手持GPS接收機三參數(shù)的應(yīng)用與分析

張楨哲

（寶雞西北有色七一七總隊有限公司，陜西 寶雞721012）

在地質(zhì)勘查工作中，不管是進行工作區(qū)內(nèi)控制點的外業(yè)踏勘，還是進行地質(zhì)填圖工作，或者小比例尺土壤采樣工作。有時會使用到手持GPS接收機坐標(biāo)采集或定位。因為手持GPS接收機，有著體積小，攜帶方便，定位速度快，而且可以滿足全天候的工作的特點，被廣泛應(yīng)用在很多方面。它可以采集工作區(qū)內(nèi)的已知點的WGS-84坐標(biāo)（B、L、H），然后和已知點的高斯平面直角坐標(biāo)，利用計算機內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，快速的計算出該點的三參數(shù)輸入手持GPS接收機內(nèi)，然后方便快速的采集坐標(biāo)點位或者進行坐標(biāo)的放樣。每個工作區(qū)可能它的坐標(biāo)系統(tǒng)不一樣，有的也許是北京54坐標(biāo)系，有的也許是西安80坐標(biāo)系，或者是施工獨立坐標(biāo)系。目前我們國家現(xiàn)階段采用是CGCS2000坐標(biāo)系[1]。不管是哪種坐標(biāo)系統(tǒng)，因為手持GPS接收機采集的是WGS-84坐標(biāo)系，因為采用的坐標(biāo)系統(tǒng)和坐標(biāo)基準(zhǔn)和實際工作區(qū)內(nèi)的坐標(biāo)基準(zhǔn)不一致，所以在使用手持GPS接收機進行作業(yè)前，首先需要將坐標(biāo)基準(zhǔn)進行統(tǒng)一。

1 GPS定位原理

我們知道GPS能夠快速的采集地面點的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。下面我們首先了解下GPS的工作原理。GPS全球?qū)Ш蕉ㄎ粚?dǎo)航系統(tǒng)一般三個部分組成，分別如下：空間衛(wèi)星部分、地面數(shù)據(jù)處理部分及用戶設(shè)備三部分組成。GPS空間部分由24顆衛(wèi)星構(gòu)成，它們在一定的軌道繞地球旋轉(zhuǎn)，由6個軌道，每個軌道4顆衛(wèi)星組成[2,3]。這樣使得無論任何時刻，在任何地點都可以觀測至少4顆衛(wèi)星，同過距離交會對地面點進行定位。地面部分由主控站、注入站和監(jiān)控站組成。監(jiān)控站通過不間斷的接收衛(wèi)星信號，來監(jiān)測衛(wèi)星的工作狀態(tài)。主控站通過各個監(jiān)控站對GPS的觀測數(shù)據(jù)，計算出衛(wèi)星的各種參數(shù)進行改正，然后同過注入站向衛(wèi)星發(fā)布命令。

2 手持GPS接收機應(yīng)用

手持GPS接收機采用的是單點定位，我們知道GPS的誤差主要是分為衛(wèi)星部分誤差、信號傳播誤差、接收機的誤差以及其他誤差。由于手持GPS接收機在接收衛(wèi)星信號的時候，并未進行的差分的改正，所以精度較低，可以作為地質(zhì)填圖或者小比例的物化探采樣工作[4]。一般在平原里區(qū)平面定位精度誤差為2m左右，中午時衛(wèi)星數(shù)少，可能會對精度略有影響。

2.1 手持GPS接收機的參數(shù)

手持GPS接收機的參數(shù)分為DX、DY、DZ、DA和DF，前三個參數(shù)需要在實際工作中計算，也就是我們通常所說的三參數(shù)，而后兩個參數(shù)（DA和DF）在對于某一個坐標(biāo)系統(tǒng)來說，它的數(shù)值可以認(rèn)為是固定不變的，例如在北京54坐標(biāo)系統(tǒng)中△A=-108、△F=0.0000005，在西安80坐標(biāo)系統(tǒng)中△A=-3、△F=0。

