重型商用車筒式減振器能量回收潛力研究

路發(fā)帥，武志斐，張瑞亮

（太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院車輛工程系，山西 太原 030024）

1 引言

傳統(tǒng)車輛中以液壓減振器來提供阻尼力，振動(dòng)能量最終轉(zhuǎn)化為液壓油的熱能，并通過缸筒與大氣熱交換將熱量耗散掉。針對(duì)這部分耗散的熱能，可以在回收利用的同時(shí)，降低減振器的溫度，這對(duì)提高汽車的行駛安全性和懸架的壽命是有利的[1-3]。

從21世紀(jì)初到現(xiàn)在，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)饋能懸架進(jìn)行了大量研究，從最初的機(jī)械式、直線電機(jī)式到現(xiàn)在的壓電式、液電式和電磁式饋能懸架，都驗(yàn)證了能量回收的可行性[4-8]。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了新式的泵式饋能減振器，并進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)最大激勵(lì)速度達(dá)到0.52m/s、外接負(fù)載為10Ω時(shí)，該饋能減振器的峰值輸出功率達(dá)到了200W，平均功率為110.6W。文獻(xiàn)[10]利用臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證了筒式減振器在頻率為1Hz、幅值為40mm的正弦激勵(lì)下，回收的能量能夠達(dá)到260W。文獻(xiàn)[11-12]對(duì)商用車的饋能潛力進(jìn)行路試試驗(yàn)，實(shí)車驗(yàn)證了車輛在空載、B級(jí)路面的行駛情況下，車速達(dá)到70km·h-1時(shí)，回收峰值可達(dá)到264.9W；同時(shí)通過仿真分析，得出了減振器耗散功率與輪胎剛度、路面等級(jí)、車速、非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量的變化成正比，而隨著懸架剛度和懸架阻尼的增大而減小，這為進(jìn)一步深入研究提供了參考價(jià)值。

目前，有很多學(xué)者對(duì)饋能懸架能量回收做了大量的工作，其中文獻(xiàn)[12]提到重型商用車能量回收潛力更大。因此，從仿真模型和實(shí)車道路試驗(yàn)分析了重型商用車能量回收潛力。同時(shí)，之前的學(xué)者并未研究懸架的無量綱參數(shù)對(duì)減振器耗散功率的影響，所以筆者通過理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證了懸架的無量綱參數(shù)對(duì)能量回收以及動(dòng)力學(xué)性能的影響。為進(jìn)一步研究重型商用車液電式饋能懸架提供了參考意義。

2 懸架動(dòng)力學(xué)模型

2.1 隨機(jī)路面模型

為了更好的模擬真實(shí)路面，因此，建立隨機(jī)路面數(shù)學(xué)模型。生成隨機(jī)路面的方法有快速傅里葉逆變換、積分白噪聲、濾波白噪聲、諧波疊加法、以及AR法等[13]。其中，濾波白噪聲法應(yīng)用最為廣泛。因此，采用高斯白噪聲建立隨機(jī)路面高程。

式中：q（t）—路面高程；

w0—下截止角頻率；

n0—參考空間頻率（0.1m-1）；

W（t）—均值為零的高斯白噪聲。

根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)特性，建立汽車懸架的車身-車輪雙質(zhì)量模型，如圖1所示。圖中：m2—簧上質(zhì)量；K—彈簧剛度；C—懸架阻尼；m1—簧下質(zhì)量；Kt—輪胎等效剛度；q—路面高程；z1—簧下質(zhì)量位移；z2—簧上質(zhì)量位移。

圖1 車身-車輪雙質(zhì)量模型Fig.1 Body-Wheel Double Quality Model of Suspension

根據(jù)牛頓第二定律，可得車身-車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程[10]為：

應(yīng)用現(xiàn)代控制原理，可以寫出車身-車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

系統(tǒng)狀態(tài)變量 X=［z2-z1，z˙2，z1-q，z˙1］T；輸出變量 Y=［z¨2，z2-z1，Kt（z1-q），z˙1］T；u為系統(tǒng)輸入，即路面高程。式中：A、B、C、D—狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣、傳遞矩陣。

