基于組合權(quán)重TOPSIS模型的黃河流域九省區(qū)水資源承載力評價(jià)

左其亭，張志卓，吳濱濱

(1.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2.鄭州大學(xué)黃河生態(tài)保護(hù)與區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展研究院，河南 鄭州 450001； 3.鄭州市水資源與水環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001)

水資源在人類社會(huì)進(jìn)步過程中發(fā)揮著不可替代的作用，作為極其關(guān)鍵的基礎(chǔ)性資源，其供需矛盾突出[1]，逐漸成為國內(nèi)外聚焦的熱點(diǎn)問題。我國水資源時(shí)空分布不均，尤其是在干旱半干旱地區(qū)，水資源條件難以承載迅速增長的經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，嚴(yán)重制約著地區(qū)發(fā)展，因此水資源短缺問題尤為顯著。水資源能否承載社會(huì)發(fā)展需求，已經(jīng)成為衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、資源能否和諧發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)之一。水資源承載力是指某個(gè)區(qū)域的特定時(shí)段內(nèi)，支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展并能保證生態(tài)系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的水資源系統(tǒng)最大規(guī)模[2]，自1989年以來，很多專家學(xué)者在水資源承載力的概念、內(nèi)涵、評價(jià)方法等方面進(jìn)行了綜合而全面的研究[3-5]，基本形成了相對完善的理論和方法體系，極大地推動(dòng)了水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)和諧發(fā)展進(jìn)程。

2019年9月18日習(xí)近平總書記在河南考察期間提出了黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展重大國家戰(zhàn)略，為新時(shí)期黃河保護(hù)與發(fā)展指明了方向[6]。目前國內(nèi)外學(xué)者針對黃河的研究成果很多，涉及泥沙治理[7]、流域水質(zhì)[8]、洪水管控[9]等多個(gè)方面，其中涉及水資源承載力的研究也很多，目前大多為全流域、個(gè)別省份或各地市的水資源承載力研究，例如趙建民等[10]研究了黃河流域的水土保持對水資源承載力的作用機(jī)制，孫才志等[11]針對黃河流域內(nèi)的山西省河段進(jìn)行了評價(jià)，張寧寧等[12]對黃河流域多個(gè)地市進(jìn)行了水資源承載力評價(jià)。總體來看，全面對黃河流域九省區(qū)(以下簡稱“九省區(qū)”)進(jìn)行多年水資源承載力評價(jià)并對結(jié)果進(jìn)行障礙因子診斷的研究缺乏。

基于上述背景，本文采用高靈敏度的組合權(quán)重TOPSIS模型對九省區(qū)2002年、2007年、2012年、2017年進(jìn)行水資源承載力評價(jià)，并對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行障礙因子診斷。研究結(jié)果一方面剖析了九省區(qū)水資源承載力時(shí)空演變特征，另一方面揭示不同省區(qū)水資源承載力的障礙因子影響情況，以期為未來黃河流域水資源調(diào)配提供一定的依據(jù)，為提升九省區(qū)水資源承載力起到積極作用。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

黃河發(fā)源于青藏高原，流經(jīng)黃土高原和華北平原，最終匯入渤海，東西跨度亞洲第二，河長躋身世界前五。黃河流域是我國極為重要的經(jīng)濟(jì)帶與文化帶，涵蓋多個(gè)重要工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地和國家重點(diǎn)生態(tài)功能區(qū)，同時(shí)黃河也是我國北方基礎(chǔ)性供水水源之一。

黃河從上游河源至下游入海口依次經(jīng)過青海、四川、甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古、陜西、山西、河南、山東九省區(qū)(89°E～126°E；26°N～54°N)，九省區(qū)人口占全國的30.3%，地區(qū)生產(chǎn)總值占全國GDP的26.5%，耕地面積占全國的34.8%，而黃河徑流量不足全國總徑流量的2%,嚴(yán)峻的水資源供需矛盾長期存在。九省區(qū)多為半干旱區(qū)或干旱區(qū)，地理跨度大，海拔差異顯著(圖1)，資源環(huán)境稟賦、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異也大，尤其是近20年來，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)迅速發(fā)展的大趨勢下，九省區(qū)的水資源需求量也急劇上升，部分省區(qū)用水效率低、水資源短缺、水污染嚴(yán)重的問題仍然突出，水資源供需不平衡已成為部分省區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

