基于數(shù)據(jù)擬合的溫室大棚溫濕度解耦控制器設(shè)計(jì)與仿真

樊然然，趙 咪，唐文星，付昶鑫，谷貴志

（石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆石河子832003）

0 引言

溫室大棚中的環(huán)境因子如溫度、濕度、二氧化碳濃度、光照強(qiáng)度等是直接影響農(nóng)作物品質(zhì)及產(chǎn)量的重要因素。其中，溫度和濕度作為控制系統(tǒng)中的主要控制對(duì)象對(duì)農(nóng)作物的影響最為顯著[1]，因此，亟需設(shè)計(jì)一個(gè)性能良好的控制器實(shí)現(xiàn)溫濕度自動(dòng)控制。

在控制器設(shè)計(jì)中，由于溫濕度的非線性和時(shí)滯性等特點(diǎn)，很難建立其精確數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)PID 控制未能實(shí)現(xiàn)良好的控制效果。因此，許多學(xué)者將模糊控制方法引入傳統(tǒng)PID 控制，利用模糊控制器中的模糊推理對(duì)PID 參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)性整定，建立了模糊PID 控制系統(tǒng)[2]，該方法不需要精確的數(shù)學(xué)模型，其穩(wěn)定性也優(yōu)于傳統(tǒng)PID 控制。但實(shí)際溫濕度控制是一個(gè)不確定的復(fù)雜過(guò)程，且溫濕度因子存在強(qiáng)耦合關(guān)系[3]，如何對(duì)溫濕度進(jìn)行解耦控制，優(yōu)化其控制效果是溫室大棚控制系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)之一。許多學(xué)者對(duì)溫濕度耦合關(guān)系進(jìn)行了深入研究，并提出了一些解決方法。李琳，等提出了基于逆模型解耦的變論域模糊控制方法，通過(guò)建立偽線性系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)溫濕度的解耦[4]。考慮系統(tǒng)模型的不確定性，申再賀，等利用模糊控制算法可以在不確定系統(tǒng)的精確模型情況下通過(guò)模糊推理和專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)控制執(zhí)行器動(dòng)作，能夠有效改善溫濕度參數(shù)控制的耦合問(wèn)題[5]。針對(duì)溫室控制系統(tǒng)中的延遲現(xiàn)象，譚志君提出了基于預(yù)測(cè)PI 的解耦控制策略，將傳統(tǒng)多變量的動(dòng)態(tài)解耦算法加以改進(jìn)[6]。上述策略控制過(guò)程較為復(fù)雜且計(jì)算量較大。為了優(yōu)化溫濕度控制系統(tǒng)的調(diào)控效果，本文采用數(shù)據(jù)擬合法來(lái)實(shí)現(xiàn)溫濕度解耦控制。相較于其它方法，數(shù)據(jù)擬合法操作簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度低且可靠性較高。此外，本文設(shè)計(jì)的溫濕度模糊PID-解耦控制器設(shè)定點(diǎn)跟蹤效果較好。

1 溫濕度解耦模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

溫度和濕度是溫室大棚控制系統(tǒng)最重要的兩個(gè)參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行精確控制是保證整個(gè)控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的前提。首先，本文搭建了基于模糊PID-解耦控制的溫濕度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖，如圖1。其中r1（t）和r2（t）分別是溫濕度的輸入值，y1（t）和y2（t）分別是溫濕度的輸出值。

其次，根據(jù)溫濕度控制需求設(shè)計(jì)了溫濕度模糊PID控制器，其中，控制器輸入變量為溫濕度偏差值e 以及變化率ec，輸出變量為△Kp，△Ki，△Kd。模糊控制主要包含模糊化、規(guī)則庫(kù)模糊推理和模糊量的反模糊化過(guò)程。文中溫濕度模糊控制的隸屬函數(shù)均選用三角形隸屬度函數(shù)，模糊語(yǔ)言變量集合為：{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，其符號(hào)分別表示為：{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}[7]。此外，建立e 及ec 和PID 控制器參數(shù)的模糊關(guān)系并分別繪制出溫濕度控制參數(shù)△Kp，△Ki，△Kd 的模糊控制49 條規(guī)則表[8]。模糊PID 解耦控制器將溫度模糊PID 控制器的輸出值通過(guò)濕度補(bǔ)償模塊送入到濕度控制器的輸出端，濕度控制器將初始輸出值與補(bǔ)償值一并反饋到輸入端進(jìn)行再一次偏差計(jì)算，如此反復(fù)，最后到達(dá)一個(gè)穩(wěn)態(tài)值。

