協(xié)作機(jī)器人遙操作運(yùn)動(dòng)學(xué)映射與導(dǎo)納控制策略研究

李鐵軍，董躍巍，楊 冬

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

1 引言

受機(jī)構(gòu)、控制、人工智能和傳感技術(shù)水平的限制，發(fā)展能在未知或復(fù)雜環(huán)境下工作的全自主智能機(jī)器人是在當(dāng)前乃至今后相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)難以達(dá)到的目標(biāo)[1]。許多學(xué)者認(rèn)為，機(jī)器人技術(shù)的研究重點(diǎn)應(yīng)從全自主轉(zhuǎn)向交互方式。作為非接觸式人機(jī)交互形式之一，遙操作機(jī)器人技術(shù)以人為頂層環(huán)節(jié)進(jìn)行控制決策，是任何一種控制方法難以比擬的。尤其在非結(jié)構(gòu)環(huán)境下，采取遙操作的方式在現(xiàn)階段更具有現(xiàn)實(shí)意義。遙操作機(jī)器人已被廣泛用于遠(yuǎn)程醫(yī)療、空間探測(cè)、抗災(zāi)救援當(dāng)中。其中，遠(yuǎn)程手術(shù)和機(jī)器人手術(shù)為目前研究的熱點(diǎn)。由美國(guó)某公司開(kāi)發(fā)的達(dá)芬奇手術(shù)系統(tǒng)作為目前最成功的微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)，依靠精準(zhǔn)視覺(jué)反饋和細(xì)微的操作降低了病人身體組織的損傷，減少了醫(yī)生親自主刀的風(fēng)險(xiǎn)[2]?？v使面向精細(xì)操作的手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)，其安全性也不能夠完全保證。遠(yuǎn)程操作的安全性基于以下假設(shè)：來(lái)自人類操作者的運(yùn)動(dòng)輸入總是正確的，并且機(jī)器人能夠精確地跟蹤來(lái)自操作者的運(yùn)動(dòng)輸入[3]。事實(shí)上，受操作者生理、心理、時(shí)間延遲和主從結(jié)構(gòu)差異因素影響，操作者輸入極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。保證較高的位置控制精度是提高異構(gòu)遠(yuǎn)程操作系統(tǒng)安全性的途徑之一。由于觸覺(jué)裝置與機(jī)器人通常在工作空間上差異較大，采用比例控制可使二者相匹配。受主手抖動(dòng)影響，該方法在比例系數(shù)較大時(shí)位置精度偏低。采用速度映射的方法可以克服比例控制的缺點(diǎn)，但其無(wú)法實(shí)現(xiàn)快速的換向操作，同樣無(wú)法勝任精細(xì)的位置定位[4]。同時(shí)，由于機(jī)器人關(guān)節(jié)通常為剛性，當(dāng)與環(huán)境發(fā)生接觸時(shí)，操作者反應(yīng)不及時(shí)或微小的操作誤差均會(huì)產(chǎn)生較大的接觸力，從而影響遙操作的安全性。

基于以上分析，為了提高異構(gòu)型遙操作系統(tǒng)的安全性。首先，提出了一種主從運(yùn)動(dòng)學(xué)映射方法，在主從差異較大的情況下實(shí)現(xiàn)相對(duì)直觀、精確地位置控制；其次，采用導(dǎo)納控制實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端接觸力的自主調(diào)節(jié)，降低操作者誤操作的風(fēng)險(xiǎn)；最后，通過(guò)角色分配法在線分配二者的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)兩種控制模式的融合；最后，設(shè)計(jì)了機(jī)器人遙操作實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該方法的有效性。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)映射

作為主從控制的首要問(wèn)題，運(yùn)動(dòng)映射決定了遠(yuǎn)程操作的直觀性和準(zhǔn)確性。針對(duì)主從結(jié)構(gòu)差異，提出了一種運(yùn)動(dòng)映射方法，該方法分為以下兩部分：（1）坐標(biāo)變換；（2）工作空間映射。

2.1 坐標(biāo)變換

與機(jī)器人視覺(jué)伺服類似，理想的遙操作也應(yīng)符合手眼一致準(zhǔn)則，即機(jī)器人在監(jiān)視器坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)與操作者手臂運(yùn)動(dòng)一致[5-6]。由于坐標(biāo)系間存在偏置問(wèn)題[7]，在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)映射前應(yīng)先進(jìn)行主操作手坐標(biāo)-監(jiān)視器坐標(biāo)系-機(jī)器人坐標(biāo)系的變換，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)變換Fig.1 Coordinate System Transform

主手的運(yùn)動(dòng)可以分為平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)可以描述為在主操作手坐標(biāo)系下的一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣，如式（1）所示：

式中：Mm—主手運(yùn)動(dòng)；Rm、Xm—旋轉(zhuǎn)和平移矩陣。機(jī)器人在自身坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)與主手運(yùn)動(dòng)的關(guān)系如下：