圖1 九省區(qū)高程分布Fig.1 Elevation distribution of nine provinces

1.2 數(shù)據(jù)來源

以2002年、2007年、2012年、2017年作為評價(jià)年份，選取15個(gè)代表性指標(biāo)來評價(jià)九省區(qū)的水資源承載力。通過對《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《新中國60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》、國家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)數(shù)據(jù)以及九省區(qū)的水資源公報(bào)、國土資源公報(bào)、統(tǒng)計(jì)年鑒中相關(guān)數(shù)據(jù)整理分析得到4個(gè)評價(jià)年份的九省區(qū)原始數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

水資源承載力不僅僅與地區(qū)水資源稟賦關(guān)系密切，還與生態(tài)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)社會(huì)息息相關(guān)。黃河流域水資源稟賦相對較差，人均水資源量遠(yuǎn)低于全國水平，且水資源條件空間差異性明顯，部分地區(qū)供水安全缺乏保障；黃河一些主要支流普遍受到污染，氨氮、化學(xué)需氧量均為主要污染項(xiàng)目，流域內(nèi)濕地生態(tài)系統(tǒng)較為完整，但生態(tài)脆弱性明顯，中游部分地區(qū)植被稀少、土質(zhì)疏松，水土流失嚴(yán)重；流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，用水水平也存在顯著地區(qū)性差異，例如中游是糧食主產(chǎn)區(qū)，灌溉技術(shù)成熟，但工業(yè)用水水平較低。通過對九省區(qū)水資源自然稟賦條件、生態(tài)環(huán)境狀況、經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水水平的綜合分析，并參考大量相關(guān)研究[12-14]，最終選定15個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建了涵蓋水資源、生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)社會(huì)3個(gè)準(zhǔn)則層的水資源承載力綜合評價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

評價(jià)指標(biāo)等級劃分的科學(xué)與否對最終評價(jià)結(jié)果影響顯著，本文根據(jù)九省區(qū)及全國水資源狀況，參考目前比較公認(rèn)的水資源承載能力評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)及國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范[15-16],將各評價(jià)指標(biāo)分為Ⅰ～Ⅴ5個(gè)等級，分別代表可承載、弱可承載、臨界、超載、嚴(yán)重超載，具體分級標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表1 水資源承載力綜合評價(jià)指標(biāo)體系
Table1Comprehensiveevaluationindexsystemforwaterresourcescarryingcapacity

表2 評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Evaluation index grade standard

2.2 權(quán)重確定

2.2.1層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)可以實(shí)現(xiàn)定性與定量相結(jié)合確定目標(biāo)權(quán)重，廣泛應(yīng)用于管理與決策領(lǐng)域[17]，主要計(jì)算過程分為3步：

a. 建立比較矩陣U=(auv)n×n，其中auv為因素u相較于因素v的重要程度量化值(u,v=1,2，…,n)，取值范圍是1～9。

b. 推求比較矩陣U的最大特征向量，通過公式Uw=λmaxw求出比較矩陣U=(auv)n×n的最大特征值λmax和對應(yīng)特征向量w，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

c. 若隨機(jī)一致性比率CR<0.1，則可以斷定該比較矩陣一致性較強(qiáng)，之后對w進(jìn)行歸一化處理，得到最后的權(quán)向量w′=(w′1,w′2,…,w′n)T，其中w′1、w′2、…、w′n即為各指標(biāo)的權(quán)重。

2.2.2熵權(quán)法

相較于層次分析法確定權(quán)重，熵權(quán)法確定權(quán)重更為客觀，其主要原理是根據(jù)各指標(biāo)的差異程度來確定指標(biāo)權(quán)重，主要計(jì)算過程[18]如下：

a. 數(shù)據(jù)同趨勢化與歸一化。通過反比法將負(fù)向指標(biāo)正向化；對正向化后的所有指標(biāo)值按照下式歸一化:

(1)

式中:xij為正向化后的第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)的值;x′ij為歸一化后的指標(biāo)值；m為樣本個(gè)數(shù);n為指標(biāo)個(gè)數(shù)。

b. 計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的信息熵Ej:

(2)

c. 計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重w″j:

(3)