2 基于數(shù)據(jù)擬合的解耦控制器設(shè)計(jì)

耦合問(wèn)題是多變量控制系統(tǒng)中普遍存在的問(wèn)題,在溫室環(huán)境控制系統(tǒng)中尤為明顯。由熱力學(xué)公式分析得出溫度和濕度之間存在耦合性，由文獻(xiàn)[9]可推導(dǎo)出相對(duì)濕度RH 與干、濕球溫度T 的關(guān)系。

其中，Td為干球溫度，Tw為濕球溫度。溫濕度之間的耦合性，傳統(tǒng)單因子控制不能消除它們的這種耦合關(guān)系，控制效果及效率不佳，沒(méi)有更大的實(shí)用價(jià)值[10]。本文在模糊PID控制基礎(chǔ)上加入解耦補(bǔ)償器，使系統(tǒng)中溫濕度控制回路之間不再存在耦合效應(yīng)，優(yōu)化系統(tǒng)控制效果。本文采用數(shù)據(jù)擬合法來(lái)解決溫濕度之間的耦合關(guān)系，常用數(shù)據(jù)擬合法有線性擬合、二次多項(xiàng)式擬合、多次多項(xiàng)式擬合等方法，本文選用多次多項(xiàng)式擬合方法，具有計(jì)算量小且精確性高的優(yōu)點(diǎn)。首先，選取某地區(qū)的干濕示差6.0，獲取干球溫度與相對(duì)濕度對(duì)照表，如表1。

表1 干球溫度與相對(duì)濕度對(duì)照表

其次，利用多項(xiàng)式數(shù)據(jù)擬合法得到溫度和濕度最佳補(bǔ)償關(guān)系式。在MATLAB/cftool擬合工具箱中進(jìn)行溫濕度數(shù)據(jù)擬合，選擇polynomial 模式，并逐漸增大多項(xiàng)式階數(shù)，獲取方程的確定系數(shù)R-square 的最優(yōu)值，其位于0～1之間（越接近1 表明方程的變量x 對(duì)y 的解釋能力越強(qiáng)）。首先，采用溫度對(duì)濕度的正向擬合方式獲取溫濕度補(bǔ)償關(guān)系式及其擬合曲線，運(yùn)行結(jié)果為：溫濕度擬合系數(shù)Rsquare=0.9996，此時(shí)五次多項(xiàng)式方程為最佳補(bǔ)償關(guān)系式，即其中x代表濕度，y代表溫度，其系數(shù)值分別為：a5=0.000000275；a4=-0.0000508；a3=0.0042；a2=-0.2；a1=5.81875；a0=-15.1265。因此，溫度對(duì)濕度的補(bǔ)償關(guān)系式如下所示：

其次，將溫度和濕度進(jìn)行數(shù)據(jù)反向擬合，得出濕度對(duì)溫度補(bǔ)償關(guān)系式和其擬合曲線。運(yùn)行結(jié)果為：濕溫度擬合系數(shù)R-square=0.9991，補(bǔ)償關(guān)系式為：x=a5'y5+a4'y4+a3'y3+a2'y2+a1'y+a0'，a5'=0.0000000375；a4'=-0.00000246；a3'=0.0000572；a2'=0.00221；a1'=0.195；a0'=2.895454，即濕度對(duì)溫度的補(bǔ)償關(guān)系式為：

