基于 CFD 減速器溫度場(chǎng)及影響因素分析

長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 湖北荊州 434023

減 速器是一種由齒輪、蝸桿所組成的獨(dú)立傳動(dòng)部件，常用作原動(dòng)件與工作機(jī)之間的減速傳動(dòng)裝置。減速器工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的熱功率損失，若減速器系統(tǒng)散熱能力不足，就會(huì)導(dǎo)致減速器溫度升高，影響潤(rùn)滑油的性能，引起系統(tǒng)潤(rùn)滑、密封失效，進(jìn)而使齒面產(chǎn)生膠合或輪齒熱變形。如果生成的熱量不能及時(shí)釋放，就會(huì)造成潤(rùn)滑油變質(zhì)以及使用壽命降低等不良后果[1]。目前，對(duì)減速器的研究主要有熱交換及溫度場(chǎng)分析、熱平衡計(jì)算和功率損失分析等[2-4]。筆者以 M-2Z-4-10 型減速器為研究對(duì)象，其傳遞功率為 634 kW。該減速器為硬齒面起重機(jī)減速器，主要用于港口，可承受大功率傳動(dòng)的變速需求。該減速器工作特點(diǎn)是速度慢、載荷大和換向頻繁等。由于該減速器的尺寸結(jié)構(gòu)較大 (橫向尺寸為 960 mm，高度尺寸820 mm)，為簡(jiǎn)化計(jì)算和仿真分析，對(duì)二級(jí)傳動(dòng)減速器的高速級(jí)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，并用 CFD 對(duì)其溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析，同時(shí)對(duì)影響溫度場(chǎng)的因素進(jìn)行了對(duì)比分析研究，為潤(rùn)滑系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和改良提供了理論依據(jù)。

1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

1.1 幾何建模與簡(jiǎn)化

采用 SolidWorks 軟件對(duì) JM 減速器進(jìn)行建模。減速器的基本參數(shù)如表 1 所列。減速器結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。

表1 減速器的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of reducer

圖1 減速器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of reducer

1.2 網(wǎng)格劃分

減速器的網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格劃分，局部網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。減速器網(wǎng)格劃分如圖 2 所示。

圖2 減速器網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of reducer

通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分可知，JM 系列減速器的三維模型網(wǎng)格數(shù)量是千萬(wàn)數(shù)量級(jí)，網(wǎng)格劃分過(guò)程非常耗時(shí)，而且網(wǎng)格的質(zhì)量一般，容易形成負(fù)體積，導(dǎo)致網(wǎng)格劃分失敗。取高速級(jí)為研究對(duì)象。

2 參數(shù)設(shè)置

對(duì)減速器溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，齒輪為主要傳動(dòng)件，而且需要通過(guò)齒輪攪油進(jìn)行潤(rùn)滑和散熱，減速器內(nèi)部流體為空氣和潤(rùn)滑油 2 種。減速器的大齒輪浸油深度設(shè)定為 2 個(gè)齒高。減速器初始油液分布如圖 3 所示。

圖3 減速器初始油液分布Fig.3 Initial oil distribution inside reducer

2.1 邊界條件

減速器采用飛濺潤(rùn)滑，不需要設(shè)置進(jìn)、出口的邊界條件，只需要設(shè)置壁面邊界和熱源加載。

2.1.1 壁面邊界

齒輪與流體域相接觸的表面設(shè)定為流固交界面。箱體直接與外界接觸，設(shè)置箱體表面與外界空氣的對(duì)流換熱系數(shù)，取溫差為 50 ℃，平均對(duì)流換熱系數(shù)為 106.55 W/(m2·K)。設(shè)齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小齒輪轉(zhuǎn)速為 1 000.0 r/min，大齒輪轉(zhuǎn)速為 208.4 r/min，齒輪旋轉(zhuǎn)參數(shù)可以采用滑移網(wǎng)格設(shè)置，也可用 Profile 文件定義。參數(shù)設(shè)置為

((big_gear 3 point)

