尺寸限制條件下離心風(fēng)機蝸殼型線的設(shè)計研究

方 挺 漆石球 王宇賢 溫選鋒 毛義軍

（1.廣東志高暖通設(shè)備有限公司；2.中山宜必思科技有限公司；3.西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院；4.華中科技大學(xué) 航空航天學(xué)院）

0 引言

空調(diào)柜機、風(fēng)機盤管、空氣清新機和除濕機等家用暖通產(chǎn)品由于受安裝場所的限制，對結(jié)構(gòu)的緊湊性要求很高，其中通風(fēng)換熱系統(tǒng)的設(shè)計常常讓步于整體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)限制，因此，通常以犧牲風(fēng)機性能為代價來達到系統(tǒng)緊湊的目的。這種產(chǎn)品雖然單臺風(fēng)機耗電量小，但廣泛應(yīng)用于樓宇中消耗著大量的電能，并且行業(yè)中“犧牲風(fēng)機部分性能達到緊湊結(jié)構(gòu)”的理念根深蒂固，一時不容易改變。一些學(xué)者研究表明，在空調(diào)行業(yè)中，采用傳統(tǒng)蝸殼型線設(shè)計方法設(shè)計的風(fēng)機性能較差，并且認為空調(diào)離心風(fēng)機蝸殼型線的設(shè)計不能完全引用工業(yè)風(fēng)機的設(shè)計方法和經(jīng)驗[1]。因此，如何能夠在受限空間下盡可能設(shè)計出大流量高效的風(fēng)機，成為這類風(fēng)機節(jié)能的技術(shù)關(guān)鍵。

目前在空間受限情況下的設(shè)計思路一般分為兩種：一是縮小蝸殼的外形尺寸以保持蝸殼的對數(shù)螺旋線特征[1-2]；二是在蝸殼的一側(cè)或兩側(cè)超過安裝空間的區(qū)域采用“切割”處理的方法[3-4]，但是維持其他區(qū)域型線的原始特征，如圖1所示。本文針對上述兩種設(shè)計方法開展對比分析研究，并以某空調(diào)產(chǎn)品作為研究對象分析這兩種方法的優(yōu)劣性。優(yōu)化切割設(shè)計方法，設(shè)計方案進行數(shù)值計算，挑選較好方案進行實驗驗證，驗證了設(shè)計方法的有效性。

1 尺寸限制下蝸殼型線的基本思路和方法

本文以前向多翼離心風(fēng)機為研究對象，針對這類風(fēng)機的設(shè)計和流動已經(jīng)開展了大量的研究，如羅嘉陶等[5]數(shù)值研究葉型對多翼風(fēng)機氣動性能的影響，顧媛媛[6]數(shù)值分析了葉片進出口安裝角對多翼風(fēng)機氣動性能的影響，李云龍等[7]采用響應(yīng)面方法對多翼離心風(fēng)機的葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，熊仲營等[8]研究了蝸舌結(jié)構(gòu)對多翼風(fēng)機氣動性能的影響，黃宸武等[9]實驗探討了葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對多翼風(fēng)機氣動性能的影響，楊昕等[10]實驗研究了多翼風(fēng)機的葉輪和蝸殼相對位置多翼風(fēng)機性能的影響，蔡建程等[11]對多翼風(fēng)機的噪聲特性進行了實驗測試分析。近年來，由于對空調(diào)產(chǎn)品外觀尺寸的限制要求越來越高，導(dǎo)致對其結(jié)構(gòu)的緊湊性要求越來越高，而蝸殼高度是影響整機緊湊性的關(guān)鍵尺寸，直接影響整機的厚度。本文以該尺寸作為約束條件進行蝸殼型線的設(shè)計。圖2給出了葉輪、蝸殼以及安裝邊界約束的示意圖。圖中O為葉輪圓心位置，葉輪半徑為R0；在空間不受限制條件下，蝸殼型線通常按照對數(shù)螺旋線設(shè)計。但是，在很多應(yīng)用領(lǐng)域，蝸殼尺寸超過了空間限制的尺寸范圍。圖2所示的兩條藍色水平線及其對應(yīng)的距離L表示安裝空間的限制范圍。蝸殼與兩條藍色水平線在遠離出口側(cè)的交點分別表示為A和B。定義直線OA，OB與AB之間的夾角分別為θ，β，線段OB之間的距離定義為R1，線段OA距離為R2。

根據(jù)圖2所示的幾何關(guān)系，假設(shè)蝸殼型線在空間不受限的情況下設(shè)計滿足對數(shù)螺旋線的特征，則它們之間的關(guān)系可以表示為如下形式：

其中：α為蝸殼進口氣流角。

在本文中以某產(chǎn)品為例，安裝尺寸要求為L=217mm，葉輪的半徑為R0=75mm。蝸殼采用對數(shù)螺旋線設(shè)計，受空間尺寸限制，作等比例縮小。為保證整機風(fēng)量，葉輪直徑保持不變，未進行相應(yīng)縮小。