主觀權(quán)重和客觀權(quán)重確定之后，利用式(4)[19-20]確定出各指標(biāo)的組合權(quán)重。本文研究對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)序列差異性較大，不宜單獨(dú)采用熵權(quán)法確定權(quán)重，而利用該組合權(quán)重法確定權(quán)重能很大程度上降低主觀因素的干擾，同時(shí)又避免單純客觀法確定權(quán)重與指標(biāo)的實(shí)際重要程度不符的情況，能夠真實(shí)地代表評價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

(4)

2.3 TOPSIS法計(jì)算步驟

TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法又稱為“逼近理想解排序法”，是根據(jù)評價(jià)對象與理想方案的相對接近程度，對眾多評價(jià)對象整體排序進(jìn)而確定相對優(yōu)劣的評價(jià)方法，具有計(jì)算過程靈活方便、評價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確合理等優(yōu)點(diǎn)，對于本文的研究對象有很好的適用性。該方法具體計(jì)算步驟[21]如下：

a. 將樣本數(shù)為m、指標(biāo)數(shù)為n的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行同趨勢化(與第2.2.2節(jié)方法相同)處理后按下式進(jìn)行數(shù)據(jù)無量綱化處理，即得到無量綱決策矩陣Z=(zij)m×n:

(5)

(6)

(7)

式中wj是指標(biāo)j的組合權(quán)重。

d. 確定接近度Ci:

(8)

Ci值越接近于1，證明該對象與最佳方案越靠近，即對象相對較優(yōu)，最終按各對象接近度由大到小進(jìn)行排序。

2.4 障礙因子診斷

運(yùn)用障礙度模型進(jìn)行障礙因子診斷有利于辨識出不同省區(qū)水資源承載力的主要影響因素，對于提高水資源管理水平和提升水資源承載力有積極意義。具體計(jì)算步驟[22]如下：

a. 計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的因子貢獻(xiàn)度Fj:

(9)

b. 計(jì)算偏離度Ij:

Ij=1-xij

(10)

c. 計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)障礙度Pj:

(11)

按照此方法對所有對象進(jìn)行障礙因子診斷，就能獲知所有參與對象的各指標(biāo)障礙度。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

a. 權(quán)重計(jì)算結(jié)果。采用層次分析法確定主觀權(quán)重，CR=0.017<0.1，通過一致性檢驗(yàn)；采用熵權(quán)法分別確定指標(biāo)在不同評價(jià)年的客觀權(quán)重；最終通過組合權(quán)重公式計(jì)算指標(biāo)組合權(quán)重，各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 各評價(jià)年份指標(biāo)權(quán)重Table 3 Indicator weights for each evaluation year

b. 接近度Ci計(jì)算結(jié)果。本文用評價(jià)指標(biāo)值與指標(biāo)分級臨界值共同構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，利用TOPSIS模型計(jì)算九省區(qū)接近度Ci，結(jié)果見表4。以4個(gè)分級臨界值的接近度劃分水資源承載力等級，能使評價(jià)對象的等級評價(jià)結(jié)果更加客觀合理。以2017年為例，Ci在(0,0.104]、(0.104,0.222]、(0.222,0.398]、(0.398,0.660]、(0.660,1]范圍內(nèi)分別代表Ⅴ級(嚴(yán)重超載)、Ⅳ級(超載)、Ⅲ級(臨界)、Ⅱ級(弱可承載)和Ⅰ級(可承載)。各評價(jià)年九省區(qū)水資源承載力評價(jià)結(jié)果見表5。

表4 九省區(qū)接近度Ci計(jì)算結(jié)果Table 4 Proximity Ci calculation results of nine provinces

3.2 水資源承載力評價(jià)結(jié)果分析

由表4可知，2002年九省區(qū)Ci值在[0.043,0.202]區(qū)間范圍內(nèi)，跨度最小，說明該評價(jià)年九省區(qū)水資源承載力普遍較弱，差異性不強(qiáng)；2007年九省區(qū)Ci值在[0.076,0.315]區(qū)間范圍內(nèi)，較2002年跨度增大，水資源承載力差異性有所增加；2012年九省區(qū)Ci值在[0.090,0.421]區(qū)間范圍內(nèi)，跨度繼續(xù)增大；2017年九省區(qū)Ci值在[0.124,0.478]區(qū)間范圍內(nèi)，跨度最大，水資源承載力差異性最為顯著?？梢钥闯鼍攀^(qū)水資源承載力差異性在時(shí)間上呈增大趨勢，也說明九省區(qū)2002—2017年經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平存在較大差異。

