M].沈陽：萬卷出版公司，2014.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]顧亞龍.題組模塊，助力課堂生長[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2019（1）.