一種混凝土管道噴涂機(jī)器人設(shè)計(jì)與軌跡規(guī)劃

崔國華，王立卿，馬 良 ，馮 曉

（1.河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

1 引言

目前，預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道工程應(yīng)用較廣泛，但管道多被埋入地下，易受到腐蝕性侵蝕，需在制造過程中進(jìn)行防腐噴涂。一般采用人工噴涂，噴涂效率低，質(zhì)量差，工作環(huán)境惡劣，無法滿足大型管道的噴涂需求。已經(jīng)投入應(yīng)用的自動噴涂設(shè)備，雖然加快了噴涂效率，但由于管道移動不便，需一臺大型起重機(jī)輔助作業(yè)，且不能滿足多樣化產(chǎn)品現(xiàn)場需求。

自動噴涂設(shè)備具有能獲得厚度均勻涂層、節(jié)省人力、提高生產(chǎn)率的優(yōu)點(diǎn)[1-5]。文獻(xiàn)[6]提出一種儲罐爬壁噴涂機(jī)構(gòu)，可對大型儲罐表面進(jìn)行噴涂，但在噴涂過程中需要裝夾工具和移動管道；文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種用于大型管道的噴涂機(jī)器人，但是結(jié)構(gòu)巨大，成本較高；文獻(xiàn)[8]提出一種噴涂混聯(lián)機(jī)器人，主要用于大型扁平型工件噴涂，無法噴涂大型管道。工業(yè)中常用的自動噴涂設(shè)備還有往復(fù)式自動噴涂機(jī)、旋轉(zhuǎn)噴涂機(jī)、三軸側(cè)噴機(jī)、五軸頂噴機(jī)、轉(zhuǎn)軸設(shè)備、涂裝機(jī)器人等，但上述噴涂設(shè)備均不能滿足大型預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道外表面噴涂需求。

通過對預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道外表面噴涂任務(wù)的分析，提出了自行走式宏—微運(yùn)動結(jié)合的5自由度噴涂作業(yè)機(jī)器人裝備，并進(jìn)行了軌跡規(guī)劃與優(yōu)化。

2 機(jī)器人構(gòu)型與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 功能分析

為實(shí)現(xiàn)噴涂面積可覆蓋整個管體外表面，噴涂準(zhǔn)確均勻，設(shè)備輕便、移動靈活的要求，在預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管道外表面噴涂過程中，需要噴涂機(jī)器人完成對噴槍的鎖緊、回轉(zhuǎn)、升降、俯仰、偏轉(zhuǎn)、平移等6種動作，除鎖緊動作外的5種動作與噴槍的5個自由度相對應(yīng)。

2.2 構(gòu)型設(shè)計(jì)

通過功能分析，設(shè)計(jì)了一種自行走式宏—微運(yùn)動結(jié)合的5自由度噴涂作業(yè)機(jī)器人裝備。該機(jī)器人由主懸架轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)、噴槍移動噴涂機(jī)構(gòu)構(gòu)成了一個2自由度串聯(lián)機(jī)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)噴槍粗定位；末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要兩轉(zhuǎn)動一移動3個自由度，選用3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)對噴槍的微調(diào)定位及姿態(tài)調(diào)整。該機(jī)器人的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，如圖1所示。該機(jī)構(gòu)串聯(lián)部分有一個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和一個移動關(guān)節(jié)組成，其中機(jī)架與主懸架轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)之間通過轉(zhuǎn)動副連接，主懸架轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)與噴槍移動機(jī)構(gòu)之間通過移動副連接，末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的相對固定平臺與噴槍移動機(jī)構(gòu)之間固定連接。

圖1 噴涂機(jī)器人機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Spray Painting Robot

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

噴槍移動噴涂機(jī)構(gòu)包括驅(qū)動裝置、鏈條、滑輪、滑軌、噴槍架以及分別設(shè)置在所述支撐架兩端的鏈輪。噴槍架與滑輪滑軌固定連接，通過鏈條傳動帶動噴涂架移動，滑輪滑軌機(jī)構(gòu)保證噴槍可以平穩(wěn)的沿平行管道軸線方向運(yùn)動。

夾緊機(jī)構(gòu)包括水平梁和豎直梁，水平梁異于豎直梁的一端垂直連接在主懸架上，水平梁上還設(shè)置有氣缸，氣缸能夠驅(qū)動豎直梁沿水平梁移動，使壓緊輪靠近主懸架，壓緊輪軸線于驅(qū)動輪及從動輪的軸線平行。

主懸架轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)包括驅(qū)動裝置、驅(qū)動輪和兩個以上的從動輪，驅(qū)動裝置及從動輪均設(shè)置于主懸架上壓緊機(jī)構(gòu)所在的一側(cè)，驅(qū)動裝置能夠帶動驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動，驅(qū)動輪及從動輪的軸線均與鏈條平行。

