風(fēng)力機(jī)動態(tài)偏航時對風(fēng)輪氣動性能影響的數(shù)值模擬研究*

郭志文 汪建文，2 郭俊凱 趙元星

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)風(fēng)能太陽能利用機(jī)理及優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗室）

0 引言

由于自然風(fēng)復(fù)雜多變，風(fēng)輪不能時刻保持其軸向與風(fēng)向平行，這種狀態(tài)稱之為偏航狀態(tài)。偏航會導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率下降，尾跡流場發(fā)生改變[1]。在偏航過程中，風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，呈現(xiàn)較為復(fù)雜的三維非定常特性，風(fēng)輪每轉(zhuǎn)動一個角度，葉片相對速度和攻角也會發(fā)生改變，使葉片承受周期性變化的氣動載荷，加劇葉片的揮舞和擺振，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)總體性能發(fā)生改變，甚至使風(fēng)力機(jī)的部件發(fā)生損壞[2]，因此有必要對風(fēng)力機(jī)偏航運(yùn)行的氣動性能進(jìn)行分析。

從1989年A.Crespo[3]建立了簡單的風(fēng)力機(jī)尾跡數(shù)值模擬方法以來，用CFD方法數(shù)值模擬風(fēng)力機(jī)尾跡日益增多。J Bartl[4]研究了不同入流條件下偏航角±30°風(fēng)力機(jī)尾流特性和湍流特征。江波[5]利用Fluent軟件對偏航15°的風(fēng)力機(jī)整機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。結(jié)果表明：風(fēng)輪偏航時，風(fēng)輪的輸出功率變小，損失的功率基本滿足cosγ3法則；由于偏航角的存在，使得3個葉片表面壓力不對稱，尾跡也不對稱。內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)李得銀[6]利用ANSYS CFX工作平臺對偏航狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)的輸出功率變化情況等進(jìn)行了研究，得出了在額定工況下輸出功率隨偏航角的增大而減小，臨界值為15°?？v觀國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和發(fā)展動態(tài)，可以看到針對風(fēng)力機(jī)偏航下的氣動性能研究非?；钴S，但針對偏航的研究大多是在固定偏航角下進(jìn)行的，對運(yùn)動狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)的氣動性能認(rèn)識很淺，甚至沒有引起足夠的重視，使得現(xiàn)有的設(shè)計分析方法存在一定的缺陷。在上述研究的基礎(chǔ)上，以筆者課題組某S翼型風(fēng)力機(jī)葉片為研究對象，采用基于ANSYS Workbench平臺建立葉片模型，通過FLUENT求解器進(jìn)行計算，分析風(fēng)力機(jī)勻速偏航時風(fēng)輪氣動性能的影響，計算確定影響程度的大??；為葉片的設(shè)計檢測和安全運(yùn)行提供參考。

1 基礎(chǔ)理論

通常用動量定理來研究風(fēng)速與風(fēng)作用在葉片上的力之間的關(guān)系，用以表現(xiàn)風(fēng)輪對風(fēng)能的轉(zhuǎn)換效率問題，將動量定理直接應(yīng)用于處于偏航狀態(tài)的風(fēng)輪是存在一定問題的。對于未處于偏航狀態(tài)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪來說，實(shí)際上葉片在空間的誘導(dǎo)速度是不同的，在徑向方向上是有一定變化的，而動量定理只能計算出平均的誘導(dǎo)速度。對于處于偏航狀態(tài)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)而言（如圖1所示），由于葉輪與風(fēng)向間存在夾角，誘導(dǎo)速度將會在徑向角與方位角間產(chǎn)生變化，難以對葉輪的特性進(jìn)行估價[7]?，F(xiàn)假設(shè)風(fēng)速大小穩(wěn)定，方向無變化（如圖2所示），由于風(fēng)向與葉輪間存在夾角γ，隨著葉片的旋轉(zhuǎn)，每個葉片的攻角不斷發(fā)生變化。攻角的時刻變化會在風(fēng)輪葉片產(chǎn)生軸向推力的同時還附帶徑向力引起偏航傾斜力矩。

圖1 葉素示意圖Fig.1 Schematic diagram of blade element

當(dāng)風(fēng)向固定時，由動量定理可知軸向的動量變化率等于通過圓盤（致動盤）的質(zhì)量變化率乘以垂直于風(fēng)輪的速度變化率。其質(zhì)量變化率為 ρAv∞(cosγ-a)，速度變化率為2av∞。