表5 九省區(qū)水資源承載力評價(jià)結(jié)果Table 5 Evaluation results of water resources carrying capacity of nine provinces

時(shí)間維度上，九省區(qū)水資源承載力呈現(xiàn)出增大趨勢，2002—2007年時(shí)間段內(nèi)提升最為明顯，不同省區(qū)增加速率不同，青海、四川由臨界狀態(tài)上升到弱可承載狀態(tài)，甘肅、寧夏由嚴(yán)重超載狀態(tài)改善為超載狀態(tài)，內(nèi)蒙古、山西由嚴(yán)重超載狀態(tài)改善為臨界狀態(tài)，陜西由超載狀態(tài)提升為臨界狀態(tài)，河南、山東由超載狀態(tài)提升至弱可承載狀態(tài)，河南、山東、內(nèi)蒙古提升趨勢最為明顯。嚴(yán)重超載省區(qū)占比在2002年達(dá)到44%，2017年無嚴(yán)重超載省區(qū)，臨界及以上省區(qū)占比從2002年的22%上升到2017年的78%。在評價(jià)指標(biāo)層面對結(jié)果進(jìn)一步分析可發(fā)現(xiàn)，九省區(qū)2002—2017年的水資源量、降水量、供水模數(shù)等指標(biāo)值并無明顯提升，而萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量、污染物排放量、生態(tài)用水率、濕地面積率等指標(biāo)得到明顯改善，說明時(shí)間維度上水資源承載力的變化與生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)社會(huì)兩準(zhǔn)則層相關(guān)指標(biāo)的改善有密切聯(lián)系，水資源承載力隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)力度的加大不斷提升，而水資源準(zhǔn)則層對水資源承載力提升貢獻(xiàn)較弱。

空間維度上，九省區(qū)水資源承載力整體偏弱，各省區(qū)均未能達(dá)到Ⅰ級(可承載)水平，空間差異性明顯。2002年除上游青海、四川外，其他7個(gè)省區(qū)都為超載和嚴(yán)重超載狀態(tài)；2007年除內(nèi)蒙古、甘肅、寧夏處于超載和嚴(yán)重超載狀態(tài)，其他省份水資源承載力均達(dá)到了臨界狀態(tài)；2012年上游甘肅、寧夏仍處于嚴(yán)重超載和超載狀態(tài)，四川達(dá)到弱可承載狀態(tài)；2017年青海、四川、河南和山東達(dá)到弱可承載狀態(tài)，上游甘肅、寧夏仍處于超載狀態(tài)。在評價(jià)指標(biāo)層面對結(jié)果進(jìn)一步分析，水資源準(zhǔn)則層下，上游青海、四川水資源稟賦較為突出；經(jīng)濟(jì)社會(huì)準(zhǔn)則層下，河南、山東經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展速度較快，供水能力強(qiáng)，用水水平高；生態(tài)環(huán)境準(zhǔn)則層下，九省區(qū)差異性相對較小；而甘肅、寧夏水資源短缺、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平較落后，這就解釋了水資源承載力呈現(xiàn)出顯著空間差異性的原因。

3.3 水資源承載力障礙因子分析

利用公式(9)～(11)計(jì)算出2017年九省區(qū)的各指標(biāo)障礙度，選出障礙度較高的指標(biāo)作為主要障礙因子列于表6，可以看出，產(chǎn)水模數(shù)、人均水資源量、供水模數(shù)、生態(tài)用水率、植被覆蓋率、萬元工業(yè)增加值用水量、萬元GDP用水量在各個(gè)省區(qū)障礙度均較高，為7大主要障礙因子，其中，3個(gè)障礙因子屬于水資源維度，2個(gè)障礙因子屬于生態(tài)環(huán)境維度，2個(gè)障礙因子屬于經(jīng)濟(jì)社會(huì)維度。

表6 2017年九省區(qū)水資源承載力主要障礙因子障礙度Table 6 Obstacle degree of main obstacle factors of water resources carrying capacity of nine provinces in 2017 %

