基于 CFD 減速器溫度場及影響因素分析

長江大學機械工程學院 湖北荊州 434023

減 速器是一種由齒輪、蝸桿所組成的獨立傳動部件，常用作原動件與工作機之間的減速傳動裝置。減速器工作時會產生一定的熱功率損失，若減速器系統(tǒng)散熱能力不足，就會導致減速器溫度升高，影響潤滑油的性能，引起系統(tǒng)潤滑、密封失效，進而使齒面產生膠合或輪齒熱變形。如果生成的熱量不能及時釋放，就會造成潤滑油變質以及使用壽命降低等不良后果[1]。目前，對減速器的研究主要有熱交換及溫度場分析、熱平衡計算和功率損失分析等[2-4]。筆者以 M-2Z-4-10 型減速器為研究對象，其傳遞功率為 634 kW。該減速器為硬齒面起重機減速器，主要用于港口，可承受大功率傳動的變速需求。該減速器工作特點是速度慢、載荷大和換向頻繁等。由于該減速器的尺寸結構較大 (橫向尺寸為 960 mm，高度尺寸820 mm)，為簡化計算和仿真分析，對二級傳動減速器的高速級進行了簡化，并用 CFD 對其溫度場進行了數值模擬與分析，同時對影響溫度場的因素進行了對比分析研究，為潤滑系統(tǒng)的設計和改良提供了理論依據。

1 幾何建模與網格劃分

1.1 幾何建模與簡化

采用 SolidWorks 軟件對 JM 減速器進行建模。減速器的基本參數如表 1 所列。減速器結構如圖 1 所示。

表1 減速器的基本參數Tab.1 Basic parameters of reducer

圖1 減速器結構Fig.1 Structure of reducer

1.2 網格劃分

減速器的網格采用三角形網格劃分，局部網格進行細化。減速器網格劃分如圖 2 所示。

圖2 減速器網格劃分Fig.2 Grid division of reducer

通過對模型進行網格劃分可知，JM 系列減速器的三維模型網格數量是千萬數量級，網格劃分過程非常耗時，而且網格的質量一般，容易形成負體積，導致網格劃分失敗。取高速級為研究對象。

2 參數設置

對減速器溫度場進行仿真分析，齒輪為主要傳動件，而且需要通過齒輪攪油進行潤滑和散熱，減速器內部流體為空氣和潤滑油 2 種。減速器的大齒輪浸油深度設定為 2 個齒高。減速器初始油液分布如圖 3 所示。

圖3 減速器初始油液分布Fig.3 Initial oil distribution inside reducer

2.1 邊界條件

減速器采用飛濺潤滑，不需要設置進、出口的邊界條件，只需要設置壁面邊界和熱源加載。

2.1.1 壁面邊界

齒輪與流體域相接觸的表面設定為流固交界面。箱體直接與外界接觸，設置箱體表面與外界空氣的對流換熱系數，取溫差為 50 ℃，平均對流換熱系數為 106.55 W/(m2·K)。設齒輪勻速轉動，小齒輪轉速為 1 000.0 r/min，大齒輪轉速為 208.4 r/min，齒輪旋轉參數可以采用滑移網格設置，也可用 Profile 文件定義。參數設置為

((big_gear 3 point)

(time 0 0.1 1000)

(omega_z -21.813 -21.813 -21.813))

((small_gear 3 point)

(time 0 0.1 1000)

(omega_z 104.67 104.67 104.67))。

減速器內部流體相圖如圖 4 所示。齒輪旋轉的過程中，箱體內部的流場分布波動很大，潤滑油一部分被大齒輪帶到齒輪嚙合區(qū)域進行潤滑，另一部分并被甩到箱體內壁進行冷卻散熱。經過一段時間以后，油液相圖逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 減速器內部流體相圖Fig.4 Diagram of oil phase inside reducer

