擋板鼓泡床內(nèi)氣泡特性的CFD模擬分析

石孝剛， 趙國靜，2， 吳迎亞， 王溢萍， 高金森， 藍(lán)興英

(1.中國石油大學(xué)(北京) 重質(zhì)油國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2.北京辰安科技股份有限公司，北京 100094)

氣-固鼓泡流化床具有良好的混合、傳熱及傳質(zhì)效果，在過程工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用[1]，其中催化裂化裝置中的汽提器是鼓泡流化床的典型工業(yè)應(yīng)用[2]。在催化裂化汽提器中，蒸汽和催化劑顆粒逆向接觸汽提出油氣，氣-固接觸效率對(duì)汽提效率有著顯著的影響。氣-固鼓泡床中不可避免地存在著氣泡，而大尺寸氣泡會(huì)導(dǎo)致固體顆粒返混嚴(yán)重、氣-固接觸不均勻[3-4]，減小氣泡大小可以改善床內(nèi)流化狀態(tài)，有效地強(qiáng)化傳質(zhì)和傳熱[5-6]。目前，可采用設(shè)置內(nèi)構(gòu)件和電磁場(chǎng)等手段來破碎氣泡，強(qiáng)化傳質(zhì)、傳熱作用。其中，添加內(nèi)構(gòu)件是較為經(jīng)濟(jì)簡捷的手段，在工業(yè)上應(yīng)用廣泛。

為了提高催化裂化裝置的汽提效率，國內(nèi)外研究者一直致力于改進(jìn)和優(yōu)化汽提器內(nèi)構(gòu)件的研究[7-17]。這些研究的大部分是采用冷態(tài)實(shí)驗(yàn)來考察內(nèi)構(gòu)件的宏觀作用，受實(shí)驗(yàn)檢測(cè)方法的限制，難以對(duì)床層內(nèi)部的微觀流動(dòng)狀況，如氣泡大小、形狀、頻率等特性進(jìn)行測(cè)量，因此需要借助計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法對(duì)氣-固鼓泡床內(nèi)構(gòu)件的作用機(jī)制進(jìn)行深入研究。目前，CFD方法已成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)鼓泡床中氣-固兩相流動(dòng)行為的模擬研究[18-24]，筆者所在課題組基于CFD模擬結(jié)果建立了氣泡特性的分析方法[25]，剖析了自由鼓泡床內(nèi)氣泡大小、形狀、速率的整體分布特性以及氣泡的生命周期。

鼓泡床內(nèi)添加內(nèi)構(gòu)件后氣-固流動(dòng)情況將發(fā)生變化，特別是其中的氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將大大不同于自由鼓泡床。筆者基于擋板鼓泡床實(shí)驗(yàn)裝置的數(shù)據(jù)，采用CFD方法對(duì)其內(nèi)部的氣-固兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬研究，并與無擋板的自由鼓泡床進(jìn)行對(duì)比，分析有、無擋板的鼓泡床中氣泡運(yùn)動(dòng)特性的差異，揭示擋板對(duì)鼓泡床內(nèi)氣泡的作用機(jī)制。

1 數(shù)學(xué)模型

采用歐拉-歐拉雙流體方法(TFM)結(jié)合顆粒動(dòng)理學(xué)理論(KTGF)對(duì)鼓泡床內(nèi)氣-固流動(dòng)兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算。雙流體模型將氣-固相當(dāng)作連續(xù)介質(zhì)，氣-固兩相均滿足質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程。顆粒相壓力、黏度、剪應(yīng)力、剪切黏度等性質(zhì)采用顆粒動(dòng)理學(xué)理論來表征。氣-固相間作用力通過曳力模型來描述，曳力模型是模擬成敗的關(guān)鍵。對(duì)于Geldart A類顆粒的氣-固鼓泡床，在流動(dòng)過程中由于顆粒間存在較強(qiáng)的黏附力，使得顆粒容易發(fā)生團(tuán)聚，使得氣-固相間作用力降低。Gidaspow[26]、Wen-Yu model[27]、Ergun model[28]以及Turton model[29]等經(jīng)典曳力模型均高估了床層的膨脹率。為此，研究者們采用了各種方法對(duì)曳力模型進(jìn)行修正[18-24,30-31]。筆者所在課題組采用顆粒團(tuán)聚物直徑來修正曳力模型，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的顆粒終端速率計(jì)算顆粒團(tuán)聚直徑，在顆粒和顆粒聚團(tuán)2個(gè)尺度對(duì)曳力進(jìn)行模型化，成功模擬了Geldart A類顆粒鼓泡床內(nèi)氣-固流動(dòng)[21-22,32]。因此，本研究中將采用該曳力模型對(duì)擋板鼓泡床內(nèi)氣-固流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，關(guān)于流體模型的詳細(xì)描述及相關(guān)表達(dá)式見文獻(xiàn)[21-22]。

