形態(tài)學(xué)圖像處理下的礦石粒度的檢測

張建立，葉平坤，孫深深

（鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 引言

由于礦石粒度等級的分布是評價(jià)礦石破碎效果的重要依據(jù)，現(xiàn)代工業(yè)不但要求對于粒度的大小、面積、周長和體積等參數(shù)的檢測具有準(zhǔn)確性，而且要有實(shí)時性，能夠及時的反饋。傳統(tǒng)粒度檢測方法是離線篩分[1]，這種方法費(fèi)時、費(fèi)力，更不能實(shí)時反饋，因此，將圖像處理技術(shù)應(yīng)用到礦石粒度的檢測與分析上具有必要性。隨著智能化在工業(yè)上的應(yīng)用，礦石粒度的檢測技術(shù)取得了很大的成就，該技術(shù)不但適應(yīng)性強(qiáng)、效率和精確度高，而且能夠?qū)崟r的進(jìn)行在線顆粒的檢測及自動統(tǒng)計(jì)結(jié)果[2]。在新鄉(xiāng)四達(dá)公司的礦石破碎現(xiàn)場進(jìn)行試驗(yàn)，通過在傳送帶上方安裝圖像采集裝置，收集現(xiàn)場礦石圖像，然后計(jì)算機(jī)進(jìn)行下一步的圖像處理，統(tǒng)計(jì)不同礦石粒級所占的比例并輸出結(jié)果，最終得到礦石粒度的分布[3]。

2 圖像采集

圖像采集結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。其主要由攝像機(jī)、光源、計(jì)算機(jī)以及礦石傳送帶組成[4]。在四達(dá)公司破碎車間的傳送帶上安裝光源以及工業(yè)攝像機(jī)，攝像頭垂直放置，通過調(diào)整攝像頭的位置高度和焦距來調(diào)整圖像范圍的大??；光源能夠解決因現(xiàn)場環(huán)境導(dǎo)致光線不足的問題；利用計(jì)算機(jī)直接操控?cái)z像機(jī)進(jìn)行圖像采集和處理。

圖1 圖像采集結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the Image Acquisition Structure

3 圖像處理

由于在圖像處理時是對灰度圖像進(jìn)行處理，因此首先將攝像機(jī)得到的彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像再進(jìn)行圖像處理操作[5]。圖像處理的關(guān)鍵是進(jìn)行精確的定位和分割，能夠準(zhǔn)確檢測礦石粒度的分布。由于礦石現(xiàn)場處于高度粉塵環(huán)境，導(dǎo)致圖像模糊，同時礦石顆粒成粘連堆積狀，不易準(zhǔn)確分割定位，根據(jù)以上情況，圖像處理流程，如圖2所示[6]。

圖2 圖像處理流程圖Fig.2 Flow Chart of the Image Processing

3.1 圖像濾波

由于礦石現(xiàn)場光源、粉塵等環(huán)境導(dǎo)致采集的圖像整體偏暗，所以濾波前首先進(jìn)行亮度變換以得到可以進(jìn)行濾波的原圖，如圖3所示。

圖3 亮度變換流程圖Fig.3 Luminosity Transformation Flow Chart

所謂圖像濾波是在不改變圖像原有細(xì)節(jié)的情況下對圖像的處理，此方法不僅能消除噪聲而且能夠增強(qiáng)圖像質(zhì)量[7]。

圖像濾波的方法很多，有高斯濾波、中值濾波、雙邊濾波等?，F(xiàn)場圖像采集系統(tǒng)獲得的圖像，經(jīng)過灰度變換之后，發(fā)現(xiàn)圖像邊緣相對模糊，為了更加清晰地展示邊緣信息，利用邊緣檢測的方法進(jìn)行處理圖像，其中Sobel邊緣檢測算子具有一定的降噪能力和旋轉(zhuǎn)不變性，利用Sobel邊緣檢測算子提取圖像邊緣可以為下一步圖像處理做準(zhǔn)備，其Sobel算子定義如下：

其濾波流程，如圖4所示。

圖4 濾波流程圖Fig.4 Flow Chart of the Filter

從圖中可以看出，對于此采集系統(tǒng)獲得的圖像，利用中值濾波的方法處理圖像噪聲，但圖像模糊現(xiàn)象沒有得到處理，進(jìn)一步利用邊緣檢測的方法處理圖像，可以看出邊緣輪廓得到較為清晰地展示。

3.2 形態(tài)學(xué)重構(gòu)