圖2 單元流管模型Fig.2 Unit flow tube model

當(dāng)風(fēng)力機(jī)處于側(cè)偏工況下，風(fēng)力機(jī)的輸出功率和功率系數(shù)分別由下式計算

2 計算模型及數(shù)值方法

2.1 建立模型

選取筆者所在課題組自行設(shè)計的某S翼型三葉片水平軸風(fēng)力機(jī)作為研究對象。風(fēng)輪直徑1.4m，額定來流風(fēng)速8m/s，額定尖速比λ=5.5。在Solidworks中導(dǎo)入翼型數(shù)據(jù)根據(jù)由點(diǎn)到線，由線到面，由面到體的建模方法建立風(fēng)輪模型。最后利用SolidWorks構(gòu)建輪轂電機(jī)軸等部分，并用軟件進(jìn)行裝配。裝配后如圖3所示。

圖3 風(fēng)輪模型Fig.3 Model of wind turbine

2.2 計算域構(gòu)造

ANSYS ICEM CFD是一款計算前后處理軟件，包括從幾何創(chuàng)建、網(wǎng)格劃分、前處理條件設(shè)置、后處理等功能，能滿足當(dāng)今復(fù)雜分析對集成網(wǎng)格生成與后處理工具的需求。計算域以風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)中心軸，Y軸為風(fēng)輪動態(tài)偏航的旋轉(zhuǎn)軸，豎直向上為Y軸。計算域總長15m，高5m，寬10m。計算域劃分為旋轉(zhuǎn)區(qū)域和非旋轉(zhuǎn)區(qū)域，為了使網(wǎng)格細(xì)化，計算更準(zhǔn)確，在葉片表面進(jìn)行了局部加密，見圖4。

圖4 風(fēng)輪網(wǎng)格Fig.4 Wind turbine grid

2.3 數(shù)值計算

風(fēng)力機(jī)模型為復(fù)雜的幾何體機(jī)構(gòu)，故采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格控制其網(wǎng)格數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，可以生成較高質(zhì)量的單元體網(wǎng)格，以模擬貼近實(shí)際情況的風(fēng)力流動，獲得更精確的數(shù)值模擬結(jié)果[8]。因此，內(nèi)外流場均采用ICEM進(jìn)行劃分的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。在流體區(qū)中，旋轉(zhuǎn)域是主要的研究區(qū)域，使用ICEM中體網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格的加密。如圖5與圖6所示，計算域又分為旋轉(zhuǎn)域與非旋轉(zhuǎn)域。旋轉(zhuǎn)域由兩個球體域構(gòu)成，其中內(nèi)部的球體旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格較密，帶動風(fēng)輪進(jìn)行以額定速度進(jìn)行自轉(zhuǎn)，外部的球體旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格略微稀疏主要是帶動內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域和風(fēng)輪按照指令進(jìn)行勻速動態(tài)偏航。非旋轉(zhuǎn)域相對稀疏?？偩W(wǎng)格數(shù)為2 441 109，節(jié)點(diǎn)數(shù)為422 594。

圖5 旋轉(zhuǎn)域Fig.5 Rotating field

圖6 計算域Fig.6 Computational domain

2.4 自定義函數(shù)編程

用戶自定義函數(shù)UDF(User Defined Function)是用戶自己定義的程序。UDF以C語言為基礎(chǔ)編寫程序，可動態(tài)連接Fluent解算器中完善求解環(huán)境，比較真實(shí)的反應(yīng)現(xiàn)實(shí)狀態(tài)。用戶可通過在原有Fluent求解器中添加相應(yīng)的程序來實(shí)現(xiàn)自定義邊界條件屬性、初始條件、運(yùn)動條件、原則、加載算法等功能的實(shí)現(xiàn)。本文采用的是UDF宏中的DEFINE ZONE MOTION來實(shí)現(xiàn)模擬過程中，風(fēng)輪及旋轉(zhuǎn)域繞Y軸按照順時針以10°/s進(jìn)行0°～30°的勻速偏航。

2.5 湍流模型和邊界條件

為了使模擬更加接近于真實(shí)情況，模擬條件設(shè)置成非穩(wěn)態(tài)。使用Fluent中的并行運(yùn)算和雙精度求解器求解。Fluent提供了多種湍流模型，考慮到計算時間和計算精度，采用標(biāo)準(zhǔn)K-ε模型，Simple算法[9-12]。

Fluent計算的邊界條件設(shè)置：外計算域的進(jìn)口為速度進(jìn)口，速度位8m/s；出口設(shè)置相對壓力為零；壁面和葉片設(shè)置為wall，壁面無滑移[13]。

