兩臺對稱六相PMSM串聯(lián)系統(tǒng)最小損耗控制

孫 旭，劉陵順，閆紅廣

(海軍航空大學(xué) 航空基礎(chǔ)學(xué)院，山東 煙臺 264001)

0 引 言

紡織制造、機車牽引、飛機、艦船和電動汽車等應(yīng)用場合通常需要多電機驅(qū)動。多相電機因具有每相功率等級低、低噪聲、高效率、低轉(zhuǎn)矩脈動和高容錯性等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用[1-4]。除了這些優(yōu)點之外，當(dāng)電機相數(shù)增加到至少五相后可以實現(xiàn)單逆變器供電的多臺多相電機串聯(lián)系統(tǒng)[5]。文獻(xiàn)[6]對串聯(lián)方式進(jìn)行了擴展，通過反串聯(lián)的方式實現(xiàn)了兩臺對稱六相永磁同步電機串聯(lián)系統(tǒng)。這種串聯(lián)系統(tǒng)的優(yōu)點是在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對稱的情況下能實現(xiàn)自然解耦，而不需要消除諧波的輔助控制策略或者復(fù)雜的電機設(shè)計工藝，缺點是增加的銅損會在一定程度上降低效率。使電機系統(tǒng)損耗最小有幾種方法，其中基于模型式方法就是在電機模型基礎(chǔ)上建立損耗模型[7-10]。研究兩臺對稱六相永磁同步電機串聯(lián)系統(tǒng)的基于損耗模型的控制方法，并與傳統(tǒng)id=0矢量控制方法作比較，實現(xiàn)系統(tǒng)的最小損耗控制。

1 雙電機串聯(lián)系統(tǒng)

單逆變器驅(qū)動的兩臺對稱六相永磁同步電機串聯(lián)系統(tǒng)框圖如圖1所示[6]。兩臺電機相繞組經(jīng)過了一定的相序轉(zhuǎn)換再進(jìn)行連接，A、C、E三相直接相連，B、D、F三相反向串聯(lián)，這種串聯(lián)方式可以實現(xiàn)兩臺電機的獨立解耦控制。因為只需要一個逆變器，減少了一套控制與傳感器檢測裝置，有效降低了系統(tǒng)的重量、體積和成本。美中不足的地方是一臺電機的相電流分量流經(jīng)另一臺電機的相繞組從而產(chǎn)生額外銅耗，一定程度上降低了系統(tǒng)的工作效率。雖然對于一些特定的應(yīng)用場合，重量和體積的降低所帶來的收益大到可以忽略掉額外銅耗所帶來的影響，但是研究系統(tǒng)的最小損耗控制仍然有意義。

圖1 雙對稱六相永磁同步電機串聯(lián)系統(tǒng)

2 雙電機串聯(lián)系統(tǒng)損耗模型

2.1 永磁同步電機損耗模型

忽略機械損耗和雜散損耗，電機損耗主要包括銅損和鐵損。銅損是電流通過繞組時產(chǎn)生的熱損耗，其值為

(1)

式中,Rs為定子相電阻，id為定子d軸電流，iq為定子q軸電流。

鐵耗是交變磁通在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生的磁滯和渦流損耗。把鐵耗用等效鐵耗電阻表示，得到考慮鐵耗時永磁同步電機的d、q軸等效電路圖如圖2所示[9]。

圖2 考慮鐵耗時永磁同步電機的d、q軸等效電路

根據(jù)等效電路圖可得電流關(guān)系式為

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩為

(3)

鐵耗為

(4)

電機總損耗為

Ploss=PCu+PFe

(5)

式中,icd、icq為d、q軸鐵心損耗電流，iad為d軸去磁電流，iaq為q軸轉(zhuǎn)矩生成電流，ω為轉(zhuǎn)子電角速度，ψf為永磁體磁鏈幅值，Ld、Lq為d、q軸電感，p為極對數(shù)，Rc為鐵耗電阻。

2.2 串聯(lián)系統(tǒng)損耗模型

在兩臺對稱六相永磁同步電機串聯(lián)系統(tǒng)中，一臺電機的電流分量流經(jīng)另一臺電機，同樣產(chǎn)生銅耗。根據(jù)空間解耦變換可知，該串聯(lián)系統(tǒng)中兩臺電機分別工作在相互正交的兩個子空間中，產(chǎn)生的銅損分別為[10]

(6)

