水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)彈齒運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

杜韌， 趙忠賢， 李佳棟， 孟奇凱， 宋博威， 田麗麗

（北華航天工業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北廊坊065000）

0 引 言

摟草機(jī)作為農(nóng)牧業(yè)收獲機(jī)械的重要組成部分，主要是將割草機(jī)收割過(guò)后散落的牧草進(jìn)行摟集，使其形成規(guī)則的草條，進(jìn)而用圓捆機(jī)打捆，以便進(jìn)行運(yùn)輸和儲(chǔ)存。摟草機(jī)通常分為橫向摟草機(jī)、側(cè)向滾筒式摟草機(jī)、指盤(pán)式摟草機(jī)及水平旋轉(zhuǎn)式摟草機(jī)4類[1]。在以上幾種摟草機(jī)中，水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)因其摟草效率高，摟集的草條集中、整潔、透氣性好、養(yǎng)分流失率低等優(yōu)點(diǎn)，在飼草收獲過(guò)程中應(yīng)用越來(lái)越廣泛[2]。但我國(guó)的摟草機(jī)發(fā)展較晚，技術(shù)不成熟，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的摟草機(jī)質(zhì)量相對(duì)較差，功能上的設(shè)計(jì)也不齊全[3]，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)轉(zhuǎn)速受拖拉機(jī)的限制，只能隨拖拉機(jī)單一轉(zhuǎn)速工作，當(dāng)拖拉機(jī)牽引速度快時(shí)，漏草率增大；當(dāng)拖拉機(jī)牽引速度降低時(shí)，相鄰彈齒臂上的彈齒軌跡重合較多，不僅浪費(fèi)能源，還會(huì)造成草條沙土含量增加[4]，所以對(duì)水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度與牽引速度進(jìn)行配合選取，對(duì)提高摟草效率、降低漏草率和提高草條質(zhì)量有至關(guān)重要的作用。研究水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)彈齒運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)的整體性能提高具有指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值，并能對(duì)新機(jī)型改進(jìn)提供思路。

1 水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)結(jié)構(gòu)

水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)主要由機(jī)架、傳動(dòng)系統(tǒng)、彈齒裝置、行走及機(jī)架起落裝置、液壓機(jī)構(gòu)和地輪仿形系統(tǒng)等組成，摟草機(jī)作業(yè)過(guò)程中往往會(huì)造成牧草營(yíng)養(yǎng)的損失[4]。

1.2 水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)工作原理

水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)由拖拉機(jī)牽引，并通過(guò)萬(wàn)向軸將拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸輸出的動(dòng)力傳遞到齒輪箱，帶動(dòng)摟草轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，每個(gè)彈齒臂隨著摟草轉(zhuǎn)子做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在彈齒臂回轉(zhuǎn)過(guò)程中，彈齒臂還會(huì)受到凸輪軌道及凸輪罩的限制，使得彈齒臂只能沿著固定的路線和角度旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而使彈齒臂上的彈齒在不同位置按照設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)成特定的傾角，并隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)完成對(duì)牧草的摟集過(guò)程[5],其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

2 水品旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)工作速度和彈齒速度分析

水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)在工作時(shí)，主要進(jìn)行兩種運(yùn)動(dòng)：一種是在拖拉機(jī)的牽引下的前進(jìn)運(yùn)動(dòng)；另一種運(yùn)動(dòng)是彈齒臂的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。造成牧草營(yíng)養(yǎng)成分損失的主要因素是彈齒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度過(guò)快，彈齒運(yùn)動(dòng)速度越慢，造成的營(yíng)養(yǎng)成分損失越少，但是彈齒的運(yùn)動(dòng)速度過(guò)慢，會(huì)影響摟草效果，漏草率會(huì)增大，合理的彈齒運(yùn)動(dòng)速度不僅能降低牧草的營(yíng)養(yǎng)成分損失，還能提高摟草效果。所以嚴(yán)格控制彈齒運(yùn)動(dòng)速度對(duì)牧草的收集和營(yíng)養(yǎng)成分的保持非常重要。

2.1 水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)工作速度分析

水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)前進(jìn)動(dòng)力靠拖拉機(jī)提供，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，前進(jìn)速度v通常取值為12 km/h，但是在實(shí)際摟草過(guò)程中，常常需要通過(guò)觀察地形條件和牧草生長(zhǎng)狀況，根據(jù)操作工人的經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)節(jié)拖拉機(jī)牽引速度，進(jìn)而改變機(jī)器前進(jìn)速度，以此來(lái)提高摟草機(jī)的工作效率和工作質(zhì)量。經(jīng)試驗(yàn)證實(shí)，機(jī)器最大前進(jìn)速度不得超過(guò)14.5 km/h[6]。拖拉機(jī)速度越快代表相同時(shí)間內(nèi)摟過(guò)的草場(chǎng)面積越大，適當(dāng)提高拖拉機(jī)牽引速度能提高摟草速度。