2.2 參數(shù)計算方法

手持GPS的參數(shù)計算，無非是利用公共點的兩套坐標(biāo)計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，通過手持機內(nèi)置的軟件，對采集的WGS-84坐標(biāo)進行轉(zhuǎn)換得到需要的測區(qū)坐標(biāo)系統(tǒng)。通常的參數(shù)計算方法有三參數(shù)法和七參數(shù)法以及高程擬合法，下面分別加以說明。

2.2.1 三參數(shù)方法

三參數(shù)法是在測區(qū)的控制點上采集該點的WGS-84坐標(biāo)并利用已有控制點的坐標(biāo)進行計算獲取DX、DY、DZ的平移參數(shù)，它的精度比較低，沒有考慮到尺度變換因子。原理是將公共點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成空間直角坐標(biāo)，進行簡單的平移，計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，轉(zhuǎn)換的模型如下：

轉(zhuǎn)換模型中，X1,Y1,Z1和X2,Y2,Z2分別為某一點在兩個不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，ΔX、ΔY、ΔZ某一點從一個坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到另一個不同坐標(biāo)系平移參數(shù)，這套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型只需要一個公共點就可以計算三參數(shù)。

2.2.2 七參數(shù)法

七參數(shù)法是分別在工作區(qū)的3個控制點上采集WGS-84坐標(biāo)和已有控制點的坐標(biāo)進行計算，得到3個平移參數(shù)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和1個尺度參數(shù)，轉(zhuǎn)換模型為布爾沙模型，如下圖：

式中X1,Y1,Z1和X2,Y2,Z2分別為某一點在兩個不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，ΔX、ΔY、ΔZ為平移參數(shù)，εX、εY、εZ，為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度參數(shù)。七參數(shù)法至少需要三個公共點進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，用最小二乘法進行約束平差，來便于提高局部范圍內(nèi)的參數(shù)求解精度[5]。由于七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型比三參數(shù)進行轉(zhuǎn)換更嚴(yán)密精度更高，而采用低精度公共點的坐標(biāo)求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)，會對觀測精度有較大影響，大范圍內(nèi)進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時，隨著測點與公共點之間距離增加，誤差逐漸增大。

2.2.3 GPS高程擬合

GPS的高程擬合就是利用手持機測定的大地高通過計算高程異常來得到正常高的方法。這就需要的到公共點的水準(zhǔn)高程通過公式H=h+ζ（H為大地高、h為正常高、ζ為高程異常）。高程異常也可以通過對似大地水準(zhǔn)面的擬合來得到，在水準(zhǔn)面精華模型中，通過內(nèi)插法可以得到各點的高程異常值。

3 工程應(yīng)用

本次項目工作區(qū)位于青海省中部柴達(dá)木盆地，屬于青海省地質(zhì)勘查項目。主要任務(wù)是進行1:10000土壤地球化學(xué)采樣工作。測網(wǎng)的密度100m×20m，測線方位0°，共布設(shè)測線40條，面積約5平方公里共計約51.8公里。

3.1 WGS-84坐標(biāo)采集

本次工作采用Garmin eTrex 20手持GPS接收機，定位精度2m～5m采集工作區(qū)內(nèi)至少三個控制點的WGS-84坐標(biāo)，點位應(yīng)均勻分布，采集坐標(biāo)時應(yīng)將GPS接收機靜置在點位5分鐘～10分鐘。具體操作為，在坐標(biāo)采集前，首先將要把手持GPS的坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)置為WGS-84坐標(biāo)系下，并讀取經(jīng)緯度（B,L,H），然后將手持GPS接收機放置在已知的控制點上，等待數(shù)據(jù)讀數(shù)穩(wěn)定后讀取坐標(biāo)值。

3.2 參數(shù)計算

七參數(shù)的模型比三參數(shù)的模型計算更加嚴(yán)密精確，誤差更小。由于本次測量任務(wù)野外測點采樣的精度要求不是太高（平面定位誤差在5m～10m之內(nèi)），所以采用三參數(shù)法進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