UDF的加載：在內(nèi)旋轉(zhuǎn)域的Reference Frame中加載UDF，并在Mesh Motion中設(shè)置X軸為旋轉(zhuǎn)軸同時跟隨外旋轉(zhuǎn)域運(yùn)動。自轉(zhuǎn)速度為600.24r/min。在外旋轉(zhuǎn)域中的Reference Frame加載UDF。

圖7 風(fēng)力機(jī)10°偏航角時風(fēng)輪壓力面靜壓Fig.7 Static pressure on the pressure surface of the wind wheel at a 10°yaw angle of the wind turbine

3 結(jié)果分析

3.1 葉片表面壓力場分析

根據(jù)空氣動力學(xué)理論，風(fēng)輪受入流風(fēng)壓推動旋轉(zhuǎn)，而作用于風(fēng)輪表面的壓力分布是研究風(fēng)輪氣動特性的基礎(chǔ)條件。

圖7為風(fēng)力機(jī)兩種偏航狀態(tài)下在偏航角為10°時風(fēng)輪壓力面靜壓分布。

圖7（a）為風(fēng)力機(jī)在10°固定偏航角下風(fēng)輪的壓力面靜壓分布，可以看出由于靜態(tài)偏航時，風(fēng)輪所受的有效氣動力關(guān)于來流風(fēng)向呈不對稱分布，故三支葉片間存在不平衡氣動力。其中2號葉片（逆來流方向）葉片前緣壓力面靜壓最大，1（順來方向）葉片前緣壓力面靜壓最小為負(fù)值。三支葉片前緣沿葉展方向0.8R處靜壓分別為-319Pa，914Pa，751Pa。

圖7（b）為風(fēng)力機(jī)以10°/s角速度勻速偏航在固定偏航角為10°時風(fēng)輪的壓力面靜壓分布，可以看出由于動態(tài)偏航時，風(fēng)輪的姿態(tài)變化會產(chǎn)生額外的相對速度，在額定工況下，風(fēng)輪受相對速度的影響較大，使得三支葉片壓力面靜壓差別不大，且在數(shù)值上略小于靜態(tài)偏航。三支葉片前緣沿葉展方向0.8R處靜壓分別為600Pa，710Pa，660Pa。

圖8為風(fēng)力機(jī)兩種偏航狀態(tài)下在偏航角為10°時風(fēng)輪吸力面靜壓分布。

圖8（a）為風(fēng)力機(jī)在10°固定偏航角下風(fēng)輪的吸力面靜壓分布，可以看出靜態(tài)偏航時，風(fēng)輪三支葉片吸力面靜壓分布依然不均勻。三支葉片前緣沿葉展方向0.8R處靜壓分別為751Pa，-1 690Pa，-1 862Pa。

圖8（b）為風(fēng)力機(jī)以10°/s角速度勻速偏航在固定偏航角為10°時風(fēng)輪的吸力面靜壓分布，可以看出動態(tài)偏航時，風(fēng)輪三支葉片吸力面靜壓分布依然不均勻。三支葉片前緣沿葉展方向0.8R處靜壓負(fù)值分別為-1 241Pa，-1 485Pa，-1 363Pa。

由圖7和圖8可知，風(fēng)力機(jī)兩種偏航狀態(tài)下，由于來流風(fēng)的不對稱性，風(fēng)輪會受到不平衡的氣動載荷，三支葉片間存在不平衡氣動力。且由于偏航狀態(tài)下，風(fēng)輪所受的氣動力可能受尾跡的影響，使得葉片1出現(xiàn)壓力面為負(fù)值，吸力面為正值的特殊情況。動態(tài)偏航過程中，由于偏航角速度的存在，風(fēng)輪會產(chǎn)生額外的相對速度，在相對速度與不均衡氣動力的作用下，風(fēng)輪動態(tài)偏航時所受壓力面靜壓最大值與吸力面靜壓最大負(fù)值均小于風(fēng)輪靜態(tài)偏航。同一偏航角下，沿葉展方向越靠近葉尖，葉片表面的壓強(qiáng)差越大，說明葉片上葉尖處出力最大。

圖8 風(fēng)力機(jī)10°偏航角時風(fēng)輪吸力面靜壓Fig.8 Static pressure on the suction surface of the wind wheel at a 10°yaw angle of the wind turbine