2.2 減振器速度特性

為了更精確的計(jì)算減振器的耗散功率，因此，繪制了減振器速度特性曲線。減振器的速度特性是非線性的，可以用速度特性數(shù)值和特性曲線表示，如表1所示。

根據(jù)表1繪制的減振器速度特性曲線，如圖2所示。減振器的復(fù)原行程的開閥點(diǎn)速度在0.3m/s左右，阻尼力達(dá)到3000N，減振器的最大開閥點(diǎn)速度在1m/s左右，阻尼力達(dá)到11400N；減振器的壓縮行程時(shí)，阻尼力接近復(fù)原行程的1/3倍。

表1 減振器速度特性值Tab.1 The Value of Shock Absorber Speed Characteristic

圖2 減振器速度特性曲線Fig.2 The Speed Characteristic of Shock Absorber Curve

2.3 減振器耗散功率的評(píng)價(jià)指標(biāo)

減振器的耗散功率主要是活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)造成的，因此，影響回收能量的主要參數(shù)是懸架的動(dòng)撓度和懸架的動(dòng)速度。懸架的動(dòng)撓度和動(dòng)速度的傳遞函數(shù)的幅值為：

懸架動(dòng)撓度、動(dòng)速度的功率譜密度與路面速度輸入的功率譜密度之間的簡(jiǎn)單關(guān)系分別為：

式中：Gq˙（f）—路面速度輸入的功率譜密度。

由其功率譜密度對(duì)頻率積分得：

汽車在行駛當(dāng)中，路面的不平度會(huì)導(dǎo)致減振器上下振動(dòng)，這部分振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化為熱能耗散在空氣中，可以通過計(jì)算這部分耗散的功率來估計(jì)懸架能量回收的潛力?；厥漳芰康乃矔r(shí)值的為：

3 動(dòng)力學(xué)仿真與分析

3.1 車速和路面不平度對(duì)能量回收的影響

根據(jù)式（1）、式（2）在Simulink中建立系統(tǒng)框圖，仿真模型，如圖3所示。目標(biāo)車型的整車參數(shù)，如表2所示。

圖3 Simulink仿真模型Fig.3 Simulink Simulation Model

表2 目標(biāo)車輛參數(shù)Tab.2 Target Vehicle Parameters

重型商用車在B級(jí)路面行駛時(shí)，懸架的動(dòng)速度沒有達(dá)到減振器的開閥速度點(diǎn)（0.3m/s），故仿真時(shí)選取減振器復(fù)原行程的阻尼系數(shù)值為10000，壓縮行程的阻尼系數(shù)是復(fù)原行程的1/3左右。

仿真路面選擇在B級(jí)路面，車速分別在20km/h、30km/h、40km/h、50km/h時(shí)的減振器耗散功率，如圖4所示。

仿真車速選定在30km/h，路面等級(jí)分別在A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)時(shí)的減振器耗散功率，如圖5所示。

圖4 車速對(duì)耗散功率的影響Fig.4 Influence of Vehicle Speed on Shock Absorber Dissipated Power

圖5 路面等級(jí)對(duì)耗散功率的影響Fig.5 Influence of Road Level on Shock Absorber Dissipated Power

通過仿真分析可得：路面等級(jí)對(duì)耗散功率的影響較大，車輛以車速30km/h運(yùn)動(dòng)時(shí)，在A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)路面的耗散功率分別為19.7W、78.8W、315.1W、1260.6W；而車速對(duì)耗散功率的影響較小，車速從20km/h到50km/h的耗散功率從52.4W達(dá)到了130.5W。

3.2 懸架無量綱參數(shù)對(duì)能量回收的影響

根據(jù)式（4）、式（5）可知整車的質(zhì)量比、剛度比、阻尼比是影響懸架的動(dòng)撓度和懸架的動(dòng)速度的主要參數(shù)。因此，分析了懸架的質(zhì)量比、剛度比、阻尼比等無量綱參數(shù)對(duì)能量回收的影響。