2 模擬對(duì)象

模擬對(duì)象為文獻(xiàn)[4,33]中的一套擋板流化床冷模實(shí)驗(yàn)裝置。流化床主體部分尺寸為0.5 m(長)×0.03 m(厚)×6 m(高)。在距床層底部0.8 m處安裝了一層擋板，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：擋板垂直高度h為0.07 m、擋板片間距d為0.04 m、擋板水平方向傾斜角度θ為55°。擋板的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)所用的顆粒為FCC催化劑，顆粒密度為1500 kg/m3，堆積密度為922 kg/m3，顆粒平均粒徑為64 μm。實(shí)驗(yàn)所用的氣體為空氣，其密度為1.225 kg/m3，黏度為1.7×10-5kg/(m·s)。床層內(nèi)顆粒藏量約為18 kg，初始床層高度為1.28 m，操作氣速為0.02～0.20 m/s。

在擋板鼓泡床的模擬計(jì)算中，計(jì)算時(shí)間步長為0.001 s，氣體流經(jīng)整個(gè)床層所需要的時(shí)間約為7 s，為了得到更穩(wěn)定的床層，共模擬流動(dòng)時(shí)間為40 s，在后續(xù)分析床層及氣泡特性時(shí)，選取20～40 s之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖1 擋板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of the baffles

3 氣泡分析方法

為了研究擋板鼓泡床的氣泡特性，基于模擬計(jì)算得到的鼓泡床內(nèi)固含率分布圖建立識(shí)別和分析氣泡的方法[25]，如圖2所示；采用圖像處理軟件ImageJ對(duì)氣泡特性，如中心坐標(biāo)、氣泡數(shù)量、氣泡面積、氣泡尺寸等進(jìn)行計(jì)算，并采用Matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行批處理[25]。具體步驟如下：(1)將如圖2(a)所示的固含率分布圖選擇一個(gè)合適的固含率閾值識(shí)別和提取氣泡(一般定義鼓泡床中固含率小于0.2的區(qū)域?yàn)闅馀?；(2)根據(jù)所選定的閾值將模擬得到的鼓泡床內(nèi)固含率分布圖二值化(將圖像上像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為0或255)，見圖2(b)；(3)通過邊緣檢測(cè)算法，確定氣泡的邊緣，見圖2(c)；(4)計(jì)算氣泡的位置和面積；(5)對(duì)相鄰幀的氣泡進(jìn)行對(duì)比分析，求取氣泡運(yùn)動(dòng)速率。此外，為了進(jìn)一步表征氣泡的特征，對(duì)氣泡進(jìn)行球形近似，通過氣泡當(dāng)量直徑表征氣泡的大小。

圖2 鼓泡床氣泡分析方法Fig.2 Method of bubble characterization(a) Solid volume fraction; (b) Binarization figure;(c) Bubbles distribution

4 結(jié)果與討論

4.1 網(wǎng)格無關(guān)性及模型驗(yàn)證

根據(jù)上述擋板流化床冷模實(shí)驗(yàn)裝置，建立模擬對(duì)象的二維幾何結(jié)構(gòu)，其尺寸為0.5 m(長)×6 m(高)。為了確定模擬結(jié)果與網(wǎng)格尺寸的無關(guān)性，筆者利用軟件ICEM-CFD對(duì)上述二維幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別構(gòu)建了3種不同尺寸的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸分別為15.0 mm、7.5 mm和2.5 mm。網(wǎng)格示意圖以7.5 mm網(wǎng)格為例，如圖3所示。采用ANSYS Fluent對(duì)氣相和固相的流動(dòng)進(jìn)行了模擬計(jì)算。表1為采用不同網(wǎng)格模擬得到的床層膨脹高度與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比。擋板鼓泡床的初始床層高度為1.28 m，表1中數(shù)據(jù)顯示，通入氣體后床層發(fā)生膨脹而變高，網(wǎng)格尺寸為15.0 mm時(shí)所預(yù)測(cè)的床層膨脹高度和床層膨脹比均比實(shí)驗(yàn)值高；而網(wǎng)格尺寸為7.5 mm和2.5 mm所預(yù)測(cè)的床層膨脹高度和床層膨脹比與實(shí)驗(yàn)值基本接近，由此可見，采用7.5 mm和2.5 mm 2種網(wǎng)格均能較好地模擬出擋板鼓泡床的膨脹特性。較細(xì)的2.5 mm網(wǎng)格所需要的計(jì)算時(shí)間長，增加計(jì)算成本。綜合模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和計(jì)算成本，筆者選取7.5 mm的網(wǎng)格進(jìn)行模擬研究。