(time 0 0.1 1000)

(omega_z -21.813 -21.813 -21.813))

((small_gear 3 point)

(time 0 0.1 1000)

(omega_z 104.67 104.67 104.67))。

減速器內(nèi)部流體相圖如圖 4 所示。齒輪旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，箱體內(nèi)部的流場(chǎng)分布波動(dòng)很大，潤(rùn)滑油一部分被大齒輪帶到齒輪嚙合區(qū)域進(jìn)行潤(rùn)滑，另一部分并被甩到箱體內(nèi)壁進(jìn)行冷卻散熱。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，油液相圖逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 減速器內(nèi)部流體相圖Fig.4 Diagram of oil phase inside reducer

2.1.2 熱源

根據(jù)齒輪嚙合理論可知，齒輪傳動(dòng)過(guò)程中熱源大部分是通過(guò)嚙合齒面間的摩擦產(chǎn)生的。因此，理論上熱源應(yīng)該施加在齒輪的嚙合齒面上。在三維模型中，熱源可以直接加載到齒輪的嚙合齒面上，但是考慮到三維模型復(fù)雜，計(jì)算難度大，所以簡(jiǎn)化為二維模型。齒輪和流體之間的熱交換是通過(guò)固液交界面進(jìn)行傳遞，但 FLUENT 軟件不支持在交界面上施加熱源，無(wú)法將熱源直接施加在齒輪的嚙合齒面上。因此只能將計(jì)算出來(lái)的熱源施加在齒輪的固體域。為使計(jì)算結(jié)果更加貼近齒輪嚙合發(fā)熱的實(shí)際情況，減小與實(shí)際工況的差距，使用 FLUENT 中的 UDF 程序?qū)嵩词┘拥烬X廓或者靠近齒廓處。

通過(guò)減速器的機(jī)械損耗公式[5]可以得到各部分損耗值。機(jī)械損耗如表 2 所列。將減速器的機(jī)械功率損耗以熱源的形式添加到模型。其中，機(jī)械功率損耗包括齒輪攪油損失、齒輪嚙合損失、風(fēng)阻損失、軸承摩擦損失和密封件摩擦損失。對(duì)于 JM 系列減速器，主要考慮齒輪嚙合損失和軸承摩擦損失，可以忽略齒輪攪油、風(fēng)阻和密封損失 (因?yàn)槠滢D(zhuǎn)速低，傳動(dòng)功率大)。按熱流分配比例齒輪將熱源分配給大、小齒輪。齒輪熱源參數(shù)如表 3 所列。

表2 機(jī)械損耗Tab.2 Mechanical loss kW

表3 齒輪熱源參數(shù)Tab.3 Parameters of heat source of gear

筆者采用二維模型進(jìn)行仿真?？紤]到齒輪厚度，將熱源以單位寬度平面熱源的形式加載到齒輪固體域0.9 倍的半徑之外，即齒輪的齒廓附近，其 UDF 程序?yàn)椋?/p>

大齒輪的熱源施加方式與小齒輪類(lèi)似。

加載 UDF 程序后，減速器初始溫度場(chǎng)分布如圖5 所示。由圖 5 可知，齒輪的熱源被施加在齒面接近齒廓處，符合 UDF 施加熱源的要求。在計(jì)算過(guò)程中，齒輪施加熱源的部分會(huì)通過(guò)熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流將熱量擴(kuò)散至空氣、潤(rùn)滑油和齒心部位，最終使箱體內(nèi)部的整體溫度不斷上升，直至達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即熱平衡狀態(tài)。在熱量傳遞過(guò)程中，齒輪溫度擴(kuò)散云圖如圖 6 所示。

圖5 減速器初始溫度場(chǎng)分布Fig.5 Distribution of initial temperature field inside reducer