2.2 水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)彈齒尖端速度分析

水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)摟草作業(yè)時(shí)，主要是靠彈齒對(duì)牧草進(jìn)行摟集，而彈齒相對(duì)牧草的速度由彈齒臂回轉(zhuǎn)角速度和拖拉機(jī)牽引速度共同決定，在摟草過(guò)程中，主要是靠牧草之間的相互牽引來(lái)達(dá)到將散落的牧草摟集成草條的目的。在此過(guò)程中，彈齒尖端不與地面直接接觸，通常彈齒在工作位置距離地面30～60 mm，在摟草過(guò)程中彈齒的線速度有嚴(yán)格的要求，既不能太低也不能太高。因?yàn)楫?dāng)彈齒的線速度低于6 m/s時(shí)，牧草間的相互制約能力下降，會(huì)造成牧草的丟失，漏摟的牧草量會(huì)增加；而當(dāng)彈齒的線速度過(guò)高時(shí)，彈齒直接撞擊牧草，會(huì)造成牧草的結(jié)構(gòu)破壞，降低牧草中的營(yíng)養(yǎng)成分，所以在彈齒工作過(guò)程中，需要嚴(yán)格控制彈齒的線速度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般確定彈齒尖端的線速度為10～13 m/s[7]。但是目前生產(chǎn)的水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)都沒(méi)有變速裝置，其轉(zhuǎn)速受到拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸的限制，當(dāng)拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸的轉(zhuǎn)速固定時(shí)，水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)只能以固定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.3 水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)彈齒軌跡分析

2.3.1 最外側(cè)彈齒軌跡分析

在水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)工作時(shí)，彈齒的運(yùn)動(dòng)主要是由摟草機(jī)直線運(yùn)動(dòng)和彈齒臂的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)決定，其軌跡可看作是一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)[8]，設(shè)最外側(cè)彈齒的軌跡坐標(biāo)為（x0,y0），回轉(zhuǎn)半徑為a，回轉(zhuǎn)角速度為ω，前進(jìn)速度為v，則其最外側(cè)彈齒軌跡方程為：

最外側(cè)彈齒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。

2.3.2 同一彈齒臂上最內(nèi)側(cè)和最外側(cè)彈齒軌跡分析

現(xiàn)研究同一彈齒臂上的最外側(cè)彈齒和最內(nèi)側(cè)彈齒的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于最內(nèi)側(cè)彈齒的運(yùn)動(dòng)只有回轉(zhuǎn)半徑一個(gè)參數(shù)與最外側(cè)彈齒的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不同，設(shè)最內(nèi)側(cè)彈齒的回轉(zhuǎn)半徑為b，則其最內(nèi)側(cè)彈齒軌跡方程為：

同一彈齒臂上的最內(nèi)側(cè)和最外側(cè)彈齒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，其中兩條軌跡之間的區(qū)域?yàn)橛行Ъ瘏^(qū)域[9]。

為了研究相鄰兩個(gè)彈齒臂上彈齒運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，首先對(duì)同一彈齒臂上的內(nèi)外兩側(cè)彈齒的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行研究，找出兩側(cè)彈齒在一個(gè)工作循環(huán)中的最大縱向位置。首先對(duì)式（1）、式（2）進(jìn)行隱式求導(dǎo)，可得：

令上面2個(gè)導(dǎo)函數(shù)為0計(jì)算駐點(diǎn)位置，以找出最大縱向位置對(duì)應(yīng)的橫向位置，令式（3）為0，即

解得

令式（4）為0，即

解得

將式（6）、式（8）分別代入到式（1）、式（2）中可得，x0=-v/ω、x1=-v/ω，所以同一彈齒臂上的最外側(cè)彈齒和最內(nèi)側(cè)彈齒軌跡的最大縱向位置對(duì)應(yīng)的橫向位置相同，都為x=-v/ω。