式中：Ms—從手運(yùn)動(dòng)；—主手-監(jiān)視器、監(jiān)視器-機(jī)器人坐標(biāo)系間的變換矩陣。

2.2 工作空間映射

考慮到異構(gòu)型遙操作機(jī)器人系統(tǒng)中主從結(jié)構(gòu)的差異，采取分離位置和姿態(tài)映射的方式。姿態(tài)映射可以通過(guò)關(guān)節(jié)角度映射方式較好的實(shí)現(xiàn)。為了適應(yīng)較大工作空間的情況，同時(shí)實(shí)現(xiàn)精細(xì)的運(yùn)動(dòng)控制，位置映射采用常比例映射+工作空間漂移的方式。當(dāng)進(jìn)行小范圍的精細(xì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用常比例映射的方式占據(jù)主導(dǎo)；當(dāng)進(jìn)行快速、大范圍的運(yùn)動(dòng)時(shí)，工作空間進(jìn)行大范圍漂移。主手運(yùn)動(dòng)表示如下：

式中：Δxm—主手末端的實(shí)際位移；km—位置比例系數(shù)；x˙m—主手

末端速度矢量；kd—速度比例系數(shù)。

速度比例系數(shù)kd根據(jù)式（4）求解：

根據(jù)操作者操作速度實(shí)現(xiàn)對(duì)空間漂移量的調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)粗、精定位切換的目的。當(dāng)主手末端移動(dòng)速度超過(guò)設(shè)定值時(shí)，速度比例系數(shù)相對(duì)較大，空間漂移運(yùn)動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)，因而此時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)快速、粗糙的定位。反之，當(dāng)速度比例系數(shù)較小時(shí)，主手的實(shí)際運(yùn)動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)，此時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)相對(duì)較慢且精確的運(yùn)動(dòng)。

3 力控制和角色分配方法

3.1 力控制

近年來(lái)，阻抗控制和導(dǎo)納控制兩種方法常被用于機(jī)器人的力控制[8-10]。阻抗控制可以通過(guò)調(diào)整阻抗參數(shù)來(lái)達(dá)到動(dòng)態(tài)控制機(jī)器人與外部環(huán)境之間的位置和力的目的。導(dǎo)納控制則是無(wú)需機(jī)器人扭矩輸出的情況下實(shí)現(xiàn)力控的有效方法。當(dāng)采用運(yùn)動(dòng)映射的方式實(shí)現(xiàn)主從控制時(shí)，機(jī)器人通常采取位置/速度控制方法以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的定位，導(dǎo)納控制因此更易與其融合。

由于在與環(huán)境接觸時(shí)機(jī)器人一般處于平穩(wěn)的低速運(yùn)動(dòng)，可以忽略慣性力的影響。因此期望運(yùn)動(dòng)可以描述為：

式中：e∈R6—跟蹤誤差；Bd、Kd—阻尼矩陣和剛度矩陣；Fe—機(jī)器人末端與環(huán)境的接觸力。

在矩陣Bd、Kd中，剛度矩陣Kd用于驅(qū)動(dòng)機(jī)器人到目標(biāo)位置，阻尼矩陣Bd用于調(diào)整機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度，同時(shí)將位置增量經(jīng)過(guò)雅可比逆矩陣解算成關(guān)節(jié)角度。

3.2 角色分配方法

當(dāng)操作者需要進(jìn)行遠(yuǎn)程手術(shù)、遠(yuǎn)程裝配等對(duì)位置、接觸力均有較高要求的任務(wù)時(shí)，由于遙操作系統(tǒng)的時(shí)延特性和人手操作的位置誤差，當(dāng)機(jī)器人與環(huán)境接觸時(shí)易產(chǎn)生較大的接觸力。為了安全、準(zhǔn)確地完成此類任務(wù)，給予機(jī)器人一定的自調(diào)節(jié)能力，使其不必完全遵照操作者的命令執(zhí)行。這與操作者完全主導(dǎo)的主從控制是相違背的，導(dǎo)致操作者與機(jī)器人間的沖突。為了解決上述問(wèn)題，采取角色分配的方法，將不同的角色因子分配給人機(jī)兩端，融合兩種控制方式，使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出平穩(wěn)、自然、柔順的特性。

角色因子的大小決定機(jī)器人和操作者對(duì)系統(tǒng)輸出的支配能力。在自由運(yùn)動(dòng)下，采用運(yùn)動(dòng)映射使機(jī)器人跟隨人的意圖進(jìn)行快速定位顯然為最有效的方法，此時(shí)操作者應(yīng)被分配給較大的角色因子，操作者直接控制占據(jù)主動(dòng)；當(dāng)機(jī)器人末端與環(huán)境接觸時(shí)，機(jī)器人力控制器在有力接觸方向的運(yùn)動(dòng)占據(jù)主動(dòng)，因而機(jī)器人自身應(yīng)具備較大的角色因子，從而降低操作者的精神壓力和保障系統(tǒng)的安全性。角色分配模型，如圖2所示。系統(tǒng)的輸出，如式（6）所示。

圖2 角色分配模型Fig.2 Roles Allocation Model

式中：α，I-α參數(shù)分別為機(jī)器人、操作者的角色因子；Madm分別為力控制器給機(jī)器人下達(dá)的運(yùn)動(dòng)指令。

角色因子是一個(gè)對(duì)角矩陣，如式7所示。當(dāng)參數(shù)s1趨向于1時(shí)，力控制器將決定機(jī)器人在此方向上的運(yùn)動(dòng)。同樣，I-α衡量了操作者對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制。