圖6 齒輪溫度擴(kuò)散云圖Fig.6 Gear temperature diffusion contours

由圖 6 可知，小齒輪的面積較小，熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)很快將熱量傳遞到齒心部位，使小齒輪的整個(gè)齒面溫度比較均勻。大齒輪面積較大，熱量從齒廓處一圈圈向齒心部位擴(kuò)散較慢，溫度梯度也呈現(xiàn)出規(guī)律性變化。大齒輪嚙合部位的溫度高于小齒輪，是因?yàn)榇簖X輪的熱流密度大于小齒輪?？諝獾臏囟纫渤室?guī)律性分布。潤(rùn)滑油的溫度也有所升高，但是整體溫度低于箱體內(nèi)空氣溫度。

2.2 仿真結(jié)果分析

減速器運(yùn)行到穩(wěn)態(tài)時(shí)，齒輪表面溫度并不是恒定且均勻分布的，而是呈現(xiàn)一定的梯度分布，這是齒輪嚙合摩擦產(chǎn)熱與潤(rùn)滑油強(qiáng)制散熱相互作用的結(jié)果，最終使整個(gè)齒輪溫度達(dá)到穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)。雖然齒輪嚙合產(chǎn)生的瞬時(shí)摩擦熱量會(huì)使熱平衡產(chǎn)生波動(dòng)，但是這一時(shí)間間隔很短，對(duì)整體溫度場(chǎng)分布影響不大。

減速器工作至溫度不再上升時(shí)，減速器溫度場(chǎng)分布如圖 7 所示。

圖7 減速器溫度場(chǎng)分布Fig.7 Distribution of temperature field inside reducer

潤(rùn)滑油溫度隨迭代時(shí)間的變化曲線(xiàn)如圖 8 所示。在減速器傳動(dòng)過(guò)程中，潤(rùn)滑油的溫度不斷升高，最終油溫達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，最高油溫為 82 ℃。潤(rùn)滑油的溫度過(guò)高，只通過(guò)油池潤(rùn)滑難以達(dá)到冷卻效果，因此需要考慮增加對(duì)減速器進(jìn)行潤(rùn)滑油循環(huán)冷卻。

圖8 潤(rùn)滑油溫度隨迭代時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.8 Variation curve of lubricating oil temperature with iteration time

3 影響因素分析

根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]的研究可知，轉(zhuǎn)速、傳遞功率和浸油深度會(huì)影響減速器的整體產(chǎn)熱量和散熱量。其中，轉(zhuǎn)速、傳遞功率主要影響減速器的發(fā)熱量，使減速器內(nèi)部溫度升高。齒輪的浸油深度主要影響齒輪的潤(rùn)滑效果和散熱量，同樣會(huì)影響減速器內(nèi)部的溫升。筆者主要以齒輪轉(zhuǎn)速、傳遞功率和浸油深度為研究對(duì)象，研究上述因素對(duì)溫度場(chǎng)的影響，從而得出溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，為減速器的散熱系統(tǒng)優(yōu)化提供一定的參考意義。

3.1 浸油深度對(duì)溫度場(chǎng)的影響

齒輪的浸油深度會(huì)直接影響減速器的潤(rùn)滑性能和散熱效果，浸油深度越大，齒輪通過(guò)攪油帶起來(lái)的潤(rùn)滑油越多，潤(rùn)滑油的潤(rùn)滑和散熱效果越好。但是，潤(rùn)滑油量過(guò)多會(huì)增大齒輪的攪油功率損失，攪油熱功率增大，溫度升高，而且會(huì)降低減速器的傳遞效率。選擇合適的潤(rùn)滑油量，以減小齒輪摩擦損失，提高散熱性能。筆者選取 5 個(gè)不同浸油深度作為研究對(duì)象，分析浸油深度對(duì)溫度場(chǎng)的影響。減速器運(yùn)行到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，不同浸油深度工況下溫度場(chǎng)分布如圖 9 所示。

圖9 不同浸油深度工況下溫度場(chǎng)分布Fig.9 Distribution of temperature field at various immersion depth