無量綱參數(shù)是車輛懸架設(shè)計(jì)過程中的重要參數(shù)和理論依據(jù)。因此，分析了整車的質(zhì)量比、剛度比、阻尼比等無量綱參數(shù)對(duì)整車行駛平順性、行駛安全性產(chǎn)生的影響。

車身加速度主要影響整車的行駛平順性，車輪相對(duì)動(dòng)載主要影響整車的行駛安全性。車身加速度和車輪相對(duì)動(dòng)載的傳遞函數(shù)分別為：

為了分析方便，現(xiàn)在將分析系統(tǒng)時(shí)的參數(shù)，如表3所示。

表3 無量綱參數(shù)選取Tab.3 Dimensionless Parameters Selection

對(duì)以上參數(shù)進(jìn)行單因素分析，選取車輛行駛車速在30km/h，路面等級(jí)為B級(jí)時(shí)，分析無量綱參數(shù)對(duì)減振器耗散功率以及車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。

由仿真結(jié)果可知：對(duì)重載商用車筒式減振器耗散功率影響效果從大到小分別為：剛度比、阻尼比、質(zhì)量比。其中，剛度比對(duì)減振器耗散功率的影響最大，如圖6所示。由圖6所示，剛度比取1.6到2.4五種不同的值，阻尼比和質(zhì)量比保持不變，剛度比的增大相當(dāng)于懸架剛度不變而增大輪胎剛度。每當(dāng)剛度比上升10%時(shí)，減振器的耗散功率上升10.9%；當(dāng)剛度比下降10%時(shí)，減振器的耗散功率下降10.7%。減振器的耗散功率隨著剛度比的上升而上升，增大剛度比可以增加饋能懸架的能量回收值，但是隨著剛度比的上升，載貨車駕駛室的車身加速度均方根值和輪胎相對(duì)動(dòng)載均方根值均逐漸上升，車輛的行駛平順性和行駛安全性變差。阻尼比對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，如圖7所示。

圖6 剛度比對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響Fig.6 Stiffness Ratio on Evaluation Idexes

圖7 阻尼比對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響Fig.7 Damping Ratio on Evaluation Idexes

圖8 質(zhì)量比對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響Fig.8 Mass Ratio on Evaluation Idexes

由圖7所示：阻尼比取0.16到0.24五種不同值，質(zhì)量比和剛度比保持不變，阻尼比的增大相當(dāng)于簧上質(zhì)量和懸架剛度不變而增大阻尼系數(shù)。每當(dāng)阻尼比上升10%時(shí)，減振器的耗散功率下降7.3%；當(dāng)阻尼比下降10%時(shí)，減振器的耗散功率上升7.9%。減振器的耗散功率隨著阻尼比的上升而下降，減小阻尼比可以增加饋能懸架的能量回收值，但是過低的阻尼比會(huì)導(dǎo)致載貨車駕駛室的車身加速度均方根值和輪胎相對(duì)動(dòng)載的上升，車輛的行駛平順性和行駛安全性變差。質(zhì)量比對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，如圖8所示。

由圖8所示，質(zhì)量比?。?.0～12）五種不同的值，阻尼比和剛度比保持不變，質(zhì)量比的增大相當(dāng)于簧下質(zhì)量不變而增大簧上質(zhì)量。每當(dāng)質(zhì)量比上升10%時(shí)，減振器的耗散功率下降2.3%；當(dāng)質(zhì)量比下降10%時(shí)，減振器的耗散功率上升0.9%。減振器的耗散功率隨著質(zhì)量比的上升而下降，減小質(zhì)量比可以增加饋能懸架的能量回收值，同時(shí)可以減小載貨車駕駛室的輪胎相對(duì)動(dòng)載均方根值，提高了車輛的行駛安全性，但是過低的質(zhì)量比會(huì)導(dǎo)致車身加速度均方根的上升，車的行駛平順性變差。無論是剛度比、阻尼比還是質(zhì)量比，在提高饋能懸架回收能量值得同時(shí)，都受到車輛動(dòng)力學(xué)性能的制約，在保證車輛動(dòng)力學(xué)性能的情況下，提高能量回收值是關(guān)鍵。

4 道路試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

4.1 實(shí)車道路試驗(yàn)