2.3.3 相鄰兩個(gè)彈齒臂上彈齒軌跡分析

水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)在工作時(shí)，每個(gè)彈齒臂單獨(dú)研究時(shí)，其彈齒運(yùn)動(dòng)軌跡與上面的研究結(jié)果相同，研究其連續(xù)時(shí)只需在后面彈齒運(yùn)動(dòng)過(guò)程加上對(duì)應(yīng)的時(shí)間差n·2π/（Zω），n=1,2,3……。后彈齒臂上的最內(nèi)側(cè)和最外側(cè)彈齒軌跡分別可以看成前一彈齒臂上最內(nèi)側(cè)和最外側(cè)彈齒軌跡縱向向上平移v·2π/（Zω）得到（其中，Z為單個(gè)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子上的彈齒臂數(shù)量）。當(dāng)拖拉機(jī)牽引速度較慢、彈齒臂回轉(zhuǎn)速度較快時(shí)，相鄰彈齒臂上彈齒軌跡如圖4所示，通過(guò)圖4可知，相鄰的兩個(gè)彈齒臂上彈齒摟集區(qū)域有較大的重合部分，摟集效率較低；當(dāng)拖拉機(jī)牽引速度較快、彈齒臂回轉(zhuǎn)速度較慢時(shí)，相鄰彈齒臂上彈齒軌跡如圖5所示，通過(guò)圖5可知,相鄰的兩個(gè)彈齒臂上彈齒摟集區(qū)域有漏掉的部分，說(shuō)明該區(qū)域沒(méi)有被摟集過(guò)，漏草率升高。

當(dāng)前彈齒臂最外側(cè)彈齒軌跡與后彈齒臂最內(nèi)側(cè)彈齒軌跡相切時(shí)，兩個(gè)彈齒臂上彈齒的摟集區(qū)域恰好沒(méi)有重合部分，也沒(méi)有間隙，說(shuō)明此時(shí)既沒(méi)有重復(fù)摟集，也沒(méi)有漏掉牧草，此時(shí)為水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)的最佳工作狀態(tài)?，F(xiàn)建立前彈齒臂最外側(cè)彈齒軌跡與后彈齒臂最內(nèi)側(cè)彈齒縱向位置軌跡方程，前彈齒臂最外側(cè)彈齒軌跡方程為

后彈齒臂最內(nèi)側(cè)彈齒軌跡方程為

令式（9）、式（10）在x=-v/ω處相等，整理得到

式（11）即為水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)轉(zhuǎn)速與牽引速度最佳配合公式。該公式可以計(jì)算出與不同轉(zhuǎn)速配合的最佳牽引速度，保證較低的漏草率的同時(shí)提高摟草效率。

運(yùn)用9LS-6.2型水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)的參數(shù)驗(yàn)證公式，并給出該機(jī)型的回轉(zhuǎn)速度與牽引速度的配合方案，9LS-6.2型水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)的參數(shù)如表1所示。

9LS-6.2型水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)每個(gè)轉(zhuǎn)子上有10個(gè)彈齒臂，每個(gè)彈齒臂上有4個(gè)彈齒，最外端彈齒回轉(zhuǎn)直徑為2.8 m，最內(nèi)側(cè)彈齒的回轉(zhuǎn)直徑為2 m，將各項(xiàng)參數(shù)代入到式（11），解得該型號(hào)摟草機(jī)的最佳前進(jìn)速度為14 km/h，與實(shí)際工作時(shí)的最佳速度相近，說(shuō)明該公式對(duì)水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)工作速度和回轉(zhuǎn)速度的匹配具有一定指導(dǎo)意義。

表1 水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)參數(shù)表

3 結(jié) 論

采用了解析法與Matlab仿真方法分析水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)的彈齒運(yùn)動(dòng)軌跡，得出了以下結(jié)論：1）通過(guò)對(duì)單個(gè)彈齒、單個(gè)彈齒臂上最內(nèi)側(cè)和最外側(cè)彈齒和連續(xù)彈齒臂上最內(nèi)側(cè)和最外側(cè)彈齒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，得出了水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)牽引速度與回轉(zhuǎn)速度的最佳配合方案;2）現(xiàn)有機(jī)型可根據(jù)公式計(jì)算回轉(zhuǎn)速度和前進(jìn)速度，可降低漏草率,提高工作效率;3）在后續(xù)新機(jī)型的優(yōu)化中，可以在拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸與水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)之間安裝變速器，使水平旋轉(zhuǎn)摟草機(jī)根據(jù)操場(chǎng)條件改變牽引速度后，能調(diào)節(jié)彈齒臂的回轉(zhuǎn)速度，使回轉(zhuǎn)速度與牽引速度達(dá)到最佳配合方案，為新機(jī)型的研制提供了一個(gè)新方向。