此時，上述三個方程中共包含五個變量(R1，R2，α，θ，β)，因此，基于θ和β可以構(gòu)造出多組變量組合及其對應(yīng)的蝸殼型線特征。

圖3給出了在改變θ和β時α的變化規(guī)律，從圖中可以看出，對于所分析的θ和β區(qū)間范圍，蝸殼進口氣流角α隨θ和β的增加而不斷增大。

圖3 θ和β變化對氣流角α的影響Fig.3 The influence of variation ofθandβ on the flow angleα

當θ,β均為0°時，式（1）方程為：

基于上述參數(shù)，求解得到α=4.393°，此時設(shè)計得到的對數(shù)螺旋線蝸殼型線如圖4所示，其基本特點是蝸殼型線滿足對數(shù)螺旋線特征，也就是本文引言中提到的第一種設(shè)計思路（基本型線部分，蝸舌及出口區(qū)域根據(jù)安裝箱體調(diào)整）。但是這種設(shè)計方法得到的蝸殼可能會導(dǎo)致在實際運行時葉輪和蝸殼之間的不匹配，在葉輪或蝸殼流道中存在明顯的流動損失。

圖4 保證蝸殼型線連續(xù)的示意圖Fig.4 Illustration of smooth volute profile

另一種設(shè)計思路是調(diào)整θ和β的非負值范圍，開展蝸殼型線的設(shè)計。此時超過設(shè)計空間限制的區(qū)域采用“切割”處理，如圖5所示。這種方法設(shè)計出來的蝸殼會在“切割”位置導(dǎo)致通流面積和流動不連續(xù)，可能形成較大的局部損失，但是，在其他區(qū)域能夠和葉輪實現(xiàn)較好的匹配。

圖5 切割蝸殼型線的示意圖Fig.5 Illustration of cutting volute profile

由于第二種設(shè)計思路可以通過調(diào)整θ和β得到多種不同的設(shè)計方案，因此，表1列舉了9組不同的θ和β角方案，并基于方程（2）計算得到了不同方案對應(yīng)的蝸殼進口氣流角。其中方案1對應(yīng)的即是第一種設(shè)計思路；方案2～9對應(yīng)的是第二種設(shè)計思路。

表1 設(shè)計方案Tab.1 Design schemes

2 不同方案的模擬和實驗結(jié)果對比

以某空調(diào)最高檔轉(zhuǎn)速（n=1 100r/min），大流量（負載為0Pa）及高效點附近（負載為50Pa）工況為設(shè)計點，設(shè)計中以提高風(fēng)機的風(fēng)量和效率為目標，首先采用CFD軟件進行數(shù)值模擬優(yōu)選設(shè)計方案，再通過實驗驗證并校核噪聲特性。

2.1 數(shù)值計算及結(jié)果分析

2.1.1 數(shù)值計算方法簡介

針對表1中列舉的9種方案對應(yīng)的離心風(fēng)機內(nèi)部流場和氣動性能進行數(shù)值分析研究。由于研究對象結(jié)構(gòu)沿軸盤對稱，為減少計算量，僅模擬一半?yún)^(qū)域。三維結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6 數(shù)值計算模型圖Fig.6 Simulation computational model

采用商用軟件FLUENT求風(fēng)機內(nèi)部三維不可壓縮定常流動，控制方程為基于Reynolds時均的N-S方程和標準k-ε兩方程湍流模型；控制方程采用有限體積法進行離散，擴散項采用具有二階中心差分離散格式，對流項采用二階迎風(fēng)差分離散格式；離散后的不可壓縮N-S方程組采用SIMPLE算法求解。計算時采用多參考系模型，葉輪區(qū)域流動旋轉(zhuǎn)坐標系下求解，其他區(qū)域在靜止坐標系下求解。壁面滿足無滑移條件，風(fēng)機進口設(shè)定全壓邊界條件，風(fēng)機出口設(shè)定靜壓邊界條件。計算時，對風(fēng)機出口容積流量和計算殘差進行監(jiān)測。當殘差下降到10-5且監(jiān)測點的流量保持不變時，認為計算收斂。

圖7給出了風(fēng)機流量與風(fēng)機三維區(qū)域網(wǎng)格數(shù)之間的關(guān)系，從圖中可以看出，當網(wǎng)格數(shù)大于1.34×106時，風(fēng)機流量基本保持不變，本文的研究過程中，選取計算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為3.7×106的模型進行內(nèi)部流動分析。

圖7 網(wǎng)格獨立性驗證Fig.7 Verification of grid independence

2.1.2 數(shù)值計算可靠性及計算結(jié)果分析

圖8給出了原風(fēng)機數(shù)值結(jié)果和實驗結(jié)果（0Pa工況下）的對比從圖中可以看出，數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果雖然在數(shù)值上有接近10%的誤差，引起計算誤差的原因主要有兩方面原因，一方面是本文研究風(fēng)機壓頭較低，數(shù)值誤差較大；另一方面是實驗過程中，葉輪葉片產(chǎn)生一定變形，從而導(dǎo)致兩者存在一定誤差，但總體趨勢是基本一致的。因此，本文采用的數(shù)值方法能夠反映改進前后風(fēng)機性能的變化，下文采用現(xiàn)有的數(shù)值模擬手段分析風(fēng)機內(nèi)部流動情況。