首先在計算三參數(shù)前，應(yīng)首先輸入本地的中央子午線，并且設(shè)置好橢球參數(shù)和坐標(biāo)系統(tǒng)，將采集的WGS-84坐標(biāo)和本地高斯平面直角坐標(biāo)分別輸入?yún)?shù)計算軟件，即可得到工作區(qū)的三參數(shù)[6]。將得到的三參數(shù)輸入手持GPS內(nèi)，到另一已知控制點上進行點位的檢校，如果殘差滿足精度要求，即可進行點位坐標(biāo)的采集。采集三個點計算的三參數(shù)下：

表1 三參數(shù)的計算結(jié)果

這里需要注意的是GPS的三參數(shù)不是固定不變的，不同的地方，不同的計算方法計算出來的三參數(shù)是不一樣的。而且在某一個點上計算的三參數(shù)，如果里這個點越遠(yuǎn)，GPS的定位精度越差，在距離測區(qū)20公里以外的某已知點上，三參數(shù)分別為ΔX=98.39，ΔY=51.88，ΔZ=-1.16，所以最好選擇測區(qū)周圍均勻分布的3個已知點，進行三參數(shù)的計算后取平均值。

一般來說大概距離已知點20公里左右，手持GPS測量的誤差大概會增加2m左右，衛(wèi)星信號質(zhì)量的好壞，多路徑效應(yīng)也會影響手持GPS接收機的精度。所以建議一般距離20公里左右，重新計算一次三參數(shù)。

3.3 參數(shù)檢核

將計算好的三參數(shù)輸入手持GPS接收機后，在工作區(qū)的其他三個控制點上進行了精度檢核。通過檢核分析經(jīng)過三參數(shù)改正以后在20公里的作業(yè)區(qū)半徑內(nèi)，平面誤差的精度小于4m，高程誤差略大一些小于5m。在測網(wǎng)邊緣的控制點上進行檢核，平面誤差不大于5m，高程誤差不大于9m。

3.4 精度分析

影響手持GPS精度主要因素，在獲取的大地高這里會有較大的差別。雖然規(guī)范規(guī)定了手持GPS接收機定位誤差中沒有高程分量的誤差，但是在坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換中大地高的確參與了其中的計算[7]。而且誤差的大小直接影響定位精度。不同的接收機大地高測量的數(shù)值也不相同，有的甚至?xí)袑⒔?0m的誤差，如果直接使用這個大地高數(shù)據(jù)進行三參數(shù)計算，即便經(jīng)緯度測量的值精度在高，也會影響最后的定位精度，所以現(xiàn)在的主要問題在于如何更準(zhǔn)卻的工作區(qū)的大地高數(shù)據(jù)。

如果工作區(qū)內(nèi)布設(shè)過控制網(wǎng)，則可從平差報告中得到準(zhǔn)確的大地高數(shù)據(jù)，從而計算三參數(shù)。如果工作區(qū)內(nèi)無法得到已知點的大地高，則只能在已知點上觀測得到大地高，可以對已知點進行多次測量取平均值得方法得到大地高數(shù)據(jù)。

4 小結(jié)

通過已知控制點的經(jīng)緯度和工作區(qū)的高斯平面直角坐標(biāo)，通過坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，最后求得了地心空間直角坐標(biāo)系和工作區(qū)平面直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換的參數(shù)，即三參數(shù)。通過計算的三參數(shù)輸入到手持GPS中，在滿足作業(yè)任務(wù)精度的前提下，大大的提高了作業(yè)效率。但是在實際的工作中也應(yīng)該注意到，影像手持GPS精度的最重要的問題還是在于如何更精準(zhǔn)的獲取大地高H。隨著GNSS多系統(tǒng)的應(yīng)用，手持GPS接收到的衛(wèi)星越來越多，特別是我國現(xiàn)在已經(jīng)比較健全的北斗系統(tǒng)，在加上廣域差分技術(shù)的應(yīng)用，未來相信手持GPS接收機的精度將會越來越高，越來越好的服務(wù)于工程建設(shè)。