由圖 9 可知，不同浸油深度下齒輪的溫度分布是不同的。隨著浸油深度升高，齒輪最高溫度是降低的，浸油深度越高，齒輪越能夠得到充分的潤(rùn)滑和散熱，使齒輪整體溫度和極值溫度降低。將大齒輪的半徑均分為 8 等分，并提取各位置的平均溫度，繪制從動(dòng)齒輪不同位置溫度隨浸油深度的變化曲線(xiàn)，進(jìn)一步研究浸油深度對(duì)從動(dòng)齒輪的表面溫度梯度變化規(guī)律的影響。齒輪溫度隨浸油深度的變化曲線(xiàn)如圖 10 所示。

圖10 從動(dòng)齒輪溫度隨浸油深度及位置的變化曲線(xiàn)Fig.10 Variation curve of temperature of driven hear with immersion depth and location

由圖 10 可知，齒輪不同部位的溫度變化趨勢(shì)不受浸油深度的變化影響。浸油深度越高，齒輪的潤(rùn)滑、冷卻效果越好；整體溫度越低，齒心部位的溫度變化較為緩慢，齒輪偏近中間部位的溫度梯度變化最大，齒輪的嚙合部位由于跟潤(rùn)滑油直接接觸，其溫度梯度變緩。

由文獻(xiàn)[8]攪油功率損失公式，可以得出不同浸油深度下的攪油功率損失。不同浸油深度下攪油功率損失如圖 11 所示。由圖 11 可以發(fā)現(xiàn)，隨浸油深度逐漸上升，減速器齒輪的攪油損失也呈遞增趨勢(shì)，這表明在轉(zhuǎn)速一定的情況下，浸油深度增加會(huì)促使更多潤(rùn)滑油參與攪油，從而消耗更多能量；過(guò)大的浸油深度可以使齒輪充分潤(rùn)滑，但要消耗大量能量，其潤(rùn)滑效果并不是越深越好。綜上可以看出浸油深度為 177 mm 時(shí)，其潤(rùn)滑效果最佳。

圖11 不同浸油深度下攪油功率損失Fig.11 Loss of stirring power at various immersion depth

3.2 齒輪轉(zhuǎn)速對(duì)溫度場(chǎng)的影響

齒輪的轉(zhuǎn)速會(huì)直接影響減速器內(nèi)流場(chǎng)分布和飛濺潤(rùn)滑效果。當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速較高時(shí)，箱體內(nèi)潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)激烈，大部分潤(rùn)滑油液會(huì)被齒輪甩到箱體壁面上，有利于箱體散熱，同時(shí)齒輪的齒面上粘附的油也較少，可能會(huì)導(dǎo)致齒輪潤(rùn)滑不足，使齒輪溫度升高；當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速較低時(shí)，箱體內(nèi)潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)平緩，潤(rùn)滑油液會(huì)集中分布在齒廓周?chē)?，能讓齒輪得到充分潤(rùn)滑，但是被齒輪甩到箱體內(nèi)壁的潤(rùn)滑油液較少，導(dǎo)致整個(gè)箱體散熱緩慢。所以，不同轉(zhuǎn)速會(huì)影響整體潤(rùn)滑油液的分布，進(jìn)而會(huì)影響齒輪溫度場(chǎng)的分布。筆者選取 4 組浸油深度為 163 mm，傳遞功率為 634 kW，不同轉(zhuǎn)速的工況進(jìn)行研究。穩(wěn)定狀態(tài)下主動(dòng)齒輪溫度場(chǎng)分布如圖 12所示。

圖12 穩(wěn)定狀態(tài)下主動(dòng)輪溫度場(chǎng)分布Fig.12 Distribution of temperature field of driving gear at stable state

由圖 12 可知，主、從動(dòng)輪的溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)一致，主動(dòng)輪的溫度最高，從動(dòng)輪的溫度在齒輪的嚙合區(qū)溫度最高，越靠近齒心部位溫度越低。在浸油深度和傳遞功率相同的情況下，齒輪的轉(zhuǎn)速越高，齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩越小，齒輪嚙合摩擦產(chǎn)生的總摩擦功率損失是降低的，因此熱源相對(duì)較小，齒輪的整體溫度呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。從動(dòng)輪溫度隨速度及位置的變化曲線(xiàn)如圖13 所示。