圖9為風(fēng)力機(jī)以10°/s角速度勻速偏航在固定偏航角為20°時風(fēng)輪的壓力面靜壓分布，可以看出動態(tài)偏航時，由于偏航過程中，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面可能進(jìn)入尾跡區(qū)，風(fēng)輪與旋轉(zhuǎn)面相互作用，導(dǎo)致風(fēng)輪所受氣動力復(fù)雜[14]，風(fēng)輪面存在一定的速度分量，導(dǎo)致葉片的相對速度和展向界面的攻角發(fā)生變化，受此影響，風(fēng)輪三支葉片壓力面靜壓不同，且風(fēng)輪所受最大靜壓大于風(fēng)輪在10°偏航角時，風(fēng)輪壓力面所受最大靜壓。

圖9 風(fēng)力機(jī)20°偏航角時風(fēng)輪壓力面靜壓Fig.9 Static pressure on the pressure surface of the wind wheel at a 20°yaw angle of the wind turbine

圖10為風(fēng)力機(jī)以10°/s角速度勻速偏航在固定偏航角為20°時風(fēng)輪的吸力面靜壓分布。由圖可知，同一偏航角下，沿葉展方向，葉片所受的靜壓越大；隨著偏航角的增大，葉片前緣的最大靜壓向葉根處移動，同時葉片后緣靜壓值也會增大。

圖10 風(fēng)力機(jī)20°偏航角時風(fēng)輪吸力面靜壓Fig.8 Static pressure on the suction surface of the wind wheel at a 20°yaw angle of the wind turbine

3.2 葉片不同徑向位置壓強(qiáng)變化

研究風(fēng)力機(jī)葉片表面的壓強(qiáng)分布是探究風(fēng)力機(jī)輸出功率的基礎(chǔ)性工作。在來流風(fēng)速為8m/s，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速為600.24r/min的額定工況下，選擇風(fēng)輪動態(tài)偏航過程中，在偏航角為10°位置時，在平行于z軸的葉片上，沿同一葉片展向選取，0.2R，0.4R，0.6R三個不同的徑向位置，與風(fēng)輪在偏航角為10°的靜態(tài)偏航時，相同位置葉片表面的壓強(qiáng)變化情況對比分析。

如圖11，在10°偏航角時，同一葉片徑向位置壓力面壓強(qiáng)的最大值和吸力面壓強(qiáng)的負(fù)最大值都集中在葉片的前緣位置，從前緣到尾緣壓強(qiáng)值逐漸減小，并且三個位置吸力面壓強(qiáng)的負(fù)最大值在數(shù)值上都大于壓力面壓強(qiáng)的最大值。同一徑向位置，風(fēng)輪動態(tài)偏航時壓力面與吸力面的壓強(qiáng)差小于風(fēng)輪靜態(tài)偏航時壓力面與吸力面的壓強(qiáng)差。

在同一偏航角下沿葉展方向由葉根向葉尖方向，同一葉片徑向位置壓力面壓強(qiáng)和吸力面壓強(qiáng)的變化趨勢基本一致，且葉片在動態(tài)偏航時壓強(qiáng)的減小程度較靜態(tài)偏航時的減小程度小。

3.3 輸出功率分析

風(fēng)力機(jī)依靠壓力面和吸力面的壓強(qiáng)差做功，壓強(qiáng)差越小做功能力越弱，風(fēng)力機(jī)的輸出功率也會減小。通過對額定工況風(fēng)速為10m/s。轉(zhuǎn)速為600.24r/min風(fēng)力機(jī)扭矩進(jìn)行檢測，根據(jù)公式p=M×ω可得出風(fēng)力機(jī)輸出功率。