圖3 網(wǎng)格尺寸為7.5 mm的網(wǎng)格示意圖Fig.3 Grid with a mesh size of 7.5 mm

表1 不同尺寸的網(wǎng)格預(yù)測(cè)的床層膨脹高度與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Table 1 Bed expansion height and bed expansion ratio inbaffled fluidized bed with different mesh resolutions

文獻(xiàn)中常采用Darton等[34]和Werther[35]經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式來預(yù)測(cè)鼓泡床內(nèi)氣泡當(dāng)量直徑(De)，其表達(dá)式分別見式(1)和式(2)。筆者將模擬計(jì)算得到的氣泡當(dāng)量直徑與這2個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。由圖4可知，沿著床層高度方向，氣泡當(dāng)量直徑逐漸增大；在低氣速下(0.026 m/s)模擬值與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值吻合得很好，在較高氣速下(0.186 m/s)吻合程度略變差?？傮w而言模擬值與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的偏差均在20%以內(nèi)，說明筆者所建立的氣泡分析方法具有較好的適用性。

Darton et al.經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

(1)

Werther經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

De=d0[1+27(u0-umf)]1/3(1+6.4H)1.21

(2)

其中，A0為氣體分布器氣體入口面積，m2；De為氣泡當(dāng)量直徑，mm；d0為常數(shù)，d0=0.00620 m；g為重力加速度，m/s2；H為床層高度，m；u0為表觀氣速，m/s，在本研究中u0為0.02～0.20 m/s；umf為初始流化速度，m/s，對(duì)于FCC顆粒，umf=0.025 m/s。

4.2 氣泡特征

鼓泡床添加內(nèi)構(gòu)件后其中的氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將大大不同于自由鼓泡床，為了揭示擋板對(duì)鼓泡床內(nèi)氣泡的作用機(jī)制，采用前述的氣泡分析方法對(duì)擋板鼓泡床內(nèi)的氣泡進(jìn)行分析，并與無擋板的自由鼓泡床進(jìn)行對(duì)比，分析有、無擋板的鼓泡床中氣泡特性的差異，見圖5和圖6。從圖5可以看出，在擋板鼓泡床中，從底部均勻進(jìn)入的氣體部分發(fā)生聚集形成氣泡，氣泡經(jīng)過擋板時(shí)受擋板作用，大氣泡破碎成小氣泡，當(dāng)氣泡離開擋板一定距離后，小氣泡又重新聚并為大的氣泡。與之對(duì)比，在圖6所示的無擋板自由鼓泡床的相同區(qū)域內(nèi)并未發(fā)生顯著的氣泡破碎過程，整體上沿著床層高度氣泡尺寸不斷變大。為了更直觀地觀察擋板對(duì)氣泡的影響，筆者追蹤圖5(a)中擋板下方的一個(gè)大氣泡經(jīng)過擋板時(shí)尺寸變化過程。該氣泡(方框所圈起的氣泡)在擋板下方時(shí)氣泡當(dāng)量直徑為59 mm，在擋板上方區(qū)域氣泡當(dāng)量直徑減小為33 mm(圖5(e))。而圖6(a)中2個(gè)氣泡(方框所圈起的氣泡)當(dāng)量直徑為56 mm;當(dāng)氣泡運(yùn)動(dòng)到圖6(f)位置時(shí)氣泡當(dāng)量直徑變成170 mm;沿床層高度氣泡不斷變大?？梢?，擋板在一定區(qū)域內(nèi)增強(qiáng)了氣泡的破碎，減小了氣泡的尺寸。擋板的存在對(duì)氣泡形態(tài)也產(chǎn)生了影響，觀察圖5中氣泡形態(tài)可知，在擋板作用區(qū)域內(nèi)氣泡傾斜且呈現(xiàn)細(xì)長形狀，氣泡的傾斜角度和尺寸與擋板結(jié)構(gòu)相關(guān)。與之對(duì)比，在圖6所示的無擋板自由鼓泡床內(nèi)，氣泡主要以近似橢圓的形狀存在。