2.1.2 熱源

根據齒輪嚙合理論可知，齒輪傳動過程中熱源大部分是通過嚙合齒面間的摩擦產生的。因此，理論上熱源應該施加在齒輪的嚙合齒面上。在三維模型中，熱源可以直接加載到齒輪的嚙合齒面上，但是考慮到三維模型復雜，計算難度大，所以簡化為二維模型。齒輪和流體之間的熱交換是通過固液交界面進行傳遞，但 FLUENT 軟件不支持在交界面上施加熱源，無法將熱源直接施加在齒輪的嚙合齒面上。因此只能將計算出來的熱源施加在齒輪的固體域。為使計算結果更加貼近齒輪嚙合發(fā)熱的實際情況，減小與實際工況的差距，使用 FLUENT 中的 UDF 程序將熱源施加到齒廓或者靠近齒廓處。

通過減速器的機械損耗公式[5]可以得到各部分損耗值。機械損耗如表 2 所列。將減速器的機械功率損耗以熱源的形式添加到模型。其中，機械功率損耗包括齒輪攪油損失、齒輪嚙合損失、風阻損失、軸承摩擦損失和密封件摩擦損失。對于 JM 系列減速器，主要考慮齒輪嚙合損失和軸承摩擦損失，可以忽略齒輪攪油、風阻和密封損失 (因為其轉速低，傳動功率大)。按熱流分配比例齒輪將熱源分配給大、小齒輪。齒輪熱源參數如表 3 所列。

表2 機械損耗Tab.2 Mechanical loss kW

表3 齒輪熱源參數Tab.3 Parameters of heat source of gear

筆者采用二維模型進行仿真?？紤]到齒輪厚度，將熱源以單位寬度平面熱源的形式加載到齒輪固體域0.9 倍的半徑之外，即齒輪的齒廓附近，其 UDF 程序為：

大齒輪的熱源施加方式與小齒輪類似。

加載 UDF 程序后，減速器初始溫度場分布如圖5 所示。由圖 5 可知，齒輪的熱源被施加在齒面接近齒廓處，符合 UDF 施加熱源的要求。在計算過程中，齒輪施加熱源的部分會通過熱傳導和熱對流將熱量擴散至空氣、潤滑油和齒心部位，最終使箱體內部的整體溫度不斷上升，直至達到穩(wěn)態(tài)，即熱平衡狀態(tài)。在熱量傳遞過程中，齒輪溫度擴散云圖如圖 6 所示。

圖5 減速器初始溫度場分布Fig.5 Distribution of initial temperature field inside reducer

圖6 齒輪溫度擴散云圖Fig.6 Gear temperature diffusion contours

由圖 6 可知，小齒輪的面積較小，熱量通過熱傳導很快將熱量傳遞到齒心部位，使小齒輪的整個齒面溫度比較均勻。大齒輪面積較大，熱量從齒廓處一圈圈向齒心部位擴散較慢，溫度梯度也呈現出規(guī)律性變化。大齒輪嚙合部位的溫度高于小齒輪，是因為大齒輪的熱流密度大于小齒輪?？諝獾臏囟纫渤室?guī)律性分布。潤滑油的溫度也有所升高，但是整體溫度低于箱體內空氣溫度。

2.2 仿真結果分析

減速器運行到穩(wěn)態(tài)時，齒輪表面溫度并不是恒定且均勻分布的，而是呈現一定的梯度分布，這是齒輪嚙合摩擦產熱與潤滑油強制散熱相互作用的結果，最終使整個齒輪溫度達到穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)。雖然齒輪嚙合產生的瞬時摩擦熱量會使熱平衡產生波動，但是這一時間間隔很短，對整體溫度場分布影響不大。

減速器工作至溫度不再上升時，減速器溫度場分布如圖 7 所示。

圖7 減速器溫度場分布Fig.7 Distribution of temperature field inside reducer

潤滑油溫度隨迭代時間的變化曲線如圖 8 所示。在減速器傳動過程中，潤滑油的溫度不斷升高，最終油溫達到穩(wěn)定狀態(tài)，最高油溫為 82 ℃。潤滑油的溫度過高，只通過油池潤滑難以達到冷卻效果，因此需要考慮增加對減速器進行潤滑油循環(huán)冷卻。