由于在裝置繞混凝土外壁轉(zhuǎn)動過程中，夾緊及機(jī)構(gòu)的水平架勢必會與混凝土頂端邊緣發(fā)生摩擦，導(dǎo)致水平架的磨損，故本實(shí)施例中在水平架下方還設(shè)置有摩擦件；當(dāng)然也可以通過在水平架下方設(shè)置行走輪等部件與混凝土管頂端邊緣接觸，以期減小水平架的磨損以及裝置轉(zhuǎn)動過程中所受到的阻力。末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)為并聯(lián)機(jī)器人，通過模塊化設(shè)計(jì)選擇購買相應(yīng)模塊搭建即可。噴涂機(jī)器人工作示意圖，如圖2所示。

圖2 機(jī)器人工作原理圖Fig.2 Working Principle Diagram of Robot

3 機(jī)器人噴涂軌跡規(guī)劃

3.1 噴涂軌跡

待噴涂工件表面為圓柱面，結(jié)合該噴涂機(jī)器人自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三種噴涂軌跡分別為：Z字型、一字型、螺旋型。

3.1.1 Z字型

Z字型噴涂軌跡，如圖3（a）所示。噴槍從噴涂起始點(diǎn)開始，噴槍移動系統(tǒng)帶動噴槍以速度v1從起始點(diǎn)開始向下做直線運(yùn)動，移動距離為L，此時噴槍暫停運(yùn)動，主懸架旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)以速度v2開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動弧長為δ，然后主懸架旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)暫停運(yùn)動，噴槍移動系統(tǒng)帶動噴槍開始向上做直線運(yùn)動，移動距離為L，至此完成一個工作循環(huán)的噴涂，重復(fù)運(yùn)動形式直到完成整個管道的噴涂作業(yè)。

3.1.2 一字型

一字型噴涂軌跡，如圖3（b）所示。主懸架旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)帶動噴槍從噴涂起始點(diǎn)開始以速度v1開始運(yùn)動，繞管道旋轉(zhuǎn)一周后暫停運(yùn)動；此時噴槍移動系統(tǒng)帶動噴槍以速度v2向上移動距離為δ，至此完成一個工作循環(huán)的噴涂，重復(fù)運(yùn)動形式直到完成整個管道的噴涂作業(yè)。

3.1.3 螺旋型

螺旋型噴涂軌跡，如圖3（c）所示。主懸架旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)和噴槍移動系統(tǒng)聯(lián)合控制使得噴槍以速度v1沿著螺旋型的噴涂軌跡運(yùn)動，螺旋線導(dǎo)程為δ。螺旋型噴涂軌跡與Z字型、一字型相比較而言，為了能夠完全噴涂管道，在管道的兩端處有一部分涂料噴涂到空氣中。

選擇合適的噴涂軌跡，節(jié)約噴涂時間，提高噴涂效率和質(zhì)量。所以，單個管道的噴涂時間為：

在三種類型的噴涂軌跡中，兩條相鄰平行噴涂軌跡間距離δ、錐形漆流底面圓半徑R及軌跡重疊距離d滿足以下關(guān)系：

噴涂軌跡重疊距離d與涂層的均勻性和兩條相鄰平行噴涂軌跡間距離δ都有關(guān)系。為了提高噴涂效率和噴涂質(zhì)量，需要對噴涂軌跡重疊距離進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 噴涂軌跡類型Fig.3 Spray Trajectory Type

3.2 噴涂軌跡重疊距離優(yōu)化

3.2.1 數(shù)學(xué)函數(shù)

在噴涂過程中，溫度、氣壓、濕度等參數(shù)變化較小，影響忽略不計(jì)。設(shè)噴槍張角、噴射壓力等參數(shù)都為定值，涂層沉積速率模型[9-11]可以表示為：

式中：R—錐形漆流底面直徑；

r—漆流底面某點(diǎn)到噴槍中軸線間距離；

q0—涂層最大累積速率。

q0與β，R及流量Q0有關(guān)，通過對其模型在噴涂區(qū)域內(nèi)積分得到：

平面上任意一點(diǎn)沿x軸向的涂層厚度分布可由在時間段t0上對漆流速率積分求得：

式中 R，v—定值，令 K=8Q0/3πvR4，則式（6）中函數(shù)為拋物線。

假設(shè)在某一點(diǎn)處的噴涂時間為單位時間，則該點(diǎn)處的涂層厚度方程為：F=f（r）=K（R2-r2）。通過涂層厚度函數(shù)推導(dǎo)平面上兩路徑以及重疊部分涂層厚度數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