圖8 原風(fēng)機數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig.8 Comparison of original fan numerical result and experimental result

數(shù)值計算各方案均采用常見的兩種運行工況，即大流量工況（出口靜壓0Pa）和設(shè)計點工況（出口靜壓50Pa），表2給出了設(shè)計思路2對應(yīng)的2～9號方案與設(shè)計思路對應(yīng)的1號方案的對比結(jié)果。

計算結(jié)果表明：第二種思路得到的結(jié)果高度依賴于具體切割部位的影響，方案3的性能明顯劣于方案1，但是方案7和方案8明顯優(yōu)于方案1，尤其是在設(shè)計點的性能比方案1有明顯的優(yōu)勢。

表2 數(shù)值計算結(jié)果對比Tab.2 Comparison of numerical results

2.2 實驗驗證

選取方案1和方案7進行不同轉(zhuǎn)速下（0Pa）的對比實驗測試，兩種方案在不同轉(zhuǎn)速下的流量、總效率（含電機功率）及噪聲對比結(jié)果如圖9所示。實驗測試結(jié)果表明：在整個變工況范圍內(nèi)，方案7比方案1的風(fēng)量提高了4.4%～6.3%，總效率提高2.07%～4.61%，噪聲降低了1.2～1.5dB（A）。

圖9 實驗測試結(jié)果對比Fig.9 Comparison of experimental results

3 內(nèi)部流場對比分析

數(shù)值模擬和實驗測試結(jié)果均表明方案7的氣動性能比方案1的性能有明顯的提高，故而有必要對其內(nèi)部流場進行深入分析，從而找出性能得以提高的原因，用于以后指導(dǎo)蝸殼型線的設(shè)計。為了便于描述，約定葉輪中心為坐標原點，水平方向為X軸，豎直方向為Y軸，如圖10所示。其中，φ為射線與Y軸的夾角，并取逆時針方向為正方向；Z為任意截面到葉輪中盤的距離。

圖10 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Fan structure diagram

由于所研究的風(fēng)機葉輪軸向長度較大，所以在不同軸向截面流動有一定差異，本文分別取輪盤側(cè)、葉輪中部以及輪蓋側(cè)的3個不同回轉(zhuǎn)面來分析不同軸向位置處風(fēng)機內(nèi)部流場的特點。鑒于篇幅限制，本文僅分析葉輪中部截面上的流動特征。

圖11和圖12給出了方案1和方案7葉輪內(nèi)部相對速度的對比圖。結(jié)果對比表明；方案7葉道內(nèi)的旋渦區(qū)有所改善，明顯抑制甚至消除了φ在130°～270°范圍內(nèi)部分流道的渦脫落現(xiàn)象，從而一方面相當于增加了流道的有效通流面積，一方面降低了流動損失，從而表現(xiàn)出流量和效率均能夠上升的特征。

圖11 葉輪內(nèi)部相對速度對比圖（φ=0°～180°）Fig.11 Relative velocity field inside centrifugal impeller (φ=0°～180°)

圖12 葉輪內(nèi)部相對速度對比圖（φ=180°～360°）Fig.12 Relative velocity field inside centrifugal impeller(φ=180°～360°)

圖13和圖14進一步對比該截面上整機內(nèi)部壓力和速度的分布特征。相比方案1，方案7流動主要有以下特點：在葉輪進口區(qū)域，靜壓和速度分布更為均勻，明顯消除了φ=130°～200°范圍內(nèi)的進口低速區(qū)；在葉輪靠近蝸殼出口的流道中，旋渦區(qū)造成的低壓區(qū)也有明顯的抑制?？偟膩碚f，方案7相比于方案1，整機內(nèi)部流動的組織更加通暢，得益于抑制了部分流道的渦脫落問題，使得有效流通面積更大，流動損失更小。

圖13 靜壓云圖對比Fig.13 Contours of static pressure

4 結(jié)論

本文以中央空調(diào)中風(fēng)管機廣泛采用的多翼離心風(fēng)機為研究對象，分析了安裝空間受限條件下的蝸殼型線設(shè)計方法。對比了兩種設(shè)計思路、多種不同設(shè)計方案度風(fēng)機性能的影響。結(jié)果表明：在空間結(jié)構(gòu)尺寸受限制的前提下，基于切割蝸殼型線設(shè)計方案設(shè)計得到的風(fēng)機性能受切割位置的影響比較明顯，但是通過合理的選取切割位置能夠比縮小蝸殼型線連續(xù)的方案取得更好的氣動性能。針對分析對象的實驗結(jié)果表明最佳方案在變轉(zhuǎn)速工況時的流量提高4.4%～6.3%，總效率提高2.07%～4.61%，噪聲降低1.2～1.5dB(A)。進一步對流場的分析揭示方案7能夠取得更好性能的原因在于：葉輪中在φ=120°～360°范圍內(nèi)的流動狀況都得到了一定改善，尤其在φ=180°～220°范圍內(nèi)基本上消除了旋渦分離，因此相當于增加了有效通流面積的同時降低了流動損失，從而能夠同時提升流量和效率。