圖13 從動(dòng)齒輪溫度隨速度及位置的變化曲線(xiàn)Fig.13 Variation curve of temperature of driven gear with velocity and location

由圖 13 可以看出，轉(zhuǎn)速增大時(shí)，齒輪的溫度極值降低；傳遞功率一定，轉(zhuǎn)速增大時(shí)，轉(zhuǎn)矩降低，齒輪總的嚙合功率損失是呈降低趨勢(shì)的。轉(zhuǎn)速增大時(shí)，齒輪會(huì)將更多的潤(rùn)滑油液帶到嚙合區(qū)域和箱體壁上，使齒輪得到較好的潤(rùn)滑和散熱，在一定程度上降低了減速器的溫度。

3.3 傳遞功率對(duì)溫度場(chǎng)的影響

轉(zhuǎn)速一定時(shí)，傳遞功率越大，則轉(zhuǎn)矩越大。齒輪轉(zhuǎn)矩的大小決定了齒輪嚙合滑動(dòng)摩擦的產(chǎn)熱量的大小，從而決定齒輪嚙合產(chǎn)熱量。傳遞功率越大，齒輪的發(fā)熱量越大，最終會(huì)影響齒輪的溫度場(chǎng)分布。筆者選取 4 組不同傳遞功率工況進(jìn)行研究，分析傳遞功率對(duì)溫度場(chǎng)的影響。傳遞功率對(duì)齒輪溫度場(chǎng)的影響如圖14 所示。

由圖 14 可知，不同傳遞功率的溫度場(chǎng)分布趨勢(shì)相近，在轉(zhuǎn)速一定的情況下，傳遞功率和傳遞轉(zhuǎn)矩是呈正比的。傳遞轉(zhuǎn)矩越大，齒輪的嚙合摩擦功率損失越大，齒輪嚙合的發(fā)熱量也會(huì)增大，熱源增加，從而會(huì)導(dǎo)致齒輪的溫度升高。

圖14 傳遞功率對(duì)齒輪溫度場(chǎng)的影響Fig.14 Influence of transmission power on temperature field of gear

從動(dòng)輪溫度隨傳遞功率及位置的變化曲線(xiàn)如圖15 所示。由圖 15 可以看出，傳遞功率的大小并不會(huì)影響齒輪的溫度場(chǎng)分布趨勢(shì)。在轉(zhuǎn)速一定的情況下，傳遞功率越大，齒輪的極值點(diǎn)溫度越高，平均溫度也越高，溫度的變化梯度呈現(xiàn)出先增大后變緩的趨勢(shì)。

圖15 從動(dòng)輪溫度隨傳遞功率及位置的變化曲線(xiàn)Fig.15 Variation curve of temperature of driven gear with transmission power and location

綜合上述 3 個(gè)因素可以得出：傳遞功率對(duì)減速器溫度場(chǎng)的影響最大，是影響減速器溫度場(chǎng)溫度極值的主要因素。

4 結(jié)語(yǔ)

采用 FLUENT 中的滑移網(wǎng)格模塊對(duì)減速器內(nèi)部流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，得出減速器箱體內(nèi)部在不同時(shí)刻氣、液兩相流的流場(chǎng)分布情況。模擬減速器傳動(dòng)過(guò)程中齒輪攪油過(guò)程和飛濺潤(rùn)滑的流場(chǎng)分布，最終得到減速器瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)分布，并分析了仿真結(jié)果出現(xiàn)的原因。分別討論了齒輪浸油深度、齒輪轉(zhuǎn)速和減速器傳遞功率 3 個(gè)影響因素對(duì)減速器溫度場(chǎng)的影響，并總結(jié)了相關(guān)規(guī)律，為減速器潤(rùn)滑方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。