九省區(qū)水資源承載力與各障礙因子關(guān)系如圖2所示，整體障礙度最大的障礙因子是產(chǎn)水模數(shù)，其次是萬元GDP用水量。結(jié)合表6可以看出：九省區(qū)的第一障礙因子均為產(chǎn)水模數(shù)，第二障礙因子均為萬元GDP用水量，最小障礙因子方面，山東為萬元工業(yè)增加值用水量，青海為人均水資源量，其余7個(gè)省區(qū)均為生態(tài)用水率。甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古、陜西、山西5個(gè)省區(qū)的障礙因子障礙度排序相同，從大到小均為產(chǎn)水模數(shù)、萬元GDP用水量、供水模數(shù)、人均水資源量、植被覆蓋率、萬元工業(yè)增加值用水量、生態(tài)用水率。

產(chǎn)水模數(shù)方面，寧夏和四川分別是障礙度最高和最低的省份，原因是寧夏本地區(qū)水資源極為匱乏，需要外調(diào)水源維持生產(chǎn)生活，而四川是全國水資源總量最多的省份，水資源豐富，故該因子在兩省障礙度表現(xiàn)出顯著差異；人均水資源量方面，寧夏和青海分別是障礙度最高和最低的省區(qū)，后者障礙度顯著低于其他8個(gè)省區(qū)，原因是寧夏水資源匱乏且人口密度大，而青海人口相對較少，人均水資源量相對豐富；供水模數(shù)方面，河南、山東的障礙度顯著低于其他省區(qū)，青海障礙度最高，原因是河南、山東供水水平較高，地區(qū)面積相對較小，而青海則相反；生態(tài)用水率和植被覆蓋率方面，九省區(qū)障礙度差別較小，說明生態(tài)環(huán)境準(zhǔn)則層對九省區(qū)的水資源承載力影響較為均衡；萬元工業(yè)增加值用水量和萬元GDP用水量方面，上游省區(qū)障礙度明顯高于中下游省區(qū)，山東為障礙度最小省份，而甘肅、寧夏則是兩因子對應(yīng)障礙度最高省區(qū)，原因是山東經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展速度快，現(xiàn)代化水平較高，而甘肅、寧夏產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相對落后，工業(yè)發(fā)展水平較低，造成了兩因子在不同省區(qū)障礙度的顯著差異。

圖2 2017年九省區(qū)水資源承載力障礙因子分析Fig.2 Obstacle factors analysis of water resources carrying capacity of nine provinces in 2017

結(jié)合水資源承載力障礙因子診斷結(jié)果提出以下針對性建議，以期能夠改善各省區(qū)水資源承載力現(xiàn)狀，助力九省區(qū)水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)和諧發(fā)展：

a. 水資源方面，各省區(qū)把水資源看成發(fā)展硬性約束，根據(jù)自身實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)化配置，合理規(guī)劃地區(qū)發(fā)展，同時(shí)加強(qiáng)節(jié)水宣傳、發(fā)展節(jié)水技術(shù)。供水能力不足省區(qū)通過開源節(jié)流保障供用水平衡，保障地區(qū)供水安全。

b. 生態(tài)環(huán)境方面，上游省區(qū)注重加強(qiáng)生態(tài)保護(hù)工程建設(shè)，提高生態(tài)用水率；中游省區(qū)嚴(yán)格控制污水排放，增強(qiáng)水土保持，提升植被覆蓋率；下游省份關(guān)注濕地面積縮減情況，提高生態(tài)系統(tǒng)完整性。

c. 經(jīng)濟(jì)社會(huì)方面，上游省區(qū)與中下游省區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展存在顯著差異，要注重調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，因地制宜，發(fā)揮自身優(yōu)勢，提升現(xiàn)代化水平，提高用水效率，縮小經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水水平方面與中下游省區(qū)的差距。

4 結(jié) 論

a. 九省區(qū)水資源承載力在多年間呈現(xiàn)出逐漸改善趨勢，不同省區(qū)提升速率存在差異，水資源承載力的提升主要得益于生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)社會(huì)兩準(zhǔn)則層相關(guān)指標(biāo)的改善。

b. 九省區(qū)水資源承載力整體較弱且具有顯著的地區(qū)差異性，寧夏、甘肅水資源承載力多年處于超載和嚴(yán)重超載狀態(tài)。

c. 產(chǎn)水模數(shù)是影響九省區(qū)水資源承載力的首要障礙因子，水資源準(zhǔn)則層是影響水資源承載力的主要準(zhǔn)則層。