式中：si—衡量機(jī)器人在對(duì)應(yīng)i維的控制能力的參數(shù)。

3.3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了確保角色因素分配的合理性，使用末端傳感器測(cè)量的接觸力調(diào)節(jié)角色因子：α=Func（fc）（8）

其中，F(xiàn)unc為機(jī)器人末端接觸力與角色因子的映射函數(shù)，接觸力參數(shù)fc∈R6，其任一個(gè)維度上的值決定了角色因子中對(duì)應(yīng)元素si，采用Sigmoid函數(shù)使的值在0與1之間變化，si由式（11）計(jì)算得出。

式中：a—調(diào)節(jié)角色因子變化靈敏度的參數(shù)；c—調(diào)節(jié)si初值的參數(shù)；fc（i）—第i維的接觸力。

本實(shí)驗(yàn)中將（a，c）設(shè)置為（2，2），當(dāng)機(jī)器人在自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，操作者控制主手使機(jī)器人進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)末端與環(huán)境接觸后，操作者逐漸失去此方向上機(jī)器人的控制能力，力控制器占據(jù)主動(dòng)，該混合控制系統(tǒng)方案，如圖3所示。

圖3 混合控制系統(tǒng)框圖Fig.3 The Diagram of Hybrid Control Scheme

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證所提出控制方法的有效性，搭建了遙操作機(jī)器人系統(tǒng)并進(jìn)行了遠(yuǎn)程操作實(shí)驗(yàn)。采用UR3協(xié)作機(jī)器人作為遙操作系統(tǒng)的執(zhí)行端，末端安裝一個(gè)ATI六維力矩傳感器以測(cè)量接觸力。力信號(hào)的噪聲采用均值濾波的方式以減少接觸力信號(hào)的抖動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。操作者通過(guò)控制3自由度力反饋設(shè)備操縱機(jī)器人完成操作任務(wù)。上位機(jī)系統(tǒng)基于開(kāi)源機(jī)器人操作系統(tǒng)（ROS）搭建，通過(guò)搭建局域網(wǎng)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人-計(jì)算機(jī)-傳感器間的通信。

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

為了模擬遠(yuǎn)程定位和裝配任務(wù)，操作者在視覺(jué)和力反饋下控制機(jī)器人末端工具插入梁上的槽中，如圖4所示。由于末端工具和槽在尺寸上相近，所以該過(guò)程中難免接觸力產(chǎn)生。機(jī)器人的初始位置，如圖 4（a）所示，目標(biāo)位置，如圖 4（b）、圖 4（c）所示。

在本實(shí)驗(yàn)中，操作者需控制機(jī)器人末端快速移動(dòng)至槽的附近，然后完成插槽過(guò)程。在此任務(wù)中，過(guò)大接觸力會(huì)使機(jī)器人自我保護(hù)，所以精細(xì)的運(yùn)動(dòng)和輕微的碰撞對(duì)任務(wù)的完成至關(guān)重要。

圖4 任務(wù)描述Fig.4 Description of the Experiment

在該實(shí)驗(yàn)中，分別進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)：第一組采用位置控制；第二組采用上述混合控制方法，將期望力設(shè)為零。分別記錄兩種模式下接觸力信號(hào)。當(dāng)機(jī)器人與環(huán)境接觸時(shí)，機(jī)器人力控制占據(jù)主導(dǎo)地位時(shí)，限制了操作者在該方向上的運(yùn)動(dòng)；一旦機(jī)器人末端離開(kāi)接觸面，操作者便迅速獲得機(jī)器人在該方向上的控制。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖5所示。由圖6可以看出后者對(duì)于接觸力控制的響應(yīng)速度更快，同時(shí)機(jī)器人末端與環(huán)境產(chǎn)生相對(duì)較低的接觸力。可以看出，采用該方法進(jìn)行任務(wù)的平均時(shí)間更短，表明該方法在操作效率和安全性上更優(yōu)，如表1所示。

圖5 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.5 Trajectories of the Manipulator

表1 任務(wù)完成時(shí)間Tab.1 Completion Time of Task

4.3 結(jié)論

為了提高異構(gòu)遙操作系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和安全性，提出了一種適用于異構(gòu)遙操作系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)映射和導(dǎo)納控制方法，采用角色分配方法實(shí)現(xiàn)了主從運(yùn)動(dòng)映射與導(dǎo)納控制的融合，在異構(gòu)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)相對(duì)直觀、準(zhǔn)確、安全的遠(yuǎn)程操作。進(jìn)行了機(jī)器人插槽實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在較小時(shí)延的條件下，與傳統(tǒng)具備力反饋的主從位置控制相比，該方法操作效率更高，安全性更優(yōu)，能夠較好的完成遠(yuǎn)程操作任務(wù)，減輕了操作者工作負(fù)擔(dān)。

圖6 接觸力對(duì)比Fig.6 Contact Forces in Two Control Methods