圖4 氣泡當(dāng)量直徑(De)模擬值與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對(duì)比Fig.4 Comparison of bubble equivalent diameters (De) between simulation and empirical correlations(a) ug=0.026 m/s; (b) ug=0.186 m/sug—Gas velocity; H—Bed height

圖5 擋板鼓泡床內(nèi)氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.5 Baffled fluidized bed flow characteristicst/s: (a) 31.15; (b) 31.25; (c) 31.40; (d) 31.45; (e) 31.60; (f) 31.70

圖6 自由鼓泡床內(nèi)氣泡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.6 Baffle-free fluidized bed flow characteristicst/s: (a) 31.54; (b) 31.64; (c) 31.70; (d) 31.78; (e) 31.80; (f) 31.98

為了進(jìn)一步考察單層擋板對(duì)整個(gè)床層氣泡行為的影響，對(duì)有、無擋板的鼓泡床內(nèi)沿床層高度的氣泡當(dāng)量直徑和上升速率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，所得結(jié)果如圖7 所示。從圖7(a)可以看出，在擋板鼓泡床底部無擋板區(qū)域，氣泡尺寸變化規(guī)律與無擋板自由鼓泡床相似，均呈現(xiàn)先增加后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)；而在擋板及附近區(qū)域內(nèi)，氣泡被擋板破碎成小氣泡，氣泡尺寸減?。辉趽醢迳戏揭欢▍^(qū)域，小氣泡又重新聚并，氣泡尺寸又逐漸增大。對(duì)床層內(nèi)所有氣泡尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，擋板鼓泡床內(nèi)床層氣泡平均尺寸比無擋板鼓泡床小。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，擋板鼓泡床內(nèi)氣泡當(dāng)量直徑為40 mm，每一時(shí)刻平均氣泡數(shù)目為63個(gè)；無擋板鼓泡床內(nèi)氣泡當(dāng)量直徑為44 mm，平均氣泡數(shù)目為48個(gè)，定量說明了擋板在破碎氣泡方面的優(yōu)良性能。

由圖7(b)可以看出，在擋板床下部，氣泡上升速率沿著床層高度增加，在接近擋板處，氣泡速率急劇減小，使得氣體在擋板下方聚集形成“氣墊”區(qū)域，離開擋板一定距離后，氣泡速率沿著床層高度又繼續(xù)增加，到達(dá)一定高度之后氣泡速率維持在一個(gè)范圍內(nèi)。與之對(duì)比，在無擋板的自由鼓泡床內(nèi)，沿著床層高度方向氣泡速率先逐漸增加，到達(dá)一定高度后氣泡速率就維持在一個(gè)范圍內(nèi)。由圖7還可以發(fā)現(xiàn)，擋板對(duì)氣泡尺寸和上升速率的影響被限定在一定范圍內(nèi)，說明擋板只在有限區(qū)域內(nèi)起作用(本研究中，該區(qū)域?yàn)閾醢逡韵?.2 m，擋板以上 0.4 m 的區(qū)域)，如果需要在整個(gè)床層內(nèi)控制氣泡行為，應(yīng)設(shè)置多層擋板。

圖7 有、無擋板鼓泡床內(nèi)不同床層高度上氣泡當(dāng)量直徑(De)和氣泡上升速率(ug)的變化Fig.7 Axial distribution of bubble equivalent diameter (De) and bubble velocity (ug) in baffled or baffle-free fluidized bed(a) De; (b) ug

4.3 操作氣速對(duì)氣泡的影響

操作氣速對(duì)鼓泡床內(nèi)氣泡行為有著顯著影響，是實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中十分重要的操作和調(diào)節(jié)參數(shù)。為此，在上述研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)操作氣速對(duì)鼓泡床內(nèi)氣泡行為的影響進(jìn)行模擬分析。圖8和圖9分別為不同氣速下?lián)醢骞呐荽埠蜔o擋板鼓泡床內(nèi)固含率和氣泡分布?？梢钥闯觯S著操作氣速的增加，有、無擋板的鼓泡床內(nèi)均呈現(xiàn)出氣泡尺寸變大，氣泡數(shù)目增多以及床層膨脹高度增加的趨勢(shì)。但是，與無擋板鼓泡床相比，在相同的較高氣速下，擋板鼓泡床內(nèi)的氣泡數(shù)目更多，尺寸更小，床層膨脹高度也更大，床層整體更為疏松，氣、固接觸更加均勻。