圖8 潤滑油溫度隨迭代時間的變化曲線Fig.8 Variation curve of lubricating oil temperature with iteration time

3 影響因素分析

根據文獻[6-7]的研究可知，轉速、傳遞功率和浸油深度會影響減速器的整體產熱量和散熱量。其中，轉速、傳遞功率主要影響減速器的發(fā)熱量，使減速器內部溫度升高。齒輪的浸油深度主要影響齒輪的潤滑效果和散熱量，同樣會影響減速器內部的溫升。筆者主要以齒輪轉速、傳遞功率和浸油深度為研究對象，研究上述因素對溫度場的影響，從而得出溫度場的變化規(guī)律，為減速器的散熱系統(tǒng)優(yōu)化提供一定的參考意義。

3.1 浸油深度對溫度場的影響

齒輪的浸油深度會直接影響減速器的潤滑性能和散熱效果，浸油深度越大，齒輪通過攪油帶起來的潤滑油越多，潤滑油的潤滑和散熱效果越好。但是，潤滑油量過多會增大齒輪的攪油功率損失，攪油熱功率增大，溫度升高，而且會降低減速器的傳遞效率。選擇合適的潤滑油量，以減小齒輪摩擦損失，提高散熱性能。筆者選取 5 個不同浸油深度作為研究對象，分析浸油深度對溫度場的影響。減速器運行到穩(wěn)定狀態(tài)時，不同浸油深度工況下溫度場分布如圖 9 所示。

圖9 不同浸油深度工況下溫度場分布Fig.9 Distribution of temperature field at various immersion depth

由圖 9 可知，不同浸油深度下齒輪的溫度分布是不同的。隨著浸油深度升高，齒輪最高溫度是降低的，浸油深度越高，齒輪越能夠得到充分的潤滑和散熱，使齒輪整體溫度和極值溫度降低。將大齒輪的半徑均分為 8 等分，并提取各位置的平均溫度，繪制從動齒輪不同位置溫度隨浸油深度的變化曲線，進一步研究浸油深度對從動齒輪的表面溫度梯度變化規(guī)律的影響。齒輪溫度隨浸油深度的變化曲線如圖 10 所示。

圖10 從動齒輪溫度隨浸油深度及位置的變化曲線Fig.10 Variation curve of temperature of driven hear with immersion depth and location

由圖 10 可知，齒輪不同部位的溫度變化趨勢不受浸油深度的變化影響。浸油深度越高，齒輪的潤滑、冷卻效果越好；整體溫度越低，齒心部位的溫度變化較為緩慢，齒輪偏近中間部位的溫度梯度變化最大，齒輪的嚙合部位由于跟潤滑油直接接觸，其溫度梯度變緩。

由文獻[8]攪油功率損失公式，可以得出不同浸油深度下的攪油功率損失。不同浸油深度下攪油功率損失如圖 11 所示。由圖 11 可以發(fā)現，隨浸油深度逐漸上升，減速器齒輪的攪油損失也呈遞增趨勢，這表明在轉速一定的情況下，浸油深度增加會促使更多潤滑油參與攪油，從而消耗更多能量；過大的浸油深度可以使齒輪充分潤滑，但要消耗大量能量，其潤滑效果并不是越深越好。綜上可以看出浸油深度為 177 mm 時，其潤滑效果最佳。

圖11 不同浸油深度下攪油功率損失Fig.11 Loss of stirring power at various immersion depth

3.2 齒輪轉速對溫度場的影響

齒輪的轉速會直接影響減速器內流場分布和飛濺潤滑效果。當齒輪轉速較高時，箱體內潤滑油運動激烈，大部分潤滑油液會被齒輪甩到箱體壁面上，有利于箱體散熱，同時齒輪的齒面上粘附的油也較少，可能會導致齒輪潤滑不足，使齒輪溫度升高；當齒輪轉速較低時，箱體內潤滑油運動平緩，潤滑油液會集中分布在齒廓周圍，能讓齒輪得到充分潤滑，但是被齒輪甩到箱體內壁的潤滑油液較少，導致整個箱體散熱緩慢。所以，不同轉速會影響整體潤滑油液的分布，進而會影響齒輪溫度場的分布。筆者選取 4 組浸油深度為 163 mm，傳遞功率為 634 kW，不同轉速的工況進行研究。穩(wěn)定狀態(tài)下主動齒輪溫度場分布如圖 12所示。