式中,Rs1、Rs2分別為兩臺電機的相電阻，I1、I2分別為兩臺電機的電流分量有效值。

因為兩臺電機可以被獨立控制，所以將每個電流分量產(chǎn)生的銅耗歸類為

(7)

求串聯(lián)系統(tǒng)的總損耗時，可以等效為求兩臺獨立電機的損耗之和，兩臺獨立電機的相電阻均等效為(Rs1+Rs2)。要使串聯(lián)系統(tǒng)總損耗最小就是使等效后每臺電機損耗均最小化。等效后一臺電機的損耗變?yōu)?/p>

(8)

要使損耗最小，可以令dPloss/did=0，得到id的參考值，根據(jù)式(2)得到iq的參考值。

3 最小損耗控制與傳統(tǒng)id=0矢量控制的仿真分析

兩臺對稱六相永磁同步電機串聯(lián)系統(tǒng)最小損耗控制框圖如圖3所示。

圖3 串聯(lián)系統(tǒng)最小損耗控制

在圖3中，從串聯(lián)的兩臺電機上分別測得實際轉(zhuǎn)速，然后結(jié)合兩臺電機的轉(zhuǎn)速給定值，經(jīng)過PI環(huán)節(jié)得到轉(zhuǎn)矩參考值。利用轉(zhuǎn)矩參考值和電機的實際轉(zhuǎn)速，使用最小損耗控制算法獲得id、iq的參考值。將id、iq的參考值反變換到自然坐標(biāo)系下，分別得到自然坐標(biāo)系下控制兩臺電機的電流分量，進(jìn)行疊加后即為逆變器各相電流的期望值。將逆變器各相電流的期望值與實際值相比較，就能得到下個控制周期內(nèi)逆變器各個橋臂上的開關(guān)期望狀態(tài)。

3.1 仿真波形

下面將這種最小損耗控制與傳統(tǒng)id=0矢量控制進(jìn)行對比分析。首先進(jìn)行兩種控制方法在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的損耗對比，給定電機轉(zhuǎn)速為1500r/min，仿真結(jié)果如圖4所示。接著進(jìn)行兩種控制方法在不同轉(zhuǎn)速下的損耗對比，給定電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩為9.5N·m，仿真結(jié)果如圖5所示。對稱六相永磁同步電機參數(shù)如表1所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

由圖4(a)和圖5(a)可知：隨著電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的增加，電機損耗功率也在增加，且增速越來越快；兩種控制方法的電機損耗功率在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時變化較大，在不同轉(zhuǎn)速時幾乎不變；兩種控制方法的電機損耗功率在電機輕載時相差不大，在重載時出現(xiàn)差距，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速為1500r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩為9.5N·m時，最小損耗控制的損耗功率比id=0控制低1.25%，兩種控制方法的損耗功率差值隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增大而增大，而幾乎不受轉(zhuǎn)速影響；最小損耗控制實現(xiàn)了不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩、不同轉(zhuǎn)速下的電機損耗功率的降低。

由圖4(b)、圖5(b)、圖4(c)和圖5(c)可知：隨著電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的增加，兩種控制方法的d、q軸電流絕對值也在增加(id=0控制的d軸電流始終為0)；最小損耗控制的d、q軸電流和id=0控制的q軸電流在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時變化較大，在不同轉(zhuǎn)速時幾乎不變；兩種控制方法的q軸電流在電機輕載時相差不大，在重載時出現(xiàn)差距，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速為1500r/min、負(fù)載轉(zhuǎn)矩為9.5N·m時，兩種控制方法的q軸電流相差約0.18A，差值隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增大而增大，而幾乎不受轉(zhuǎn)速影響。

圖4 不同轉(zhuǎn)矩下兩種控制方法的比較

圖5 不同轉(zhuǎn)速下兩種控制方法的比較

表1 對稱六相永磁同步電機參數(shù)

4 結(jié) 論

為了降低系統(tǒng)損耗，分析了兩臺對稱六相永磁同步電機串聯(lián)系統(tǒng)的基于損耗模型的最小損耗控制方法，并將其與傳統(tǒng)id=0矢量控制方法相比較。在該串聯(lián)系統(tǒng)中，一臺電機的電流分量流經(jīng)另一臺電機，兩臺電機可以被獨立控制。要比較不同控制方法下的串聯(lián)系統(tǒng)損耗，只要分析等效后一臺電機在不同工況下的損耗即可。仿真結(jié)果驗證了最小損耗控制方法的有效性，該方法尤其適用于重載運行工況，能夠明顯降低串聯(lián)系統(tǒng)損耗。