采用的車型是車輛工程系的試驗(yàn)車，懸架總成符合出廠要求，重型商用車在空載情況下進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備，如表4所示。激光位移傳感器安裝在減振器防塵罩上，通過測(cè)量防塵罩與懸架之間的位移來確定懸架的動(dòng)行程。由于采用的重型商用車車為教學(xué)試驗(yàn)車，因此只能在校內(nèi)駕駛?？紤]到載貨車在校園駕駛的安全性，選取的試驗(yàn)時(shí)間為凌晨4點(diǎn)到凌晨5點(diǎn)之間。由于試驗(yàn)條件的制約，選取測(cè)試的路面為有減速帶水泥平直路面（相當(dāng)于B級(jí)路面），測(cè)試的路面直線距離在300m左右。測(cè)試的車速分別為30km/h、40km/h、50km/h，如圖 9 所示。

表4 試驗(yàn)設(shè)備Tab.4 Experimental Facilities

圖9 試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試路面Fig.9 Experimental Facilities and Experimental Road Condition

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

采用Matlab軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，車速在30km/h時(shí)的懸架動(dòng)位移隨時(shí)間變化的圖像，如圖10所示。峰值位移在10.44mm，位移的均方根植為2.1mm。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用4階的帶通濾波器濾波，寬度范圍在（0.1～100）Hz，得到的懸架動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖形，如圖11所示。懸架的動(dòng)速度最大值為0.48m/s，速度的均方值為0.04m/s。減振器的耗散功率隨時(shí)間的變化，如圖12所示。減振器的最大耗散功率達(dá)到了1310.6W，均方根值達(dá)到了70.6W。

圖10 懸架動(dòng)位移Fig.10 Shock Absorber Displacement

圖11 懸架動(dòng)速度Fig.11 Shock Absorber Velocity

圖12 減振器耗散功率Fig.12 Shock Absorber Dissipated Power

減振器耗散功率實(shí)測(cè)值與仿真值比較，如表5所示。重型商用車在空載狀態(tài)下，減振器耗散功率的仿真值與實(shí)測(cè)值之間的誤差在A級(jí)路面時(shí)較大，在-49%到-33%之間，且實(shí)測(cè)值都小于仿真值。隨著車速的上升，誤差值逐漸減小，這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)隨著車速的上升而上升，加大了對(duì)實(shí)測(cè)值的影響。減振器的耗散功率在B級(jí)路面的實(shí)測(cè)值與仿真值之間的誤差范圍在-18%到7%之間，相比較A級(jí)路面，B級(jí)路面的仿真值與實(shí)測(cè)值更接近，這是由于減振器的阻尼系數(shù)較大，微小的振動(dòng)就會(huì)引起較大的能量耗散，且隨著車速的上升，實(shí)測(cè)值逐漸超過了仿真值，如圖13所示。

表5 減振器耗散功率實(shí)測(cè)值與仿真值比較Tab.5 The Comparison on Measured and Simulation Value of Shock Absorber Dissipated

圖13 減振器耗散功率與車速的關(guān)系Fig.13 Relationships Between Dissipated Power of Shock Absorber and Vehicle Speed

5 結(jié)束語

（1）相對(duì)于加強(qiáng)調(diào)舒適性的乘用車，重型商用車更注重車輛的行駛安全性，因此較‘硬’的懸架不僅提高行駛安全性，同樣提高能量回收值?？梢姡剌d商用車有更高的能量回收潛力。（2）整車的無量綱參數(shù)：剛度比、阻尼比、質(zhì)量比對(duì)減振器耗散功率的影響依次減小。在車身設(shè)計(jì)中，在保證汽車行駛安全性和行駛平順性的前提下，適當(dāng)?shù)臏p少剛度比，增加阻尼比和質(zhì)量比都會(huì)減少減振器的耗散功率，節(jié)約能源。（3）無論通過仿真還是實(shí)際路試，減振器的最高耗散功率達(dá)到了千瓦級(jí)，因此從能源回收利用的角度看，重載商用車安裝饋能懸架具有很好的應(yīng)用前景。