如圖12為8m/s風(fēng)速下尖速比為5.5時6個偏航角下風(fēng)力機(jī)動態(tài)偏航與靜態(tài)偏航的功率變化曲線。

圖12 不同偏航角輸出功率變化Fig.12 The output power varies with different yaw angles

由圖可知，在額定工況下，風(fēng)力機(jī)在固定偏航角為5°，10°，15°，20°，25°，30°偏航時的輸出功率比風(fēng)力機(jī)在固定偏航角為0°時的輸出功率分別減小了0.3%，2.5%，6%，9%，18%，26%。由此可知，風(fēng)力機(jī)在固定偏航時，只需考慮偏航來流對其的影響，偏航角越大，風(fēng)力機(jī)的輸出功率越小。而動態(tài)偏航時，由圖12可以看出風(fēng)力機(jī)在動態(tài)偏航過程中輸出功率波動較大。在額定工況下，風(fēng)力機(jī)動態(tài)偏航過程中分別在5°，10°，15°，20°，25°，30°六個偏航角時的輸出功率比動態(tài)偏航過程中偏航角為0°時的輸出功率分別減小了6.7%，1.4%，2.8%，7%，13%，29%。由此可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)在0°～10°偏航過程中，功率輸出曲線呈現(xiàn)先急劇下降后上升的趨勢，波動較大，該劇烈波動過程可能是由于風(fēng)力機(jī)啟動時便發(fā)生偏轉(zhuǎn)，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面進(jìn)入尾跡區(qū)，與尾跡相互作用使得風(fēng)輪所受的氣動力較為復(fù)雜[14]所導(dǎo)致的。而風(fēng)力機(jī)在10°～30°偏航過程中，功率輸出曲線整體呈現(xiàn)下降的趨勢，但風(fēng)輪在每個偏航角下的輸出功率變化幅值波動劇烈，在25°動態(tài)偏航角時，風(fēng)力機(jī)輸出功率大于該偏航角下風(fēng)力機(jī)固定偏航時的輸出功率。此現(xiàn)象可能是由于風(fēng)力機(jī)在偏航過程中，風(fēng)輪會產(chǎn)生額外的牽連速度，隨著偏航動態(tài)過程的進(jìn)行，偏航角發(fā)生變化，由于牽連速度與偏航角成正弦關(guān)系，牽連速度會發(fā)生劇烈變化，繼而影響葉片的攻角、葉片的升力以及扭矩值。風(fēng)輪在復(fù)雜氣動力與牽連速度劇烈變化的共同作用導(dǎo)致輸出功率的變化幅值波動較大。

綜上所述，風(fēng)力機(jī)在靜態(tài)偏航過程中，風(fēng)力機(jī)輸出功率隨風(fēng)輪偏航角的增大而減?。粍討B(tài)偏航過程中，風(fēng)力機(jī)輸出功率隨偏航角的增大而減??；除25°偏航角外，同一偏航角下，風(fēng)力機(jī)動態(tài)偏航時輸出功率小于靜態(tài)偏航時的輸出功率。風(fēng)力機(jī)動態(tài)偏航過程中受復(fù)雜氣動載荷與偏航過程中產(chǎn)生的牽連速度導(dǎo)致輸出功率波動較大，應(yīng)予以重視，但總體趨勢減少。

4 結(jié)論

1）本文所建立的風(fēng)力機(jī)動態(tài)偏航過程中風(fēng)輪的數(shù)值計算模型及所采用的數(shù)值計算方法，能夠有效模擬風(fēng)力機(jī)動態(tài)偏航過程對風(fēng)輪氣動性能及其功率特性。

2）風(fēng)力機(jī)兩種偏航狀態(tài)下，由于來流風(fēng)的不對稱性，風(fēng)輪會受到不平衡的氣動載荷，三支葉片間存在不平衡氣動力。動態(tài)偏航過程中，由于偏航角速度的存在，風(fēng)輪會產(chǎn)生額外的相對速度，在相對速度與不均衡氣動力的作用下，風(fēng)輪動態(tài)偏航時所受壓力面靜壓最大值與吸力面靜壓最大負(fù)值均小于風(fēng)輪靜態(tài)偏航。同一偏航角下，沿葉展方向越靠近葉尖，葉片表面的壓強(qiáng)差越大，說明葉片上葉尖處出力最大。

3）同一徑向位置，風(fēng)輪動態(tài)偏航時壓力面與吸力面的壓強(qiáng)差小于風(fēng)輪靜態(tài)偏航時壓力面與吸力面的壓強(qiáng)差。在同一偏航角下沿葉展方向由葉根向葉尖方向，同一葉片徑向位置壓力面壓強(qiáng)和吸力面壓強(qiáng)的變化趨勢基本一致，且葉片在動態(tài)偏航時壓強(qiáng)的減小程度較靜態(tài)偏航時的減小程度小。

4）風(fēng)力機(jī)的輸出功率受到來流風(fēng)速和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的共同影響。固定偏航時，只需考慮偏航來流對其的影響，偏航角越大，風(fēng)力機(jī)的輸出功率越小。而動態(tài)偏航時，風(fēng)力機(jī)輸出功率依然呈現(xiàn)隨著偏航角的增大而減小的規(guī)律，但由于動態(tài)偏航過程中，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生額外的牽連速度，以及風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面可能進(jìn)入尾跡區(qū)而與尾跡相互作用，使得風(fēng)輪所受氣動力較為復(fù)雜，輸出功率出現(xiàn)較大波動。