最后，根據(jù)式（2）和（3），利用MATLAB/SIMULINK仿真工具搭建了溫濕度補(bǔ)償模塊如圖3。其中，溫度函數(shù)采用補(bǔ)償關(guān)系式（2），濕度函數(shù)采用補(bǔ)償關(guān)系式（3），y1和y2 分別為溫度和濕度解耦控制器的輸出。

3 仿真驗(yàn)證及控制性能分析

本文利用MATLAB/SIMULINK 仿真平臺(tái)，在相同的溫濕度PID控制器參數(shù)條件下，分別構(gòu)造出溫濕度PID控制、模糊PID 控制和模糊PID 解耦控制的仿真模型，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析。首先，采用Ziegler-Nichols 方法對(duì)PID 控制器的參數(shù)進(jìn)行整定，得到溫度PID 的控制參數(shù)為：Kp1=4，Ki1=0.00275，Kd1=10。同理，濕度PID 的控制參數(shù)為：Kp2=0.6，Ki2=0.003，Kd2=40。在實(shí)際溫室大棚環(huán)境中，溫度和濕度具有時(shí)延性和慣性等特點(diǎn)，其數(shù)學(xué)模型可選用帶時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，分別如式（4）和（5）。

其中，T1（T2）為溫度（濕度）慣性時(shí)間常數(shù)，τ1（τ2）為溫度（濕度）時(shí)滯時(shí)間。本文選用階躍函數(shù)作為控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)，針對(duì)喜溫類作物，選用番茄作為仿真驗(yàn)證，假設(shè)番茄溫度和濕度初始設(shè)定值為：T=25℃和H=67%，仿真時(shí)間為5000s。此外，數(shù)學(xué)模型的仿真參數(shù)取值為：K1=1，T1=1550s，τ1=190s，K2=1，T2=170s，τ2=110s。仿真結(jié)束后，分別得到基于PID、模糊PID 和模糊PID-解耦控制的溫度和濕度階躍響應(yīng)曲線，如圖3 和4。

基于圖3 和4，在給定溫濕度跟蹤點(diǎn)條件下，得到三種控制方法下的溫濕度性能參數(shù)對(duì)比分析，詳見(jiàn)表2。通過(guò)各項(xiàng)控制指標(biāo)參數(shù)對(duì)比，可知傳統(tǒng)PID 控制雖然能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但其動(dòng)態(tài)性能整體較差，一旦控制系統(tǒng)受到擾動(dòng)，則其控制器未能夠?qū)崿F(xiàn)較好控制效果。模糊PID 控制能大大減少其響應(yīng)超調(diào)量和振蕩過(guò)程，但其響應(yīng)速度較慢。而本文提出的模糊PID-解耦控制方法消除了溫濕度控制之間的耦合效應(yīng)，響應(yīng)過(guò)程無(wú)超調(diào)振蕩，保證系統(tǒng)快速且平穩(wěn)運(yùn)行，大大提升了控制質(zhì)量。

仿真驗(yàn)證結(jié)果表明：針對(duì)番茄溫濕度：T=25 ℃和H=67%，模糊PID-解耦控制方法能夠有效降低番茄溫濕度的波動(dòng)，大幅度提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，解決了番茄溫濕度之間的耦合性。因此，可以得出結(jié)論模糊PID-解耦控制方法具有良好的控制性能，可滿足番茄溫濕度的控制需求。

表2 溫濕度性能參數(shù)對(duì)比分析

4 結(jié)論

針對(duì)溫室大棚溫濕度變量的時(shí)滯性和強(qiáng)耦合性，本文提出了模糊PID-解耦控制器設(shè)計(jì)方法。利用模糊PID 控制算法解決溫濕度實(shí)時(shí)控制時(shí)模型和參數(shù)不確定性，并通過(guò)數(shù)據(jù)擬合方法實(shí)現(xiàn)對(duì)溫濕度因子的解耦控制。此外，利用MATLAB 仿真平臺(tái)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行模型搭建和數(shù)值仿真，結(jié)果表明：基于模糊PID-解耦的控制策略能夠使保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，并且顯著提高了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。