圖9 不同氣速(ug)下無擋板鼓泡床內(nèi)固含率和氣泡分布圖Fig.9 Solids volume fraction and bubbles at different gas velocities (ug) in baffle-free fluidized bed(a), (c), (e), (g): Solids volume fraction; (b), (d), (f), (h): Bubble distributionug/(m·s-1): (a)， (b) 0.05; (c)， (d) 0.10; (e)， (f) 0.15; (g)， (h) 0.20

圖10為不同氣速下有、無擋板鼓泡床內(nèi)平均氣泡當(dāng)量直徑和氣泡數(shù)目的分布情況。由圖10可以看出，隨著氣速的增加，有、無擋板的鼓泡床中平均氣泡當(dāng)量直徑不斷變大，氣泡數(shù)目不斷增加。在相同氣速下，擋板鼓泡床平均氣泡當(dāng)量直徑小于無擋板鼓泡床，擋板鼓泡床氣泡數(shù)目多于無擋板鼓泡床，氣速越大，氣泡數(shù)目的差別越明顯。其原因?yàn)?，在無擋板鼓泡床中，氣泡生長所受約束較少，隨著氣速增加，氣泡不斷變大；而在擋板鼓泡床中，擋板不僅抑制了氣泡的生長，而且還將大氣泡破碎成小氣泡，氣速提高后所生成的大氣泡都在擋板的作用下破碎成小氣泡，使得氣泡數(shù)量明顯增多。對(duì)比不同氣速下有、無擋板鼓泡床內(nèi)平均氣泡當(dāng)量直徑和氣泡數(shù)目可以發(fā)現(xiàn)，在較低氣速下?lián)醢鍖?duì)鼓泡床內(nèi)氣泡的影響較小，隨著氣速的增加，擋板對(duì)氣泡的作用逐漸加強(qiáng)。

圖10 不同氣速(ug)下有、無擋板鼓泡床內(nèi)平均氣泡當(dāng)量直徑(De)與氣泡數(shù)目Fig.10 Mean bubble equivalent diameter (De) and bubble number at different gasvelocities (ug) in the baffled and baffle-free fluidized bed(a) De; (b) Bubble number

5 結(jié) 論

采用歐拉雙流體方法結(jié)合顆粒動(dòng)理學(xué)理論對(duì)擋板鼓泡床內(nèi)氣-固流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，基于模擬結(jié)果建立了識(shí)別和分析擋板鼓泡床內(nèi)氣泡特性的方法，應(yīng)用該方法對(duì)擋板鼓泡床實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行模擬分析，并與無擋板的自由鼓泡床進(jìn)行對(duì)比，分析有、無擋板的鼓泡床中氣泡運(yùn)動(dòng)特性的差異，揭示擋板對(duì)鼓泡床內(nèi)氣泡的作用機(jī)制，得到了以下結(jié)論：

(1)在擋板鼓泡床中，從底部進(jìn)入的氣體部分發(fā)生聚集形成氣泡，氣泡經(jīng)過擋板時(shí)受擋板作用，大氣泡破碎成小氣泡，當(dāng)氣泡離開擋板一定距離后，小氣泡又重新聚并為大的氣泡。

(2)擋板鼓泡床內(nèi)氣泡當(dāng)量直徑小于無擋板鼓泡床，而擋板鼓泡床內(nèi)氣泡數(shù)目多于無擋板鼓泡床。擋板只在一定區(qū)域內(nèi)對(duì)氣泡存在作用，如需在整個(gè)床層內(nèi)調(diào)控氣泡行為，需要設(shè)置多層擋板。

(3)隨著操作氣速的提高，有、無擋板的鼓泡床內(nèi)均呈現(xiàn)出氣泡尺寸變大、氣泡數(shù)目增多、床層膨脹高度增加的趨勢(shì)。

(4)操作氣速越大，有、無擋板的鼓泡床內(nèi)氣泡數(shù)目的差別越明顯。在較低氣速下，擋板對(duì)鼓泡床內(nèi)氣泡的影響較小，隨著氣速的提高，擋板對(duì)氣泡的作用逐漸加強(qiáng)，使得氣、固接觸更加均勻。