圖12 穩(wěn)定狀態(tài)下主動輪溫度場分布Fig.12 Distribution of temperature field of driving gear at stable state

由圖 12 可知，主、從動輪的溫度場變化趨勢一致，主動輪的溫度最高，從動輪的溫度在齒輪的嚙合區(qū)溫度最高，越靠近齒心部位溫度越低。在浸油深度和傳遞功率相同的情況下，齒輪的轉速越高，齒輪傳遞轉矩越小，齒輪嚙合摩擦產生的總摩擦功率損失是降低的，因此熱源相對較小，齒輪的整體溫度呈現降低趨勢。從動輪溫度隨速度及位置的變化曲線如圖13 所示。

圖13 從動齒輪溫度隨速度及位置的變化曲線Fig.13 Variation curve of temperature of driven gear with velocity and location

由圖 13 可以看出，轉速增大時，齒輪的溫度極值降低；傳遞功率一定，轉速增大時，轉矩降低，齒輪總的嚙合功率損失是呈降低趨勢的。轉速增大時，齒輪會將更多的潤滑油液帶到嚙合區(qū)域和箱體壁上，使齒輪得到較好的潤滑和散熱，在一定程度上降低了減速器的溫度。

3.3 傳遞功率對溫度場的影響

轉速一定時，傳遞功率越大，則轉矩越大。齒輪轉矩的大小決定了齒輪嚙合滑動摩擦的產熱量的大小，從而決定齒輪嚙合產熱量。傳遞功率越大，齒輪的發(fā)熱量越大，最終會影響齒輪的溫度場分布。筆者選取 4 組不同傳遞功率工況進行研究，分析傳遞功率對溫度場的影響。傳遞功率對齒輪溫度場的影響如圖14 所示。

由圖 14 可知，不同傳遞功率的溫度場分布趨勢相近，在轉速一定的情況下，傳遞功率和傳遞轉矩是呈正比的。傳遞轉矩越大，齒輪的嚙合摩擦功率損失越大，齒輪嚙合的發(fā)熱量也會增大，熱源增加，從而會導致齒輪的溫度升高。

圖14 傳遞功率對齒輪溫度場的影響Fig.14 Influence of transmission power on temperature field of gear

從動輪溫度隨傳遞功率及位置的變化曲線如圖15 所示。由圖 15 可以看出，傳遞功率的大小并不會影響齒輪的溫度場分布趨勢。在轉速一定的情況下，傳遞功率越大，齒輪的極值點溫度越高，平均溫度也越高，溫度的變化梯度呈現出先增大后變緩的趨勢。

圖15 從動輪溫度隨傳遞功率及位置的變化曲線Fig.15 Variation curve of temperature of driven gear with transmission power and location

綜合上述 3 個因素可以得出：傳遞功率對減速器溫度場的影響最大，是影響減速器溫度場溫度極值的主要因素。

4 結語

采用 FLUENT 中的滑移網格模塊對減速器內部流場和溫度場進行仿真分析，得出減速器箱體內部在不同時刻氣、液兩相流的流場分布情況。模擬減速器傳動過程中齒輪攪油過程和飛濺潤滑的流場分布，最終得到減速器瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的溫度場分布，并分析了仿真結果出現的原因。分別討論了齒輪浸油深度、齒輪轉速和減速器傳遞功率 3 個影響因素對減速器溫度場的影響，并總結了相關規(guī)律，為減速器潤滑方案的優(yōu)化設計提供了理論依據。