3.2.2 優(yōu)化模型

（1）討論設(shè)計(jì)變量。根據(jù)涂層厚度函數(shù)和極差值定義可知，設(shè)計(jì)變量為 r，d。

（2）建立目標(biāo)函數(shù)。通過以上分析可知，極差值M當(dāng)重疊距離 d 的變化范圍為 d∈（0，R）時，求在區(qū)間（0，2R-d）內(nèi)分段函數(shù)中的最大值及最小值的差值。因此，目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

M=max（F）-min（F）

（3）建立約束條件。根據(jù)極差值定義可知，約束條件為：

0≤d≤R；0≤r≤2R-d

編程求解涂層重疊最優(yōu)距離。

3.2.3 優(yōu)化仿真

大型管道半徑較大，噴涂作業(yè)中可作為平面處理。在仿真過程中，以重疊距離作為變量，其余仿真噴涂參數(shù)均相同，參數(shù)具體數(shù)值，如表1所示。根據(jù)重疊距離不同，取重疊距離為3cm、6cm、9cm、12cm四種情況仿真，以管道半徑R管道=2000mm，管道高度L=6000mm的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管為待噴涂的工件，仿真結(jié)果，如圖4所示。

表1 仿真噴涂參數(shù)Tab.1 Simulation Spraying Parameters

從圖4看出，涂層的均勻性好壞以兩個平行軌跡相互疊加后，所形成漆膜的最大值和最小值之差的絕對值來衡量，并且可以反映涂層均勻性好壞和重疊距離呈非線性關(guān)系。從圖4（c）看出，重疊距離時漆膜最大值之差已經(jīng)接近于零值，也就是說此時待噴涂的工件的涂層的均勻性最好。當(dāng)重疊距離d=9cm時，漆膜厚度最均勻，此時噴涂效果最佳，如圖5所示。

圖4 重疊距離對涂層分布影響Fig.4 Influence of Overlap Distance on Coating Distribution

圖5 重疊距離對重疊涂層厚度影響Fig.5 Influence of Overlap Distance on Overlap Coating Thickness

4 算例分析

試驗(yàn)中通過搭建樣機(jī)，如圖6所示。以R管道=2000mm，管道高度L=6000mm的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管為待噴涂工件，噴涂參數(shù)，如表1所示。有式（6）可計(jì)算求得噴涂軌跡間距離δ=21cm，使用秒表測取每種噴涂路徑噴涂單個管道所需的時間（每種測10根取平均值），得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表2所示。在現(xiàn)場試驗(yàn)中，觀察到取最優(yōu)的噴涂軌跡重疊距離進(jìn)行噴涂作業(yè)時，待噴涂工件所獲得的涂層均勻性良好。從表2中可以得到理論計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果相符，均為 t螺旋型＜t一字型＜tZ字型，螺旋型噴涂軌跡為最優(yōu)噴涂軌跡。試驗(yàn)中每種類型的噴涂路徑噴涂單個管道所需的時間較理論計(jì)算值有所增多，這是因?yàn)槊看螄娡窟^程中增加了進(jìn)行噴槍位姿微調(diào)的時間。

圖6 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)圖Fig.6 Field Experiment Drawing

表2 不同類型的噴涂軌跡噴涂單個管道所需的時間Tab.2 The Time Required for Spraying Individual Pipes with Different Types of Spray Paths

5 結(jié)論

（1）設(shè)計(jì)了一種自行走式宏—微運(yùn)動結(jié)合的5自由度噴涂作業(yè)機(jī)器人裝備，克服了現(xiàn)存自動噴涂機(jī)噴涂精度低、噴涂軌跡不能多樣化的缺點(diǎn)。

（2）以拋物線分布的沉積厚度模型構(gòu)造軌跡重疊距離優(yōu)化模型，利用MATLAB軟件編寫程序求解出以所選待噴涂工件最優(yōu)重疊距離，為選擇最優(yōu)的噴涂路徑的計(jì)算做鋪墊。

（3）根據(jù)新型的噴涂機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性和噴涂作業(yè)中噴涂軌跡高質(zhì)高效性，設(shè)計(jì)多種噴涂路徑，利用優(yōu)化后軌跡重疊距離對單個管道所需噴涂時間進(jìn)行研究，得到最優(yōu)噴涂路徑為螺旋型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的有效性。由于Z字型噴涂軌跡和一字型噴涂軌跡中存在非噴涂的路徑，在該路徑中運(yùn)動時對于運(yùn)動速度沒有要求。若在該段路徑中運(yùn)動速度大，則噴涂所需的時間就會變少；反之，若該段路徑中運(yùn)動速度小，則噴涂所需的時間就會變多。針對該問題，后續(xù)會繼續(xù)進(jìn)行研究。