雖然已經(jīng)對圖像進(jìn)行了濾波，但是不宜直接對濾波后的圖像進(jìn)行分水嶺分割，如圖5所示。

圖5 直接分水嶺分割Fig.5 Segmentation of the Direct Watershed

產(chǎn)生圖5結(jié)果的原因有兩點(diǎn)：一是因?yàn)闉V波后的圖像梯度平緩，不便構(gòu)建分水嶺，二是因?yàn)閳D像內(nèi)部有許多極值區(qū)域[8]。

鑒于以上情況，首先對濾波后的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)梯度算子運(yùn)算得到梯度圖像。若圖像為f（x，y），結(jié)構(gòu)元素為b（x′，y′），則形態(tài)學(xué)梯度g表示為：

式中：⊕、Θ—形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕運(yùn)算。結(jié)構(gòu)元素 b（x′，y′）采用“disk”類型，參數(shù)為5，圓盤狀結(jié)構(gòu)元素具有各向同性，不會造成區(qū)域極值[9]。

在圖像濾波和梯度運(yùn)算后，圖像中仍有許多極值區(qū)域，采用形態(tài)學(xué)運(yùn)算對梯度圖像進(jìn)行重構(gòu)不但可以剔除圖像中的部分極值區(qū)域，而且可以使物體輪廓顯示的更加清晰，保留了礦石顆粒的形狀信息。形態(tài)學(xué)中最基本的運(yùn)算是腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算[8]。腐蝕是消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。若圖像為f（x，y），結(jié)構(gòu)元素為 b（x′，y′），則腐蝕運(yùn)算可表示為：

式中：Θ—腐蝕運(yùn)算；g（x，y）—腐蝕后的圖像；Df—圖像f（x，y）的定義域；Db—結(jié)構(gòu)元素 b（x，y）的定義域。

膨脹是將與目標(biāo)區(qū)域接觸的背景點(diǎn)合并到該目標(biāo)物中，使邊界向外部擴(kuò)張?zhí)幚?。類似的，膨脹運(yùn)算定義如下：

式中：⊕—膨脹運(yùn)算。

基于腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算，形態(tài)學(xué)開運(yùn)算是圖像f先由結(jié)構(gòu)元素b腐蝕，然后腐蝕結(jié)果再由結(jié)構(gòu)元素b膨脹。形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算是圖像f先由結(jié)構(gòu)元素b膨脹，然后膨脹結(jié)果再由結(jié)構(gòu)元素b腐蝕。其定義分別是：

式中：○、●—開運(yùn)算和閉運(yùn)算。

形態(tài)學(xué)重構(gòu)包括開運(yùn)算重構(gòu)和閉運(yùn)算重構(gòu)[10]。開運(yùn)算重構(gòu)能夠?qū)⑺袩o法容納結(jié)構(gòu)元素的圖像目標(biāo)剔除；閉運(yùn)算重構(gòu)能夠從取反面去除比結(jié)構(gòu)元素小的高灰度和低灰度細(xì)節(jié)。將形態(tài)學(xué)開閉運(yùn)算重構(gòu)結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)同時消除明、暗細(xì)節(jié)的目的，并且重構(gòu)過程中不會產(chǎn)生新的邊界和發(fā)生邊界偏移現(xiàn)象。因此，形態(tài)學(xué)重構(gòu)能夠使圖像中的極值區(qū)域得到修復(fù)，減小了因局部極值造成的過分割現(xiàn)象[11]，其重構(gòu)流程，如圖6所示。

圖6 重構(gòu)流程圖Fig.6 Flow Chart of the Reconstruction

3.3 圖像分割

根據(jù)礦石表面、圖像處理后的效果，對比了幾種分割算法，我們發(fā)現(xiàn)采用標(biāo)記符控制的分水嶺分割算法有較好的效果。分水嶺分割方法的基本思想是把圖像中像素的灰度值看做測地學(xué)上拓?fù)涞孛驳暮０胃叨?，把局部極小值看做集水盆地，往集水盆地慢慢注水，當(dāng)兩個或多個集水盆地匯合時，在匯合處構(gòu)筑大壩，即形成分水嶺[12]。對一幅梯度圖像使用梯度運(yùn)算是像素值高低的不同，礦石邊緣和內(nèi)部有明顯的像素差，這正是應(yīng)用分水嶺變換的前提，進(jìn)行分水嶺變換時可得到沿礦石顆粒邊緣的分水嶺脊線。為了進(jìn)一步抑制礦石顆粒內(nèi)部的過分割現(xiàn)象，可以在礦石顆粒的極大值處進(jìn)行內(nèi)部標(biāo)記，在背景中進(jìn)行外部標(biāo)記，然后利用內(nèi)部標(biāo)記符和外部標(biāo)記符以強(qiáng)制最小技術(shù)修改梯度圖像，在改進(jìn)的梯度圖上運(yùn)行分割算法[13]，得到最終分割結(jié)果，如圖7所示。

圖7 圖像分割Fig.7 Segmentation of the Image

3.4 圖像標(biāo)定和統(tǒng)計(jì)

圖像分割礦石顆粒后，需要進(jìn)一步獲取礦石顆粒的幾何特征信息，比如直徑、面積、周長等，就要對圖像進(jìn)行標(biāo)定。由于圖像中不同大小的礦石顆粒所占圖像中像素面積的不同，可以利用函數(shù)bwlabel[13]來標(biāo)記連通區(qū)域，計(jì)算每個連同區(qū)域的像素面積估計(jì)礦石顆粒的大小。在攝像機(jī)高度、焦距、分辨率等固定后，一個粒度為10mm和20mm的礦石顆粒在圖像中分別大約占859和3327個像素面積，即圖像中連通區(qū)域的像素面積在859與3327之間其礦石顆粒大小在10mm與20mm之間，以此類推，通過計(jì)算每一個連通區(qū)域的像素面積，并分別歸類到不同的像素等級之中，這樣便可計(jì)算出不同粒級的礦石顆粒所占比例。

4 實(shí)驗(yàn)

礦石各個粒級所占的百分比是檢驗(yàn)礦石破碎效果的重要指標(biāo)，為了驗(yàn)證利用基于圖像處理的的方法得到礦石各個粒級所占百分比的可行性和準(zhǔn)確性，通過對圖像處理結(jié)果與人工篩選結(jié)果的分析對比，可以得知其準(zhǔn)確性。在四達(dá)公司礦石破碎現(xiàn)場進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，根據(jù)現(xiàn)場條件安裝攝像機(jī)等圖像采集裝置，可連續(xù)的采集礦石圖像，同時進(jìn)行圖像傳輸和處理。根據(jù)現(xiàn)場礦石破碎時，破碎出的礦石顆粒的大小，還有部分塵土、碎屑等摻雜其中，較小的礦石顆粒不進(jìn)行細(xì)分，因此，試驗(yàn)中將傳送帶上的礦石顆粒劃分為-10，+10～20，+20～25，+25～30，+30～35，+35～40，+40～50，+50共8個粒級區(qū)間（+表示大于，-表示不大于，單位mm），礦石顆粒篩分篩進(jìn)行篩分，如圖8所示。

圖8 15mm篩分篩圖Fig.8 The Picture Sieve of 15mm

對計(jì)算機(jī)和人工分析的結(jié)果進(jìn)行對比，累計(jì)誤差率可有公式計(jì)算：

式中：ΣSi—第i個粒級區(qū)間的累加像素面積；S—圖像總的像素面積，在實(shí)際篩選的礦石顆粒中，ΣSi—累計(jì)在第i個粒級區(qū)間的礦石質(zhì)量；S—此次篩分礦石的總質(zhì)量。

對比結(jié)果，如表1所示。

表1 礦石顆粒分析數(shù)據(jù)表Tab.1 Analysis Data of the Ore Particle Table

分析表中的數(shù)據(jù)可以看出，各個粒級的累計(jì)誤差率在5%以內(nèi)，說明基于圖像處理的礦石顆粒的分析系統(tǒng)可以礦石粒度大小的分布提供依據(jù)。由于礦石在傳送帶上為運(yùn)動狀態(tài)，同時礦石堆積不可避免，因此獲取礦石圖像時，較大礦石顆粒的檢測信息更為準(zhǔn)確，需進(jìn)一步建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以圖像檢測結(jié)果為輸入，人工篩分的整體粒度為輸出，即可得到礦石堆積狀態(tài)下的整體粒度分布。

5 結(jié)語

（1）對傳送帶上的礦石顆粒利用圖像采集系統(tǒng)得到圖像，然后對圖像進(jìn)行濾波處理、形態(tài)學(xué)重構(gòu)、圖像分割、圖像標(biāo)定以及計(jì)算不同粒級的像素面積，實(shí)現(xiàn)對礦石顆粒的分析。（2）圖像處理的分析結(jié)果與人工篩分的結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者有較好的一致性，從而驗(yàn)證圖像處理的礦石顆粒的分析具有可行性和準(zhǔn)確性。（3）基于圖像處理的礦石粒度分析的可行性和準(zhǔn)確性高，并且實(shí)時性和適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)更加突出，為智能化礦石顆粒的破碎的研究提供依據(jù)，進(jìn)一步推進(jìn)工業(yè)智能化的發(fā)展。